Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6
values | category stringclasses 15
values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
3,100 | 1726 | Poligrama | Difícil | Matematica | Duas palavras A e B são anagramas entre si se podemos transformar a palavra A na palavra B apenas trocando de posição as letras da palavra A. Por exemplo, “duetos” e “estudo” são anagramas entre si. Um outro exemplo é “bba” e “bab”.
Vamos chamar de poligrama uma palavra que consiste na concatenação de duas ou mais pal... |
3,101 | 1774 | Cubo e quadrado | Médio | Matematica | O número $729$ tem uma particularidade interessante: é ao mesmo tempo o cubo e o quadrado de um número inteiro ($729 = 27^2$ e $729 = 9^3$). Outro número com essa particularidade é $4096$ ($4096 = 64^2$ e $4096 = 16^3$).
Sua tarefa é, dados dois números inteiros $A$ e $B$, determinar quantos números no intervalo entre... |
3,102 | 1369 | Distância entre pontos | Nível Desconhecido | Matematica |
Nesse exercício, você deverá calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
#### Entrada
A entrada é composta por apenas uma linha contendo as coordenadas dos dois pontos x¹, y¹, x² e y².
#### Saída
Deverá ser a distância entre os pontos, com somente duas casas decimais.
#### Restrições
* $-10^{2} \leq... |
3,103 | 594 | Mini Calculadora | Médio | Matematica | Arthur é um menino pobre, e por isso tudo o que ele tem é de qualidade inferior. Mas Arthur é uma pessoa muito inteligente e dedicada, e portanto está na escola, para poder ter uma boa educação e conseguir mudar essa situação. Atualmente, Arthur está estudando divisão, na matéria de matemática. Na hora fazer exercícios... |
3,104 | 294 | Órbitas | Fácil | Matematica |
Gauss é um muito interessado em astronomia, e um belo dia notou que Júpiter estava alinhado com Vênus, porém não tinha um bom telescópio e não pôde apreciar essa vista, o que o deixou muito triste. Ele então construiu um telescópio potente para quando eventos como esse ocorressem novamente.
Mas Gauss ficou muito cans... |
3,105 | 1646 | Número Tio | Fácil | Matematica | Um número Tio é um número que possui exatamente dois divisores. Nem mais, nem menos. Faça um programa que defina se um número é Tio ou Não.
#### Entrada
A entrada é composta uma linha contendo um número $N (1≤N≤10^4)$.
#### Saída
A saída é composta de uma linha contendo a palavra “Tio” caso o número seja um número Ti... |
3,106 | 1549 | A Multiplicação Rápida | Fácil | Matematica | Dados $3$ inteiros $x$, $y$ e $m$, sua função é calcular o valor de $x*y\ mod\ m$, onde $t\ mod\ m$ representa o resto da divisão euclidiana de $t$ por $m$.
#### Entrada
A entrada irá conter três inteiros representando $x$, $y$ e $m$ respectivamente.
#### Saída
A saída deve conter um único número: o valor de $x*y\ mo... |
3,107 | 1658 | Passatempo | Difícil | Matematica | Desafios de lógica e matemática são um ótimo passatempo, atraindo um grande número de praticantes, e um mercado que envolve aplicativos para celular, atividades on-line, revistas especializadas e até mesmo cursos na internet para melhorar o desempenho!
Neste problema sua tarefa é escrever um programa que resolva um no... |
3,108 | 559 | Competição de Chocolate (PJ) | Fácil | Matematica | Carlos e Paula acabaram de ganhar um saco com bolinhas de chocolate. Como sabem que vão comer tudo muito rápido inventaram uma brincadeira:
* Eles vão comer de forma alternada, um depois o outro, sendo que sempre a Paula começa.
* Quem comer a última bolinha ganha a bricadeira.
