Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
500 | 1503 | Maior Palíndromo Comum Você Deve Encontrar | Muito Difícil | STRINGS | Mestre Yoda interceptou mensagens secretas do lado negro da força.
Ele tem certeza de que todas elas contém uma mesma informação valiosíssima que pode ajudar os Jedi na luta contra os Sith.
Além disso, ele sabe que a informação que ele procura é um palíndromo.
Porém, as mensagens são muito grandes e por isso ele precisa da sua ajuda.
Você deve criar um programa para dizer qual o tamanho do maior palíndromo comum a todas as mensagens que Mestre Yoda interceptou.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de entrada do problema consiste de mensagens que Mestre Yoda possui.
A primeira linha de um caso de teste possui o inteiro n (n <= 10), que é o número de mensagens
As próximas n linhas possuem strings compostas apenas por letras minúsculas do alfabeto ('a' - 'z').
O tamanho máximo de cada string é 50000.
Saída
Para cada caso de teste, a saída é um único inteiro, correspondente ao tamanho do maior palíndromo comum a todas as strings
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
cabbac
aaaaaaaaaaaaabba
bbbbbaabba
5
i
zypcjig
moswfrzcim
ahzeioe
wjius
4
1
O maior palíndromo comum a todas as strings no exemplo é abba
Contest Maratona Verão 2014 |
501 | 1504 | Curo Railroad | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Curo, o prefeito de Curoland, deseja construir uma ferrovia para que os cidadãos tenham um melhor transporte. A ferrovia vai ser uma linha reta que vai atravessar a cidade e a dividirá em duas regiões sem passar em nenhuma casa. Curo quer que cada região tenha o mesmo número de casas e, pra ser justo com os cidadãos de cada região, a soma das distâncias das casas de cada região até a ferrovia tem que ser a mesma.
O problema é que Hailo, o melhor engenheiro da cidade, não tem certeza se é possível construir uma ferrovia com estas características. Ajude Hailo em seu trabalho.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. A primeira linha da entrada tem o número N. Seguem N (1 < N <= 100000) linhas, onde a linha i contem o par Xi, Yi (-1000 <= Xi, Yi <= 1000) que representam as coordenadas da casa i.
Saída
Para cada caso de teste o seu programa deve imprimir YES se existir tal fodovia e No se não for possível construí-la.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 1
0 2
0 3
0 100
4
50 0
-50 0
0 50
0 -50
4
1 1
2 0
3 3
4 4
NO
YES
YES
Contest Maratona Verão 2014 |
502 | 1505 | Curo Factories | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Curolandia tem N fábricas, cada uma de elas tem como nome um número do 0 ate n-1. A fábrica i paga Ci moedas por cada dia de trabalho. Inicialmente, cada fábrica tem 1 trabalhador, o trabalhador na fábrica i deseja salvar Ai moedas antes de suas férias.
O pequeno Curo é o prefeito do Curolandia e gosta da rotação de trabalho nos trabalhadores. É por isso que se um trabalhador trabalha na fábrica i o seguinte dia ele tem que trabalhar na fábrica Gi.
O pequeno Curo deseja saber qual e o mínimo número de dias que tem que esperar ate que todos os trabalhadores tenham moedas suficientes para suas férias. Esse dia o pequeno curo vai dar uma festa grande para eles.
Entrada
A entrada contem 4 linhas, a linha 1 tem o número N (1 < N < 5000), as linhas 2 a 4 contem N números. O i-ésimo número da linha 2 é Gi (0 < Gi < N), o i-ésimo número da linha 3 é Ci (0 < Ci <= 10) e o i-ésimo número da linha 4 é Ai (0 < Ai < 107).
Saída
O programa deve imprimir o mínimo número de dias que tem que esperar o pequeno Curo ate que todos os trabalhadores tenham moedas suficientes para suas férias.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 0 1
2 5 7
15 15 15
4
Contest Maratona Verão 2014 |
503 | 1506 | Rabito e Bones | Médio | GRAFOS | Rabito e Rayito estão jogando um jogo legal. Eles começam com um grafo conexo bidirecional com pesos (todos os pesos são positivos) e um conjunto de K ossos colocados em alguns dos vértices.
Eles começam se revezando com Rabito jogando por primeiro. O jogo consiste em deslocar os ossos através do grafo até o vértice 1. Em sua vez, um dos jogadores pega um subconjunto de pelo menos 1 e no máximo P dos ossos (que não atingiram o vértice 1) e move estes ossos através de uma ou mais das arestas do grafo (os movimentos dos ossos são independentes uns do outros) sujeito a esta condição: ele pode usar uma aresta específica para um osso se, eventualmente, o osso atingir o vértice 1 usando o mínimo possível de tempo (leva A unidades de tempo para mover um osso através de uma aresta de peso A) e se a aresta faz com que este osso, eventualmente, atinja o vértice 1 com a maior quantidade de arestas.
Há um osso enorme esperando o vencedor do jogo, assim que sua tarefa é decidir qual dos dois cães vai triunfar neste jogo e ter uma boa refeição (assumindo que ambos os cães jogam com uma estratégia ideal). O perdedor do jogo é, obviamente, o cão que não se pode fazer um movimento.
Entrada
A primeira linha contém um único inteiro T (T <= 100) que representa a quantidade de casos de teste descritas a seguir. Um caso de teste inicia com uma linha contendo dois inteiros N, M (1 <= N <= 100, 1 <= M <= 2000) que denotam o número de vértices e arestas do grafo, em seguida há M linhas, cada uma com três inteiros u, v, w (1 <= u, v <= N) (0 < w <= 1000000) que representam os vértices da n-ésima aresta e seus pesos. Segue uma linha com dois inteiros K (0 < K <= 1000) e P (0 < P) denotando o número de ossos inicialmente colocados no grafo e o parâmetro P descrito na expecificação do problema. Finalmente uma única linha contendo K inteiros descreventos as posições iniciais dos K ossos.
Saída
Imprima T linhas, uma para cada caso de teste. Se Rabito tem uma estratégia que irá garantir a sua vitório imprima "Yes", caso contrário imprima "No".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 5
2 1
2 3
No
Contest Maratona Verão 2014 |
504 | 1507 | Subsequências | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Dado duas sequências, diga se a segunda é uma subsequência da primeira.
Entrada
A entrada comeca com um inteiro N (0 < N <= 10), o número de casos de teste. Seguem N casos testes. Um caso de teste comeca com uma sequência de caracteres S (S in [a-zA-Z], 0 < |S| < 100000). Segue um inteiro Q (0 < Q <= 1000), o número de queries. As proximas Q linhas sao compostas por uma sequência de carateres R (R in [a-zA-Z], 0 < |R| < 100) cada.
Saída
Para cada querie R, imprima "Yes" (sem aspas) se R for uma subsequência de S, ou "No" (sem aspas), caso contrario.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
aabccbba
2
abc
abbc
Yes
No
Contest Maratona Verão 2014 |
505 | 1508 | Raio Laser | Médio | AD-HOC | Certa vez haviam N pontos em um plano com coordenadas inteiras distintas. Eles costumavam viver em perfeita paz, até que, um dispositivo a laser selvagem e sobrenatural apareceu. Esta enorme máquina emite um poderoso raio laser que irá matar todos os pontos em seu alcance.
Mais especificamente, o alcance do raio é um retângulo com altura infinita mas de largura limitada, que pode assumir qualquer valor positivo inferior ou igual a W. Felizmente, o feixe pode ser disparado apenas verticalmente ou horizontalmente (isto é, paralelo ao eixo Ox ou Oy). Qualquer ponto localizado dentro da área do feixe (incluindo suas bordas) é imediatamente queimado.
Os pobres pontos estão preocupados com quais deles serão mortos. Calcule o número de diferentes subconjuntos não vazios de pontos que o laser pode queimar ao disparar um único feixe. Dois subconjuntos são consideradas diferentes se houver um ponto pertencente a um deles, mas não a outro.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste é descrito utilizando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e W (1 <= N <= 103, 1 <= W <= 109) que representam respectivamente o número de pontos e a langura máxima do raio laser. Cada uma das próximas N linhas descreve as coordenadas xi, yi do n-ésimo ponto (0 <= xi, yi <= 109).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com o número de diferentes subconjuntos não vazios de pontos que podem ser mortos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 10
1 1
3 2
0 0
1 3
3 0
4 1
0 0
1 1
2 3
2 4
0 0
1
6
7
Contest Maratona Verão 2014 |
506 | 1509 | Contando Ambiguidades | Muito Difícil | PARADIGMAS | Enquanto vinham para a Escola de Verão de ônibus, um competidor atento notou uma placa que continha uma propaganda com a seguinte URL:www.programs.healthyfood.ma(ele suspeita que o .ma seja para "Marte", mas isto é improvável). Por estarem discutindo as novas features de C++11, o competidor e um amigo pensaram que o "programs" na URL fosse relacionado ao resultado da programação de computadores: programas. Porém, acontece que a URL foi infeliz: era, na verdade, a junção de duas palavras: o adjetivo "pro", que em inglês significa "em favor de", e o substantivo "grams", um tipo de legumes usados em pratos de comida. Isto explica o fato de a URL ter levado os dois amigos a uma página Web contendo fotos de mulheres saudáveis, ao invés de tutoriais sobre variadic templates!
Depois de rirem do acontecido, os dois amigos estão curiosos sobre essas ambiguidades em URLs. Eles começaram a olhar para todas as placas na estrada e a escrever as URLs que elas contém. Porém, eles rapidamente obtiveram muitas URLs para verificar - muito mais que um programador aceita fazer "na mão". Por isto, eles querem escrever um programa que, data a lista de palavras que eles conhecem, conta de quantas formas distintas uma certa palavra pode ser obtida pela concatenação de uma ou mais palavras da lista.
Ambos são programadores muito habilidosos e já projetaram o algoritmo perfeito para este problema. O principal problema é que os laptops deles estão sem bateria, e eles não querem programar em seus smartphones (não há acesso à Internet nas estradas para acessar um computador com um compilador remotamente). Porque você está sentado próximo a eles, e seu laptop tem bateria para mais de 10 minutos (suficiente, não?) de programação, eles pediram para que você escrevesse tal programa para eles. É claro que eles não contaram a você o algoritmo que projetaram, porque confiam nas suas próprias habilidades de resolução de problemas. Você pode escrever o programa para eles?
Note que um palavra pode ser usada várias vezes no processo de concatenação. Por exemplo, se os amigos conhecem as palavras "a" e "aa", eles podem formar a palavra "aaa" dos seguintes 3 jeitos (aqui, + significa concatenação).
"a" + "a" + "a"
"a" + "aa"
"aa" + "a"
Assim, a resposta para este caso seria 3.
Da mesma forma, há duas maneiras de se obter a palavra "aa":
"a" + "a"
"aa"
Note que uma palavra pode ser usada sozinha, se os amigos a conhecem.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha contendo um inteiro positivo D (no máximo 105), o número de palavras que os amigos conhecem. As próximas D linhas contém essas palavras. Cada linha contém uma palavra distinta. Depois, há uma linha contendo um inteiro positivo U (no máximo 1000), que é o número de palavras que os competidores escreveram. Após esta linha, há U linhas, cada uma contendo uma dessas palavras.
Toda palavra no arquivo de entrada é composta por no máximo 100 caracteres alfabéticos.
Saída
Para cada caso de teste imprima U linhas. A i-ésima linha no arquivo de saída deve conter o número de maneiras distintas de se obter a i-ésima palavra que os dois competidores escreveram pela concatenação de palavras que eles conhecem. Este número pode ser muito grande. Por isto, imprima o resto da divisão da resposta por 109+ 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
programs
pro
grams
1
programs
2
Contest Maratona Verão 2014 |
507 | 1510 | O Passeio Turístico | Médio | PARADIGMAS | Skyrk agora está vivendo em uma cidade antiga, cheia de velhas histórias e monumentos para conhecer. Não é nenhuma surpresa que essa cidade se transformou em uma das maiores atrações turísticas do mundo. Infelizmente, é muito difícil de se locomover pela cidade, já que ela é muito antiga e cercada por montanhas, suas ruas são apertadas, cheias de curvas e sobes e desces. No entanto isso se mostrou muito interessante para Skyrk, ele acha que muitos turistas vão preferir ver os pontos turísticos olhando do topo das montanhas ao invés de se aventurarem na antiga cidade. Ele decidiu colocar vários binóculos em alguns lugares da maior montanha do lado da cidade, e claro, cobrar pelo seu uso.
A cidade tem N pontos turísticos, olhando do topo da montanha, eles parecem se alinhar da esquerda para direta. Skyrk colocou M binóculos, cada um cobrindo a visão do ponto turístico A até o B e custando C moedas para usar. Um grupo de turistas chegou para apreciar a vista, e eles querem ver todos os pontos turísticos pagando o menor preço. Skyrk sabe previamente o preço que cada turista está disposto a pagar pelo passeio. De forma a maximizar seus lucros, ele vai contar ao turista que apenas um subconjunto de binóculos estão funcionando, de forma que quando o turista escolher os que ele quer, ele acabe pagando mais.
Entrada
A primeira linha contém T (T ≤ 100) – o número de casos teste, após essa linha haverão T casos teste. Cada caso teste começa com uma linha com três inteiros N, M, K (1 ≤ N ≤ 109; 1 ≤ M ≤ 30; 1 ≤ K ≤ 104) – O número de pontos turísticos, binóculos e grupos de turistas, respectivamente. Então haverá M linhas com três inteiros A, B, C (1 ≤ A ≤ B ≤ N; 1 ≤ C ≤ 10) – O primeiro e último ponto turśtico que o binóculo pode ver e seu preço, respectivamente. Então haverá K linhas com dois inteiros X, Y (1 ≤ X ≤ Y ≤ 109) – haverá um grupo turístico onde o primeiro está disposto a pagar X, o segundo X+1, o terceiro X+2, até o último que está disposto a pagar Y. Cada ponto turístico pode ser visto por pelo menos um binóculo.
Saída
Para cada caso teste imprima uma única linha com "Case #R: S" onde R é o número do caso teste (começando de 1) e S é o lucro máximo que Skyrk consegue obter.
Considere o primeiro caso teste, existem 3 pontos turísticos, 4 binóculos e 2 grupos de turistas. O primeiro grupo de turistas é abordado da seguinte forma: O primeiro turista pode pagar no máximo 1 moeda. Não existe nenhum subconjunto que Skyrk possa escolher para satisfazer o turista, logo o turista não faz o passeio e não paga nada. O segundo turista pode pagar até 2 moedas, a única escolha que Skyrk tem é colocar os binóculos 2 e 4 no subconjunto, o turista então escolhe 2 e 4 e paga 2 moedas. O terceiro turista pode pagar até 3 moedas. Skyrk pode colocar os binóculos 1, 2 e 3 no subconjunto, o turista então escolhe binóculos 2 e 3 e paga 3 moedas. O segundo grupo de turistas é abordado da seguinte forma: O primeiro turista pode pagar até 10 moedas. Skyrk pode colocar binóculos 1 e 3 no subconjunto, o turista então escolhe binóculos 1 e 3 e paga 6 moedas. O máximo lucro que Skyrk pode obter é 2+3+6 = 11 moedas..
Entrada Exemplo Saída Exemplo
2
3 4 2
1 1 4
1 2 1
2 3 2
3 3 1
1 3
10 10
5 6 2
1 2 5
2 2 1
3 5 10
3 4 10
4 5 10
5 5 5
12 17
23 26
Case #1: 11
Case #2: 135
Contest Maratona Verão 2014 |
508 | 1511 | Tabuleiro GCD | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Dado um grid infinito totalmente setado para o valor zero e Q queries dos tipos:
SET x y d: Seta a posição (x,y) do tabuleiro para o valor d
QUERY x y d: Retorna o gcd (Greatest Common Divisor) de todas as posições do tabuleiro que estão a uma distância de manhattan de no máximo d da posição (x,y).
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro Q (1 <= Q <= 105) que representa a quantidade de queries a serem feitas.
As proximas Q linhas contém cada uma query, podendo ser dos seguintes tipos:
SET x y d
QUERY x y d
0 <= |x|, |y| <= 500
0 <= d <= 106
Saída
Imprima todas as linhas de saída na sequência, para todos os casos de teste. Para cada query do tipo “QUERY x y d” deverá ser respondido na saida padrão o gcd (Greatest Common Divisor) de todas as posição que estão a uma distância manhattan de no máximo 'd' da posição do tabuleiro (x, y).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
QUERY 0 0 10
SET 0 0 25
QUERY 0 0 10
SET 0 5 15
QUERY 0 0 6
SET 0 -7 5
QUERY 0 0 7
SET 0 -8 4
QUERY 0 0 8
QUERY 0 -9 1
0
25
5
5
1
4
Contest Maratona Verão 2014 |
509 | 1512 | Azulejos | Médio | MATEMÁTICA | Rafael resolveu trocar os azulejos de sua sala de estar, e para isto fez as medições e comprou N azulejos brancos na loja.
O fato de todos os azulejos serem brancos deixou Rafael um pouco preocupado com o design de sua sala de estar, e então decidiu pintar alguns deles para dar um “ar mais moderno” à sua casa.
Posicionou todos os N azulejos em uma linha reta, e enumerou todos eles de 1 até N, da esquerda para a direita.
Para escolher quais azulejos pintar, pensou na seguinte lógica: Escolheu dois inteiros A e B, e disse que iria pintar todos os azulejos cuja enumeração fosse múltipla de A e/ou B.
Ajude Rafael a descobrir quantos azulejos serão pintados no total.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste contém três inteiros, N, A e B (3 ≤ N ≤ 10⁹, 2 ≤ A, B ≤ N).
O último caso de teste é indicado quando N = A = B = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro, mostrando quantos azulejos serão pintados no final do processo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 2 3
50 5 7
1000000 28 32
0 0 0
7
16
62500
Contest Bonilha 2014 |
510 | 1513 | Cavalo | Muito Difícil | PARADIGMAS | Rafael gosta tanto de jogar xadrez que resolveu inventar novas maneiras de se desafiar. Dessa vez ele resolveu jogar com a peça do cavalo, pois a forma como ela se movimenta pareceu adicionar um pouco de dificuldade ao jogo, segundo Rafael.
O desafio é o seguinte: Há um cavalo e K peões no tabuleiro. Dada uma posição inicial do cavalo e dos peões, qual a menor quantidade de movimentos necessários para capturar os K peões e voltar à posição inicial?
Lembre que a peça do cavalo pode mover-se usando saltos de formato L, ou seja, duas posições para a vertical e uma posição para a horizontal, ou duas posições para a horizontal e uma posição para a vertical. Para capturar um peão, basta ocupar a mesma posição que ele no tabuleiro.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiro N, M e K (5 ≤ N, M ≤ 100, 2 ≤ K ≤ 15), representando, respectivamente, a quantidade de linhas e de colunas do tabuleiro, e a quantidade de peões a serem capturados.
As próximas N linhas irão conter M caracteres cada, onde o caractere na linha i e coluna j indica que na posição [i, j] do tabuleiro há:
'.' uma posição válida onde o cavalo pode pular.
'#' uma posição inválida onde o cavalo não pode pular.
'C' a posição inicial do cavalo de Rafael.
'P' a posição de um dos K peões o qual Rafael deve capturar.
O último caso de teste é indicado quando N = M = K = 0, o qual não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima um inteiro, representando a quantidade mínima de saltos que o cavalo de Rafael deve fazer para capturar os K peões e retornar à posição inicial.
É garantido que sempre haverá ao menos uma maneira de capturar todos os peões.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5 2
.....
.P...
...P.
.....
..C..
4 6 2
.P##.P
..##..
..##..
..C...
0 0 0
4
8
Contest Bonilha 2014 |
511 | 1514 | Competição | Médio | AD-HOC | A maioria dos programadores que chegam a escrever competições com exercícios de programação concordam em quatro características que toda competição deve alcançar. Embora nem todas sejam sempre alcançadas, quanto mais melhor. As características são as seguintes:
Ninguém resolveu todos os problemas.
Todo problema foi resolvido por pelo menos uma pessoa (não necessariamente a mesma).
Não há nenhum problema resolvido por todos.
Todos resolveram ao menos um problema (não necessariamente o mesmo).
Rafael organizou uma competição alguns dias atrás, e está preocupado com quantas dessas características ele conseguiu alcançar com a competição.
Dadas as informações sobre a competição, com o número de participantes, número de problemas, e qual participante resolveu quais problemas, descubra o número de características que foram alcançadas nesta competição.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e M (3 ≤ N, M ≤ 100), indicando, respectivamente, o número de participantes e o número de problemas.
Em seguida, haverá N linhas com M inteiros cada, onde o inteiro da linha i e coluna j é 1 caso o competidor i resolveu o problema j, ou 0 caso contrário.
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro, representando quantas das características citadas foram alcançadas na competição.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
1 1 0
0 1 0
0 0 0
3 3
1 1 0
0 1 0
0 0 1
0 0
2
4
Contest Bonilha 2014 |
512 | 1515 | Hello Galaxy | Muito Fácil | AD-HOC | Atualmente, no ano de 2114, o conhecimento de que não estamos sozinhos no universo não é novidade, porém um século atrás isto ainda era um mistério. Diversas civilizações na Via Láctea já emitiram algum tipo de sinal provando sua existência, e outras até estabeleceram um contato aberto com a Terra em busca de informações sobre a tal Árvore Hexagonária (afinal, estamos em 2114).
Rafael tem muito interesse pelo assunto, e em um trabalho para a escola se encarregou de descobrir qual foi a civilização mais antiga que enviou um Hello Galaxy para toda a galáxia. Hello Galaxy nada mais é que o primeiro dos passos do Protocolo de Iniciação na Sociedade Via Láctea, PISVL, garantindo que a nova civilização possa entrar em contato com as demais caso necessário.
A mensagem Hello Galaxy traz consigo duas informações básicas: o texto “Hello Galaxy”, que faz parte da tradição, e o nome do planeta da civilização que enviou a mensagem. O CMSVL, Centro de Monitoramento da Sociedade Via Láctea, instalado, por algum motivo, na Terra, recebe tais mensagens, armazenando em um registro o ano em que foi recebida a mensagem e a quantidade de anos que tal mensagem levou para chegar até ali.
