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|---|---|---|---|---|---|
3,000 | 1173 | Empresa de Festas | Muito Difícil | Grafos |
Yankovich trabalha como Engenheiro de Software numa empresa, chamada **POI**, que promove festas online. Para testar os seus sistemas, os empregados organizaram festas e convidaram colegas, mas com algumas restrições.
A empresa tem uma estrutura hierárquica: Cada empregado, com exceção do dono da empresa, tem um g... |
3,001 | 485 | Bairro | Muito Difícil | Grafos | Todo bom jogo deve ter cidades extensas. Para as cidades do Projeto Kingfisher, os desenvolvedores estão tentando fazer as maiores já vistas!
A capital do reino é dividida em $N$ regiões, numeradas de 1 a $N$, ligadas por transições bidirecionais. Para cada duas regiões distintas A e B, existe exatamente um caminho e... |
3,002 | 2311 | Mesa de formatura | Difícil | Grafos | Você recebe a tarefa de organizar o banquete da formatura de ciências da computação. Há $n$ pessoas participando do banquete e todas elas devem se sentar em torno de uma grande mesa circular. Acontece que alguns pares de participantes são amigos e desejam se sentar um ao lado do outro. Felizmente, como todos os partici... |
3,003 | 1219 | Desativação das Estradas | Difícil | Grafos | O governo da Nlogonia está ansioso por reduzir a dívida pública. Uma das medidas prestes a ter lugar é a desativação de algumas estradas, uma vez que a maioria delas implica um elevado custo de manutenção. Cada estrada liga duas cidades diferentes e pode ser percorrida em ambas as direções. Usando as estradas existente... |
3,004 | 2309 | Esquerdistas vs Direitistas | Difícil | Grafos | Começou a temporada de eleições! A rede de notícias para a qual você trabalha quer apresentar opiniões de especialistas sobre uma variedade de tópicos importantes. Para dar a impressão de imparcialidade, o chefe do noticiário insiste que os especialistas entrevistados abranjam uma ampla gama do espectro político.
Is... |
3,005 | 1661 | Panqueca | Difícil | Grafos | Vitaro trabalha em uma loja de panquecas.
O item mais popular no menu é a torre de panquecas, que consiste em $N$ panquecas empilhadas umas em cima das outras. Há três sabores de panquecas feitas na loja, e elas são chamadas de A, B e C, respectivamente.
Chamamos uma torre de panquecas de uma boa torre de panquec... |
3,006 | 2157 | Reencontro | Difícil | Grafos | Há 29 anos, uma turma de $N$ pessoas se formou em Ciência da Computação na Universidade de Santa Maria. Ansiosos, eles estão começando a planejar o tão aclamado reencontro de 30 anos de formatura. A primeira dúvida levantada foi em qual cidade o reencontro deveria ser organizado de modo a maximizar a quantidade de grad... |
3,007 | 124 | De Volta para o Futuro | Difícil | Grafos | O Dr. Emmet está trabalhando em um dispositivo mais seguro para viajar no tempo. Ele reuniu $N$ peças diferentes e raras de metal. Cada peça pode ser compatível com algumas outras peças diferentes. Ele tem uma lista completa com $M$ pares distintos de metais compatíveis. Qualquer par de metais que não esteja na lista é... |
3,008 | 1954 | Contagem de objetos | Médio | Grafos | Reluew e Ovatsug estão agora engajados em processamento de imagens.
Recentemente eles ficaram sabendo que um grande desafio nessa área é saber quantos objetos existem em determinada imagem.
Diferenciar os objetos do plano de fundo e um objeto do outro são tarefas frequentemente árduas. Foi então que eles pensaram... |
3,009 | 1233 | Cores de Tinta | Difícil | Grafos | O Stick Man deixou a árvore genealógica e saiu para aventuras. Na sua viagem, encontrou uma árvore estranha com a raiz no ar e galhos dirigidas para o chão. Decidiu pintar alguns dos galhos da árvore para se lembrar de casa. Sendo assim, quer que os galhos pintados com a mesma cor estejam todos ligados e formem um home... |
3,010 | 1796 | Monitor | Difícil | Grafos | A sua universidade está implantando um novo sistema de monitoria para ajudar alunos com dificuldade em algumas disciplinas. Como você sabe, toda turma de monitoria precisa de um monitor.
Esse novo sistema tem uma forma bem particular de determinar se um aluno pode ser monitor de outro se atender ambas as seguintes c... |
3,011 | 1228 | Melhorar SPAM | Difícil | Grafos | Depois do incrível trabalho que você fez limpando usuários duplicados do banco de dados do cliente, seu chefe está ansioso para ser impressionado pelas suas melhorias ao SPAM (Sistema para Publicar Adorável Marketing) da empresa.