* A cada vez, só se pode comer de 1 a $M... |
3,109 | 523 | Álbum de Fotos | Médio | Matematica | Clara está organizando as fotos da sua última viagem num álbum de fotos. Como ela tem muitas fotos, para economizar páginas do álbum ela quer colar duas fotos por página do álbum. Como as fotos são retangulares, as fotos podem ser coladas giradas (mas sempre com lados paralelos aos da página do álbum, para preservar o ... |
3,110 | 1555 | A Exponenciação Rápida | Médio | Matematica | Dados $3$ inteiros $b$, $e$ e $m$, sua função é calcular o valor de $b^e\ mod\ m$, onde $x\ mod\ m$ representa o resto da divisão euclidiana de $x$ por $m$.
#### Entrada
A entrada irá conter três inteiros representando $b$, $e$ e $m$ respectivamente.
#### Saída
A saída deve conter um único número: o valor de $b^e\ mo... |
3,111 | 528 | Progressões Aritméticas | Médio | Matematica | Bob é um aluno do ensino médio que gosta muito de matemática. Na última aula ele aprendeu o que são Progressões Aritméticas (PAs) e ficou fascinado por elas. Pelo que Bob entendeu, Progressões Aritméticas são sequências de números nas quais a diferença entre dois elementos consecutivos é sempre igual a uma constante $r... |
3,112 | 552 | Telescópio | Fácil | Matematica | Telescópios são instrumentos que auxiliam a observação do céu, melhorando e aumentando o aspecto das estrelas, planetas e outros objetos brilhantes. Existem diversos tipos de telescópios, sendo os tipos mais comuns os de lentes objetivas (refratores) e os de espelhos (refletores).
A maneira como os telescópios melhora... |
3,113 | 615 | Escada Perfeita | Difícil | Matematica | Uma construtora, durante a criação de um parque temático, encontrou no terreno um conjunto de vários pilhas de cubos de pedra. Ao invés de pagar pela remoção dos cubos de pedras, um dos arquitetos da empresa achou interessante utilizar as pedras para decoração do parque, determinando que as pedras fossem rearranjadas n... |
3,114 | 557 | O Fugitivo | Médio | Matematica | Demasi é um terrorista e mafioso italiano que tentou escapar vindo para o Brasil. Mas Demasi não contava com a astúcia de nossa polícia, e acabou sendo preso aqui também.
Por ser mafioso, Demasi conseguiu contratar advogados muito bons, que através de muitos recursos na justiça, acabaram conseguindo uma liberdade cond... |
3,115 | 777 | Árvore Colorida | Muito Difícil | Matematica | Dabriel possui uma árvore colorida com $N$ nós. ele deseja processar dois tipos de operações sobre ela. Como essa é uma tarefa muito trivial ele não quer perder tempo com isso e solicitou sua ajuda.
Dabriel irá te entregar uma árvore com $N$ vértices, onde cada um deles tem um cor $X$ e vai realizar $Q$ consultas, s... |
3,116 | 2318 | VAR | Muito Fácil | Matematica | Com a crescente popularidade dos campeonatos de “Beach Tenis”, uma empresa está desenvolvendo um aplicativo para celular para ser usado por juízes. O objetivo é que, depois de configurar o aplicativo, um “juiz de vídeo” possa usar a câmera do celular para determinar se o impacto da bola com o piso foi dentro ou fora do... |
3,117 | 596 | Viagem Espacial | Difícil | Matematica | A empresa de jogos Sonyc está desenvolvendo um novo jogo de naves espaciais, chamado Space Traveller (Viajante Espacial). O objetivo do jogo é viajar entre dois pontos sem colidir com nenhum asteroide no caminho. Para o protótipo, você foi contratado para implementar o programa responsável por verificar se um tiro disp... |
3,118 | 551 | Multiplicação de Matrizes | Difícil | Matematica | O conglomerado indiano Tutu é um conjunto de empresas que atua nos mais diversos ramos da indústria, produzindo desde sapatos até aviões e foguetes. Por ser tão diversificada, precisa de grandes e rápidos sistemas para cálculos de contabilidade. Um dos módulos mais importantes desse sistema é o de fornecimento de prod... |
3,119 | 610 | Conversa não tão Secreta | Fácil | Matematica | A policia desconfia que dois homens que passeiam todos os dias pelo parque são na verdade criminosos. O parque é plano, de formato retangular, e estreitas faixas de grama o dividem em quadrados de mesmo tamanho, formando uma grade de $N$ por $M$ quadrados.