A tarefa de Rafael é simples: descobrir quem foi a primeira civilização a enviar a mensagem Hello Galaxy.
Entrada
Haverá diversos casos de teste.
Cada caso de teste inicia com um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100), que indica quantas mensagens Hello Galaxy foram coletados por Rafael em sua pesquisa.
Em seguida haverão N linhas, cada uma representando uma mensagem. Cada mensagem é representada pelo nome do planeta da civilização, contendo entre 1 e 50 caracteres (somente letras), e dois inteiros A e T (2014 ≤ A ≤ 2113, 1 ≤ T ≤ 1000), representando, respectivamente, o ano em que a mensagem foi recebida no planeta Terra, e a quantidade de anos que tal mensagem levou para chegar do planeta de origem até o planeta Terra.
O último caso de teste é indicado quando N = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, deverá ser impressa uma linha, contendo o nome do planeta da primeira civilização a enviar a mensagem Hello Galaxy. Pode-se supor que não haverá empates.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
PlanetaXYZ 2014 5
PlanetaDosMacacos 2020 7
JINQEWIOSDFaa 2043 20
2
PlanetaA 2050 10
PlanetaB 2055 16
0
PlanetaXYZ
PlanetaB
Contest Bonilha 2014 |
513 | 1516 | Imagem | Fácil | STRINGS | Rafael encontrou um novo hobbie: fazer desenhos usando caracteres do teclado. Por mais simples ou limitada que essa nova forma de arte possa parecer, basta criatividade para se fazer os mais diferentes tipos de desenhos.
Após fazer alguns desenhos, Rafael imaginou como seriam se eles fossem redimensionados, porém ter que refazer todo o desenho pareceu meio cansativo. Para isso, Rafael pediu sua ajuda.
Em um redimensionamento, uma imagem com N linhas e M colunas passa a ter A linhas e B colunas, e, dado que as novas dimensões da imagem redimensionada é maior do que as dimensões da imagem original, alguns caracteres terão que se repetir.
Digamos que A seja 3 vezes maior que N. Nesse caso, cada linha terá que se repetir 3 vezes, para que a imagem seja redimensionada de forma correta.
Dado um desenho feito por Rafael, imprima como seria se o desenho fosse redimensionado para uma determinada nova dimensão.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 50), representando, respectivamente, a altura e a largura do desenho de Rafael.
A seguir haverá N linhas, contendo M caracteres cada, representando o desenho feito por Rafael. Após, haverá dois inteiros A e B (N < A ≤ 100, M < B ≤ 100, A é múltiplo de N, e B é multiplo de M), representando, respectivamente, a nova altura e largura que Rafael deseja que seu desenho tenha.
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima A linhas, contendo B caracteres cada, representando o desenho de Rafael redimensionado.
Após cada caso de teste, imprima uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
###
#__
###
6 9
0 0
#########
#########
###______
###______
#########
#########
Contest Bonilha 2014 |
514 | 1517 | Maçãs | Difícil | PARADIGMAS | Rafael resolveu passar o final de semana na fazenda de seu tio, Antônio, e quando percebeu que havia lá uma árvore carregada de maçãs, decidiu fazer uma torta de maçã.
Para fazer a torta, porém, Rafael precisaria pegar o maior número de maçãs possíveis, e para isso pediu ajuda a seu primo. O combinado era: Seu primo subiria na árvore e chacoalharia diversos galhos contendo as maçãs, fazendo com que elas caissem. A medida que as maçãs iam caindo, Rafael estaria no chão com uma cesta e iria pegá-las no meio do caminho entre a árvore e o chão. Como as maçãs caiam com muita velocidade, o impacto com o chão fazia com que elas rachassem, e Rafael decidiu que iria ignorar todas as maçãs que não conseguisse pegar com a cesta.
Podemos representar a situação da seguinte maneira: Rafael está posicionado em uma área de N linhas e M colunas abaixo da árvore, e pode se mover uma posição horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente por segundo. Cada maçã cai em uma determinada posição dessa área, digamos [i, j] (linha i, coluna j), e o momento exato em que Rafael deve estar nessa posição para que ela caia dentro de sua cesta é um determinado tempo t.
Dada a posição inicial de Rafael, diga quantas maçãs ele consegue pegar com sua cesta, dentre todas as K maçãs derrubadas por seu primo.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiros, N, M e K (3 ≤ N, M ≤ 20, 1 ≤ K ≤ 1000), representando, respectivamente, a quantidade de linhas e colunas da área abaixo da árvore, e o número de maçãs derrubadas por seu primo.
A seguir haverá K linhas, contendo três inteiros cada, Xi, Yi e Ti (1 ≤ Xi ≤ N, 1 ≤ Yi ≤ M, 1 ≤ Ti ≤ 2*K), representando, respectivamente, a linha e coluna em que a maçã i caiu, e o tempo exato em que Rafael deve estar em tal posição para que ela caia em sua cesta.
A sequência de valores Ti dada na entrada é não-decrescente, ou seja, Ti-1 ≤ Ti, para todo 2 ≤ i ≤ K. Não há duas maçãs que caiam no mesmo lugar ao mesmo tempo.
A seguir haverá dois inteiros X e Y (1 ≤ X ≤ N, 1 ≤ Y ≤ M), indicando a linha e a coluna em que Rafael estará no tempo 0.
O último caso de teste é indicado quando N = M = K = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro, representando qual o número máximo de maçãs que Rafael consegue pegar com sua cesta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5 3
2 2 1
3 3 2
2 4 3
1 1
5 5 4
3 2 1
3 5 2
2 5 3
1 5 4
3 3
0 0 0
3
3
Contest Bonilha 2014 |
515 | 1518 | Tartarugas | Muito Difícil | AD-HOC | Rafael, em seu primeiro dia de trabalho no zoológico da cidade, foi incubido da tarefa aplicada a todos os novatos: cuidar das tartarugas. Rafael achou aquilo tão fácil que resolveu tirar um cochilo em seu turno, porém quando acordou se viu em uma situação complicada, uma vez que as tartarugas estavam fugindo.
Como está em seu primeiro dia de trabalho, Rafael não quer decepcionar o chefe do zoológico, portanto está decidido a parar todas as tartarugas na menor quantidade de tempo possível.
O terreno em que eles estão pode ser visto como um plano, e Rafael está na posição [x, y]. A cada segundo, Rafael consegue se mover no máximo duas posições no sentido horizontal ou vertical, ou no máximo uma posição no sentido diagonal.
Rafael tem que parar três tartarugas, as quais estão nas posições [x1, y1], [x2, y2] e [x3, y3], respectivamente. As tartarugas, por sua vez, podem se mover apenas uma posição por segundo, e em apenas uma direção predeterminada: Cima ([xi, yi+1]) ou Direita ([xi+1, yi]). Elas estão sempre se movendo.
Para parar uma tartaruga Rafael precisa estar na mesma posição que tal tartaruga. Rafael pode escolher parar as tartarugas na ordem que ele desejar. Descubra a menor quantidade de tempo necessário para que ele pare as três tartarugas.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste é iniciado com dois inteiros x e y (1 ≤ x, y ≤ 1000), indicando que Rafael está na posição [x, y] do plano.
A seguir haverá três linhas, cada uma contendo dois inteiros xi e yi (1 ≤ xi, yi ≤ 1000), indicando que a i-ésima tartaruga está na posição [xi, yi], e um caractere ci, indicando a direção que a i-ésima tartaruga está correndo: 'D' – Direita, ou 'C' – Cima.
O plano em que Rafael e as tarturugas estão se estende da posição [1, 1] (canto inferior esquerdo) até a posição [10⁵, 10⁵] (canto superior direito), portanto há bastante espaço para a perseguição. Duas tartarugas nunca estarão no mesmo lugar ao mesmo tempo.
O último caso de teste é indicado por x = y = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima um inteiro, representando a quantidade mínima de tempo necessária para capturar todas as tartarugas, na ordem desejada por Rafael.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
1 2 D
2 2 C
2 3 D
1 1
5 5 D
3 3 D
4 1 C
0 0
5
10
Contest Bonilha 2014 |
516 | 1519 | Abreviações | Médio | STRINGS | Blogs são muito populares hoje em dia, e há inclusive ferramentas que te permitem manter o seu blog sem que você pague nada por isso. Rafael resolveu então criar um blog, onde irá arquivar todas as suas experiências diárias de sua vida agitada.
Por mais que estas ferramentas sejam gratuitas, há porém um limite de caracteres que se pode escrever por dia, e Rafael está preocupado que essa limitação o irá impedir de contar suas melhores experiências. Decidiu então usar um sistema de abreviação de palavras em seus posts.
O sistema de abreviações funciona da seguinte maneira: para cada letra, é possível escolher uma palavra que inicia com tal letra e que aparece no post. Uma vez escolhida a palavra, sempre que ela aparecer no post, ela será substituída por sua letra inicial e um ponto, diminuindo assim o número de caracteres impressos na tela.
Por exemplo, na frase: “hoje eu visitei meus pais”, podemos escolher a palavra “visitei” para representar a letra 'v', e a frase ficará assim: “hoje eu v. meus pais”, economizando assim cinco caracteres. Uma mesma palavra pode aparecer mais de uma vez no texto, e será abreviada todas as vezes. Note que, se após uma abreviação o número de caracteres não diminuir, ela não deve ser usada, tal como no caso da palavra “eu” acima.
Rafael precisa que seu post tenha o menor número de caracteres possíveis, e por isso pediu a sua ajuda. Para cada letra escolha uma palavra, de modo que ao serem aplicadas todas as abreviações, o texto contenha o menor número de caracteres possíveis.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste é composto de uma linha, contendo uma frase de até 10⁴ caracteres. A frase é composta de palavras e espaços em branco, e cada palavra é composta de letras minúsculas ('a'-'z'), e contém entre 1 e 30 caracteres cada.
O último caso de teste é indicado quando a linha dada conter apenas um “.”, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo a frase já com as abreviações escolhidas e aplicadas.
Em seguida, imprima um inteiro N, indicando o número de palavras em que foram escolhidas uma letra para a abreviação no texto. Nas próximas N linhas, imprima o seguinte padrão “C. = P”, onde C é a letra inicial e P é a palavra escolhida para tal letra. As linhas devem ser impressas em ordem crescente da letra inicial.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
hoje eu visitei meus pais
tive que lavar meu cachorro pois ele estava fedendo
.
h. eu v. m. p.
4
h. = hoje
m. = meus
p. = pais
v. = visitei
t. q. l. m. c. p. ele e. f.
8
c. = cachorro
e. = estava
f. = fedendo
l. = lavar
m. = meu
p. = pois
q. = que
t. = tive
Contest Bonilha 2014 |
517 | 1520 | Parafusos e Porcas | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Pedro está trabalhando em um novo emprego em uma loja de parafusos e porcas. Toda semana ele irá receber novas encomendas de parafusos mistos em grandes caixas e precisa saber onde ele deve armazenar esses produtos.
Mango, que é supervisor de Pedro, pediu-lhe para organizar todos os parafusos e porcas em um rack enorme, de forma que seja fácil de responder onde é possível encontrar cada predeterminado lote de parafusos e quanto de cada um destes lotes a loja tem.
Pedro recebe todos os parafusos e porcas em caixas etiquetadas com o intervalo de tamanho dos produtos. Por exemplo, duas caixas com os respectivos intervalos (1, 2) e (4, 8) representam lotes de produtos com tamanho {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}. Um número de parafuso e porca pode estar presente em mais de uma caixa, e ele aparece na lista uma vez para cada intervalo. Por exemplo, três caixas com os respectivos intervalos (1, 3), (2, 4) e (3,5) representam lotes de parafusos e porcas com tamanho {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste é composto por várias linhas. A primeira linha contém um inteiro positivo N (N < 100) que indica a quantidade de caixas de parafusos. Seguem N linhas, cada uma delas com dois valores X e Y (1 ≤ X < Y ≤ 100) que representam os tamanhos dos lotes de parafusos e porcas presentes naquela caixa. A próxima linha de entrada conterá um único inteiro positivo Num (1 ≤ Num ≤ 100), que indica o número que Mango deseja pesquisar após todos os produtos serem organizados na estante ou rack.
Obs. A estante ou rack possui prateleiras enumeradas de 0 a P, sendo que este P não deve ser superior a 10000.
Saída
Cada caso de entrada deverá produzir uma única linha de saída, indicando as posições da prateleira nas quais o parafuso de tamanho Num se encontra ou indicando que não foi possível encontrar o parafuso, conforme o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 3
2 4
3 5
4
4
1 3
2 4
1 5
3 6
3
2
1 3
3 5
7
4 found from 6 to 7
3 found from 5 to 8
7 not found
Contest Delta 2014 |
518 | 1521 | O Culpado | Fácil | AD-HOC | Guerra de bolinha de papel é uma das brincadeiras mais clássicas do tempo do colegial, e algumas pessoas gostam tanto que iniciam essas guerras em plena faculdade. As regras são simples: Mire e acerte alguém com uma bola de papel.
Os professores, por outro lado, não acham tal brincadeira tão produtiva, uma vez que isso tira a atenção da aula sendo dada. Pior ainda, é quando um aluno acerta o professor com a bola de papel.
O professor dessa vez decidiu investigar quem participava da brincadeira, e disse que estaria satisfeito se ao menos um deles fosse descoberto, para servir de exemplo aos outros.
O processo de investigação do professor acontece da seguinte forma: inicia-se perguntando a um aluno K se ele participava da brincadeira ou, caso não participasse, que dissesse quem participava. Se o aluno K se entregasse, a investigação terminaria. Caso contrário, ele diria o número de outro aluno, e o processo se repetiria com o professor fazendo a pergunta para este novo aluno, até que alguém se entregue.
O professor disponibilizou uma lista contendo a resposta de todos os alunos para a sua pergunta, e pediu sua ajuda para descobrir, se ele iniciasse a investigação no aluno K, quem acabaria se entregando?
É garantido que alguém acabará se entregando.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (3 ≤ N ≤ 50).
A seguir, haverão N inteiros ni (1 ≤ ni ≤ N, para todo 1 ≤ i ≤ N), onde cada inteiro ni significa que o aluno i entregou o aluno ni.
Ou seja, se o terceiro número for 4, significa que o terceiro aluno entregou o quarto aluno. Se, ao contrário, o número for o dele mesmo, significa que ele se entregou.
Em seguida haverá um inteiro K (1 ≤ K ≤ N), indicando quem foi o aluno com o qual o professor iniciou sua investigação.
O último caso de teste é identificado quando N = 0, o qual não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, deverá ser impressa uma linha, contendo um inteiro, indicando qual o aluno que terminou se entregando.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 3 3
1
3
1 3 2
1
0
3
1 |
519 | 1522 | Jogo das Pilhas | Difícil | PARADIGMAS | Claudio inventou um novo jogo, chamado de Jogo das pilhas, e quer submetê-lo ao próximo concurso de jogos da URI (União Recreativa Internacional). Apesar de muito divertido, o jogo parece ser muito difícil de ganhar, logo Claudio pediu sua ajuda para avaliar se algumas instâncias do jogo podem ser vencidas.
O jogo das pilhas é individual, e é jogado com três pilhas, inicialmente com o mesmo número de cartas. Cada carta tem um valor numérico inteiro de 0 até 9. O jogador pode, a qualquer momento ver o valor de qualquer carta, mas só pode jogar com as cartas que estão no topo das pilhas. Em cada rodada, o jogador pode remover qualquer combinação de cartas que estejam no topo da pilha (pode escolher 1, 2 ou até 3 cartas) cuja soma dos valores seja múltipla de 3. O jogo é ganho quando todas as cartas forem removidas das pilhas. Se alguma carta não puder ser removida, perde-se o jogo.
Entrada
A entrada é composta por várias instâncias Cada instância é iniciada por um inteiro N (0 ≤ N ≤ 100), que identifica o número de cartas em cada pilha. A entrada termina quando N = 0. Cada uma das N linhas seguintes contém três inteiros A, B e C, que descrevem os valores numéricos das cartas em um nível da pilha (0 ≤ A, B, C ≤ 9). As pilhas são descritas do topo até o fundo.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha contendo o número 1 se o jogador pode ganhar a instância do jogo ou o número 0 se o jogo for impossível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1 1
2 0 4
3
1 0 0
0 1 0
0 0 0
0
1
0 |
520 | 1523 | Estacionamento Linear | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Após muito tempo juntando dinheiro, Rafael finalmente conseguiu comprar seu carro (parcelado, é claro). Chega de pegar ônibus, agora sua vida será mais fácil. Pelo menos isso é o que ele pensava, até ouvir falar do estacionamento perto da faculdade onde ele decidiu estacionar o carro todos os dias.
O estacionamento tem apenas um corredor, com largura o suficiente para acomodar um carro, e profundidade suficiente para acomodar K carros, um atrás do outro. Como este estacionamento só tem um portão, só é possível entrar e sair por ele.
Quando o primeiro carro entra no estacionamento, o mesmo ocupa a posição próxima à parede, ao fundo do estacionamento. Todos os próximos carros estacionam logo atrás dele, formando uma fila. Obviamente, não é possível que um carro passe por cima de outro, portanto só é possível que um carro saia do estacionamento se ele for o último da fila.
Dados o horário de chegada e saída prevista de N motoristas, incluindo Rafael, diga se é possível que todos consigam estacionar e remover seus carros no estacionamento citado.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e K (3 ≤ N ≤ 10⁴, 1 ≤ K ≤ 10³), representando o número de motoristas que farão uso do estacionamento, e o número de carros que o estacionamento consegue comportar, respectivamente.
Em seguida haverá N linhas, cada uma contendo dois inteiros Ci e Si (1 ≤ Ci, Si ≤ 10⁵), representando, respectivamente, o horário de chegada e saída do motorista i (1 ≤ i ≤ N). Os valores de Ci são dados de forma crescente, ou seja, Ci < Ci+1 para todo 1 ≤ i < N.
Não haverá mais de um motorista que chegam ao mesmo tempo, e nem mais de um motorista que saiam ao mesmo tempo. É possível que um motorista consiga estacionar no mesmo momento em que outro motorista deseja sair.
O último caso de teste é indicado quando N = K = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo a palavra “Sim”, caso seja possível que todos os N motoristas façam uso do estacionamento, ou “Nao” caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2
1 10
2 5
6 9
3 2
1 10
2 5
6 12
0 0
Sim
Nao |
521 | 1524 | Fila do Bandejão | Fácil | PARADIGMAS | Um fenômeno muito comum na fila do bandejão (também conhecido como restaurante universitário) é ver uma pessoa recém chegada entrar no interior na fila em vez de no final. Isso ocorre sempre que tal pessoa encontra alguém de seu grupo já na fila.
Interessado em estudar esse fenômeno, um amigo pediu para você escrever um programa para estudar os grupos presentes na fila. Podemos supor que existem K grupos diferentes e toda pessoa pertence a exatamente um desses grupos. O tamanho de um grupo é definido pela distância entre as duas pessoas mais distantes dentro do grupo. Se o grupo consiste de apenas uma pessoa, seu tamanho é zero. Considerando que os grupos se organizam de forma que a soma dos tamanhos dos K grupos seja mínima, seu programa deve determinar qual é o valor dessa soma.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com o final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém os inteiros N, indicando o número de pessoas na fila, e K, indicando o número de grupos (1 ≤ K < N ≤ 1.000). Na linha seguinte são apresentados N − 1 inteiros, a2, . . ., aN, (0 ≤ a2 ≤ ··· ≤ aN ≤ 1.000.000) indicando as posições de cada pessoa em relação à primeira pessoa da fila A posição da primeira pessoa é omitido, pois é sempre zero.
Saída
Para cada instância, imprima uma única linha contendo o valor mínimo que a soma dos tamanhos dos K grupos pode ter.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 2
1 2 5 6
4 3
0 1 2
3
0 |
522 | 1525 | Gruntz | Difícil | GRAFOS | Rafael gostava tanto de um jogo que jogava quando criança, que decidiu desenhar um mapa com as características do jogo e ver se conseguia completá-lo.
O mapa consiste de N linhas e M colunas, que divide o mapa em uma grade de N * M células. Cada uma dessas células, com exceção da célula central, contém uma seta desenhada, que indica para uma de quatro direções – Esquerda, Cima, Direita ou Baixo.
O objetivo do jogo é posicionar o personagem em alguma das células que constituem a borda do mapa, e fazer que o mesmo chegue até o centro do mapa, marcado com um x. As regras para se mover no jogo seguem a lógica das setas: O personagem só pode mover na direção que a seta aponta.
Ou seja, se o personagem está na célula [x, y] (linha x, coluna y), e nesta célula há uma seta apontada para a direita, a única célula que ele poderá alcançar dali será a célula [x, y+1], caso a mesma esteja dentro dos limites do mapa (caso não esteja, ele sairá do mapa, e perde o jogo).
Para facilitar, Rafael decidiu que ele poderia fazer K inversões de setas. Ao inverter uma seta, a mesma passa a apontar a direção oposta a qual ela apontava. Ou seja, se ela apontava para a Direita, ela apontará para a Esquerda, e vice-versa. O mesmo vale para Cima e Baixo.
Rafael agora pediu sua ajuda: É possível posicionar o personagem em alguma borda do mapa, e fazer com que ele chegue até a célula central, fazendo no máximo K inversões de setas?
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiros N, M e K (3 ≤ N, M < 100, 0 ≤ K ≤ 100, N e M são ímpares), representando, respectivamente, a quantidade de linhas e a quantidades de colunas do mapa, e o número máximo de inversões permitidas.
A seguir haverá N linhas, cada uma contendo M caracteres, que representarão o mapa que Rafael desenhou. O caractere da linha i e coluna j indica que na célula [i, j] do mapa há:
'>' – Uma seta apontando para a Direita.
'<' – Uma seta apontando para a Esquerda.
'^' – Uma seta apontando para a Cima.
'v' – Uma seta apontando para a Baixo.
'x' – A célula de destino (a qual estará sempre no centro do mapa).