Apesar das campanhas de marketing serem extremamente úteis para clientes, algumas reclama... |
3,012 | 2115 | Empresa de Telecom | Difícil | Grafos | Cesário é um analista da Algar Telecom, e está trabalhando em um projeto de análise da rede de telefonia móvel. Ele terá que desenvolver um sistema que analise o alcance de cada uma das antenas dessa rede, e que defina os custos operacionais para o envio de dados de de dispositivo para outro, baseando-se na distancia e... |
3,013 | 1499 | Vamos Queimar e Roubar Manhootan | Muito Difícil | Grafos | Existem dois tipos de pessoas raivosas neste mundo, aquelas que queimam e aquelas que roubam. Mas nós, programadores, sabemos que existe um terceiro tipo; aqueles que combatem sua raiva, queimando e roubando.
Bob mora em Manhootan. A cidade de Manhootan é como uma grade de $N$ linhas e $M$ colunas, contendo blocos... |
3,014 | 1344 | Letras | Difícil | Grafos |
Os parques na Cidade da Lógica são reticulados de $N \ * \ N$ quadrados $(2 \ \leq \ N \ \leq \ 100)$, onde cada quadrado contém uma das 10 primeiras letras ASCII, abcdefghijABCDEFGHIJ, em caixa minúscula ou maiúscula. As pessoas na Cidade da Lógica têm orgulho de seguir apenas caminhos consistentes quando cruzam os ... |
3,015 | 1201 | Jornada Arriscada | Muito Difícil | Grafos | A cabana da Vovózinha da Chapéuzinho Vermelho[^1] já é bastante antiga. Ela precisa ser derrubada e será substituída por uma nova cabana. Naturalmente, ela quer que a cabana seja tão segura quanto possível - nada poderia ser pior do que a Chapéuzinho Vermelho ser devorada pelo grande lobo mau.
Vovózinha quer construir... |
3,016 | 1504 | Plano B | Muito Difícil | Grafos | Em CrisisLand, de vez em quando há uma crise que ameaça seriamente a segurança do país. Na crise recente, uma série de protestos civis ocorreram em várias cidades do país. O protesto começou em uma cidade e rapidamente se espalhou para outras cidades. Para evitar que isso aconteça novamente, o governo como Plano B - ap... |
3,017 | 1684 | Ferrovias | Difícil | Grafos | O Norte é a maior região do país em área. Com tamanha extensão territorial e seus 450 municípios era de se esperar que houvessem mais Ferrovias, porém essa não é a realidade. Grande parte do transporte ainda é feito por rodovias ou vias fluviais.
Para resolver esse problema, Farcos projetou uma malha ferroviária capaz... |
3,018 | 657 | As Joias do Infinito | Difícil | Grafos | As joias do infinito são um conjunto de seis gemas que dão ao portador o domínio sobre algum aspecto do universo. São eles: Poder, Tempo, Mente, Espaço, Realidade e Alma.
Thanos precisa obter todas as joias para reconquistar a sua amada, a senhora Morte.
A fim de evitar que o terrível tirano consiga todas as joias, ... |
3,019 | 349 | Doença | Muito Difícil | Grafos | Super Big Candy (SBC) é um daqueles joguinhos de celular que fazem sucesso e ganham popularidade rapidamente. O jogo se tornou uma verdadeira epidemia, uma vez que quem começa a jogar o SBC, passa a jogá-lo todos os dias. O sucesso do jogo é tão grande que a Oranges and Bananas Incorporation (OBI) está preocupada com a... |
3,020 | 1964 | Perdido na Noite | Difícil | Grafos | Numa cidade da Nlogônia, o sistema viário é composto de $N$ rotatórias e $N-1$ ruas, sendo que cada rua liga duas rotatórias distintas. Utilizando o sistema viário, é possível ir de qualquer rotatória para qualquer outra rotatória da cidade.
A cidade possui apenas dois hotéis: um barato, localizado na rotatória $... |
3,021 | 1966 | Combate ao câncer | Difícil | Grafos | Pesquisadores da Fundação Contra o Câncer (FCC) anunciaram uma descoberta revolucionária na Química: eles descobriram como fazer átomos de carbono ligarem-se a qualquer quantidade de outros átomos de carbono, possibilitando a criação de moléculas muito mais complexas do que as formadas pelo carbono tetravalente. Segund... |
3,022 | 1686 | Ingredientes Típicos | Médio | Grafos | A região Norte do Brasil é berço de uma culinária muito rica e criativa. Com ingredientes típicos, temperos únicos, combinações e modos de preparo peculiares, os pratos da região sempre encantam os moradores e turistas.