Os dois homens têm um comportamento curioso e suspeito em se... |
3,120 | 1550 | Achando a Fatoração Prima | Médio | Matematica | Dado um inteiro $n$, sua tarefa é descobrir a fatoração prima de $n$.
_**Relembrando**: fatoração prima de um número é a sua decomposição em produtos de números primos_
#### Entrada
A entrada conterá um único inteiro $n$.
#### Saída
A primeira linha da saída deve conter um inteiro $k$ representando a quantidade de ... |
3,121 | 632 | TV da Vovó | Médio | Matematica | A vovó tem um televisor muito antigo, que ultimamente está exibindo um defeito incômodo: a imagem aparece ‘deslocada’ (para cima ou para baixo, para o lado direito ou para o lado esquerdo). Quando a imagem está deslocada para cima, a parte da imagem que deixa de ser vista na parte superior reaparece na parte de baixo d... |
3,122 | 511 | Cachecol da Vovó Vitória | Difícil | Matematica | Vovó Vitória possui muitos netinhos; como toda boa avó, ela se preocupa constantemente com a saúde de seus netos, e quer garantir que eles estejam sempre bem agasalhados o tempo todo.
Vovó Vitória dispõe de um saco com vários retalhos quadrados de mesmo tamanho, em três cores diferentes, e quer usá-los para costura... |
3,123 | 548 | Floresta | Difícil | Matematica | O desmatamento é um dos maiores problemas enfrentados pelo Brasil hoje; estima-se que mais de 10 mil $km^2$ de vegetação sejam desflorestados todo ano. Além de destruir os habitats de várias espécies em risco de extinção, o desmatamento promove a emissão de gás carbônico, principal responsável pelo efeito estufa e pelo... |
3,124 | 1608 | Produto de Vetores | Fácil | Matematica | Dado dois vetores $\vec{A} = (A_x, A_y)$ e $\vec{B} = (B_x, B_y)$, imprima o produto escalar ($\vec{A} \cdot \vec{B}$) e o produto vetorial ($\vec{A} \times \vec{B}$) entre eles.
#### Entrada
A entrada contém 4 inteiros : $A_x$, $A_y$, $B_x$ and $B_y$, respectivamente.
#### Saída
A saída deve conter o produto escal... |
3,125 | 503 | Lençol | Médio | Matematica |
João dispõe de dois pedaços retangulares de tecido, e quer usá-los para fazer um lençol, também retangular, de dimensões $A \times B$. Se necessário, os dois pedaços retangulares podem ser unidos por uma costura, mas João quer que a costura seja paralela aos lados dos retângulos. Os cortes, se necessários, também deve... |
3,126 | 1435 | Cerca Louca | Médio | Matematica | Você precisa pintar uma cerca de madeira entre sua casa e a casa de seu vizinho. Você deseja determinar a área da cerca, a fim de determinar a quantidade de tinta que usará.
No entanto, a cerca é feita de $N$ pedaços de madeira não uniformes e seu vizinho acredita que eles têm um talento artístico. Em particular, ... |
3,127 | 1636 | Empilhando Corpos | Médio | Matematica | 
Paulo Alberto é um jovem estudante de engenharia civil e passa muito tempo nos laboratórios estudando estruturas. Principalmente fazendo corpos de prova. Corpos de prova são amostras de concreto endurecidas, geralmente em forma de cilindros não muito grandes, utilizados para testar propriedades do material ... |
3,128 | 642 | Dobradura | Fácil | Matematica | Zezinho tem aulas de Iniciação Artística em sua escola, e recentemente aprendeu a fazer dobraduras em papel. Ele ficou fascinado com as inúmeras possibilidades de se dobrar uma simples folha de papel. Como Zezinho gosta muito de matemática, resolveu inventar um quebra-cabeça envolvendo dobraduras. Zezinho definiu uma o... |
3,129 | 1609 | Paralelo, perpendicular ou nenhum dos dois? | Médio | Matematica | Dado dois vetores $\vec{A} = (A_x, A_y)$ e $\vec{B} = (B_x, B_y)$, imprima se os vetores são paralelos, perpendiculares ou nem paralelos e nem perpendiculares.