O último caso de teste é identificado quando N = M = K = 0, o qual não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste deverá ser impressa uma linha, contendo a palavra “Sim” caso seja possível posicionar o personagem em uma das células da borda do mapa de tal forma que ele seja guiado até a célula de destino, fazendo no máximo K inversões de setas, ou “Nao” caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5 0
>>v<<
>>v<<
>>x<<
>>^<<
>>^<<
5 5 1
>>v<<
^^^>>
^^x^^
vvv>>
>>^<<
0 0 0
Sim
Sim |
523 | 1526 | Transportando Lanches | Médio | MATEMÁTICA | Um dos critérios para uma maratona de programação se considerada um sucesso é que os competidores não passem fome. Preocupada com isso, a organização da maratona escolheu um dos melancias para se dedicar a tarefa de ir buscar os lanches no fornecedor. Para facilitar o transporte dos lanches o melancia recebeu um carrinho de mão.
Mesmo com o carrinho, essa é uma tarefa muito cansativa, por isso a organização permitiu ao melancia comer um dos lanches que ele transporta a cada 100 metros percorridos (indo ou voltando). Além disso, a cada 100 metros, foram preparadas cabanas onde é possível armazenar os lanches temporariamente. Dessa forma os lanches não precisam ser transportados diretamente do fornecedor ao local da competição.
Para saber se o melancia comeu mais lanches do que deveria, a organização quer que você escreva um programa que determine a quantidade máxima de lanches que podem ser entregues. Você pode supor que o melancia parte do fornecedor e come um lanche sempre que permitido.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). Cada instância consiste de uma linha com três inteiros, L, D, e C (10 ≤ L, D, C ≤ 100.000.000) indicando, respectivamente, a quantidade de lanches comprados, a distância entre o fornecedor e o local da competição em hectômetros e quantos lanches cabem no carrinho.
Saída
Para cada instância, imprima a quantidade máxima de lanches que podem ser entregues, se tal quantidade for positiva, ou "impossivel", caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
32 10 20
100 100 20
14
impossivel |
524 | 1527 | Guildas | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Rafael está jogando um novo e excitante jogo de RPG, e acaba de notar a existência de algo chamado Guilda. Para aqueles que não sabem, Guilda se trata de um grupo de jogadores que se unem com um objetivo em comum dentro do jogo, tirando assim vantagem do trabalho em equipe.
O jogo que Rafael joga tem um sistema de GVG (Guilda versus Guilda) bem disputado, e logo percebeu que deveria tomar algumas providencias para se sair bem nessas batalhas.
O sistema de GVG funciona da seguinte maneira: a batalha acontece entre duas guildas, e vence a guilda que tiver o maior número de pontos. O número de pontos de uma guilda é dado pela soma do número de pontos de todos os jogadores presentes na guilda. Cada jogador tem um número de pontos, que corresponde ao seu nível atual.
Considere que inicialmente, todos os jogadores fazem parte de uma guilda, contendo apenas o próprio jogador. A união entre duas guildas faz com que todos os jogadores de ambas as guildas passem a participar apenas de uma guilda, e a outra deixa de existir.
Dada uma lista de ações no decorrer do jogo, entre elas união entre duas guildas e batalhas entre duas guildas, diga o número de vezes em que a guilda em que Rafael estava saiu vitoriosa de uma batalha.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ M ≤ 5 * 10⁵), representando o número de jogadores dentro do jogo, e o número de ações no decorrer do jogo, respectivamente.
Em seguida haverá N inteiros Pi (1 ≤ Pi ≤ 100), onde o i-ésimo inteiro representa o número de pontos que o i-ésimo jogador tem, para todo 1 ≤ i ≤ N. Rafael é o jogador número 1, sempre.
Em seguida, haverá M linhas, contendo três inteiros cada, Q, A e B (1 ≤ Q ≤ 2, 1 ≤ A, B ≤ N), representando o tipo da ação, e as duas guildas envolvidas na ação. Se Q for igual a 1, significa que a guilda que contém o jogador A e a guilda que contém o jogador B estão se unindo. Se Q for igual a 2, significa que a guilda que contém o jogador A e a guilda que contém o jogador B participarão de uma batalha.
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando o número de batalhas em que a guilda em que Rafael está participando ganhou uma batalha. Note que empates não são considerados vitórias.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
5 3 4 3 2
1 1 2
1 3 4
2 2 4
1 4 5
2 1 3
0 0
1 |
525 | 1528 | Cordas Emaranhadas | Médio | AD-HOC | Quatro crianças estão brincando segurando duas cordas. Inicialmente, as crianças estão posicionadas nos quatro vértices de um quadrado, númerados de 1 a 4, assim como mostra a figura abaixo:
No começo da brincadeira, as crianças nas posições 1 e 4 seguram uma corda, e as crianças nas posições 2 e 3 seguram outra. A partir disso, as crianças realizam uma sequência de movimentos que podem ser de três tipos:
Movimento + : As crianças nas posições 1 e 2 trocam de lugares, onde a criança na posição 2 passa sua corda por cima da criança na posição 1.
Movimento - : As crianças nas posições 1 e 2 trocam de lugares, onde a criança na posição 1 passa sua corda por cima da criança na posição 2.
Movimento * : As crianças giram no sentido horário. Quem está na posição 1 vai para a posição 2, quem está na posição 2 vai para a posição 3, quem está na posição 3 vai para a posição 4, e quem está na posição 4 vai para a posição 1.
Você deve desenvolver um programa para prever o final da brincadeira: Após uma dada sequência de movimentos da brincadeira, as cordas podem ser totalmente separadas assim estavam como inicialmente sem que as crianças troquem de lugares?
John Conway é uma das crianças participando da brincadeira. Ele é um garoto muito esperto e decidiu te dar uma dica para resolver o problema: após a sequência de movimentos, as cordas não podem ser totalmente separadas se e somente se a sequência de movimentos é equivalente a uma sequência de movimentos alternantes. Uma sequência de movimentos é alternante se ela alterna os movimentos '+' e '-' entre um movimento de '*', utilizando o formato "+++...+++*---...---*+++...". Por exemplo, "+++", "-*++*-" e "+++*----*" são sequências alternantes. As sequências alternantes são sempre iniciadas com um movimento de '+' ou '-', e não podem possuir movimentos '*' consecutivos, portanto as sequências "*---*++" e "++**--" não são alternantes. A sequência "+-++*+" não é alternante, porém é equivalente a sequência alternante "+*-*", pois as duas sequências deixam as duas cordas emaranhadas do mesmo jeito.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo uma sequência de até 30 movimentos, indicados pelos caracteres '+', '-', e '*'.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha com a palavra "YES" caso as cordas possam ser totalmente separadas após a sequência de movimentos, caso contrário, imprima uma linha com a palavra "NO".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
+
*
**
+-
+*-
+*+
+-++*+
*++++++
++*+*++
NO
YES
YES
YES
NO
YES
NO
YES
YES |
526 | 1529 | Max, o Louco | Difícil | GRAFOS | No ano de 2042, após o surgimento da malévola União das Repúblicas Independentes (URI), a humanidade se deparou com uma grande escassez de recursos. Água e gasolina se tornaram bens muito valiosos, sendo que boa parte da tecnologia se perdeu após a URI tomar o poder mundial.
Você faz parte de um grupo da resistência, que tem o objetivo de tirar o poder da URI. Max, o herói da resistência, precisa realizar várias missões que envolvem viagens de carro entre cidades. Existem postos de gasolina em cada cidade, apesar dos altos e variados preços. Como os recursos financeiros da resistência são limitados, você foi convocado a escrever um programa que calcule qual a quantidade mínima de créditos da união necessários para completar cada uma das missões de Max.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Casa caso de teste é iniciado por três inteiros, N, M e T, (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ M ≤ 20, 1 ≤ T ≤ 50) correspondentes ao número de cidades na rota, o número de estradas e a capacidade do tanque do carro de Max, em litros. A entrada acaba quando N = M = T = 0.
As M linhas na sequência descrevem as ligações entre as cidades. Cada linha contém os inteiros A, B e C, (1 ≤ C ≤ 1000) que indicam a existência de uma rota (ida e volta) entre as cidades A e B, com um consumo de C litros de gasolina. Devido ao estado precário das estradas, é possível que determinadas cidades sejam inacessíveis. Não existe mais de uma rota direta entre qualquer par de cidades.
As próximas N linhas descrevem o custo, em créditos da união por litro, da gasolina em cada cidade. A primeira linha descreve o custo da gasolina na primeira cidade, a segunda linha descreve o custo na segunda cidade, e assim por diante.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá imprimir uma linha contendo o menor custo possível para viajar da cidade 1 até a cidade N. Caso não for possível viajar entre as cidades, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2 50
1 2 30
2 3 30
1
1
1
3 1 10
1 2 20
1
1
1
0 0 0
10
-1 |
527 | 1530 | Quantas Substrings? | Muito Difícil | STRINGS | Iniciamente, há uma string vazia. Seu programa deve realizar dois tipos de instruções:
Adicionar um caractere entre 'a' e 'z' ao final da string.
Calcular quantas substrings diferentes a string possui.
Por exemplo, a string "aba" possui 5 substrings diferentes: "a", "ab", "aba", "b", "ba".
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo uma sequência com até 2.105 caracteres. Cada caractere representa uma instrução que deve ser feita. Um caractere entre 'a' e 'z' indica que deve ser realizado uma instrução do tipo 1 com esse caractere. Um caractere '?' representa uma instrução do tipo 2.
Saída
Para cada instrução do tipo 2, imprima uma linha contendo o número de substrings diferentes que a string possui.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
aba?
?z?z?z?
abc?abc?
5
0
1
2
3
6
15 |
528 | 1531 | Fibonacci de Novo! | Muito Difícil | MATEMÁTICA | A famosa sequência de Fibonacci pode ser definida da seguinte maneira:
Fib( 1 ) = Fib( 2 ) = 1
Fib( N ) = Fib( N-1 ) + Fib( N-2 ), para N > 2
Sua tarefa é simples, calcular o valor do resto de Fib( Fib( N ) ) por M.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de uma linha com dois inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 109, 2 ≤ M ≤ 106).
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro igual ao resto de Fib( Fib( N ) ) por M.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
5 2
6 100
1
1
1
2
5
1
21 |
529 | 1532 | Arremesso de Bolas | Fácil | AD-HOC | Seus amigos inventaram uma nova competição: Arremesso de bolas. O objetivo é simples, basta arremessar uma bola de forma que ela caia dentro de um buraco N metros a sua frente.
Quando a bola é arremessada, digamos que à uma velocidade inteira V, ela permanece no ar por V metros e então quica. Ela repete esse processo V vezes. Após ela quicar V vezes, ela muda sua velocidade para V-1, e o processo anterior se repete, até que a velocidade seja igual a 0.
Por exemplo, se a bola for arremessada a uma velocidade igual a 3, ela quicará nos seguintes pontos: 3, 6, 9, 11, 13, 14; conforme pode ser visto na imagem.
Você consegue arremessar a bola à uma velocidade inteira menor ou igual a V. Dada a distância do buraco, diga se é possível que você arremesse a bola e que ela quique exatamente no buraco, acertando-o.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste contém dois inteiros, N e V (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ V ≤ 30), representando a distância do buraco e a velocidade máxima com a qual você consegue arremessar a bola.
O último caso de teste é indicado quando N = V = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo a palavra “possivel” (sem aspas), caso seja possível arremessar a bola a uma velocidade menor ou igual a V de forma que ela quique no buraco, ou “impossivel”, caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
14 3
13 3
12 3
5 3
30 4
0 0
possivel
possivel
impossivel
possivel
possivel
Maratona Algar Telecom XIII |
530 | 1533 | Detetive Watson | Muito Fácil | AD-HOC | John Watson, mesmo após anos trabalhando ao lado de Sherlock Holmes, nunca conseguiu entender como ele consegue descobrir quem é o assassino com tanta facilidade. Em uma certa noite, porém, Sherlock bebeu mais do que devia e acabou contando o segredo a John.
“Elementar, meu caro Watson”, disse Sherlock Holmes. “Nunca é o mais suspeito, mas sim o segundo mais suspeito”. Após descobrir o segredo, John decidiu resolver um crime por conta própria, só para testar se aquilo fazia sentido ou se era apenas conversa de bêbado.
Dada uma lista com N inteiros, representando o quanto cada pessoa é suspeita, ajude John Watson a decidir quem é o assassino, de acordo com o método citado.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (2 ≤ N ≤ 1000), representando o número de suspeitos.
Em seguida haverá N inteiros distintos, onde o i-ésimo inteiro, para todo 1 ≤ i ≤ N, representa o quão suspeita a i-ésima pessoa é, de acordo com a classificação dada por John Watson. Seja V o valor do i-ésimo inteiro, 1 ≤ V ≤ 10000.
O último caso de teste é indicado quando N = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, representando o indice do assassino, de acordo com o método citado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3 5 2
5
1 15 3 5 2
0
1
4
Maratona Algar Telecom XIII |
531 | 1534 | Matriz 123 | Muito Fácil | INICIANTE | Leia um valor inteiro N que é o tamanho da matriz que deve ser impressa conforme o modelo fornecido.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste é composto por um único inteiro N (3 ≤ N < 70), que determina o tamanho (linhas e colunas) de uma matriz que deve ser impressa.
Saída
Para cada N lido, apresente a saída conforme o exemplo fornecido.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
7
1332
3123
3213
2331
1333332
3133323
3313233
3332333
3323133
3233313
2333331 |
532 | 1535 | Números Casal-Solteirão-Solteirona | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Pode qualquer número ser expresso como uma subtração de dois quadrados? Os números, que podem ser expressos de tal forma, são chamados de números "square-couple" ou, traduzindo, casal quadrado. Seu trabalho é descobrir:
a) Se um número é um número casal quadrado.
b) Se o número for casal quadrado então encontre esse forma de expressá-lo.
c) Descubra quantos números casal quadrado estão dentro de um determinado intervalo (incluindo os números das pontas).
Entrada
Cada conjunto de entrada é dado por uma única linha. Cada conjunto de entrada pode conter um ou dois números inteiros de 32 bits com sinal. A entrada é terminada por EOF (Fim de Arquivo).
Saída
Se houver apenas um único número N em uma única linha, imprima dois números inteiros não negativos a e b, tal que a * a - b * b = N. Se o número não pode ser expresso em tal formato, então imprima a mensagem “Bachelor Number.” em uma única linha caso esse número seja par e imprima a mensagem “Spinster Number.” caso esse número seja ímpar.
Se existirem dois números n1 e n2 na entrada então imprima quantos números "bachelor" estão entre n1 e n2 (incluindo n1 e n2). Observe que (n1 ≤ n2 e (n2 - n1) ≤ 1000000).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
12
3
Bachelor Number.
4 2
2 1 |
533 | 1536 | Libertadores | Fácil | AD-HOC | A Copa Libertadores da América é a principal competição de futebol entre clubes profissionais da América do Sul, organizada pela Confederação Sul-Americana de Futebol (CONMEBOL). Ela é conhecida por ter um regulamento muito complicado, principalmente nas fases das oitavas, quartas e semi-final.
Nessas fases são jogadas partidas de ida e volta no sistema mata-mata. Ganha quem fizer a maior pontuação no acumulado das duas partidas, sendo 3 pontos para vitória e 1 ponto em caso de empate, ambos por partida. Em caso de igualdade na pontuação, são critérios de desempate:
1) saldo de gols (número de gols a favor menos o número de gols contra).
2) mais gols marcados na casa do adversário.
3) disputa por pênaltis.
Todos os critérios devem ser aplicados considerando o acumulado das duas partidas.
Será que você consegue elaborar um algoritmo que, dados os resultados das partidas de ida e de volta, ele identifica o time vencedor?
Entrada
A primeira linha de entrada indica o número de casos de teste N (1 ≤ N ≤ 100). Cada caso de teste é composto por dois placares: o resultado da partida 1 e o resultado da partida 2. O placar é representado pelo formato M x V, onde M (1 ≤ M ≤ 100) é o número de gols do time mandante da partida e V (1 ≤ V ≤ 100) é o número de gols do time visitante. Como em cada caso de teste existem 2 partidas, considere que o Time 1 é sempre o mandante da primeira e o visitante da segunda e vice-versa para o Time 2.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo "Time 1" (sem aspas) caso o Time 1 seja o vencedor do mata-mata, "Time 2" (sem aspas) caso o Time 2 seja o vencedor do mata-mata e "Penaltis" (sem aspas) caso não seja possível identificar o vencedor no tempo convencional.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 x 1
2 x 1
2 x 0
2 x 1
1 x 1
2 x 2
3 x 1
3 x 1
Time 2
Time 1
Time 1
Penaltis
Maratona Algar Telecom XIII |
534 | 1537 | Fila do Banco | Fácil | MATEMÁTICA | André, Bruno e Carlos são amigos a um bom tempo, e se tem uma coisa que eles sabem um sobre o outro é o quanto eles são pontuais. André é conhecido por ser sempre o último a chegar em um compromisso entre o três, e Carlos é sempre o primeiro. Bruno sempre chega antes de André, mas nunca antes de Carlos.
Chegou o fim do mês e os três precisam ir ao banco para pagar algumas contas. Contando com eles, há N pessoas na fila para usar o caixa. Sabendo o quanto eles são pontuais entre si, de quantas maneiras possíveis a fila do banco pode estar ordenada?
Lembre-se que as regras acima só se aplicam entre eles, por exemplo, Carlos sempre chega antes que Bruno e André, mas pode chegar depois de outras pessoas na fila. Duas ordenações de fila são consideradas diferentes se ao menos uma pessoa está em um lugar diferente nas duas ordenações.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (3 ≤ N ≤ 10⁵), indicando o número de pessoas na fila, incluindo André, Bruno e Carlos.
O último caso de teste é indicado quando N = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um inteiro, representando o número de maneiras que a fila do banco pode estar ordenada. Como o resultado pode ser um valor muito alto, imprima o resultado com resto de divisão em 1000000009.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4
5
10
0
1
4
20
604800
Maratona Algar Telecom XIII |
535 | 1538 | Sequência Alienígena | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Recentemente foi descoberto um planeta intitulado como Gliese 581g. Ele tem apenas três vezes a massa da Terra, e está à 20 anos-luz de distancia, orbitando uma estrela da constelação de Libra conhecida como Gliese 581, uma anã vermelha. Astrônomos da Universidade da Califórnia e da Carnegie Institution de Washington afirmam que o planeta é o primeiro a apresentar potencial real para conter vida. Eles disseram que essa descoberta só foi possível através da análise de antigas escrituras egípcias, remanescentes da biblioteca de Alexandria. Foram encontradas anotações com uma sequencia estranha, que supostamente indicaria as posições dos planetas com vida no universo. Cada elemento é traduzido em coordenadas tridimensionais utilizando um algoritmo extremamente complexo descrito nas anotações, no entanto o algoritmo para cálculo da sequencia se perdeu por causa das páginas queimadas no incêndio da biblioteca.
O livro contém apenas os oito primeiros valores dessa sequência, detectada nas páginas legíveis das escrituras, e para conseguir encontrar as outras coordenadas a Universidade da Califórnia lançou um desafio mundial para estudantes de matemática, engenharia e computação. Dados os primeiros elementos da sequência, deve-se escrever um algoritmo capaz de calcular qualquer elemento da série. Os elementos conhecidos são {B, BA, CB, BAA, BCB, CBA, DAB, BAAA}.
Acredita-se que seja possível encontrar qualquer elemento da série, cujos elementos parecem estar escritos em um base numérica alienígena.
Entrada
Cada linha de entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100000), que descreve a posição na sequência alienígena do elemento a ser calculado. A entrada é finalizada quando N = 0.
Saída
Para cada valor lido, deve ser impresso na tela o elemento na n-ésima posição da sequência alienígena, sempre com uma quebra de linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
6
7
8
0
B
BA
CB
BAA
BCB
CBA
DAB
BAAA
Maratona Algar Telecom XIII |
536 | 1539 | Empresa de Telecom | Médio | GRAFOS | Cesário é um analista da Algar Telecom, e está trabalhando em um projeto de análise da rede de telefonia móvel. Ele terá que desenvolver um sistema que analise o alcance de cada uma das antenas dessa rede, e que defina os custos operacionais para o envio de dados de de dispositivo para outro, baseando-se na distancia entre as antenas. O objetivo minimizar esses custos, encontrando a melhor rota disponível. Os cálculos também visam descobrir se é possível estabelecer um caminho entre dois dispositivos, de forma a detectar graves problemas na rede.
Mesmo com todos os dados disponíveis para processamento, Cesário tem enfrentado problemas na implementação devido a alta complexidade desse algoritmo, por isso você foi contratado para ajudá-lo. O seu objetivo é analisar todas as antenas da rede da Algar Telecom, observando as suas coordenadas e raios de alcance; verificar quais as antenas possíveis de serem acessadas (dentro do raio de alcance); e calcular o menor caminho entre duas antenas determinadas.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de testes. Sendo que, a primeira linha contém um inteiro não negativo, N (2 ≤ N ≤ 100), que indica o número de antenas disponíveis para interconexão na rede. Seguem-se N linhas, cada uma contendo três números inteiros X (0 ≤ X ≤ 1000), Y (0 ≤ Y ≤ 1000) e R (1 ≤ R ≤ 1000), que descrevem a posição da antena, coordenadas X e Y, e o seu raio de alcance R (separados por espaço em branco). A linha seguinte contém outro inteiro não negativo, C (1 ≤ C ≤ 100), que descreve a quantidade de cálculos à serem realizados nessa rede. As C linhas seguintes contém 2 inteiros cada, A1 (1 ≤ A1 ≤ N) e A2 (1 ≤ A2 ≤ N), que descrevem o índice das antenas a serem utilizadas e também separadas por espaço em branco.
O fim das entradas é sinalizado por um número 0.