Nesta culinária são usados dois tipos de ingrediente: ingredientes típicos do Norte, e ingredientes... |
3,023 | 1217 | Bestas Fantásticas | Difícil | Grafos | O excêntrico magizoólogo Newt Scamander veio recentemente a Nlogonia para estudar as fantásticas criaturas que habitam este próspero reino. Mas antes que ele pudesse começar explorar a área, um acidente interrompeu os seus planos: a sua mala abriu-se e a sua coleção de bestas fantásticas escapou do objeto mágico.
Os... |
3,024 | 106 | Mantenha Coberto | Difícil | Grafos | Eva ama quebra-cabeça. Ela recentemente comprou um quebra-cabeça que se provou ligeiramente difícil. O quebra-cabeça é feito de um retângulo com uma grade com $R$ linhas e $C$ colunas. Algumas células podem estar marcadas com um ponto, enquanto as outras estão vazias. Quatro tipos de peças vem com este quebra-cabeças, ... |
3,025 | 2035 | Férias | Difícil | Grafos | Vitinho vive há alguns anos em Porto, Portugal. Sempre que consegue férias do seu trabalho, ele resolve visitar a família no Brasil. No passado, Vitinho era jovem e não se importava em esperar muitas horas em aeroportos de conexão. Porém, com o passar do tempo, ele quer ficar a menor quantidade de horas esperando por v... |
3,026 | 1854 | Viagem de Carro | Difícil | Grafos | Você está viajando de carro pelas estradas do país. O carro tem pneus com $K$ centimetros de espessura. O país tem $N$ cidades, numeradas de 1 a $N$. Há $M$ estradas entre elas, onde a $i$-ésima estrada passa diretamente entre duas cidades diferentes $u_i$ e $v_i (1\leq u_i, v_i \leq N )$, leva $t_i$ minutos para viaj... |
3,027 | 1664 | Espião 2 | Difícil | Grafos | O senado do país JOI tem $N$ membros, numerados de 1 a $N$. Como ministro de JOI, você está tentando encontrar um espião entre os membros.
* Quando $T_i = 1$, o senador $i$ é um espião.
* Quando $T_i = 2$, o senador $i$ não é um espião.
* Quando $T_i = 3$, não se sabe se o senador $i$ é um espião ou não.
Como r... |
3,028 | 1177 | Interatividade | Muito Difícil | Grafos | Um dia, Alice desafiou Beto com o problema interativo de programação descrito a seguir.
Você tem uma árvore (um grafo acíclico conexo). Cada nó da árvore tem exatamente um pai, com exceção do nó raiz, que não tem pai. Um nó que não é pai de nenhum outro nó é uma folha. Você conhece a estrutura da árvore, porque sabe q... |
3,029 | 413 | Juntando Capitais | Difícil | Grafos | Um reino longínquo possui $N$ cidades, dentre as quais $K$ são capitais. O rei Richard quer construir linhas de transmissão, cada uma delas ligando duas cidades. E preciso haver um caminho, ou seja, uma sequência de linhas de transmissão, entre qualquer par de capitais.
Cada linha de transmissão possui um custo asso... |
3,030 | 1343 | Teletransporte | Difícil | Grafos |
A Confederação Galática instalou um novo sistema de teletransporte em suas naves espaciais. Cada nave recebeu uma cabine de teletransporte, na qual há um painel com quatro botões. Cada botão é rotulado com uma letra diferente $A, \ B, \ C$ ou $D$ e com um número que indica a nave destino para a qual o usuário será tr... |
3,031 | 1754 | Configurando Redes | Médio | Grafos | Ben Ary é aluno de graduação de Engenharia de computação e recentemente foi aprovado no processo seletivo para monitor de laboratório em sua universidade. Como primeira atividade ele terá que configurar uma rede de computadores em um dos laboratórios de informática. Essa rede usa cabos para ligar dois computadores dife... |
3,032 | 1907 | Distanciamento Social | Difícil | Grafos | Leila é uma cirurgiã em um hospital de alta qualidade. Para chegar à sala de cirurgia, ela tem que passar por uma sala de espera, onde alguns pacientes com sintomas de Coronavírus estão esperando para serem testados. Para evitar a infecção, Leila quer passar pela sala de tal forma que ela mantenha a distância máxima do... |
3,033 | 1317 | Mapa de altura | Difícil | Grafos | Um mapa de altura é uma matriz bidimensional de inteiros positivos que representa um poliedro. Cada célula da matriz com valor $V$ representa uma coluna em forma de paralelepípedo de 1 * 1 * $V$ que é colocada em uma de suas faces 1 * 1 na célula. Isso cria um poliedro com uma única face na parte inferior composta de t... |
3,034 | 1438 | Viagem diária | Difícil | Grafos | Toronto tem $N$ estações de metrô, numeradas de 1 a $N$. Você começa na estação 1 e, todos os dias, precisa chegar à estação $N$ para chegar à escola.