#### Entrada
A entrada contém 4 inteiros : $A_x$, $A_y$, $B_x$ e $B_y$, respectivamente.
#### Saída
A saída deve conter o número "1" se os vetores são para... |
3,130 | 1214 | Construindo um Campo | Difícil | Matematica | John é uma pessoa meticulosa. Na sua fazenda, ele construiu um campo circular com algumas árvores plantadas na circunferência do campo. A figura (a) abaixo mostra o campo com as árvores.
Agora John quer usar uma corda longa e quatro das árvores do campo para demarcar um retângulo usando as árvores como vértices e as... |
3,131 | 31 | Cigarras Periódicas | Difícil | Matematica | As "cigarras periódicas" americanas têm o ciclo de vida mais longo de todos os insetos conhecidos. A cada 17 anos, estas cigarras periódicas amadurecem, se acasalam, depositam ovos e morrem. Suas crias se refugiam debaixo da terra, a 20 centímetros de profundidade, onde elas se alimentarão da seiva de raízes por 17 ano... |
3,132 | 1553 | Calculando Inverso Modular | Médio | Matematica | Dados dois números $a$ e $m$ ($m$ é primo), ache o inverso modular de $a$ módulo $m$ ou diga que ele não existe.
_**Relembrando**: o inverso modular de $a$ módulo $m$ é um número $x$ tal que $0 \leqslant x < m$ e $ax \equiv 1 \pmod{m}$_
#### Entrada
A entrada é composta por dois inteiros representando $a$ e $m$.
#... |
3,133 | 1553 | Calculando Inverso Modular | Médio | Matematica | Dados dois números $a$ e $m$ ($m$ é primo), ache o inverso modular de $a$ módulo $m$ ou diga que ele não existe.
_**Relembrando**: o inverso modular de $a$ módulo $m$ é um número $x$ tal que $0 \leqslant x < m$ e $ax \equiv 1 \pmod{m}$_
#### Entrada
A entrada é composta por dois inteiros representando $a$ e $m$.
#... |
3,134 | 1612 | Calculando áreas | Médio | Matematica | Dado um polígono simples $P$ com $n$ vértices, a sua tarefa é calcular a área de $P$.
#### Entrada
A primeira linha da entrada irá conter um inteiro representando $n$. As próximas $n$ linhas irão descrever os pontos de $P$ (no sentido horário ou anti-horário) com dois inteiros $x$ e $y$ cada uma representando o ponto ... |
3,135 | 2169 | Restaurante de pizza | Fácil | Matematica | Um amigo seu acabou de se mudar para Linearlandia. Apesar de recém chegado, ele decidiu montar um negócio, um restaurante de Pizza.
Seu amigo está muito feliz na nova empreitada, contudo, com muito medo de errar. Além do preparo da pizza, o restaurante deve se preocupar com a caixa para entrega (que são retangulares... |
3,136 | 1373 | Kátia e a Decoração de Interiores | Médio | Matematica | Kátia é um exímia decoradora de interiores, que atingiu fama e sucesso devido seu modo peculiar de trabalho: uma vez identificados os $N$ itens que comporão a decoração e as $N$ localizações para estes itens, ela avalia todas as $N!$ possibilidades de posicionamento destes objetos, uma a uma!