Saída
Para cada caso de teste, deve-se imprimir C linhas, sendo que cada uma representa a distância do menor caminho entre as duas antenas. Os valores devem ser INTEIROS, ou seja, a parte real deve ser truncada (não arredondada), e sempre com uma quebra de linha. Caso não seja identificada uma rota entre as antenas, deve ser impresso o valor -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
0 3 3
2 1 1
2
1 2
2 1
3
1 1 2
0 0 1
1 2 2
4
1 3
2 3
3 1
3 3
0
2
-1
1
-1
1
0
Maratona Algar Telecom XIII |
537 | 1540 | Planejando a Energia | Médio | AD-HOC | Você está participando de um comitê que irá ajudar a planejar o crescimento da energia elétrica no Brasil, garantindo assim que as usinas consigam fornecer a energia necessária no futuro.
Para isso você tem as seguintes informações:
durante o ano de 2010 o consumo médio do brasileiro foi de 104.326 GWh.
em 2013 o consumo foi de 127.755 GWh.
Você deve determinar a taxa de crescimento anual para diferentes situações e previsões futuras, considerando o fato deste crescimento ser linear. Nesse caso, a taxa foi de 7.809,66 GWh/ano.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000) representando o total de casos de testes.
As N linhas seguintes são compostas de 4 números inteiros A, B (B > 0), C, D (D > 0) separados por espaço. O número A representa o ano, o número B representa o consumo do ano A. O número C representa um outro ano e o número D representa o consumo de C.
Saída
Para cada caso de teste deverá ser impresso a taxa de crescimento anual com apenas duas casas decimais, separadas por vírgula e truncadas, ou seja, sem arredondamentos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2010 104326 2013 127755
7809,66
Maratona Algar Telecom XIII |
538 | 1541 | Construindo Casas | Muito Fácil | INICIANTE | Sr PI é um construtor muito famoso na cidade de Programolândia. Ele precisa de sua ajuda para encontrar os melhores terrenos da cidade, para realizar assim a construção de vários projetos de casas que possui.
Considere que ele tenha por exemplo, um projeto para construir uma casa de 8 metros por 10 metros, e a legislação do município permite a construção de no máximo 100% do terreno. Como todos os terrenos nesta cidade são perfeitamente quadrados e o valor dos lados da casa são apenas uma referência para a área total a ser construída (80 metros quadrados), o sr PI precisaria de um terreno de 8.994 metros, o que simplificado daria como resultado 8 metros e o tamanho real da casa seria de 64 metros quadrados. Se a legislação permitisse a utilizar 50% do terreno, o mesmo teria que ter 160 metros para que 50% dele fosse 80 metros quadrados, o suficiente para uma casa de 8 x 8 metros (64 metros quadrados). No primeiro caso de teste, como o percentual para construir é de apenas 20%, o terreno teria que ter 20 metros de lado para que 1/5 deste terreno tivesse o tamanho de 80 metros quadrados. Ajude o sr PI a determinar o tamanho minimo do terreno.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de testes. Cada caso de teste é composto de três números inteiros A, B e C ( > 0 e ≤ 1000) separados por um espaço. Estes números representam as medidas da casa (A e B) e o percentual máximo liberado para construir nesse bairro (C). Um único valor igual a 0 indica o fim das entradas.
Saída
Você deverá informar um número inteiro, o qual representa a medida do lado do terreno. Este valor deverá ser truncado caso necessário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 10 20
1 10 100
10 3 100
0
20
3
5
Maratona Algar Telecom XIII |
539 | 1542 | Lendo Livros | Médio | AD-HOC | Você começou a competir com seu amigo para ver quem consegue ler mais livros em menos tempo. Seu amigo lia muito mais que você, até o dia que você percebeu que ele lia somente livros muito finos.
Então você resolveu contar as páginas dos livros, aumentando também a quantidade de páginas lidas por dia. Agora você lê 5 páginas por dia e termina 16 dias antes do que se estivesse lendo 3 páginas por dia. Neste cenário, quantas páginas tem o livro?
Entrada
A entrada é composta de vários casos de testes. Cada caso de teste é composto de três números Q (0 < Q < 20), D (0 < D < 20) e P (0 < P < 20) separados por um espaço. Sendo que Q é a quantidade de páginas lidas por dia. D é o número de dias que você adiantaria a leitura caso estivesse lendo a quantidade de páginas informada pelo número P. Um único valor zero indica o fim da entrada.
Saída
Para cada caso de teste deverá ser impresso a quantidade de páginas do livro. (Utilize o plural corretamente e não use acentos). Este número deverá ser um inteiro, o qual representa a quantidade de página. Este valor deverá ser truncado caso necessário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 16 5
0
120 paginas
Maratona Algar Telecom XIII |
540 | 1543 | Quadro Premiado | Difícil | PARADIGMAS | Você está em um programa de televisão, e tem uma ótima chance de ganhar muito dinheiro. Trata-se de um jogo com algumas regras peculiares, e o montante de dinheiro resultante dependerá apenas da sua esperteza, podendo-se até sair perdendo caso se jogue mal.
O jogo funciona da seguinte maneira: há um quadro, com N linhas e M colunas, e em cada posição deste quadro há um inteiro positivo, representando uma quantia em dinheiro. Em cada uma dessas posições você tem a opção de colocar um dos seguintes sinais:
'+' - Significa que o valor daquela posição deve ser somado à seu prêmio.
'-' - Significa que o valor daquela posição deve ser subtraído do seu prêmio.
'.' - Significa que tal posição deve ser ignorada.
A vida seria muito simples se você pudesse colocar '+' em todas as posições, portanto há duas regras adicionais ao jogo: para cada linha do quadro, você deve preencher as posições com um dos padrões de sinais montados pelos organizadores do jogo; e para cada coluna do quadro, não é permitido que duas posições adjacentes verticalmente tenham o mesmo sinal (se aplica aos sinais '+' e '-'). É possível usar o mesmo padrão mais de uma vez, desde que não desrespeitando a segunda regra acima.
Veja um exemplo na imagem abaixo, onde os padrões são: “++”, “--”, “.+” e “+.”.
Considere que há sempre ao menos uma maneira de se completar o quadro.
Como o jogo é novo, eles deixaram que você usasse seu computador para te ajudar na decisão, sem saber que você era um programador. Escreva um algoritmo que lhe diga qual a soma máxima que é possível alcançar no jogo.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros, N e M (1 ≤ N, M ≤ 100), indicando o número de linhas e de colunas do quadro, respectivamente.
A seguir haverá N linhas, contendo M inteiros cada, representando os valores do quadro. Seja v o valor de qualquer posição do quadro, 1 ≤ v ≤ 100.
A seguir haverá um inteiro K (1 ≤ K ≤ 100), indicando o número de padrões. Em seguida haverá K linhas, cada uma com M caracteres, representando cada um dos padrões, conforme a simbologia descrita no enunciado.
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, representando a soma máxima que é possível alcançar se os padrões forem escolhidos de forma ótima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
3 4
1 2
4
++
--
+.
.+
3 3
1 3 2
4 2 3
3 5 1
2
+.+
-+-
0 0
5
8
Maratona Algar Telecom XIII |
541 | 1544 | O Último Dígito Não-Zero | Difícil | MATEMÁTICA | Neste problema, a você serão dados dois números inteiros decimais N e M. Você terá que encontrar o último dígito não zero de NPM. Isto significará M permutações de N em um determinado momento.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por dois inteiros N (0 ≤ N ≤ 20000000), M (0 ≤ N). A entrada é terminada por EOF (final de arquivo).
Saída
Para cada caso de teste deve ser impresso um único dígito, que é o último dígito diferente de zero de NPM. Por exemplo, se NPM for 720, então o último dígito não zero é 2 e portanto, neste caso a saída deve ser 2.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 10
10 5
25 6
8
4
2 |
542 | 1545 | Cartões II | Muito Difícil | PARADIGMAS | Wanderley, após descobrir que Alberto utilizava-se ilicitamente de um programa para ajuda-lo, decidiu parar de jogar o jogo dos cartões. Agora, Alberto passa suas tardes jogando o jogo sozinho. A versão individual do jogo é muito semelhante à original. Um conjunto com um número par de cartões contendo números inteiros é disposto sobre uma mesa, um ao lado do outro, formando uma sequência. Alberto pode pegar um dos dois cartões das pontas, que é computado na soma. A seguir, Alberto descarta um dos cartões que agora está em uma das pontas, e assim sucessivamente, até que os cartões acabem.
Alberto tem como objetivo maximizar o número total de pontos que ele consegue nos cartões que não descarta, somando os valores dos cartões escolhidos. Você deve escrever um programa que, dada a sequência de cartões, determine o maior número de pontos que Alberto consegue obter.
Entrada
Cada caso de teste é descrito em duas linhas. A primeira linha contém um inteiro par N (2 ≤ N ≤ 104), que indica o número de cartões sobre a mesa. A segunda contém N inteiros, que descrevem a sequência de cartões. Cada um dos N inteiros cabem em um inteiro de 32 bits.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro, o maior número de pontos que Alberto consegue obter.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 -3 5 10
4
0 -3 5 7
4
47 50 -3 7
15
12
97 |
543 | 1546 | Feedback | Muito Fácil | AD-HOC | Muitos alunos de diversas universidades conhecem o portal de programação IRU. Este portal possui milhares de problemas de programação disponíveis. Diariamente a equipe do IRU recebe diversos feedbacks (elogios, bugs, dúvidas, sugestões, ...) que precisam primeiramente ser atribuídos para membros da equipe resolver.
Como a equipe é muito ocupada e não tem tempo para classificar estes feedbacks, você foi convidado a escrever um programa que faça isso e mostre quem será o membro responsável por resolver e responder o feedback.
Os membros responsáveis em cada setor são:
Elogios: Rolien
Bugs: Naej
Dúvidas: Elehcim
Sugestões: Odranoel
Entrada
O primeiro valor a ser lido é o número de casos de teste N (1 < N < 100). Cada caso de teste representa um dia de trabalho respondendo feedbacks. Cada caso de teste inicia com K (1 < K < 50), indicando o número de feedbacks recebidos naquela data. Seguem K linhas indicando a categoria de cada um dos feedbacks, conforme mostrado acima (1, 2, 3 ou 4).
Saída
Para cada caso de teste você deve imprimir o nome do membro da equipe responsável por responder o feedback.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4
1
1
3
4
3
3
3
2
Rolien
Rolien
Elehcim
Odranoel
Elehcim
Elehcim
Naej
Aquecimento para a OBI 2014 |
544 | 1547 | Adivinha | Muito Fácil | AD-HOC | O professor Genesio recebeu várias camisetas da OBI (Organização dos Bacharéis Intelectuais) para doar a seus alunos de Ciência da Computação. Para fazer a distribuição destas camisetas ele organizou os alunos de cada turma do curso em pequenos grupos (de no máximo 10 pessoas) e definiu que faria o sorteio de uma camiseta para cada um dos grupos. Como Genesio não quer perder muito tempo com este sorteio, ele pediu que você o ajudasse com um programa que determinasse quem foi o aluno ganhador de acordo com a seguinte regra: O primeiro de cada grupo a acertar um número escolhido pelo professor obviamente ganha a camiseta, mas se ninguém acertar este número, ganha a camiseta o primeiro que chegar o mais próximo deste número.
Não faz diferença quem do grupo o professor escolhe para tentar iniciar a adivinhação. Este sempre será o aluno número 1, e assim sucessivamente.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N que determina a quantidade de casos de teste, ou de camisetas que serão sorteadas. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha contém dois valores inteiros QT (4 ≤ QT ≤ 10) e S (1 ≤ S ≤ 100) separados por um espaço, que indicam respectivamente a quantidade de alunos do grupo e o número secreto que deve ser adivinhado. A segunda linha contém cada um dos QT valores, separados por um espaço.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir um número inteiro que indica a posição do ganhador da camiseta, conforme as regras descritas acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
7 35
8 26 30 43 36 17 7
4 16
12 16 3 16
10 48
3 7 27 9 50 49 16 47 63 1
5
2
6
Aquecimento para a OBI 2014 |
545 | 1548 | Fila do Recreio | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Na escola onde você estuda, a hora do recreio é a mais aguardada pela grande maioria dos alunos. Não só porque as vezes as aulas são cansativas, mas sim porque a merenda servida é muito boa, preparada por um chefe italiano muito caprichoso.
Quando bate o sinal para a hora do recreio, todos os alunos saem correndo da sua sala para chegar o mais cedo possível na cantina, tanta é a vontade de comer. Um de seus professores notou, porém, que havia ali uma oportunidade.
Utilizando um sistema de recompensa, seu professor de matemática disse que a ordem da fila para se servir será dada não pela ordem de chegada, mas sim pela soma das notas obtidas em sala de aula. Assim, aqueles com maior nota poderão se servir antes daqueles que tem menor nota.
Sua tarefa é simples: dada a ordem de chegada dos alunos na cantina, e as suas respectivas notas na matéria de matemática, reordene a fila de acordo com as notas de matemática, e diga quantos alunos não precisaram trocar de lugar nessa reordenação.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N, indicando o número de casos de teste a seguir.
Cada caso de teste inicia com um inteiro M (1 ≤ M ≤ 1000), indicando o número de alunos. Em seguida haverá M inteiros distintos Pi (1 ≤ Pi ≤ 1000), onde o i-ésimo inteiro indica a nota do i-ésimo aluno.
Os inteiros acima são dados em ordem de chegada, ou seja, o primeiro inteiro diz respeito ao primeiro aluno a chegar na fila, o segundo inteiro diz respeito ao segundo aluno, e assim sucessivamente.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando o número de alunos que não precisaram trocar de lugar mesmo após a fila ser reordenada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
100 80 90
4
100 120 30 50
4
100 90 30 25
1
0
4
Aquecimento para a OBI 2014 |
546 | 1549 | Dividindo a Coca | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Um grupo de N amigos foi a um restaurante almoçar. Embora cada pessoa escolheu um prato diferente para comer, todos decidiram que iriam beber Coca-Cola. O grupo pediu então uma garrafa de L ml de Coca-Cola, e deve agora dividir o conteúdo da garrafa entre as N pessoas de tal forma que todas as pessoas recebam partes iguais da bebida.
Há um copo vazio para cada pessoa, que deve ser preenchido com o refrigerante que aquela pessoa irá beber. Todos os N copos são iguais, e podem ser descritos como um tronco de um cone cuja altura é H cm, cuja base menor é uma circunferência de raio b cm e cuja base maior é uma circunferência de raio B cm, como indicado na imagem.
Indicação de copos preenchidos com Coca-Cola até a altura h cm
Sua tarefa é ajudar o grupo a dividir a garrafa de Coca-Cola. Para tal, você deve encontrar a altura h de cada copo de tal forma que, se cada copo for preenchido com refrigerante até a altura h cm, então todas as pessoas irão receber a mesma quantia da bebida. Considere que nenhum copo será preenchido com uma quantia de refrigerante maior que sua capacidade.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro C que determina a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste inicia com uma linha contendo dois inteiros, N e L (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ L ≤ 108 ), indicando o número de pessoas no grupo e a quantia de Coca-Cola que deve ser dividida, em mililitros. A segunda linha contém três inteiros b, B e H (1 ≤ b ≤ B ≤ 100, 1 ≤ H ≤ 100), indicando o raio da base menor e maior do copo, assim como sua altura. Todas as medidas são dadas em centímetros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor de h tal que cada copo deve ser preenchido até a altura h cm. Arredonde e imprima o resultado com exatamente 2 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 200
5 6 8
2 350
3 3 16
2.40
6.19
Aquecimento para a OBI 2014 |
547 | 1550 | Inversão | Difícil | GRAFOS | Pedro é um garoto curioso que gostava de eletrônica. Certo dia, o menino estava mexendo no laboratório de sua escola e encontrou uma caixa cheia de pequenos aparelhos eletrônicos feitos por outros alunos em anos anteriores.
Dentro dessa caixa havia um aparelho que possuía apenas um visor e dois botões. Esse visor apresentava um número inteiro. Mexendo nos botões, Pedro descobriu para que servia cada um deles. O primeiro botão adicionava uma unidade ao número no visor. O segundo botão invertia os dígitos do número, por exemplo, 123 invertido resulta em 321 e 150 invertido resulta em 51 (ignora-se os zeros a esquerda).
Inicialmente, o visor apresentava o número A. Após a descoberta da função dos botões, Pedro quer saber como fazer o número do visor mudar de A para um número maior igual a B. O seu trabalho nesse problema é ajudar Pedro a descobrir qual é o número mínimo de apertos de botão para que o número no visor passe a ser igual a B.
Entrada
A entrada é iniciada por um inteiro T, 0 < T ≤ 500, que indica a quantidade de casos de teste a ser processados. Segue-se T linhas cada uma contendo dois inteiros A e B, 0 < A < B < 10000, indicando respectivamente o número inicial no visor e o número que deve ser mostrado no visor depois de apertar os botões.
Saída
Para cada caso de teste, o programa deve imprimir um inteiro indicando o número mínimo de apertos de botão para que o número do visor passe de A para B.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 9
100 301
808 909
133 233
8
4
3
3
Aquecimento para a OBI 2014 |
548 | 1551 | Frase Completa | Fácil | STRINGS | Seu professor de português não para de trazer coisas novas para a sala, e hoje não foi diferente. Existe uma cidade, segundo seu professor, onde as pessoas levam muito a sério a forma como elas se comunicam. Em especial, quando duas pessoas estão conversando, elas pensam muito nas frases antes de dizê-las, de forma a garantir que tal frase seja uma “frase completa”, ou talvez uma “frase quase completa”.
Considerando o nosso alfabeto de 26 letras, uma frase é dita “completa” quando ela contém todas as letras do alfabeto contidas nela. De modo semelhante, uma frase é dita “quase completa” se ela não é completa, porém contém ao menos metade das letras do alfabeto contidas nela. Quando uma frase não é “completa” e nem “quase completa”, ela é dita “mal elaborada”.
Seu professor lhe deu uma tarefa muito difícil: dadas várias frases trocadas entre vários habitantes da cidade citada, diga em qual das categorias acima a frase se encaixa.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N, indicando o número de casos de teste a seguir.
Cada caso de teste contém uma linha, contendo letras minúsculas, espaços em branco e/ou vírgulas. O número de caracteres de cada linha é no mínimo 3 e no máximo 1000, contando com os espaços.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo uma das seguintes frases: “frase completa”, quando a frase é considerada completa; “frase quase completa”, quando a frase não é completa, mas é considerada quase completa; ou “frase mal elaborada”, quando ela não é completa e nem quase completa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
ola, como voce esta hoje
hoje fui na feira, e comprei banana, melao e abacates
frase mal elaborada
frase quase completa
Aquecimento para a OBI 2014 |
549 | 1552 | Resgate em Queda Livre | Médio | GRAFOS | Ó, meu Deus! Um grupo de pessoas está caindo em queda livre! Elas saltaram todas exatamente ao mesmo tempo de vários aviões que estavam exatamente à mesma altura. A intenção era realizar o maior e mais belo salto sincronizado da História. No entanto, o malévolo Loki, para se deleitar com a insignificância humana, sabotara os paraquedas, e agora a única esperança está numa ação conjunta do Homem-Aranha com o Homem-de-Ferro. Como ambos são muito nerds, notaram que as pessoas estavam caindo todas num mesmo plano paralelo ao solo, a despeito da resistência do ar e de outros fatores. Então, bolaram um plano infalível. Primeiro, o aracnídeo unirá todas as pessoas através de cabos de teia entre elas. Uma vez que não haja pessoa que não esteja conectada ao grupo, o playboy poderá eletromagnetizar o grupo todo e, segurando na mão de uma apenas das pessoas do grupo, pousar todas elas em segurança.
Mas não há muito tempo para divagações. O Homem-Aranha precisa agir rápido, o que no caso dele significa gastar o mínimo possível de teia. Para tanto, o Homem-de-Ferro em seu screen projetou numa malha cartesiana o plano em que as pessoas estão, usando o centímetro como unidade de medida, e obteve as coordenadas de cada pessoa na malha. Agora, J.A.R.V.I.S. está computando qual o mínimo necessário de teia de que o Homem-Aranha precisará. Dependendo da resposta, o Homem-de-Ferro não esperará pelo garoto e improvisará alguma outra peripécia.
Entrada
A entrada é constituída por vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro C que determina a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste começa com um inteiro positivo n (n ≤ 500), o qual representa o número de pessoas no grupo. Seguem, então, n linhas, cada uma designando uma pessoa do grupo pelas suas coordenadas x e y na malha (0 ≤ x, y ≤ 104).
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá imprimir uma linha contendo o valor com precisão de duas casas decimais correspondente ao comprimento mínimo de teia, em metros, necessário para se conectarem todas as pessoas do grupo. Atente para que o separador das casas decimais seja . (ponto), não , (vírgula).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5
0 0
0 100
100 200
200 400
300 300
4
1 5
1 4
2 3
3 2
6.06
0.04
Aquecimento para a OBI 2014 |
550 | 1553 | Perguntas mais Frequentes | Fácil | AD-HOC | Muitos sites na internet adicionam uma sessão chamada “Perguntas mais Frequentes” que, como o nome já diz, contém as perguntas mais feitas pelos usuários que utilizam o site.
O portal do URI costuma receber muitas perguntas de seus usuários, então Neilor imaginou que seria uma boa ideia adicionar uma sessão de Perguntas mais Frequentes no site. Como o Neilor anda muito ocupado ultimamente, ele pediu a sua ajuda para adicionar essa sessão.
Dados os identificadores de perguntas feitas pelos usuários, diga o número de perguntas que serão adicionadas na nova sessão do site. Uma pergunta é classificada como “frequente” quando ela é feita ao menos K vezes.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e K (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 100), indicando o número de perguntas realizadas, e o número de vezes que uma pergunta deve ser feita para ser considerada “frequente”, respectivamente.
Em seguida haverá N inteiros P (1 ≤ P ≤ 100), cada um indicando o número de uma determinada pergunta.
O último caso de teste é indicado quando N = K = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando o número de perguntas que serão adicionadas na nova sessão do site.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 2
1 4 2 1 3
5 2
1 1 2 3 2
8 3
1 1 3 5 4 6 3 4
8 3
1 1 1 1 1 1 1 1
0 0
1
2
0
1
Aquecimento para a OBI 2014 |
551 | 1554 | Bilhar N+1 | Médio | MATEMÁTICA | Existem muitas variantes de jogos de bilhar. A UFFS (União Federal dos Fãs de Sinuca) resolveu desenvolver uma nova variante, denominada N + 1.