Existem $W$ passarelas *de sentido único* entre as estações, a i-ésima permite que você caminhe da estação $A_i$ para uma estação diferente $B_i (1 \ \leq \ A_i, \ B_... |
3,035 | 2055 | Excursão | Difícil | Grafos | Como um presente especial para sua turma do jardim de infância, você os levará em uma viagem de campo a um lugar mágico e maravilhoso.
Sua turma tem $N$ alunos, numerados de 1 a $N$ por conveniência. Existem $M$ amizades diretas e bidirecionais que existem entre os alunos. Cada aluno é amigo de, no máximo, dois outr... |
3,036 | 1341 | Dona Minhoca | Médio | Grafos |
Dona Minhoca fica furiosa quando ouve as pessoas dizerem que minhocas são bichos palíndromes, nos quais não é possível distinguir a cabeça do rabo. Que infâmia!
Dona Minhoca vive em uma linda caverna, composta de salões e túneis. Cada túnel liga dois salões distintos e pode ser usado nas duas direções. Um “ciclo... |
3,037 | 1590 | Robô | Muito Difícil | Grafos | Há $N$ travessias na cidade POI, numeradas de 1 a $N$. Há $M$ estradas, numeradas de 1 a $M$. Cada estrada liga duas travessias diferentes em ambas as direções. A estrada $i \ (1 \ \leq \ i \ \leq \ M)$ conecta o cruzamento $A_i$ e o cruzamento $B_i$. Não há duas estradas diferentes que conectam o mesmo par de travess... |
3,038 | 414 | Kepler | Difícil | Grafos | Neste estranho sistema planetário, $N$ planetas seguem órbitas circulares ao redor de uma estrela que está nas coordenadas (0, 0) do sistema. A estrela está estritamente contida no interior de todos os círculos que definem as órbitas, mas o centro dessas órbitas não está necessariamente nas coordenadas (0, 0).
O pequeno carneiro Be (abreviação de Berilij) foi sequestrado pelos alienígenas, e eles têm um pedido bastante incomum para ela. Eles querem contratá-la.
Precisamente no sábado, dia $5$ de novembro, os alienígenas planejam visitar a Terra com $n$ naves espaciais e recompensar os melhores competidores... |
3,052 | 1330 | Guardiões Curiosos | Médio | Grafos |
Oa é um dos mundos mais antigos do universo DC, é lá que habitam os guardiões do universo. Eles administram a tropa dos lanternas verdes, uma das maiores forças do universo! Todos sabem que os lanternas verdes sabem voar devido ao poder do anel, porém nem todos os habitantes de Oa fazem parte da tropa. Para esses hab... |
3,053 | 280 | É primo? | Fácil | Matematica | Escreva um programa que testa se um número é primo.
#### Entrada
A única linha dos casos de teste contém um número $N$.
#### Saída
Imprima 1 linha, caso o número seja primo escreva 'S', caso contrário escreva 'N'.
#### Restrições
* $1 \leq N \leq 10^{12}$
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3,054 | 335 | Distância de Manhattan | Fácil | Matematica | Maria é uma moradora de Nlogópolis, uma cidade na Nlogônia que tem uma característica muito interessante: todas as ruas da cidade ou são orientadas no sentido norte-sul ou são orientadas no sentido leste-oeste. Isso significa que, dadas duas ruas, ou elas são paralelas ou elas são perpendiculares entre si.
Todas a... |
3,055 | 3 | Gincana (OBI 2016) | Médio | Matematica | As duas turmas do terceiro ano de sua escola realizam anualmente uma gincana. Nessa gincana, a delegação de cada turma é dividida em grupos de $K$ pessoas, de forma que $K$ seja o maior número possível que divida as duas delegações sem que sobre alguém. Depois, os grupos competem uns com os outros, ganhando pontos para... |
3,056 | 274 | MDC Sequenciado | Médio | Matematica | Um amigo seu aprendeu sobre algoritmo de Euclides na escola e te desafiou a fazer um programa que dados $N$ números
retorna o mdc desses $N$.