Após perder uma série d... |
3,137 | 1359 | Azar | Médio | Matematica | Astolfo é um dos mais competentes funcionários da empresa, e sempre é elogiado pelo trabalho preciso e rápido que desenvolve no departamento de recursos humanos. Para os amigos, Astolfo diz que o seu perfeccionismo, na verdade, é fruto de uma cisma: ele se considera a pessoa mais azarada do mundo. Nas palavras dele: "T... |
3,138 | 1377 | O Loteamento | Médio | Matematica | Um fazendeiro resolveu lotear parte da sua fazenda para receber temporariamente uma série de desabrigados de uma enchente. Sendo uma pessoa sistemática e metódica, começou inicialmente definindo uma unidade de medida $u$, e usou esta unidade para medir $A$ unidades, em linha reta, acompanhando a margem do riacho que cr... |
3,139 | 1606 | Área de um triângulo | Médio | Matematica | Dados $3$ pontos $A$, $B$ e $C$, sua tarefa é achar a área do triângulo $ABC$.
#### Entrada
A entrada irá conter três linhas. Cada uma irá descrever um vértice do triângulo indicando suas coordenadas.
#### Saída
A saída deve conter um número inteiro indicando a área do triângulo (pelas restrições, é possível provar q... |
3,140 | 1626 | Sentido horário e anti-horário | Médio | Matematica | Dado 3 pontos não colineares $A$, $B$ e $C$, imprima se o vetor $\overrightarrow{AC}$ está orientado no sentido horário ou anti-horário (lado direito ou esquerdo) do vetor $\overrightarrow{AB}$.
#### Entrada
A entrada contém 3 linhas representando os pontos $A$, $B$ e $C$, respectivamente. Cada linha contém dois inte... |
3,141 | 1399 | Strings p-árias | Difícil | Matematica | O $i$-ésimo caractere da $N$-ésima string $p$-ária $S_N^p$ é definido como
$$S_N^p[i] = \left\lbrace \begin{array}{ll} 1, & \mathrm{se}\ p\ \mathrm{divide}\ {N\choose i}\\\\ 0, & \mathrm{caso\ contrario}\end{array}\right.$$
com $i = 0, 1, \ldots, N$.
Por exemplo, $S_2^2$ = "`010`", pois
$${2\choose 0} = 1, {2\choose ... |
3,142 | 1615 | Distância entre um ponto e uma reta | Médio | Matematica | Dado um ponto $P$ e uma reta $r$, a sua tarefa é achar a distância entre $P$ e $r$.
_**Relembrando**: a distância entre um ponto $P$ e uma linha $r$ é a menor distância entre $P$ e algum ponto $X$ na linha $r$_
#### Entrada
A entrada irá conter três linhas com cada uma descrevendo as coordenadas dos pontos $A$, $B$ ... |
3,143 | 637 | Supermercado | Médio | Matematica | A rede de supermercados BemBom, da cidade de Planalto, decidiu reformular o armazenamento de seus estoques. No sistema atual, cada uma das lojas da rede possui espaço para armazenar um pequeno estoque, sendo freqüentemente necessário transportar mercadorias de uma loja para outra. Para racionalizar o transporte e aumen... |
3,144 | 1353 | Exponenciação Super Rápida | Médio | Matematica | Sua tarefa é simples: Calcule $B^E$ $mod$ $M$.
Em outras palavras, calcule o resto da divisão de $B^E$ quando dividido por $M$.
#### Entrada
A primeira linha da entrada contém o número inteiro $B$.
A segunda linha da entrada contém o número inteiro $E$.
A terceira linha da entrada contém o número inteiro $M$... |
3,145 | 428 | Camadas de Cebola | Difícil | Matematica | Dr. Kabal, um reconhecido biólogo, recentemente descobriu um líquido que é capaz de curar as mais avançadas doenças. O líquido é extraído de uma cebola muito rara que pode ser encontrada em um país chamado Cebolândia. Mas nem todas cebolas de Cebolândia são apropriadas para se levar ao laboratório para processamento. S... |
3,146 | 812 | Proibido Passar Reto | Muito Difícil | Matematica | No país 2d de Cartesilândia todos os cidadãos, os quais são seres adimensionais, vivem em paz seguindo suas vidas se movendo em suas trajetórias retilíneas. Eles seguem apenas uma única lei: é proibido passar reto!