Essa variante consiste em, numa mesa de bilhar padrão, tacar a bola branca para acertá-la na bola mais próxima dela, dentre as N possíveis. O jogo é vencido pelo jogador que completar mais acertos após 50 jogadas.
Como a dificuldade do jogo está em descobrir qual das N bolas é a mais próxima da branca, sua tarefa é escrever um programa que ajude os juízes da partida.
Entrada
Existem vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro C que determina a quantidade de casos de teste que vem a seguir. Para cada caso de teste, a entrada começa com um inteiro N (1 ≤ N ≤ 50), que define o número de bolas disponíveis, além da branca. As próximas N + 1 linhas possuem dois inteiros, x e y, separados por um espaço em branco, indicando a posição (x, y) das bolas no plano da mesa, uma bola por linha (0 < x < 1420 mm e 0 < y < 2840 mm). A primeira linha indica a posição da bola branca. As demais linhas indicam a posição das bolas 1, 2, 3, . . . , N-1, N nesta ordem.
Saída
Para cada caso de teste deve ser mostrada uma linha contendo apenas o número da bola que está mais próxima da branca. A margem de erro aceitável é de 0,01 mm. Havendo empate, deve-se mostrar aquela de menor número. Sempre finalize uma linha com o caractere nova linha (\n).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1
30 60
900 1800
2
710 30
710 2100
710 1000
3
710 30
710 2100
510 1000
910 1000
1
2
2
Aquecimento para a OBI 2014 |
552 | 1555 | Funções | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Na última aula de matemática, Rafael, Beto e Carlos aprenderam algumas novas funções matemáticas. Cada um deles se identificou com uma função em especial, e resolveram competir para ver quem tinha a função de maior resultado.
A função que Rafael escolheu é r(x, y) = (3x)² + y².
Já Beto escolheu a função b(x, y) = 2(x²) + (5y)².
Carlos, por sua vez, escolheu a função c(x, y) = -100x + y³.
Dados os valores x e y, diga quem escolheu a função com o maior resultado.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N que determina a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste consiste em dois inteiros x e y (1 ≤ x, y ≤ 100), indicando as variáveis a serem inseridas na função.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo uma frase, indicando quem ganhou a competição. Por exemplo, se Rafael ganhar a competição, imprima “Rafael ganhou”. Assuma que nunca haverá empates.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
5 3
2 30
2 100
30 20
15 5
30 2
Beto ganhou
Carlos ganhou
Carlos ganhou
Beto ganhou
Rafael ganhou
Rafael ganhou
Aquecimento para a OBI 2014 |
553 | 1556 | Removendo Letras | Difícil | STRINGS | João desafiou Pedro em um jogo envolvendo sequências de letras.
No início, é mostrado aos jogadores uma sequência de letras. Cada jogador deve tentar usar essa sequência para formar outras sequências. Para isso, é permitido remover algumas letras da sequência, sem alterar a ordem. O jogador que conseguir formar mais sequências ganha o jogo.
Pedro gostaria de sua ajuda para ganha de João. Sua tarefa é mostrar para Pedro todas as sequências distintas, em ordem alfabética, que ele pode formar durante o jogo.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo uma sequência a ser usada no jogo. A sequência é formada apenas por caracteres minúculos e pode possuir até 1000 caracteres.
Saída
Para cada teste, a saída consiste de várias linhas, contendo todas as sequências que podem ser formadas por Pedro durante o jogo. É garantido para todas as entradas que não haverá mais de 1000 sequências possíveis de ser formadas. Imprima uma linha em branco após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
abc
aaaaa
huehue
a
ab
abc
ac
b
bc
c
a
aa
aaa
aaaa
aaaaa
e
ee
eh
ehe
ehu
ehue
eu
eue
h
he
hee
heh
hehe
hehu
hehue
heu
heue
hh
hhe
hhu
hhue
hu
hue
huee
hueh
huehe
huehu
huehue
hueu
hueue
huh
huhe
huhu
huhue
huu
huue
u
ue
uee
ueh
uehe
uehu
uehue
ueu
ueue
uh
uhe
uhu
uhue
uu
uue
Contest Dalalio 2014 |
554 | 1557 | Matriz Quadrada III | Muito Fácil | INICIANTE | Escreva um algoritmo que leia um inteiro N (0 ≤ N ≤ 15), correspondente a ordem de uma matriz M de inteiros, e construa a matriz de acordo com o exemplo abaixo.
Entrada
A entrada consiste de vários inteiros, um valor por linha, correspondentes as ordens das matrizes a serem construídas. O final da entrada é marcado por um valor de ordem igual a zero (0).
Saída
Para cada inteiro da entrada imprima a matriz correspondente, de acordo com o exemplo. Os valores das matrizes devem ser formatados em um campo de tamanho T justificados à direita e separados por espaço, onde T é igual ao número de dígitos do maior número da matriz. Após o último caractere de cada linha da matriz não deve haver espaços em branco. Após a impressão de cada matriz deve ser deixada uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
0
1
1 2
2 4
1 2 4
2 4 8
4 8 16
1 2 4 8
2 4 8 16
4 8 16 32
8 16 32 64
1 2 4 8 16
2 4 8 16 32
4 8 16 32 64
8 16 32 64 128
16 32 64 128 256
Contest Dalalio 2014 |
555 | 1558 | Soma de Dois Quadrados | Médio | AD-HOC | Quais números inteiros podem ser representados por uma soma de dois inteiros ao quadrado?
É essa a pergunta que seu programa deve responder!
Por exemplo, o número 41 pode ser representado como (-4)2 + 52 = 41, já o número 7 não pode ser representado da mesma maneira.
Entrada
A entrada é composta por várias linhas, cada linha contém um inteiro com módulo menor ou igual a 10000.
Saída
Para cada linha, imprima "YES" se o número pode ser representado por uma soma de dois inteiros ao quadrado, caso contrário imprima "NO".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
41
7
2
YES
NO
YES
Contest Dalalio 2014 |
556 | 1559 | 2048 | Difícil | AD-HOC | Esse ano, o jogo conhecido como 2048 se tornou muito popular na internet. Veja a seguir uma imagem do jogo:
As teclas direcionais são usadas para realizar jogadas (cima, baixo, esquerda e direita). A cada vez que uma tecla é pressionada, os blocos numerados tentam deslizar pela matriz caso haja espaço. No exemplo da imagem acima, se a tecla para esquerda for pressionada, 5 blocos irão se mover (8, 2, 16, 2, 32).
Além de tentar deslizar, blocos adjacentes com o mesmo número se juntam em um único bloco com um número dobrado caso tentem deslizar na direção certa. No exemplo da imagem acima, se a tecla para baixo for pressionada, dois blocos 2 irão se transformar em um bloco 4 e dois blocos 32 irão se transformar em um bloco 64.
Durante o jogo, além de fazer as jogadas, surgem aleatoriamente blocos na matriz com números iguais a potências de 2. O objetivo é fazer os blocos se juntarem para que um bloco com número 2048 seja formado. Quando isso acontece, o jogador vence o jogo e não é possível fazer mais jogadas.
Porém, também pode acontecer do jogador não ter mais jogadas possíveis antes de formar o número 2048. No exemplo da imagem, apertar a tecla para a direita não é uma jogada válida, pois nenhum bloco pode se mover ou se juntar a outro bloco.
Sua tarefa nesse problema é dizer quais são as jogadas válidas para uma determinada situação do jogo.
Entrada
A entrada é iniciada por uma linha que contém o número de casos de teste. Para cada caso de teste, a entrada consiste em 4 linhas contendo uma matriz quadrada de dimensão 4. Os números da matriz são iguais a 0 para indicar que não bloco na posição, ou são iguais a potências de 2 entre 2 e 2048 inclusive.
Saída
Para cada teste, a saída consiste de uma linha contendo todas as jogadas possíveis para a entrada. As jogadas são indicadas por DOWN (baixo), LEFT (esquerda), RIGHT (direita) e UP (cima). As jogadas devem ser escritas em ordem alfabética. Caso não haja nenhuma jogada possível, imprima NONE.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0 0 0 8
0 0 2 16
0 0 2 32
2 8 16 32
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
2 0 0 0
2 4 8 16
4 8 16 32
8 16 32 64
16 32 64 128
DOWN LEFT UP
RIGHT UP
NONE
Contest Dalalio 2014 |
557 | 1560 | Energia dos Triângulos | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Em um plano há N pontos pretos e M pontos brancos, sem trios de pontos colineares. A energia de um triângulo é igual a K2, onde K é igual ao número de pontos brancos no interior do triângulo. Qual é a soma da energia de todos os triângulos que podem ser formados pelos pontos pretos?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa por um linha com dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 100), representando o número de pontos pretos e brancos respectivamente. Após a primeira linha, seguem N + M linhas com as coordenadas inteiras X, Y (0 ≤ X, Y ≤ 10000) dos pontos pretos e brancos. As N primeiras linhas representam os pontos pretos e as M últimas linhas representam os pontos brancos.
Saída
Para cada teste, a saída consiste de uma linha contendo a soma das energias dos triângulos formados pelos pontos pretos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2
0 0
10 0
0 10
2 2
8 9
4 3
0 0
10 0
0 10
10 10
1 5
9 5
5 9
1
10
Contest Dalalio 2014 |
558 | 1561 | Relógio Binário | Fácil | AD-HOC | Alguns programadores gostam de ser estranhos e usam relógios binários como o relógio da imagem abaixo:
Há também programadores que gostam de inventar questões para competições online, porém não gostam de escrever textos detalhados e longos para as questões.
Sua tarefa nesse problema é desenhar o relógio da imagem em um dado horário.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha conténdo um horário no formato HH:MM (0 ≤ HH < 12 e 0 ≤ MM < 60). A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada teste, a saída é composta por um desenho do relógio no horário dado na entrada (o desenho deve seguir o mesmo formato dos desenho dos exemplos). Imprima uma linha em branco após cada desenho.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
04:16
07:31
08:32
00:00
____________________________________________
| |
| ____________________________________ |_
| | | |_)
| | 8 4 2 1 | |
| | | |
| | o | |
| | | |
| | | |
| | o | |
| | | |
| | 32 16 8 4 2 1 | |_
| |____________________________________| |_)
| |
|____________________________________________|
____________________________________________
| |
| ____________________________________ |_
| | | |_)
| | 8 4 2 1 | |
| | | |
| | o o o | |
| | | |
| | | |
| | o o o o o | |
| | | |
| | 32 16 8 4 2 1 | |_
| |____________________________________| |_)
| |
|____________________________________________|
____________________________________________
| |
| ____________________________________ |_
| | | |_)
| | 8 4 2 1 | |
| | | |
| | o | |
| | | |
| | | |
| | o | |
| | | |
| | 32 16 8 4 2 1 | |_
| |____________________________________| |_)
| |
|____________________________________________|
____________________________________________
| |
| ____________________________________ |_
| | | |_)
| | 8 4 2 1 | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | 32 16 8 4 2 1 | |_
| |____________________________________| |_)
| |
|____________________________________________|
Contest Dalalio 2014 |
559 | 1562 | Escolhendo as Duplas | Muito Difícil | GRAFOS | Uma professora quer dividir todos os alunos de uma sala em duplas para a realização de um trabalho em grupo. Nessas horas, há muita briga entre os alunos para escolher as duplas, porque muitos alunos querem fazer dupla com os melhores alunos da sala.
A professora decidiu dessa vez escolher as duplas de uma forma diferente. Cada aluno poderá dizer à professora um outro aluno com o qual queira fazer uma dupla. Após isso, a professora escolherá as duplas de forma com que todas as duplas satisfaçam pelo menos o desejo de um dos alunos da dupla.
Agora acho que você já sabe qual será seu trabalho neste problema. Dada a lista de desejos dos alunos, imprima a lista de duplas que a professora deve escolher.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 10000) igual ao número de alunos da sala de aula. A segunda linha contém os desejos de todos os alunos em ordem (a pessoa escolhida pelo aluno 1, pelo aluno 2, assim por diante). Nenhum aluno irá escolher a si próprio.
Saída
Para cada teste, a saída é composta por uma linha. Caso seja impossível formar as duplas do jeito que a professora quer, imprima "IMPOSSIBLE". Caso haja solução, imprima em ordem os parceiros de cada aluno (o parceiro do aluno 1, do aluno 2, assim por diante). Caso haja mais de uma solução, deve se priorizar o desejo dos alunos de menor índice, ou seja, sempre que possível deve-se atender o desejo do aluno 1, depois tentar atender o desejo do aluno 2, e assim por diante. Lembre-se que o problema pede para formar duplas, se o parceiro do aluno X é igual a Y, o parceiro do aluno Y deve ser igual a X.
No último caso de entrada do exemplo, os pares são (1,3), respeitando o desejo do aluno 1, e também (2,4), respeitando o desejo do aluno 4.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2 1
3
2 3 1
4
3 1 4 2
2 1
IMPOSSIBLE
3 4 1 2
Contest Dalalio 2014 |
560 | 1563 | O Grande Problema | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Sorteando dois números inteiros A e B entre 1 e N inclusive, qual é a chance de que o número B seja menor ou igual ao resto de N dividido por A?
Por exemplo, para N=5, há 25 escolhas possíveis para (A,B), porém os únicos pares que satisfazem o enunciado são (2,1), (3,1), (3,2) e (4,1). Portanto para N=5, a probabilidade é igual a 4/25.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha conténdo um inteiro N (1 ≤ N ≤ 108).
Saída
Para cada teste, a saída é composta por uma linha contendo a fração irredutível que responde o enunciado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
6
7
8
0/1
0/1
1/9
1/16
4/25
1/12
8/49
1/8
Contest Dalalio 2014 |
561 | 1564 | Vai Ter Copa? | Muito Fácil | INICIANTE | O Brasil é o país sede da copa esse ano. Porém, há muitas pessoas protestando contra o governo. Em redes sociais é possível ver pessoas afirmando que não vai ter copa devido aos protestos.
Mas esses rumores de que não haverá copa são totalmente falsos, a presidente Dilma Roussef já avisou: vai ter copa sim, e se reclamar vai ter duas!
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo o número N de reclamações sobre a copa encaminhadas para a presidente (0 ≤ N ≤ 100).
Saída
Para cada teste, a saída consiste de uma linha dizendo "vai ter copa!" caso não haja reclamações para a presidente. Caso haja reclamações, a saída deverá dizer "vai ter duas!".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0
1
0
2
100
0
vai ter copa!
vai ter duas!
vai ter copa!
vai ter duas!
vai ter duas!
vai ter copa!
Contest Dalalio 2014 |
562 | 1565 | Ligue os Pontos | Muito Difícil | PARADIGMAS | Vou te fazer um desafio! Você irá receber uma matriz de dimensões N por M, com caracteres iguais a '-', '#' e '*'. Veja um exemplo a seguir:
*-#-*
-----
--*--
####-
*----
Os caracteres '#' significam obstáculos, os caracteres '-' significam espaços vazios e os caracteres '*' significam pontos. O seu trabalho é colocar o mínimo de pontos adicionais necessários para deixar todos os pontos conectados. Você só pode colocar mais pontos em espaços vazios. Por exemplo, para a matriz acima, você precisa de no mínimo 7 pontos adicionais para ligar os pontos, assim como mostra a figura a seguir:
*-#-*
-*-*-
--*-*
####*
****-
Você aceita o desafio?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é iniciado por uma linha contendo dois inteiros N e M indicando as dimensões da matriz (1 ≤ N*M ≤ 100). Após a primeira linha, seguem N linhas descrevendo a matriz da mesma maneira mostrada no enunciado.
Saída
Para cada teste, a saída consiste de uma linha contendo o número mínimo de pontos que precisam ser adicionados na matriz para conectar todos os pontos. Caso seja impossível conectar todos os pontos, imprima 'impossivel'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
*-#-*
-----
--*--
####-
*----
3 4
---*
----
*---
1 5
*-#-*
2 2
-#
#-
7
2
impossivel
0
Contest Dalalio 2014 |
563 | 1566 | Altura | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Cheio de boas ideias, agora o governo brasileiro resolveu criar a "bolsa altura". Desta forma, você foi incumbido de fazer o levantamento da altura da população de várias cidades e ordenar esta população por ordem crescente de altura. Você sabe que as cidades as quais terá que fazer isso tem menos de 3 milhões de habitantes e que ninguém, segundo o IBGE, tem mais do que 230 cm de altura nestas cidades.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro NC (NC < 100) que indica a quantidade de casos de teste, ou seja de cidades. Para cada caso de teste, a primeira linha conterá um inteiro N (1 < N ≤ 3000000), indicando a quantidade de pessoas da cidade. A próxima linha irá conter a altura de cada uma destas pessoas, em centímetros, representado pela letra h (20 ≤ h ≤ 230) e separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, imprima uma linha contendo os valores das alturas de todos os moradores da cidade (em cm), por ordem crescente de altura, separados por um espaço em branco.
Obs.: O arquivo de entrada é bastante grande, portanto, utilize um método rápido para leitura / escrita.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
10
65 31 37 37 72 76 61 35 57 37
12
45 186 185 55 51 51 22 78 64 26 49 21
10
20 93 203 67 64 225 112 81 58 180
8
169 189 220 228 68 32 214 180
6
133 55 67 166 112 41
4
39 38 120 55
31 35 37 37 37 57 61 65 72 76
21 22 26 45 49 51 51 55 64 78 185 186
20 58 64 67 81 93 112 180 203 225
32 68 169 180 189 214 220 228
41 55 67 112 133 166
38 39 55 120 |
564 | 1567 | (2/3/4)-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes? | Médio | MATEMÁTICA | Veja a grade (4x4) abaixo. Você consegue dizer quantos quadrados e retângulos ela contém? Você pode assumir que quadrados não são retângulos. Talvez seja possível contar a mão, mas você conseguiria fazer isso para uma grade (100x100) ou para uma grade (10000x10000)? E para dimensões maiores? Isto é, você poderia contar quantos cubos ou caixas de tamanhos diferentes há em uma cubo de dimensões (10x10x10) ou quantos hipercubos ou hipercaixas de tamanhos diferentes existem em um hipercubo de 4 dimensões de tamanho (5x5x5x5x5)? Lembre-se que o seu programa precisa ser muito eficiente. Você pode assumir que quadrados não são retângulos, cubos não são caixas e hipercubos não são hipercaixas.
Entrada
A entrada contém um número inteiro N (0 ≤ N ≤ 100) em cada linha, que é o comprimento de um lado da grade ou cubo ou hipercubo. Tal como para o exemplo acima, o valor de N é 4. Pode haver mais de 100 linhas de entrada.
Saída
Para cada linha de entrada, deve ser gerada um saída com seis inteiros S2, R2, S3, R3, S4, R4 em uma única linha, onde S2 indica o número de quadrados contidos na grade bidimensional (NxN), R2 indica o número de retângulos contidos na grade bidimensional (NxN). S3, R3, S4, R4 tem o mesmo significado porém em dimensões superiores, como descrito antes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
1 0 1 0 1 0
5 4 9 18 17 64
14 22 36 180 98 1198
"Um ônibus estava correndo a toda velocidade e de repente o motorista parou. Como resultado, um passageiro caiu de sua cadeira e começou a xingar. Inspiração de Newton pra inventar a inércia do movimento ". |
565 | 1568 | {soma+=i++} até N | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Todos os números positivos podem ser expressos como a soma de um, dois ou mais números inteiros positivos consecutivos. Por exemplo, 9 pode ser expresso em três diferentes formas, 2+3+4, 4+5 ou 9. Dado um número inteiro menor que (9*10^14+1) ou (9E14 + 1) ou (9*10¹⁴ +1), você terá que determinar de quantas maneiras este número pode ser expresso como a soma de números consecutivos.
Entrada
O arquivo de entrada contém menos de 1100 linhas de entrada (casos de teste). Cada caso de teste contém um inteiro N (0 ≤ N ≤ 9E14) . O final de entrada é determinado por EOF.
Saída
Para cada caso de teste produza uma linha de saída. Esta linha deverá conter um inteiro que informa de quantas maneiras N pode ser expresso como a soma de inteiros consecutivos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
11
12
3
2
2
Math Lovers’ Contest |
566 | 1569 | Sobe e Desce | Muito Difícil | AD-HOC | Sobe e Desce é um jogo de tabuleiro jogado em um grid de 10 por 10. As posições do grid são numerados de 1 a 100. Cada jogador possui uma peça colorida que o representa. No começo do jogo, cada jogador coloca sua peça na posíção 1 do tabuleiro. No turno de cada jogador, ele deve jogar um dado que lhe dará um número randômico entre 1 e 6. Depois de jogar o dado, o jogador deve avançar sua peça a quantidade de posições exibidas no dado. Se isso fizer com que sua peça ultrapasse a posição 100, o jogador deve deixá-la exatamente na posição 100 do tabuleiro. Depois de avançar, se a peça estiver em uma posição contendo o início de uma escada, a peça deve avançar para a posição contendo o topo da escada. Da mesma forma, se a peça estiver em uma posição contendo o topo de um escorregador, a peça deve ser movida para a posição contendo o fim do escorregador. Nenhuma posição contém mais de um final de qualquer escorregador ou escada. A posição 100 não contém o topo de um escorregador ou o início de uma escada. Um jogador vence quando sua peça alcança a posição 100. Nesse ponto, o jogo termina.
Dada uma configuração de escorregadores e escadas sobre o tabuleiro e uma sequência de jogadas do dado, você precisa determinar as posições de todas as peças no tabuleiro. A sequência de jogadas do dado não precisa ser completa, ou seja, nenhum jogador precisa sair vitorioso (chegar até a posição 100). A sequência de jogadas do dado também pode continuar após o fim do jogo; neste caso, as jogadas após o jogo terminar devem ser ignoradas.