#### Entrada
Os casos de teste tem duas linhas, a primeira linha dos casos de teste contém um número $N$, a segunda contém $N$ números $a_i$.
#### Saída
Imprima o md... |
3,057 | 310 | Detectando Colisões | Fácil | Matematica | Detecção de colisão é uma das operações mais comuns (e importantes) em jogos eletrônicos. O objetivo, basicamente, é verificar se dois objetos quaisquer colidiram, ou seja, se a interseção entre eles é diferente de vazio. Isso pode ser usado para saber se duas naves colidiram, se um monstro bateu numa parede, se um per... |
3,058 | 269 | Primos Menores Que Uma Dada Magnitude | Médio | Matematica | Bernhard Riemann gosta de estudar números primos, sua última ideia foi pesquisar sobre a quantidade de primos menores que um dado número. Ele é um matemático brilhante e provavelmente vai conseguir algum resultado profundo, porém primeiro ele precisa dos dados relevantes, e por isso pediu a sua ajuda.
#### Entrada
... |
3,059 | 316 | Insensibilidade | Fácil | Matematica | O planeta Bizz fica a 133 upals de distância do planeta Terra (onde "upals" é uma unidade de medida dada por "um monte de anos-luz"), e parece ser o único planeta com vida além do nosso. Este planeta é muito interessante, pois, em cada país, seus habitantes têm uma característica diferente.
Um desses países é a Cegô... |
3,060 | 311 | Contar bits | Fácil | Matematica | Dado um número $N$, diga o número de bits iguais a 1 nesse número.
#### Entrada
A entrada consiste em um inteiro positivo $N$, a escrito na base 10.
#### Saída
Imprima o número de bits iguais a 1 no número.
#### Restrições
* $0 \leq N \leq 10^{18}$ |
3,061 | 295 | Primos Menores Que Uma Dada Magnitude: O Retorno | Médio | Matematica | No problema passado você ajudou seu amigo Bernhard Riemann a conseguir muitos dados sobre os primos menores que uma dada magnitude, isso o permitiu conjecturar uma série de hipóteses interessantes, porém antes de tentar publicar suas conjectura ele deseja checar se ela vale para números bem maiores do que os testados a... |
3,062 | 304 | Segmento de Maior Or | Fácil | Matematica | Dado um vetor com $N$ inteiros positivos, diga qual o maior valor do $or$ de todos os elementos de um segmento do vetor. Por exemplo se nosso vetor tiver os seguintes 4 elementos, [6, 9, 1, 2], então os $or$s de todos os elementos de cada segmento serão:
[6] = 6
[6, 9] = 15
[6, 9, 1] = 15
[6, 9, 1, 2] = 15
[9] =... |
3,063 | 288 | Ajude Riemann | Médio | Matematica | Seu trabalho conjunto com Riemann anda bastante produtivo, na verdade ele já se tornou um matemático bastante famoso graças a sua colaboração, agora porém ele está com uma nova ideia, dado um valor $N$, ele criou uma função que retorna quem é o N-ésimo primo, porém ele não tem certeza se sua função está certa, então ca... |
3,064 | 1022 | Estrada | Médio | Matematica |
Para melhorar a integração com os países vizinhos, o Rei da Nlogônia decidiu que uma nova estrada será construída cruzando o país, da fronteira oeste à fronteira leste. O formato da estrada é uma única reta, que passará pelo centro de algumas cidades.
O Rei também decidiu que a construção será paga pelo Tesouro Real,... |
3,065 | 55 | Clube dos Cinco | Médio | Matematica | No Clube dos Cinco são oferecidos três esportes aos associados: tiro com arco, badminton e canoagem. Cada associado pode participar de no máximo dois esportes, mas a administração do clube suspeita que algumas pessoas estejam ultrapassando esse limite. A fim de descobrir a verdade, perguntaram aos treinadores quantas p... |
3,066 | 203 | Copa | Médio | Matematica | O sorteio das posições dos jogadores na chave decisiva da copa do mundo de ping-pong está deixando a todos nervosos. É que ninguém quer pegar o jogador mais bem ranqueado, o Mestre Kung, logo nas oitavas de final, ou nas quartas de final. Melhor que só seja possível enfrentar Mestre Kung na semifinal ou na final!