É isso mesmo. Os cartesianos, como são chamados os seres que vivem em Cartesilândia (e não por acaso),... |
3,147 | 1627 | Intersecção de segmentos | Médio | Matematica | Dado quatro pontos $P_1$, $Q_1$, $P_2$ and $Q_2$, imprima se os segmentos $\overline{P_1Q_1}$ e $\overline{P_2Q_2}$ se interceptam. Nesse problema não haverá nenhum caso com três pontos colineares.
### Entrada
A entrada contém 4 linhas, representando os pontos $P_1$, $Q_1$, $P_2$ and $Q_2$, respectivamente. Cada linh... |
3,148 | 381 | Jogo | Difícil | Matematica | Alice e Roberta são duas irmãs que inventaram seu próprio jogo. Elas possuem um conjunto de pequenas moedas, tão pequenas que podem ser vistas como pontos no plano. O jogo funciona da seguinte forma. Primeiro, elas dispõe as moedas no chão viradas para baixo, ou seja, sem ver seus valores. Depois, as moedas são viradas... |
3,149 | 1370 | Produto Vetorial | Nível Desconhecido | Matematica |
Carlos Ravick é um estudante de programação e amante das disciplinas de exatas. Muito famoso por desenvolver algoritmos que resolvem problemas de matemática e física.
Seus colegas o procuraram para que ele fizesse um programa em que dados as posições de x¹, y¹, x² e y² imprima se o produto vetorial destes pontos são:... |
3,150 | 1329 | Fatorial | Fácil | Matematica |
O fatorial de um número inteiro positivo $N$, denotado por N!, é definido como o produto dos inteiros positivos menores do que ou iguais a $N$. Por exemplo 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.
Dado um inteiro positivo $N$, você deve escrever um programa para determinar o menor número k tal que $N = a_1! + a_2! + ... + a_k!$... |
3,151 | 618 | Quadrado Mágico (OBI 2006) | Médio | Matematica | Senhor Coelho é conhecido mundialmente pela fabricação de quadrados mágicos de dimensões $3 \times 3$. Um quadrado é chamado mágico quando a soma dos elementos de uma determinada linha, coluna ou diagonal é sempre igual.
Infelizmente, assaltantes invadiram recentemente a oficina do Sr. Coelho e roubaram alguns dos nú... |
3,152 | 1948 | Quantas páginas? | Fácil | Matematica | Ovatsug é um programador muito interessado em livros.
Mês passado ele foi contratado para trabalhar numa editora, cujos livros tem uma característica especial: todos são no formato de perguntas e respostas.
Cada livro possui um número $Q$ de perguntas e, evidentemente, cada pergunta possui sua resposta. Em média ... |
3,153 | 2316 | Epidemia | Médio | Matematica | Uma nova pandemia é sempre possível (e temida), mas a experiência recente mostrou que atualmente a ciência é capaz de desenvolver vacinas eficazes em muito pouco tempo. Outra consequência da pandemia recente é que muito se estudou sobre epidemias em geral, e vários modelos matemáticos foram desenvolvidos.
Neste prob... |
3,154 | 679 | Fibonacci? | Difícil | Matematica |
A sequência de Fibonacci é uma das mais conhecidas do mundo. Nela, cada termo é soma dos dois termos anteriores, ou seja:
$F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$
Onde $F_1 = F_2 = 1$.
Sabendo disso, sua tarefa é simples. Dado um número $N$ na entrada, determine se ele pertence à sequencia de Fibonacci ou não.