Entrada
A primeira linha contém o número de casos de teste. O formato de cada caso de teste é o seguinte:
A primeira linha de cada caso contém três inteiros positivos: o número a de jogadores, o número b de escorregadores e escadas, e o número c de jogadas do dado. Não haverão mais do que 1000000 jogadores e não mais do que 1000000 jogadas do dado. Cada uma das b linhas seguintes contêm dois inteiros especificando um escorregador ou uma escada. O primeiro inteiro indica a posição contendo o topo de um escorregador ou o início de uma escada. O segundo inteiro indica a posição contendo o fim do escorregador ou o topo da escada. As próximas c linhas contêm cada uma um inteiro dando o número exibido em cada jogada do dado.
Saída
Para cada jogador, imprima uma linha contendo um texto na forma: Position of player N is P., onde N será substituído pelo número do jogador e P será substituído pela posição final de cada jogador.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
3 1 3
4 20
3
4
5
Position of player 1 is 20.
Position of player 2 is 5.
Position of player 3 is 6. |
567 | 1570 | Um Dia na Terra da Matemática | Muito Difícil | MATEMÁTICA | X e Y são dois números inteiros e X >= Y. Os valores de X e Y são inteiros positivos ou negativos. Quando a soma destes dois números é multiplicado por Y obtemos P e quando o valor absoluto da subtração destes dois números é multiplicado por X obtemos Q. Dado o valor de P e Q, é preciso encontrar o valor de X e Y.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (N <= 75000) que informa o número total de entradas. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros que denota os valores de P e Q, respectivamente, aqui |P| < 231, |Q| < 231.
Saída
Para cada linha de entrada, exceto a primeira que informa o número de linhas, você deve imprimir exatamente duas linhas de saída. A primeira linha contém o número do caso e a seguinte linha contém os possíveis valores de X e Y (Um par de valores em cada linha). Se houver mais do que uma solução possível, imprima a que o X tiver o menor valor. Quando os valores dados de P e Q são impossíveis para qualquer valor inteiro de X e Y, você deve imprimir "Impossible".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
160 48
200 100
300 200
Case 1:
12 8
Case 2:
Impossible.
Case 3:
20 10 |
568 | 1571 | Um Quadrado & Triângulos Equiláteros | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | As figuras 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 mostram como 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 8 triângulos equiláteros podem ser postos de forma ideal dentro de um quadrado. Obviamente, o tamanho do quadrado permanece igual e os triângulos da figura 1 a 7 irão diminuir. Dado o tamanho do quadrado, você terá que achar os lados dos triângulos para todas as sete figuras. Você pode assumir que a imagem é simétrica ao longo de um certo eixo. Perceba que eu estou pedindo para você mostrar o valor decimal exato da solução e não um valor aproximado.
Entrada
A entrada contém várias linhas. Cada linha contém um único número de ponto flutuante S (0<=S<=10000) no qual denota o lado do quadrado. A entrada é terminada por final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada linha de entrada gera-se uma linha de saída. Cada linha conterá sete números de ponto flutuante t1, t2, t3, t4, t5, t6 e t7. Aqui t1, t2, t3, t4, t5, t6 e t7 denota o tamanho do lado do triângulo para cada quadrado mostrado na figura, respectivamente. Todos os números de ponto flutuante devem ter dez dígitos depois da virgula. O saída será checada com um programa especial de correção, então erros pequenos de precisão serão ignorados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0.0000001
0.0000002
0.0000003
0.0000001035 0.0000000816 0.0000000676 0.0000000634 0.0000000554 0.0000000526 0.0000000477
0.0000002071 0.0000001633 0.0000001353 0.0000001268 0.0000001109 0.0000001052 0.0000000953
0.0000003106 0.0000002449 0.0000002029 0.0000001902 0.0000001663 0.0000001577 0.0000001430 |
569 | 1572 | O Torneio Surreal | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Neste problema particular, o Torneiro Surreal é um torneio, que participam apenas duas equipes. Vamos nomear estas duas equipes de Abahoni e Mohamedan. Eles jogam entre eles não mais de 2N - 1 jogos, o vencedor é a primeira equipe a conseguir N vitórias. Você pode assumir que não há jogos combinados, o resultado de cada jogo é independente e para qualquer jogo há uma constante P que é a probabilidade da equipe Abahoni ganhar e, portanto, há uma constante probabilidade Q(Q = 1 - P) que a probabilidade da equipe Mohamedan ganhar.
P(i, j) é a probabilidade da equipe Abahoni ganhar a série, uma vez que eles ainda precisam i vitórias para conseguir isso, enquanto equipe Mohamedan ainda precisa J vitórias se quiserem vencer. A P(i, j) pode ser calculado com uma função tal como:
Função P(i, j){
se i = 0, então, retorne 1
senão se j = 0, então, retorne 0
senão retorne pP(i - 1, j) + qP(i, j - 1)
}
Você vai ter que escrever um programa que dá a probabilidade de ganhar para qualquer P, i e j e também dá o número de chamadas recursivas necessárias da função acima para obter a probabilidade P(i, j).
Entrada
A entrada contém vários conjuntos de entrada. A primeira linha contém um número de ponto flutuante P(0 < P < 1), e um inteiro N(0 ≤ N <1001), onde P é a probabilide de Abahoni ganhar e N é o número de consultas a seguir. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros i(0 ≤ i ≤ 1000) e j (0 ≤ j ≤ 1000). A entrada é terminada por um conjunto, que tem o valor de N como 0. Esta entrada não deve ser processada.
Saída
Para cada consulta deverá imprimir duas linhas. A primeira linha contém o valor de P(i, j) com cinco dígitos após o ponto decimal e a segunda linha contém um número o qual é o número de chamadas recursivas necessários se a função acima mencionada foi utilizada para determinar o valor de P(i, j). Se o valor de P(i, j) é indefinido deverá imprimir -1 como o seu valor com formatação similar. Uma linha em branco deve ser impresso entre as saídas dos dois conjuntos consecutivos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0.5 3
1 1
2 2
3 3
0.5 2
10 3
10 2
0.7 0
0.50000
2
0.50000
10
0.50000
38
0.01929
570
0.00586
130 |
570 | 1573 | Fábrica de Chocolate | Muito Fácil | AD-HOC | Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. Porém, como a máquina que produz os chocolates em formato de cubo está apresentando alguns problemas, os donos da fábrica pediram a sua ajuda para resolver este problema.
Sua tarefa é, dadas as dimensões das arestas do chocolate em formato de paralelepípedo, dizer qual é o tamanho que a aresta em formato de cubo deve ter.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém três inteiros A, B e C (1 ≤ A, B, C ≤ 103), indicando os tamanhos das arestas do chocolate em formato de paralelepípedo. A entrada termina quando A = B = C = 0, e não deve ser processado.
Saída
Para cada entrada, você deve imprimir um único inteiro que deve ser truncado,representando o tamanho da aresta do chocolate em forma de cubo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
170 867 253
452 378 368
5 6 7
2 4 5
0 0 0
334
397
5
3 |
571 | 1574 | Instruções do Robô | Muito Fácil | AD-HOC | Você possui um robô na origem do eixo x. O robô receberá algumas instruções. Sua tarefa é predizer sua posição depois de executar todas as instruções.
LEFT: move uma unidade para a esquerda (diminui p em 1, onde p é a posição do robô antes de mover)
RIGHT: move uma unidade para a direita (incrementa p em 1)
SAME AS i: executa a mesma ação que na i-ésima instrução. É garantido que i é um inteiro positivo não maior que o número de instruções já executadas.
Entrada
A primeira linha contém o número de casos de testes T (T <= 100). Cada caso de teste inicia com um inteiro n ( 1 <= n <= 100), o número de instruções. Cada uma das n linhas seguintes contém uma instrução.
Saída
Para cada caso de teste, imprima a posição final do robô. Note que após processar cada caso de teste, o robô deve ter sua posição inicial resetada para a origem.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3
LEFT
RIGHT
SAME AS 2
5
LEFT
SAME AS 1
SAME AS 2
SAME AS 1
SAME AS 4
1
-5
Agradecimentos: Feng Chen, Md. Mahbubul Hasan |
572 | 1575 | Perseguindo Don Giovanni | Muito Difícil | AD-HOC | No Ato II, Masetto está liderando um grupo de aldeões para perseguir Don Giovanni. Giovanni, que acaba de trocar suas roupas com Leporello e está disfarçado como ele, é questionado por Masetto sobre aonde "seu mestre" foi. Para evitar problemas, "Leporello" (disfarçado por Giovanni) quer enganar os aldeões para que eles não consigam encontrar "Don Giovanni" (disfarçado por Leporello). Giovanni sabe a rota que Leporello está tomando, e ele tem uma rota segura (uma rota que os aldeões não encontrariam Leporello) em mente. Ele quer ter certeza de que a rota que ele tomou é de fato segura.
Entrada
A entrada inicia com um simples inteiro positivo em apenas uma linha, indicando o número de casos de teste que seguem, cada um deles como descrito abaixo. Esta linha é seguida por uma linha em branco, e também haverá uma linha em branco entre duas entradas consecutivas.
É dado a você a atual posição de Don Giovanni (que também é a posição de Masetto e dos aldeões), e a posição atual de Leporello, em duas linhas separadas. Cada linha tem dois números: o número da rua e o número da avenida. Você pode assumir que as ruas são grids quadrados regulares, com linhas sendo ruas numeradas a partir de um, iniciando no norte, e as colunas sendo avenidas numeradas a partir de um, iniciando no oeste. Portanto, a distância entre ruas e avenidas adjacentes é sempre a mesma.
O resto da entrada possui dois conjuntos de rotas, com o primeiro conjunto sendo de Leporello e o segundo conjunto sendo a rota que Giovanni irá contar para os outros. Cada conjunto inicia com um número indicando a quantidade de paradas na rota, seguido pela lista de paradas. Cada parada é especificada como uma localização, onde Leporello pode mudar a direção. Entre paradas há sempre uma linha reta na direção paralela tanto para ruas quanto para avenidas, que Leporello e os aldeões irão viajar.
Leporello viaja na mesma velocidade que os aldeões. Você pode assumir que o número máximo da rua/avenida é 1000000, e não haverá mais do que 100 paradas.
Saída
Para cada caso de teste, a saída deve seguir a descrição abaixo. A saída de dois casos de teste consecutivos deverá ser separada por uma linha em branco.
A saída consiste de uma linha dizendo "Yes", caso a rota que Giovanni está dizendo aos aldeões é uma rota segura, e "No" caso contrário. Lembre-se que a rota não é segura somente se os aldeões puderem encontrar Leporello no mesmo lugar ao mesmo tempo; a rota é segura mesmo se os aldeões encontrarem Leporello no destino (porque a missão dele foi realizada).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2 3
5 2
3
5 4
3 4
3 6
4
4 3
4 5
5 5
5 6
2 2
4 2
3
6 2
6 3
3 3
3
2 4
5 4
5 6
No
Yes |
573 | 1576 | O Problema da Linha do Horizonte | Muito Difícil | AD-HOC | Com o advento das estações de trabalho de alta velocidade gráfica, CAD (desenho assistido por computador ou DAC) e outras áreas (CAM, design VLSI) têm feito uso cada fez mais eficaz dos computadores. Um dos problemas com imagens de desenho é a eliminação de linhas ocultas - linhas obscurecidas por outras partes do desenho.
Você deverá desenvolver um programa para ajudar um arquiteto no desenho da linha do horizonte de uma cidade, dado a localização dos edifícios da cidade. Para tornar o problema tratável, todos os edifícios possuem formas retangulares e eles compartilham uma base comum (a cidade em que eles são construídos é muito plana). A cidade também é vista como bidimensional. Um edifício é especificado por uma tripla ordenada (Li, Hi, Ri), onde Li e Ri são coordenadas esquerda e direita, repectivamente, do edifício i e Hi é a altura do edifício. No diagrama abaixo os edifícios são mostrados à esquerda com triplas
(1,11,5),(2,6,7),(3,13,9),(12,7,16),(14,3,25),(19,18,22),(23,13,29),(24,4,28)
a linha do horizonte, exibida à direita, é representada pela sequência:
(1,11,3,13,9,0,12,7,16,3,19,18,22,3,23,13,29,0)
Entrada
A entrada é uma sequência de triplas de edifícios. Todas as coordenadas dos edifícios são inteiros menores que 10000 e haverá ao menos um e não mais do que 5000 edifícios no arquivo de entrada. Cada tripla de edifícios está em uma linha por si só no arquivo de entrada. Todos os inteiros em uma tripla são separados por um ou mais espaços. As triplas serão ordenadas por Li, a coordenada x à esquerda do edifício, de modo que o edifício com a menor coordenada x à esquerda é o primeiro no arquivo de entrada.
Saída
A saída deve consistir de um vetor que descreve a linha do horizonte, como mostrado no exemplo acima. No vetor da linha do horizonte (v1, v2, v3, . . . , vn−2, vn−1, vn), o vi tal que i é um número par representa a linha horizontal (altura). O vi tal que i é um número ímpar representa a linha vertical (coordenada x). O vetor deve representar o "caminho" tomado, por exemplo, por um inseto iniciando na menor coordenada x e viajando horizontalmente e verticalmente sobre todas as linhas que definem a linha do horizonte (skyline). Assim, a última entrada de todos os vetores da linha do horizonte será um 0 (zero).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 11 5
2 6 7
3 13 9
12 7 16
14 3 25
19 18 22
23 13 29
24 4 28
1 11 3 13 9 0 12 7 16 3 19 18 22 3 23 13 29 0 |
574 | 1577 | Polígonos Regulares Construtíveis | Médio | MATEMÁTICA | A pesquisa sobre quais polígonos regulares podem ser construídos apenas com régua e compasso é um problema clássico na Matemática. Triângulos, quadrados, hexágonos podem ser construídos facilmente mas, podemos construir um heptágono regular? Foi o matemático alemão Gauss (1777-1855) quem provou primeiro que se poderia construir um polígono regular de 17 lados e depois, em um dos mais bonitos trabalhos matemáticos de todos os tempos (Disquisitiones Arithmeticae, 1798), ele deu condições necessárias e suficientes para determinar quais polígonos regulares podem ser construídos.
Entrada
Na primeira linha, um número inteiro T<50000 representanto o número de casos; então, T números inteiros representando o número de lados de um polígono regular não-degenerado, até no máximo 1000000 (106).
Saída
Imprima "Yes" se o polígono regular pode ser construído com régua e compasso ou "No" caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
5
6
7
8
9
Yes
Yes
No
Yes
No |
575 | 1578 | Matriz de Quadrados | Médio | AD-HOC | Atrapalhilton é um estudante muito dedicado, embora muito, muito atrapalhado. Na semana passada, seu professor de Matemática, o Sr. Sabetudilton, recomendou à classe uma lista de exercícios sobre matrizes. Atrapalhilton, aplicado como é, dediciu fazer os exercícios no mesmo dia, tão logo chegou em casa, embora apenas após assistir o episódio vespertino de A Galinha Listradinha, seu programa de TV favorito. O enunciado de um dos exercícios dizia:
Calcule o quadrado de cada uma das matrizes abaixo…
No entanto, Atrapalhilton fez uma baita duma confusão. Para ele, o quadrado de uma matriz quadrada A é a matriz dos quadrados dos valores da matriz A. Por exemplo, o quadrado da matriz
1 3
5 7
para ele não é
16 24
40 64
mas
1 9
25 49
Atrapalhilton conseguiu calcular o “quadrado” da primeira matriz, da segunda, da terceira e percebeu que já estava muito tarde, que não ia conseguir terminar de calcular os “quadrados” de todas as N matrizes da lista. Então, decidiu escrever um programa que fizesse o serviço para ele.
Entrada
A primeira linha da entrada é constituída por um único inteiro positivo N (N ≤ 100), o qual designa o número de matrizes cujos “quadrados” ainda não foram calculados. Em seguida ocorre a descrição de cada uma das N matrizes. A primeira linha da descrição de uma matriz consiste de um único inteiro M (1 ≤ M ≤ 20), o qual representa o número de linhas e o número de colunas da matriz. Seguem, então, M linhas, cada uma com M inteiros aij (0 ≤ aij ≤ 232-1, 1 ≤ i,j ≤ M), os quais correspondem às células da matriz, de modo que valores consecutivos numa mesma linha são separados por um espaço em branco.
Saída
Imprima o “quadrado” de cada matriz da entrada, conforme o que Atrapalhilton entende pelo “quadrado” de uma matriz. Antes de imprimir cada “quadrado”, imprima a linha “Quadrado da matriz #x:” (sem as aspas), para ajudar Atrapalhilton a não se perder na hora de passar a limpo os resultados para o caderno. Comece a contagem em x = 4, afinal, Atrapalhilton já calculou os “quadrados” das 3 primeiras matrizes. Adicione tantos espaços em branco à esquerda de cada valor quanto necessários para que os valores de uma mesma coluna fiquem todos alinhados à direita, de modo que haja ao menos um valor em cada coluna não precedido por espaços em branco além do espaço em branco obrigatório que separa colunas consecutivas. Imprima também uma linha em branco entre “quadrados” de matrizes consecutivas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
7 12
1024 1
Quadrado da matriz #4:
49 144
1048576 1
Aquecimento para a OBI 2014 |
576 | 1579 | Transporte de Painéis Solares | Médio | PARADIGMAS | Há alguns anos, algumas empresas vem atuando forte na produção de energia baseada em painéis solares. Obviamente o local mais adequado para isso são os desertos. No deserto de Mojave, nos Estados Unidos, já foram instalados várias usinas para geração de energia solar, como por exemplo a usina Solar Nellis, que fica na Base Aérea de Nellis, em Clark County, Nevada. Esta usina gera mais de 30 milhões de quilowatts-hora de eletricidade por ano. O projeto de 100 milhões dólares americanos começou a produção de energia no final de 2007, a planta é alimentada por 72.000 painéis solares de rastreamento do sol cobrindo 140 acres. Além da Nellis, outras usinas como a Sierra Sun Tower, Copper Mountain, Solar One e outras foram construídas neste mesmo deserto.
A Espanha já utiliza uma usina solar no deserto do Saara que foi construída pela Solar Millenium. O projeto deu tão certo que agora outras empresas estão iniciando novos projetos nesta região para gerar energia para a Europa.
Bem, você possui uma empresa de transportes com muitos caminhões e foi contratado pela empresa Delta Solar fazer o transporte de painéis solares no Saara. Os painéis possuem tamanhos e pesos diferentes relacionados com a estrutura de cada conjunto de painéis, que muda de acordo com o local aonde deverão ser instalados. O transporte deles deverá ser feito na sequência correta, que é exatamente a sequência na qual eles aparecem na entrada.
O cálculo do frete é feito de acordo com o peso dos painéis transportados pelos seus caminhões e a distância que os caminhões deverão percorrer. Foi acertado que você informe todo dia a quantidade de caminhões disponíveis (isso muda porque alguns vão para manutenção, outros novos chegam, etc) e um encarregado da Delta Solar vai tentar separar as cargas para minimizar o valor do transporte, uma vez que por um acerto inicial, pagarão o frete utilizando como referência a carga mais pesada transportada no dia, multiplicada pelo número de caminhões utilizados no trasporte.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N que determina a quantidade de casos de teste (ou dias de trabalho no deserto). Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha contém três valores inteiros nPaineis (4 ≤ nPaineis ≤ 100), caminhoes (1 ≤ caminhoes ≤ 10) e frete (1 ≤ frete ≤ 50) separados por um espaço, que indicam respectivamente a quantidade de painéis que devem ser transportados, número de caminhões utilizados para o transporte e o frete cobrado por cada caminhào para cada kg transportado. A linha seguinte contém o peso (1 ≤ peso ≤ 1000) de cada um dos painéis, separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, seu programa deverá imprimir uma linha, informando o peso do caminhão mais carregado seguido por um espaço e o valor total do frete cobrado pelo dia de trabalho.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
5 2 1
20 25 30 40 45
9 3 10
20 10 30 40 50 60 90 80 70
10 4 5
65 10 15 14 70 95 65 25 26 35
4 1 1
23 45 77 90
85 $170
150 $4500
151 $3020
235 $235
Aquecimento para a OBI 2014 |
577 | 1580 | Quid Est Veritas? Est Vir Qui Adest! | Médio | MATEMÁTICA | Há muito tempo atrás, numa galáxia muito, muito distante, a Unidade Federativa Fazedora de Segredos (UFFS) constantemente enviava e-mails para a Unidade Receptora do Império (URI) com os códigos que deveriam ser trocados de hora em hora no sistema de segurança da Estrela da Morte. Com medo de que os e-mails fossem interceptados pela Aliança Rebelde, a UFFS assinava cada e-mail com um dos 12 anagramas diferentes de sua própria sigla, como FUFS ou SUFF, por exemplo. Não demorou muito para que a prática virasse mania entre os órgãos imperiais, e alguns stormtroopers mais curiosos começaram a se perguntar quantos anagramas teria uma palavra qualquer.
Entrada
A entrada é composta por uma lista de palavras, uma por linha, e termina com EOF (fim de arquivo). Compõem uma palavra no mínimo uma e no máximo 103 letras do alfabeto latino, maiúsculas apenas, sem espaços nem quaisquer outros símbolos.
Saída
Para cada palavra imprima uma linha contendo um inteiro que representa o número de anagramas que é possível formar com aquela palavra. Como este número pode ser muito grande, imprima o resto que ele deixa quando dividido por 109 + 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
UFFS
QUIDESTVERITASESTVIRQUIADEST
12
610881623
Aquecimento para a OBI 2014 |
578 | 1581 | Conversa Internacional | Muito Fácil | STRINGS | Rafael recentemente recebeu uma bolsa de estudos e está fazendo intercâmbio fora do Brasil, onde conheceu várias pessoas de várias nacionalidades diferentes. O idioma nativo desse país é o Inglês, e todas as pessoas que Rafael conheceu falam inglês como primeira ou segunda língua.
Como aprender um segundo idioma é uma tarefa difícil e cansativa, as pessoas preferem falar seu idioma nativo sempre que possível. Uma exceção à essa regra é quando há duas pessoas no grupo que não tem o mesmo idioma nativo. Nesse tipo de situação, o idioma utilizado é o inglês.