A ch... |
3,067 | 2067 | Hotel | Médio | Matematica | O hotel da Colônia de Férias dos Professores está com uma promoção para as férias de julho. A promoção é válida para quem chegar a partir do dia 1 de julho e sair no dia 1 de agosto.
O preço da diária do hotel é menor para quem chegar mais cedo, e vai aumentando a cada dia. Mais precisamente, a promoção funciona ass... |
3,068 | 293 | Riemann Ataca Novamente | Médio | Matematica | Bernhard está muito agradecido pela ajuda que você está prestando a ele. Em sua busca para entender os primos perfeitamente, porém, ele resolveu inverter a função da última questão. Agora ele quer que dado um primo, sua função retorne qual a posição desse primo na ordem dos primos. Ajude seu amigo a quebrar esse mistér... |
3,069 | 566 | Parcelamento sem Juros | Fácil | Matematica | Pedrinho está implementando o sistema de controle de pagamentos parcelados de uma grande empresa de cartão de crédito digital. Os clientes podem parcelar as compras sem juros no cartão, em até 18 vezes. Quando o valor $V$ da compra é divisível pelo número $P$ de parcelas que o cliente escolhe, todas as parcelas terão o... |
3,070 | 2397 | Gohan, Feijão e Média | Fácil | Matematica | Hassui e Pedra estavam discutindo se comer arroz japonês (gohan) com feijão era moralmente aceitável ou não. Hassui defendia que era aceitável. Pedra defendia que não era aceitável. Para decidir esse impasse, vão comparar a média das $N$ notas que tiraram na escola. Quem tiver uma média maior ganha a discussão. Se as d... |
3,071 | 1656 | Média e mediana | Fácil | Matematica | A média de três números inteiros $A$, $B$ e $C$ é $(A + B + C)/3$. A mediana de três números inteiros é o número que ficaria no meio se os três números fossem ordenados em ordem não-decrescente.
Sua tarefa é escrever um programa que, dados dois números inteiros distintos $A$ e $B$, calcule o menor inteiro possível $C... |
3,072 | 312 | Triângulos | Fácil | Matematica | Caio estava brincando de construir triângulos com palitos de diferentes tamanhos. Ele fazia isso juntando as pontas de três palitos sobre uma mesa. Ele notou que podia agrupar os triângulos formados em três grupos:
* Triângulos <i>acutângulos</i>, que são aqueles em que todos os ângulos internos medem menos de 90°;
... |
3,073 | 385 | Triângulo | Fácil | Matematica | Ana e suas amigas estão fazendo um trabalho de geometria para o colégio, em que precisam formar vários triângulos, numa cartolina, com algumas varetas de comprimentos diferentes. Logo elas perceberam que não dá para formar triângulos com três varetas de comprimentos quaisquer. Se uma das varetas for muito grande em rel... |
3,074 | 521 | Chocolate (OBI 2012) | Fácil | Matematica | Por lei, na Nlogônia todas as barras de chocolate são quadradas. Anamaria tem uma barra quadrada de chocolate de lado $L$, que ela quer compartilhar com alguns colegas da obi. Mas ela é uma boa cidadã e cumpre a lei.
Então, ela divide a barra em quatro pedaços quadrados, de lado $L/2$. Depois, ela repete esse procedi... |
3,075 | 681 | Construindo Triângulos | Médio | Matematica | Ricardo muito no tédio resolveu brincar de construir triângulos, mas ele não se contenta com um triângulo qualquer. Ele quer o maior de todos, sim, o triângulo com a maior área possível!
Como uma pessoa normal, ele possui recursos limitados. Sendo assim, terá que construir o seu grandioso triângulo utilizando apenas p... |
3,076 | 334 | Polígono | Médio | Matematica | Renato gosta muito de geometria e acaba de achar alguns palitos em seu quarto. Ele está tentando utilizar esses palitos de forma a fazer um polígono com o maior número de lados possíveis.
Para montar o polígono, Renato não quer cruzar os palitos; ou seja, os palitos devem se tocar apenas nas pontas. Ele também não qu... |
3,077 | 9 | Jardim de Infância | Difícil | Matematica | Vívian é uma professora do jardim de infância. Todos os dias, ao final da aula, ela tem que olhar os desenhos que seus alunos
fizeram naquele dia e fazer algum comentário. Esta é uma tarefa muito repetitiva, já que as crianças costumam desenhar coisas
semelhantes, portanto Vívian decidiu automatizar o processo. El... |
3,078 | 340 | Oráculo de Alexandria | Médio | Matematica | Todo computólogo que se preza conhece o livro “O guia do mochileiro das galáxias” (The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy) e sabe qual é a resposta para a pergunta fundamental sobre a vida, o universo e tudo mais. Mas, o que poucos sabem, é que a história de Douglas Adams é baseada em uma lenda egípcia, de um oráculo sit... |
3,079 | 1085 | Atlanta | Médio | Matematica |
Documentos recentemente encontrados por pesquisadores mostram que na Sala de Audiências do palácio Real na cidade perdida de Atlanta o piso era formado por ladrilhos 20 cm x 20 cm. Ladrilhos de duas cores foram usados: o centro da Sala era formado por ladrilhos brancos e exatamente uma fileira de ladrilhos azuis foram... |
3,080 | 407 | Desvendando Monty Hall | Fácil | Matematica | No palco de um programa de auditório há três portas fechadas: porta 1, porta 2 e porta 3. Atrás de uma dessas portas há um carro, atrás de cada uma das outras duas portas há um bode. A produção do programa sorteia aleatoriamente a porta onde vai estar o carro, sem trapaça. Somente o apresentador do programa sabe onde e... |
3,081 | 2128 | Pirâmide | Médio | Matematica | O rei da Nlogônia decidiu construir uma pirâmide no jardim do Palácio Real, usando cubos de pedra de mesmo tamanho. A dimensão de uma pirâmide é o número de cubos de pedra num dos lados da base (primeira camada) da pirâmide. A base da pirâmide é quadrada, ou seja, cada lado tem o mesmo número de cubos de pedra.
Na p... |
3,082 | 239 | Feira de Bactérias | Médio | Matematica | Bruno é um biólogo apaixonado por sua profissão. Sua especialidade é estudar o comportamento de bactérias. Por isso, ele possui em seu laboratório centenas de colônias de diferentes tipos desses microorganismos.
Nesta semana ele viu o anúncio de um evento inusitado: uma feira de bactérias. Nessa feira, vários forneced... |
3,083 | 493 | Decifra | Fácil | Matematica |
Dimas é um renomado investigador de roubos a antiguidades e obras de arte, que sempre é chamado para casos intrigantes que necessitam de bastante trabalho mental. Desta vez, o quadro que sumiu de um conhecido museu na França foi a Donalisa, do pintor Leonardo da Silva. Este é um caso bastante especial, visto que o la... |
3,084 | 496 | Tapetes | Fácil | Matematica | Nlogonia é conhecida por sua indústria de tradicionais tapetes quadrados, que são produzidos apenas com dimensões inteiras, para todos os números inteiros positivos. Quer dizer, os tapetes são de dimensão $1 \times 1$, $2 \times 2$, $3 \times 3$, e assim por diante. João Tapetão, grande empresário do setor, está planej... |
3,085 | 526 | Transporte de Contêineres | Fácil | Matematica | A Betalândia é um país que apenas recentemente se abriu para o comércio exterior e está preparando agora sua primeira grande exportação. A Sociedade Betalandesa de Comércio (SBC) ficou encarregada de conduzir a exportação e determinou que, seguindo os padrões internacionais, a carga será transportada em contêineres, qu... |
3,086 | 575 | Xadrez Aleatório | Difícil | Matematica | Xadrez Aleatório de Fischer, ou Xadrez 960, é uma variante do jogo de Xadrez que usa exatamente as mesmas regras com uma única exceção, a posição inicial das peças é sorteada antes do jogo. As peças da primeira linha do tabuleiro podem estar em qualquer posição desde que respeitem duas restrições: o rei deve estar entr... |
3,087 | 1659 | Sanduíche | Difícil | Matematica | Uma nova lanchonete abriu na cidade, prometendo um menu com a maior variedade de sanduíches da região. A cada dia o Chef de cozinha compra $N$ ingredientes distintos e prepara o menu usando esses $N$ ingredientes. Infelizmente não é possível ter sanduíches com qualquer combinação de ingredientes: a cada dia o Chef dete... |
3,088 | 1190 | Daniel, the programmer. | Nível Desconhecido | Matematica | Daniel está aprendendo programação e foi desafiado pelos seus colegas a criar um algoritmo que calcula a soma do número atual com seus antecessores até 0.
Como exemplo $5 → 5 + 4 +3 + 2 +1 = 15$
#### Entrada
A entrada é representada através da variável $N$.
#### Saída
A saída deverá ser a soma de todos os antecess... |
3,089 | 537 | Quadrado Mágico (OBI 2011) | Médio | Matematica | Arnaldo e Bernardo são dois garotos que compartilham um peculiar gosto por curiosidades matemáticas.