Por exemplo, se em um grupo há só brasileiros, o idioma falado será o português, mas caso haja um espanhol entre os brasileiros, o idioma falado será o inglês.
Rafael as vezes fica confuso sobre qual idioma deveria ser falado em cada grupo de pessoas, e para isso pediu sua ajuda.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N, indicando o número de casos de testes a seguir.
Cada caso de teste inicia com um inteiro K (2 ≤ K ≤ 100), representando o número de pessoas no grupo. Em seguida haverá K linhas, contendo uma string S cada, representando o idioma nativo de cada uma dessas K pessoas.
Cada string conterá no mínimo 1 e no máximo 20 caracteres, entre eles apenas letras minúsculas (a-z).
Saída
Imprima uma linha, contendo uma string S, representando o idioma mais apropriado para a conversa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3
portugues
chines
portugues
2
espanhol
espanhol
ingles
espanhol
Aquecimento para a OBI 2014 |
579 | 1582 | O Teorema de Pitágoras | Médio | MATEMÁTICA | Pitágoras foi um matemático grego anterior a Euclides que viveu entre 570 e 495 a.C, considerado por Aristóteles como ‘o primeiro matemático’. Um dos mais antigos e mais importantes teoremas da História, o Teorema de Pitágoras estabelece que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. O Teorema possui inúmeras aplicações, sendo a base de diversos resultados na Matemática, na Engenharia, na Física e na Ciência da Computação. Embora o Teorema leve o nome de Pitágoras, acredita-se que matemáticos ainda mais antigos, da Babilônia, já tivessem conhecimento da fórmula.
Diz-se que uma tripla de inteiros positivos (x, y, z) é uma tripla pitagórica se é possível existir um triângulo retângulo que tenha x, y e z como lados, independentemente da ordem em que os inteiros figurem na tripla. Por exemplos, (3, 4, 5), (6, 8, 10) e (5, 13, 12) são triplas pitagóricas, pois 52 = 32 + 42, 102 = 62 + 82 e 132 = 52 + 122. No entanto, a tripla (6, 8, 10) é apenas a tripla (3, 4, 5) multiplicada por 2, e, por isso, dizemos que (6, 8, 10) não é uma tripla pitagórica primitiva. Um tripla pitagórica (x, y, z) é dita primitiva se mdc(x, y, z) = 1. Euclides mostrou no século III a.C. que existem infinitas triplas pitagóricas primitivas.
Entrada
Cada linha da entrada é formada por 3 inteiros, x, y e z (1 ≤ x, y, z ≤ 104), separados entre si por um espaço em branco e fornecidos não necessariamente em ordem alguma, terminando em EOF.
Saída
Imprima para cada linha da entrada a linha “tripla pitagorica primitiva” (sem as aspas) se os inteiros dados formam uma tripla pitagórica primitiva, “tripla pitagorica” se os inteiros dados formam uma tripla pitagórica não-primitiva, ou “tripla” se não formam uma tripla pitagórica.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4 5
6 8 10
5 13 12
4 5 6
tripla pitagorica primitiva
tripla pitagorica
tripla pitagorica primitiva
tripla
Aquecimento para a OBI 2014 |
580 | 1583 | Contaminação | Fácil | GRAFOS | Estamos no ano 2241, e a colonização de outros planetas já é uma realidade. Você trabalha no centro de controle de recursos, no planeta URI-942, controlando principalmente os estoques de água. A água é armazenada em tanques subterrâneos, protegida das altas temperaturas da superfície.
Porém, seus colegas Márcio e Ana descobriram falhas nas paredes de alguns tanques, o que pode levar a contaminação do estoque de água. Seus colegas conseguiram identificar os pontos com falhas onde pode haver a infiltração de contaminantes. Sabendo que os agentes contaminantes se espalham por todo o tanque de água afetado, sua tarefa é estimar a contaminação da água de acordo com os mapas fornecidos por seus colegas.
Os mapas foram discretizados em células, sendo que as células podem corresponder a uma região com rocha, água (tanque) ou agente contaminante. Devido as rachaduras, uma célula com agente contaminante contamina as células adjacentes (esquerda, direita, acima e abaixo) contendo água, porém a contaminação é barrada por células de rocha.
Entrada
A entrada é composta por vários mapas, sendo que a descrição de cada mapa começa com uma linha contendo dois inteiros N e M, correspondente ao número de linhas e de colunas do mapa. As N linhas a seguir descrevem o mapa, cada linha contendo M caracteres, além do pulo de linha. Os caracteres possíveis são: A, que representa uma célula contendo água, X, que representa uma célula com rocha e T que representa uma célula com agente contaminante.
A entrada termina quando N = M = 0, caso que não deve ser processado. Em todos os mapas, N e M são menores ou iguais a 50.
Saída
Para cada mapa, imprima uma estimação da contaminação futura. Esta estimação deverá corresponder ao mapa original (como visto na entrada), porém trocando as células com água que foram contaminadas pelo caractere T. Deixe uma linha em branco após cada mapa (incluindo o último mapa).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 7
XXAAXXX
XXAAXAX
XXXXAXX
XAAAAAX
TAAXAAA
XXXXXXX
3 3
TTT
XXX
AAA
0 0
XXAAXXX
XXAAXAX
XXXXTXX
XTTTTTX
TTTXTTT
XXXXXXX
TTT
XXX
AAA
Aquecimento para a OBI 2014 |
581 | 1584 | Espertofone | Muito Difícil | GRAFOS | A UFFS (União Federal dos Fabricantes de Selulares[sic]), uma empresa 100% brasileira, do grupo MEC (Mercado da Espanção[sic] Comercial), acaba de lançar o Espertofone, para competir com os smartphones importados. Os Espertofones rodam um sistema operacional próprio, batizado de Androido. Quando um usuário liga um Espertofone com Androido, aparece uma tela de desbloqueio com um grid de N × N botões. O usuário deve, então, sem desencostar seu dedo da tela, deslizá-lo pelos botões de modo a desenhar seu padrão de desbloqueio gravado anteriormente e, dessarte, liberar o aparelho para uso. O sistema sempre mantém na tela um segmento de reta com um extremo no último botão tomado e outro sob o dedo do usuário, e considera que o usuário toma um botão B se e somente esse segmento intercepta o centro de B. Diferentemente do que ocorre com o sistema da concorrência, no Androido o usuário pode repetir botões, desde que isso seja possível. A Figura ilustra um padrão de desbloqueio com K = 8 segmentos num grid 4 × 4, enumerando os segmentos. Perceba que, num grid 4 × 4, não é possível que o botão (3, 3) suceda o botão (1, 1) num padrão de desbloqueio, pois obrigatoriamente o segmento passaria pelo centro do botão (2, 2). Obviamente, nunca é possível também que um botão suceda a si próprio. Neste problema, considere que o dedo do usuário é tão fino quanto necessário para conectar botões que podem teoricamente suceder um ao outro.
A UFFS quer agora provar que seu sistema é melhor que o da concorrência, calculando o número de padrões de desbloqueio possíveis com K segmentos.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste, cada um numa linha e por sua vez constituído apenas de dois números inteiros: N e K (2 ≤ N ≤ 5, 0 ≤ K ≤ 1015).
Saída
Imprima para cada caso de teste o número de padrões de desbloqueio possíveis com exatos K segmentos considerando-se um grid N × N. Como esse número pode ser muito grande, imprima o resto que ele deixa por 109 + 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 0
2 1
2 2
2 3
4
12
36
108
Aquecimento para a OBI 2014 |
582 | 1585 | Fazendo Pandorgas | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Anastácia adora construir pipas (ou pandorgas) para seus amigos. Pedro, que sabe disso, separou vários retalhos de bambus da fábrica de móveis de seu tio que seriam descartados para dar a Anastácia. Ao entregar os bambus à Anastácia, Pedro perguntou a ela qual era a maior pipa que poderia ser construída com aqueles retalhos de bambus. Anastácia, então, que não é muito boa em calcular, quer que você a ajude nesta tarefa.
Obs.: Cada pipa é construída com dois pedaços de bambus amarrados em forma de cruz, formando um losango.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de pipas que serão construídas. Cada uma das N linhas a seguir contém dois valores inteiros x (10 ≤ x ≤ 100) e y (10 ≤ y ≤ 100) que indicam o tamanho dos dois bambus utilizados para construir a pipa.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, imprima um valor inteiro (desconsiderando a parte decimal) correspondente a àrea da pipa criada, em cm2, seguido de um espaço e do texto "cm2", sem as aspas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
10 20
20 14
10 100
100 100
100 cm2
140 cm2
500 cm2
5000 cm2
Agradecimentos a Michele S.
Aquecimento para a OBI 2014 |
583 | 1586 | Cabo de Guerra | Difícil | STRINGS | Na Final Nacional da Maratona de Programação de 2013, em Uberlândia, durante um período de lazer, o Prof. Carlinhos (USP) propôs uma atividade a todos os estudantes. Ele primeiro organizou os estudantes em ordem lexicográfica crescente, considerando apenas o primeiro nome e desconsiderando diacríticos. Em seguida, sorteou um estudante e montou duas equipes, A e B: a equipe A seria formada por todos os estudantes na ordem até o estudante sorteado, inclusive; a equipe B seria formada por todos os estudantes na ordem a partir do estudante sorteado, exclusive. As duas equipes, então, competiriam num cabo de guerra tradicional, e os vencedores ganhariam um café.
Muitas coisas curiosas o Prof. Carlinhos percebeu naquele dia:
A força de cada estudante, quando posicionado imediatamente em frente ao adversário (posição 1), era exatamente igual à soma dos valores correspondentes aos caracteres de seu primeiro nome na tabela ASCII. Dessarte, a força do estudante Leandro, se ficasse na posição 1 de uma equipe (fosse A ou fosse B), serial igual a:
709 = 76 + 101 + 97 + 110 + 100 + 114 + 111 = ‘L’ + ‘e’ + ‘a’ + ‘n’ + ‘d’ + ‘r’ + ‘o’
Quanto mais distante da equipe adversária, menos intimidado — e, portanto, mais forte — ficava um estudante. Mais especificamente, um estudante na posição 2 de uma equipe tinha o dobro da força que teria se ficasse na posição 1. Na posição 3, o triplo, e assim por diante. As posições de ambas as equipes são numeradas a partir da posição mais próxima da equipe adversária, começando a contagem em 1. Por exemplo, se o estudante Leandro ficasse na posição 3 de uma equipe, teria força igual a 3 × 709 = 2127.
A força de uma equipe era igual à soma das forças de cada um de seus integrantes. Não obstante, se a força da equipe A fosse maior que a da equipe B, a equipe A certamente ganharia. Por outro lado, se a força da equipe A fosse menor que a da equipe B, a equipe B certamente ganharia. Finalmente, se as forças de ambas as equipes fossem iguais, haveria um empate.
Existe algum estudante que o Prof. Carlinhos poderia sortear que fizesse as equipes A e B empatarem?
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste é composta por um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 105), o qual representa o número de estudantes. Seguem, então, N linhas, cada uma contendo o primeiro nome de um estudante. Os nomes dos estudantes são fornecidos segundo a ordem lexicográfica crescente, e no mínimo 1 e no máximo 10 letras do alfabeto latino compõem o nome de um estudante. Não há num mesmo caso de teste dois estudantes com o mesmo primeiro nome, e a primeira letra de um nome é sempre maiúscula, sendo as demais minúsculas. N = 0 finaliza a entrada.
Saída
Imprima o nome do estudante que, se sorteado, faria as equipes A e B empatarem. Se não há tal estudante, imprima a linha: “Impossibilidade de empate.” (sem as aspas).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
Ana
Bruna
Cro
Digory
Emerson
Fiaror
Geomar
Iago
Zacarias
14
Aule
Este
Lorien
Mandos
Manwe
Nessa
Nienna
Orome
Tulkas
Ulmo
Vaire
Vana
Varda
Yavanna
0
Emerson
Impossibilidade de empate.
Aquecimento para a OBI 2014 |
584 | 1587 | BIT Park | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A Final Nacional da Maratona de Programação da Sociedade Brasileira de Computação (SBC) de 2014 será em Fortaleza, e os desbravadores maratonistas chapecoenses, ansiosos, já começam a fazer as malas, esperançosos da classificação na Etapa Regional. A capital do Ceará, com uma população de 2.551.805 habitantes (segundo o Censo Populacional de 2013 do IBGE), é mundialmente conhecida por suas belas praias, seus luxuosos hotéis, pousadas e restaurantes, suas magníficas obras de Arquitetura, seu povo alegre e hospitaleiro, e também pelos seus extraordinários parques aquáticos. Visando derrubar a hegemonia do maior parque aquático da cidade, uma empresa local de TI, denominada NCC (Núcleo de Computação Cearense), construiu um parque aquático maior ainda, denominado BIT Park, o qual será inaugurado ainda neste ano. Para a inauguração toda a população da cidade foi convidada, e o NCC promete várias atividades para entreter o povo a tarde toda.
Uma das atividades previstas para a inauguração ocorrerá na maior piscina do BIT Park: um colossal jogo de futebol aquático, do qual poderão participar todos os habitantes de Fortaleza, já que a piscina em questão possui nada mais nada menos que 1 km de largura por 2 km de comprimento. O futebol aquático funciona basicamente como o futebol convencional, mas com algumas diferenças:
o jogo ocorre dentro d'água, então, a bola é passada com as mãos, não com os pés;
o jogo pode ser jogado por qualquer número par de jogadores, desde que haja o mesmo número de jogadores nos dois times --- e desde que todos os jogadores caibam na piscina;
não há goleiros, já que todos os jogadores podem defender a bola com as mãos;
assim como no futebol convencional, a legalidade da posição de um jogador é avaliada de acordo com a linha paralela à linha do gol adversário em que se encontra, considerando-se também as linhas em que se encontram os jogadores adversários: a posição de um jogador J é considerada ilegal — e o jogador, consequentemente, considerado impedido — se menos de 2/11 dos jogadores adversários encontram-se em linhas mais próximas da linha do gol adversário que a linha em que se encontra J;
apenas pode pegar a bola um jogador que esteja numa posição legal, diferentemente do que ocorre no futebol convencional, em que o impedimento é avaliado no momento do passe, não no momento da recepção.
Na Figura, em que o time A joga contra o time B, estão impedidos os jogadores A4 e A5.
O NCC percebeu que avaliar as legalidades das posições dos jogadores durante o jogo seria impraticável; afinal, toda a população de Fortaleza poderia estar na piscina. A decisão, então, foi deixar o jogo rolar para depois reavaliar todos os eventos e recalcular o placar através de um programa. A partir do momento em que um jogador impedido recebe a bola, o próximo gol que ocorre na partida deve ser anulado, a menos que a bola saia da piscina. No início do jogo, e toda vez que a bola sai da piscina ou que ocorre algum gol, o árbitro sorteia um jogador qualquer — não necessariamente não impedido — e lhe concede a bola para dar continuidade à atividade.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste é composta por dois inteiros N e E (1 < N < 2.551.805, 1 < E < 104), os quais encerram a entrada quando são ambos nulos. N é um número par que indica o número de fortalezenses que participaram do jogo. E é o número de eventos que aconteceram durante o jogo. Os times são chamados de A e de B, e os jogadores, de A1, A2, A3… e de B1, B2, B3… Todas as posições são determinadas pela distância em milímetros da linha do gol do time A, ou seja, o gol do time A está na posição 0 e o gol do time B está na posição 2.000.000. A segunda linha de um caso de teste contém N / 2 inteiros xiA (0 ≤ xiA ≤ 2.000.000, 1 ≤ i ≤ N / 2), indicando cada xiA a posição do jogador Ai no início da partida. De igual modo, a terceira linha contém N / 2 inteiros xiB (0 ≤ xiB ≤ 2.000.000, 1 ≤ i ≤ N / 2), indicando cada xiB a posição inicial do jogador Bi. Seguem, então, E linhas, cada uma descrevendo um evento do jogo. O quadro abaixo lista todos os eventos possíveis e como cada um deles é descrito na entrada.
I Xi o árbitro concede a bola ao jogador Xi (X ∈ {A, B}, 1 ≤ i ≤ N / 2 ) para iniciar uma jogada
M Xi x o jogador Xi (X ∈ {A, B}, 1 ≤ i ≤ N / 2) se movimenta para a posição X (0 ≤ X ≤ 2000000)
P Xi a bola passa para as mãos do jogador Xi (X ∈ {A, B}, 1 ≤ i ≤ N / 2)
G X a bola entra no gol do time X (X ∈ {A, B})
S a bola sai da piscina
Assuma que um evento I ocorre se e somente se é o primeiro evento da partida ou o evento anterior é um evento G ou S.
Saída
Imprima uma linha revelando o placar final do jogo de acordo com os eventos fornecidos e com as regras descritas. Os exemplos esclarecem o formato em que o placar deve ser impresso.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 4
0 700000 0
1500000 2000000 2000000
I B1
M A2 2000000
P A2
G B
6 4
0 700000 0
1500000 2000000 2000000
I B1
M A2 1999999
P A2
G B
6 5
0 700000 0
1500000 2000000 2000000
I B1
M A2 1999999
P A2
P B2
G B
6 5
0 700000 0
1500000 2000000 2000000
I B1
M A2 1999999
P A2
P B2
G A
0 0
0 X 0
1 X 0
1 X 0
0 X 1
Aquecimento para a OBI 2014 |
585 | 1588 | Ajude a Federação | Difícil | AD-HOC | A federação de futebol te contratou para elaborar a classificação dos times do campeonato. Você vai receber uma lista com alguns jogos ocorridos e deve ordenar os times. Uma vitória garante 3 pontos ao time, um empate 1 ponto e uma derrota 0 pontos.
Leia atentamente a seguir o regulamento sobre como a classificação deve ser feita: Primeiramente o time com mais pontos deve ficar em primeiro. Caso haja empate, o time com mais vitórias fica na frente. Caso ainda tenha empate, o time com mais gols fica na frente. Por último se nenhum dos critérios acima possa desempatar os times, o que aparecer primeiro na entrada fica na frente.
Dado os times e os jogos que já aconteceram, ordene e imprima o nome dos times na ordem de classificação.
Entrada
Na primeira linha teremos um inteiro T (T ≤ 100), indicando o número de casos de teste.
Na primeira linha de cada caso teremos dois números, N (2 ≤ N ≤ 20* ou 2 ≤ N ≤ 100**) e M (1 ≤ M ≤ 100* ou 1 ≤ M ≤ 1000**), indicando quantos times estão no campeonato e quantos jogos já aconteceram. Nas próximas N linhas teremos os nomes dos times, que são únicos, contendo apenas letras minúsculas do alfabeto. Nas próximas M linhas há a informação dos jogos na seguinte forma: X timeA Y timeB, indicando que o timeA jogou contra o timeB e o primeiro marcou X gols e o segundo Y gols. As strings terão tamanho entre 1 e 20 e o número de gols de um time em cada partida será entre 0 e 100.Um time nunca joga contra ele mesmo, porém ele pode jogar inúmeras vezes contra qualquer outro time.
* ocorrerá em aproximadamente 90% dos casos de teste;
** ocorrerá no restante dos casos.
Saída
Imprima na ordem de classificação os times da entrada, um time em cada linha. Não é necessário imprimir nada entre os casos de teste!
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 2
palmeiras
santos
1 palmeiras 2 santos
2 palmeiras 0 santos
2 2
b
a
1 a 1 b
1 b 1 a
4 7
b
a
c
d
2 a 1 b
1 b 1 a
2 c 3 a
4 b 2 d
0 b 1 c
1 b 0 c
7 d 1 b
palmeiras
santos
b
a
b
a
d
c
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
586 | 1589 | Bob Conduite | Muito Fácil | INICIANTE | Você tem em mãos dois cabos circulares de energia. O primeiro cabo tem raio R1 e o segundo raio R2. Você precisa comprar um conduite circular (veja a imagem abaixo que ilustra um conduite) de maneira a passar os dois cabos por dentro dele:
Qual o menor raio do conduite que você deve comprar? Em outras palavras, dado dois círculos, qual o raio do menor círculo que possa englobar ambos os dois?
Entrada
Na primeira linha teremos um inteiro T (T ≤ 10000), indicando o número de casos de teste.
Na única linha de cada caso teremos dois números inteiros R1 e R2, indicando os respectivos raios. Os inteiros serão positivos e todas as contas caberão em um inteiro normal de 32 bits.
Saída
Em cada caso, imprima o menor raio possível em uma única linha
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 1
2 8
8 2
2
10
10
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
587 | 1590 | Cuarenta e Dois | Difícil | PARADIGMAS | Dado uma lista de N números inteiros, escolha K ou mais deles em que a operação binária AND dos números escolhidos seja o maior possível. Imprima este valor. Para informações sobre o AND consulte: http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_and#AND
Entrada
Na primeira linha temos um inteiro T (T = 100), indicando o número de casos de teste.
Para cada caso, há uma linha que terá os números inteiros N (1 ≤ N ≤ 20* ou 1 ≤ N ≤ 35**) e K (1 ≤ K ≤ 7) . Na linha seguinte terão os N números inteiros separados por espaços. Os números da lista vão de 0 até 230-1, inclusive, e podem se repetir.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes. Os limites são estes porque 35+7=42 ;)
Saída
Imprima o maior valor possível para cada caso, em uma única linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 1
10 20
6 3
7 6 2 3 6 7
4 2
1 2 3 3
20
6
3
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
588 | 1591 | Dia da Vovó | Médio | AD-HOC | Vovó está resolvendo um caça palavras. Você quer ajudar muito sua Vovó e vai desenvolver um programa que, dado o caça palavras e as palavras de busca, imprima o número de vezes que elas aparecem.
Neste caça palavras em específico, as palavras estarão apenas na vertical ou horizontal. O caça palavras não dá voltas, ou seja, você não pode ir da última coluna para a primeira! As palavras podem sobrescrever as outras, ou seja, uma letra do caça palavras pode ser usada por mais de uma palavra. Conte palavras de uma letra apenas uma vez, veja o primeiro caso de teste de exemplo!
Entrada
Na primeira linha terá um inteiro T (T <= 100) indicando o número de casos de teste.
A primeira linha de cada caso terá dois números L (1 ≤ L ≤ 10* ou 1 ≤ L ≤ 50**) e C (1 ≤ C ≤ 10* ou 1 ≤ C ≤ 50**) indicando o número de linhas e de colunas do caça palavras respectivamente. Nas seguintes L linhas terão cada uma C caracteres minúsculos do alfabeto indicando as letras do caça palavras. Na linha seguinte terá um número P (1 ≤ P ≤ 50) indicando quantas palavras você deve procurar. Nas próximas P linhas terá uma palavra a ser pesquisada. As palavras a serem pesquisadas terão tamanho condizentes com os limites do caça palavras. As strings na entrada só conterão letras minúsculas do alfabeto.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes.
Saída
Para cada caso, imprima para cada palavra em uma única linha o número de vezes que ela aparece no caça palavras, na mesma ordem da entrada. Se a palavra não aparecer imprima 0.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3 3
asa
bao
oab
6
a
asa
bao
boa
aob
ab
5 5
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy
6
agm
cdef
imq
ye
au
gfji
4 3
aaa
aaa
aaa
aaa
3
a
aa
aaa
4
1
1
0
1
2
0
0
0
0
0
0
12
17
10
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
589 | 1592 | Elias e Golias | Muito Difícil | GRAFOS | Várias cidades são conectadas por estradas. As N cidades são nomeadas com números de 0 até N-1. Golias deseja viajar de carro de sua cidade, identificada pelo número 0, para a capital, identificada pelo número N-1 para visitar seu amigo Elias. Cada estrada é de uma mão, ou seja, os carros viajam em apenas uma direção, e se tem um custo de combustível para atravessá-la.
Dado a configuração das cidades e estradas, Golias quer saber qual o menor custo de combustível de maneira que ele passe por no máximo K cidades diferentes. As cidades inicial e final também contam, ou seja, sempre ele terá de visitar no mínimo duas cidades, a inicial e a final.
Entrada
Na primeira linha terá um inteiro T (T = 200) indicando o número de casos de teste.
Para cada caso, a primeira linha terá três números inteiros, N (2 ≤ N ≤ 50* ou 2 ≤ N ≤ 1000**), M (1 ≤ M ≤ 200* ou 1 ≤ M ≤ 3000**) e K (2 ≤ K ≤ N), indicando o número de cidades, o número de estradas e o máximo número de cidades diferentes que podem ser visitadas, respectivamente. Nas M seguintes linhas haverá três inteiros A (0 ≤ A ≤ N-1), B (0 ≤ B ≤ N-1) e C (1 ≤ C ≤ 105) indicando que há uma estrada de mão única da cidade A para a cidade B, e que custa C unidades de combustível . Pode haver mais de uma estrada conectando duas cidades, ou uma estrada conectando uma cidade a ela mesma.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes.
Saída
Imprima o menor custo de combustível possível para cada caso em uma única linha, e caso Golias não consiga chegar até Elias, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5 5 3
0 1 2
0 2 1
1 4 3
2 3 1
3 4 2
3 2 2
0 1 1
1 2 1
3 3 2
0 1 1
1 2 1
0 2 3
5
-1
3
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
590 | 1593 | Função Binária | Muito Fácil | AD-HOC | Definimos a paridade de um inteiro como a soma dos seus bits em sua representação binária computada módulo dois. Como exemplo, o número 2110 = 101012 possui três 1’s na sua representação binária e portanto ele teria paridade ímpar.
Neste problema, você deverá calcular o número de bits 1 em um inteiro I dado, ou seja, calcular a quantidade de 1’s na representação binária dele.
Entrada
Na primeira linha terá um inteiro T (T <= 100) indicando o número de casos de teste.
Para cada caso, haverá apenas uma linha com o número I (1 ≤ I < 1018* ou 1 ≤ I < 101000**).O número da entrada não começará com um ou mais zeros.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes.
Saída
Imprima o número de 1’s na representação binária para cada caso em uma única linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
21
3
123456789123456789123456789
3
2
50
O número da entrada não cabe em um inteiro! Leia-o como string.
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
591 | 1594 | Guloso | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Dado um vetor de inteiros de tamanho N e um inteiro K, ache o maior elemento para cada sub-vetor contínuo de tamanho K. Imprima a soma de todos estes valores.
Exemplo 1: Se tivermos o vetor [3, 2, 1, 4, 10] e K for 3, então temos que considerar os sub-vetores [3, 2, 1], [2, 1, 4] e [1, 4, 10]. O maior elemento de cada sub-vetor vale 3, 4 e 10, somando o total de 17.
Exemplo 2: Se tivermos o vetor [1, 2, 3, 4, 5, 6] e K for 2, então temos que considerar os sub-vetores [1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5] e [5, 6]. O maior elemento de cada sub-vetor vale 2, 3, 4, 5 e 6 somando o total de 20.
Exemplo 3: Se tivermos o vetor [5, 4, 3] e K for 1, então temos que considerar os sub-vetores [5], [4] e [3]. O maior elemento de cada sub-vetor vale 5, 4 e 3 somando o total de 12.
Entrada
A entrada para esse problema é bem singular, leia com atenção! Na primeira linha você terá um inteiro T (T = 200) indicando o número de casos de teste. Para cada caso você receberá três números inteiros, N (1 ≤ N ≤ 104* ou 1 ≤ N ≤ 106**), K (1 ≤ K ≤ N) e S (0 ≤ S ≤ 109). Para gerar o vetor de inteiros, use o seguinte código em C/C++ em que recomendamos que você copie (control+C) do enunciado:
array[0] = S;
for (i = 1; i < N; ++i)
array[i] = (1LL*array[i-1]*1103515245 + 12345) % (2147483648LL);
É garantido que existe uma solução que não se baseia nas propriedades do gerador da entrada acima.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes.
Saída
Para cada caso imprima a soma dos maiores elementos de cada sub-vetor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3 2 1
8 3 6
1000000 500000 1
1000000 100 1
2207055180
10350035639
1073743171194747
2125953085698411
A resposta pode não caber em um inteiro de 32 bits! O tempo limite é bem apertado, cuidado com seu algoritmo!
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
592 | 1595 | Humm.. Andar ou Correr.. Eis a Questão | Médio | PARADIGMAS | Você está andando por São Carlos e percebeu que há momentos que anda mais rápido ou mais devagar, tudo depende se você está subindo ou descendo algum morro.
O trajeto total feito por você tem S metros. Podemos separar o trajeto em partes de 1 metro, e na i-ésima dessas partes você anda a uma velocidade constante de Vi metros por segundo. Com essas informações e um pouco de Física básica você consegue calcular o tempo que levou até chegar no fim (tempo = distancia/velocidade).
Agora, você resolveu correr! Para não cansar muito, você pode escolher correr em apenas C das S partes do trajeto. Ao correr, sua velocidade no trajeto é somada de R metros por segundo! Assuma que sua aceleração seja instantânea. Escolhendo a melhor estratégia de corrida possível, calcule o menor tempo que se leva para chegar ao destino.
Entrada
Na primeira linha você terá um inteiro T (T = 100) indicando o número de casos de teste.
Na primeira linha de cada caso teremos os números inteiros S (1 ≤ S ≤ 100* ou 1 ≤ S ≤ 105**), C (0 ≤ C ≤ S) e R (0 ≤ R ≤ 100). Na linha seguinte, S inteiros seguirão separados por espaços em branco indicando a velocidade em cada parte do percurso. Para todos os casos considere 1 ≤ Vi ≤ 100. Sabemos que esta velocidade é grande, mas imagine que você é primo do The Flash.
*ocorrerá em 90% dos casos;
**ocorrerá nos casos restantes.
Saída
Imprima para cada caso o menor tempo necessário para se chegar ao fim em segundos, arredondado de duas casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 0 20
10 5
2 1 20
10 10
4 3 1
100 100 100 50
0.30
0.13
0.05
Use precisão dupla de ponto flutuante para este problema, ou seja, use double e não use float!
Contest Seletiva USP São Carlos 2014 |
593 | 1596 | Torneio de Yusuf II | Médio | PARADIGMAS | Marrakech é uma das cidadelas do mundo árabe. A cidade foi fortificada nos anos 1122-1123 por Ali ibn Yusuf, filho de um dos primeiros dirigentes da cidade. Um dos grandes chefes da cidade foi o Califa Abu Yaqub Yusuf ‘al-Mustansir’ também conhecido como Yusuf II. O califa viveu apenas 21 anos (1203-1224) e reinou desde os seus 10 anos. Conhecido como um amante das artes e esportes, foi um grande incentivador da construção de palácios e museus. Idealizou uma grande competição de xadrez, uma de suas paixões, disputada por toda a corte.
O esquema imaginado por Yusuf II para determinar a classificação do campeonato de xadrez era muito interessante. Todos os N competidores jogavam contra todos. Um jogador K é chamado de ملك (malik) se para todo jogador J diferente de K, ou K vence J ou K vence algum jogador J' que vence J. A classificação do campeonato é uma ordenação dos jogadores J1 , J2 , . . . , JN tal que cada jogador Ji , 1 ≤ i < N , vence Ji+1 e é ملك se considerarmos os jogadores que aparecem depois dele na ordenação, isto é, ignorando os anteriores.
Sua tarefa será, dados os resultados dos jogos de um torneio de xadrez em Marrakech, determinar se é possível obter uma classificação de Yusuf II para aquele campeonato.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 1.000) correspondendo ao número de jogadores do torneio. Os jogadores são numerados de 1 a N . Para cada i = 1, . . . , N , a (i + 1)-ésima linha contém um inteiro di ≥ 0 seguido pela identificação dos di jogadores vencidos pelo jogador i.
Saída
Para cada instância imprima uma linha com os jogadores ordenados de acordo com a classificação de Yusuf II. Caso exista mais de uma classificação possível, qualquer uma será aceita. Caso não exista classificação de acordo com o esquema de Yusuf II, imprima a palavra inclassificavel.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 2
1 3
1 1
3
2 2 3
0
1 2
1 2 3
1 3 2
Se fazes tanta questão de ganhar, então joga sozinho.
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
594 | 1597 | Desmascarando o Empregado do Sultão | Médio | PARADIGMAS | Um sultão estava desconfiado de seu empregado. Ele dizia que trabalhava incessantemente, sem parar, para cumprir suas tarefas de N tipos diferentes. O sultão quer saber exatamente quanto tempo leva cada uma das tarefas, para poder avaliar melhor se o empregado é preguiçoso ou se realmente está sobrecarregado.
Para tentar desmascarar o empregado ele passou a solicitar relatórios de suas atividades. O empregado entregou N relatórios distintos, a mesma quantidade que o total de tarefas, o que deixou o sultão ainda mais desconfiado. Este empregado trabalha em jornadas de P horas e cada tarefa demora entre uma e P horas para completar. Todas tarefas demoram uma quantidade inteira de horas para se completar.
As jornadas de trabalho acontecem nas P primeiras horas do dia.
Cada relatório consistia da hora em que o empregado começou e a hora em que terminou de trabalhar. Se ele diz que começou a trabalhar às 0 horas e terminou as 3 horas, isso significa que ele começou no início daquela hora e terminou no final desta, totalizando 4 horas no período.
O empregado não anotou o dia em que começou a trabalhar e o dia em que terminou. Os horários do relatório nem sempre referem-se ao mesmo dia. Nesse caso o empregado afirma que parou de trabalhar no final do expediente e reinicionou a tarefa ao início do próximo dia. No exemplo anterior o empregado poderia ter trabalhado 4 horas, P + 4 horas, 2P + 4 horas, etc. Com isso relatórios que indiquem que o empregado começou a trabalhar às 3 horas e terminou às 2 são perfeitamente válidos.
Além dessas informações, cada relatório contém quantas tarefas de cada tipo foram completadas. Durante esse período, o empregado afirma ter trabalhado sem parar.
Sua tarefa é, dadas as informações dos relatórios, determinar qual a duração, em horas, de cada tarefa, caso isso seja possível.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros, N (1 ≤ N ≤ 100) e P (2 ≤ P ≤ 24, onde P é um número primo) . As próximas N linhas contêm N + 2 inteiros cada uma. A i-ésima linha, dessas N linhas, corresponde ao i-ésimo relatório e consiste de Si , Ti (1 ≤ Si , Ti ≤ P) , Ai,1 , . . . , Ai,N . Onde Si e Ti correspondem, respectivamente, à hora em que o empregado começou e parou de trabalhar. Cada Ai,j(0 ≤ Ai,j ≤ 10 9 e ΣjAi,j > 0) é a quantidade de vezes que a tarefa j foi realizada no período do relatório i.
Saída
Para cada instância imprima uma única linha na saída, que consiste de:
“-1” caso você possa afirmar com certeza que o empregado tenha mentido em algum relatório;
“-2” caso você não possa afirmar que o empregado esteja mentindo, mas também não possa encontrar as durações de cada máquina de maneira única;
N inteiros, separados por espaço, que representem a duração de cada tarefa se essas durações puderem ser determinadas de formam única.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 23
1 5 5 0 0
3 6 0 0 1
0 22 3 2 2
2 7
1 2 1 0
2 5 1 0
2 13
1 3 1 1
1 6 2 2
1 6 4
-1
-2
Com a mentira se consegue o almoço, mas não o jantar
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
595 | 1598 | O Verdadeiro Valor dos Tapetes | Médio | PARADIGMAS | Os tapetes árabes são muito conhecidos. Sua qualidade é reconhecida em todo o mundo, e as características de um bom tapete são apreciadas por todos. Avaliar os tapetes é uma tarefa muito difícil, e os especialistas analisam suas características minuciosamente para estabelecer um preço adequado. Os tapetes são formados por pontos, onde os fios são amarrados. Apesar de ser muito difícil para uma pessoa comum, os especialistas são capazes de dizer a direção em que o fio foi amarrado entre dois pontos. Estes fios formam circuitos nos nós e padrões complicados têm centenas ou mesmo milhares de circuitos e são muito intrincados. Circuitos grandes (em que a quantidade de fio dividida pelo número de nós é muito grande) desvalorizam o tapete, pois o torna menos resistente. Circuitos pequenos são valorizados, e o avaliador sempre busca encontrar o menor circuito existente no tapete, pois este é um indicador do valor do tapete. Sua tarefa neste exercício é ler os dados de um tapete com N nós e M fios (ligações entre estes nós em que a direção em que foi feita é determinada) e determinar o valor do menor circuito do tapete, ou seja, o circuito em que a razão entre a quantidade de fio dividida pelo número de nós é mínimo.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros, N (3 ≤ N ≤ 1.000) e M (N ≤ M ≤ N × N − 1), correspondendo aos números de nós e ligações, respectivamente. Os nós são numerados de 1 a N. Seguem M linhas, cada uma com três inteiros u, v e c (0 ≤ c ≤ 1.000) descrevendo uma ligação do nó u para o nó v usando c cm de fio.
Saída
Para cada instância, imprima em uma única linha o valor mínimo de um circuito do tapete, onde esse valor é a razão entre a quantidade de fio dividida pelo número de nós no circuito. O valor deve ser impresso com 3 casas decimais. Imprima -1, caso não exista circuito no tapete.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
2 1 4
3 1 2
3 2 1
4 5
1 2 40
2 3 20
3 4 20
4 1 30
4 2 50
-1
27.500
Sábio é quem estende seu manto como se fosse tapete, e tolo é quem pisa.
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
596 | 1599 | Picos do Átlas | Médio | PARADIGMAS | O Marrocos é cortado pelas montanhas Atlas, cujo pico mais alto é Toubkal, com 4.165 metros. Estas montanhas deram origem a diversos mitos e histórias durante toda a antiguidade, como, por exemplo, nos 12 trabalhos de Hércules. Próximo à cidade de Marrakech fica o que se chama de “alto Atlas”, a parte mais alta destas montanhas.
O estudo das altitudes dos diversos picos tem sido feito há séculos. Antigos documentos berberes documentam o registro de diferentes altitudes dos vários pontos das montanhas Átlas desde o século XVI. O documento é um mapa da região dividido em quadrantes. Em cada quadrante está anotada a altura média daquele ponto. Sabemos que um ponto é um pico se a altura daquele quadrante é maior que de seus vizinhos (um quadrante tem até 8).
Sua tarefa neste exercício é ler esse mapa e identificar os picos existentes na região documentada.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
Cada instância corresponde ao mapa de uma região e é representado por uma matriz N × M (1 ≤ N, M ≤ 1.000). A primeira linha de cada instância contém os inteiros N e M. Para i = 1, 2, . . . , N, a (i + 1)-ésima linha corresponte a i-ésima linha da matriz e contém M inteiros separados por um espaço.
Saída
Para cada instância imprima as coordenadas dos picos do mapa correspondente, uma por linha,ordenado primeiro pelas linhas e, em caso de empate, pelas colunas. Caso não existam picos, imprima -1. Imprima uma linha em branco no final da saída de toda instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
2 1 1
1 1 6
4 1 0
3 3
1 1 1
1 3 1
1 1 3
1 1
2 3
3 1
-1
Muro baixo, o povo pula.
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
597 | 1600 | O Gato do Zelador do Armazém | Muito Difícil | PARADIGMAS | Sokoban é um jogo muito conhecido. O que poucas pessoas sabem é que o jogo foi inventado pelos bérberes, povos árabes que habitavam o norte da África, mais especificamente onde hoje existe o Marrocos. Para estes povos os gatos são considerados um animal que traz mau agouro, principalmente por conta de seu comportamento egoísta (como atesta o provérbio destacado acima).
Nessa versão original do sokoban o personagem é um gato que fica empurrando os blocos de terra ao seu redor. Há um tabuleiro que consiste de N linhas e M colunas. Você controla o gato que pode se movimentar em qualquer uma das 4 casas adjacentes, desde que essa esteja livre, ou pode empurrar um bloco em qualquer uma dessas 4 direções.
Como na versão mais conhecida, seu objetivo é empurrar o bloco até uma posição final especificada. Note que você pode apenas empurrar o bloco e nunca puxar.
A versão bérbere do jogo tem uma particularidade. Há algumas casas especiais que são portas. Sempre que o gato ocupa uma posição com porta pela primeira vez, a porta é aberta. O bloco não pode ser empurrado para a posição de uma porta se ela estiver fechada. Após aberta, uma porta se comporta como uma posição livre.
Você quer empurrar o bloco para a posição final abrindo o menor número de portas possível.
Considere toda posição fora do tabuleiro como uma parede.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
Cada instância inicia com uma linha contendo 2 inteiros separados por um espaço, N e M (1 ≤ N, M ≤ 25).
Seguem-se N linhas, cada uma com M caracteres pertencentes ao conjunto {∗, ., j, b, x, #}, onde:
‘*’ representa uma parede;
‘.’ representa uma posição vazia;
‘j’ representa a posição inicial do gato (Cada instância contêm exatamente um caractere ‘j’);
‘b’ representa a posição inicial do bloco (Cada instancia contêm exatamente um caractere ‘b’);
‘x’ representa a posição final desejada para o bloco (Cada instância contêm exatamente um caractere ‘x’);
‘#’ representa uma porta (Cada instância contêm no máximo 5 caracteres ‘#’);
Saída
Para cada instância imprima uma única linha. Caso seja possível empurrar o bloco para a sua posição final essa linha deverá consistir de 2 inteiros, que são o número mínimo de portas que precisam ser abertas para realizar tal ação e o número mínimo de movimentos que são necessários com esse número de caixas abertas. Imprima ‘-1’ caso não seja possível empurrar o bloco para a sua posição final.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 4
jb.x
1 4
bj#x
3 5
.j..x
.b*#*
*####
0 2
-1
4 12
Quando disseram ao gato que o seu excremento era útil ele começou a enterrá-lo.
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
598 | 1601 | Partição do Rebanho | Muito Difícil | PARADIGMAS | A culinária marroquina é muito famosa por suas deliciosas receitas que envolvem vários tipo de carnes assadas, mas especialmente carneiros, que são criados na região desde o século VIII. Uma curiosa tradição bérbere envolve a partilha da criação de um pastor no momento de sua morte. Independentemente do número de filhos que ele tenha, apenas o primogênito e filho mais novo têm direito à herança. Os demais filhos não ganham nada. Então, todos os animais são pesados, e os pesos (arredondados para o inteiro mais próximo) são considerados. O rebanho é então dividido em duas partes, de forma que, em cada uma os animais têm pesos semelhantes. Mais especificamente, o rebanho é particionado em duas partes, A e B, de tal forma que,
seja mínima. Então, o primogênito fica com a parte do rebanho de peso maior, e o último filho, com a parte de peso menor. Não parece muito justo, mas é a tradição por lá.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 1.000) indicando a quantidade de carneiros no rebanho. A linha seguinte contém N inteiros separados por um espaço, correspondendo aos pesos (0 ≤ peso(·) ≤ 100) dos carneiros.
Saída
Para cada instância, imprima em uma única linha o valor mínimo de S (A, B).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 4 4 1
4
1 2 3 4
0
2
Visita sem presentes é melhor do que a que te traz um carneiro.
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
599 | 1602 | Hiperprimos | Difícil | PARADIGMAS | Várias descobertas matemáticas da idade média são devidas a matemáticos árabes famosos como al-Khwarizmı 1, Omar Khayyám, e Sharaf al-Dın al-Tusı entre outros. Um dos resultados pouco conhecido é sobre os números hiperprimos. Dizemos que um número é hiperprimo se ele tiver um número primo de divisores. Assim, por exemplo, 25 é hiperprimo, pois tem 3 divisores. Já 42 não é hiperprimo, pois tem 8 divisores.
Dado um inteiro N, determine o número de hiperprimos no intervalo [2, N].
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF).
Cada instância consiste de uma única linha contendo um único inteiro, N (2 ≤ N ≤ 2 × 106).
Saída
Para cada instância, imprima uma linha com a quantidade de hiperprimos no intervalo [2, N].
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4
1
3
Ele começou a multiplicar os quintos pelos sextos...
Preliminar Maratona (Seletiva IME-USP) |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.