Nos últimos tempos, sua principal diversão tem sido investigar propriedades matemágicas de tabuleiros quadrados preenchidos com inteiros. Recentemente, durante uma aula de matemática, os dois desafiaram os outros alun... |
3,090 | 1657 | Retângulo | Difícil | Matematica | Vô Pedro é um fazendeiro meticuloso. Em sua fazenda ele tem uma plantação no formato circular, com algumas árvores plantadas exatamente na circunferência da plantação. A figura (a) abaixo mostra a plantação com as árvores.
Agora vô Pedro quer usar uma longa corda e quatro das árvores para demarcar um retângulo na plan... |
3,091 | 508 | Quadradinho de 8 | Difícil | Matematica | Fernando ficou sabendo de um novo jogo chamado quadradinho de 8. Nesse jogo, é apresentado ao jogador uma fileira de quadrados, um do lado do outro. Em cada quadrado há um número escrito. Veja abaixo um exemplo de fileira de quadrados:
Para ganhar, o jogador deve escolher alguns quadrados de forma que ele... |
3,092 | 32 | Despojados | Difícil | Matematica | Todo inteiro positivo pode ser escrito como um produto de potências de primos. Por exemplo, $252 = 2^2 * 3^2 * 7$. Um inteiro é despojado se pode ser escrito como um produto de dois ou mais primos distintos, sem repetição. Por exemplo, $6 = 2 * 3$ e $14 = 2 * 7$ são despojados, mas $28 = 2^2 * 7$, $1$, $17$ não são des... |
3,093 | 968 | OPEI 2020 - Primos | Fácil | Matematica | Joãozinho está no ensino fundamental, na última aula sua professora de matemática apresentou aos alunos o conceito de número primo, um número é classificado como primo se ele é maior do que um e é divisível apenas por um e por ele mesmo. Joãozinho está iniciando na programação e como tarefa de casa precisa escrever um ... |
3,094 | 92 | Jogo de Boca | Médio | Matematica | Um jogo infantil, muito popular, é o 21 de boca . O jogo é jogado da seguinte forma: o primeiro jogador diz um número, $n_0$ , que pode ser 1 ou 2. O segundo jogador pode então dizer um número $n_1$ tal que $n_1 \in$ { $n_0 + 1 , n_0 + 2$ } . E assim por diante, os jogadores se alternam, dizendo sempre um número que é ... |
3,095 | 499 | Capital | Médio | Matematica | O governo do estado de Queensland está com problemas sérios de trânsito na capital Brisbane, onde estão os prédios administrativos. Para desafogar o trânsito, o prefeito de Brisbane e o governador de Queensland decidiram que uma nova capital administrativa deve ser construída em uma área fora de Brisbane. Para projetar... |
3,096 | 504 | Tiro ao Alvo | Médio | Matematica |
Recentemente Juquinha ganhou de aniversário um joguinho bem clássico: Tiro ao Alvo. Ele arrumou um ótimo lugar em seu quarto para se divertir com o jogo, porém após ler todas as regras do jogo ele percebeu que precisa da sua ajuda para calcular a pontuação obtida.
Segundo as regras, o alvo do jogo é composto por C c... |
3,097 | 2367 | Óculos de Enzo | Fácil | Matematica | Na última aula de matemática, Enzo não conseguiu fazer nenhum problema, e seus amigos foram confrontá-lo, pois ele é conhecido por ser muito bom em matemática, então, Enzo falou que foi porque sua visão estava ruim, e ele ia trocar de óculos.
Para manter sua mentira, ele foi no oftamologista, e viu que seu grau real... |
3,098 | 114 | Divisores | Difícil | Matematica | Pense um número positivo $N$. Agora me diga um divisor $A$ de $N$. Agora me dê um outro número $B$ que não seja divisor de $N$.
Agora um múltiplo $C$. E um não múltiplo $D$. O número que você pensou é...
Parece um truque de mágica, mas é matemática! Será que, conhecendo os números $A$, $B$, $C$ e $D$, você consegue ... |
3,099 | 790 | Sequência de Sisterolli | Difícil | Matematica | Sisterolli é um estudante de ensino médio que estava estudando recorrências. Muito intrigado, resolveu criar a sua própria sequência recorrente.
E assim o fez, nascendo a Sequência de Sisterolli, onde:
$f(1) = 1$
$f(2) = 5$
$f(3) = 50$
$f(n) = f(n-1) + f(n-2) - f(n-3)$
Preocupado com o tamanho da sua sequência, ... |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.