#### ... |
3,155 | 651 | Macaco-prego | Médio | Matematica | O macaco-prego é um animal irrequieto e barulhento, merecedor também dos adjetivos desordeiro e despudorado. A sua cabeça, encimada por uma densa pelagem negra ou marrom-escura, semelhante a um gorro, torna seu aspecto inconfundível. Apesar de ser o macaco mais comum nas matas do país, uma de suas sub-espécies encontra... |
3,156 | 2434 | Pizza da OBI | Fácil | Matematica | O prof. Carlos comprou pizzas para servir um lanche para os estudantes que compareceram à prova da OBI na escola. Infelizmente ele não conseguiu comprar todas as pizzas de mesmo tamanho: comprou pizzas de 8 pedaços e pizzas de 6 pedaços. Mas felizmente cada pedaço, de qualquer pizza, tem exatamente a mesma quantidade d... |
3,157 | 2409 | Novembro | Fácil | Matematica | Dados dois números inteiros $A$ e $B$.
Imprima '1' se o dia $B$ semanas após novembro de $A$, $2022$ estiver em novembro de $2022$ e '0' se não estiver em novembro de $2022$.
Observe que November $2022$ é o período de $30$ dias entre $1$ de novembro de $2022$ e $30$ de novembro de $2022$, e o dia $x$ semanas depo... |
3,158 | 190 | Manolo na Fazenda da Vovó | Difícil | Matematica | Manolo resolveu passar férias na fazendo da vovó. Caminhando pela fazenda ele encontrou um lago. No meio do lago havia um sapo repousando sobre uma pedra. Olhando mais atentamente, ele percebeu que além da pedra que o sapo estava repousando havia várias outras pedras formando um círculo perfeito.
O círculo é formado... |
3,159 | 90 | Hipercampo | Difícil | Matematica | São dadas duas âncoras, dois pontos $A = ( X_A , 0)$ e $B = ( X_B , 0)$, formando um segmento horizontal, tal que $0 < X_A < X_B$ , e um conjunto $P$ de $N$ pontos da forma $( X, Y )$, tal que $X > 0$ e $Y > 0$. A figura mais à esquerda exemplifica uma possível entrada.
Para “ligar” um ponto $v \in P$ prec... |
3,160 | 1745 | Figurinhas | Difícil | Matematica | Ana adora colecionar álbuns de figurinhas. Recentemente, ela comprou um álbum novo e faltam apenas $20$ figurinhas para completá-lo. Para conseguir as figurinhas faltantes, ela anda a pé pela cidade e vai parando nas bancas de jornal que encontra no caminho. De tanto caminhar, ela percebeu que existem exatamente $N$ b... |
3,161 | 2174 | Quadrado | Médio | Matematica | Um _quadrado fantástico_ é um conjunto de números inteiros positivos dispostos em $N$ linhas por $N$ colunas tal que:
* Não há números repetidos no quadrado.
* A média dos números em cada linha é um número inteiro que está presente na linha.
* A média dos números em cada coluna é um número inteiro que está present... |
3,162 | 1616 | Distância entre um ponto e um segmento | Médio | Matematica | Dado um ponto $P$ e um segmento $\overline{AB}$, a sua tarefa é achar a distância entre $P$ e $\overline{AB}$.
_**Relembrando**: a distância entre um ponto $P$ e um segmento $\overline{AB}$ é a menor distância entre $P$ e algum ponto $X$ no segmento $\overline{AB}$_
#### Entrada
A entrada irá conter três linhas com ... |
3,163 | 486 | Ovelhas | Difícil | Matematica | Um fazendeiro tem um grande rebanho de ovelhas. No início de cada dia ele as leva para um grande campo aberto da região, onde vários fazendeiros também levam suas ovelhas. Normalmente, suas ovelhas ficam próximas umas das outras, mas dessa vez ele não está tão certo de quais ovelhas são dele. Ele tem certeza que $N$ ov... |
3,164 | 1642 | Diagonais de Pascal | Fácil | Matematica | 
O famoso triângulo de Pascal é um velho companheiro de matemáticos e programadores. Suas inúmeras propriedades têm muitas aplicações na área de exatas. Uma de suas principais é a de que cada número no triângulo é soma dos termos imediatamente acima e à direita e imediatamente acima e à esquerda (na falta d... |
3,165 | 406 | Cortador de Pizza | Difícil | Matematica | Vô Giuseppe ganhou de presente um cortador profissional de pizza, daqueles do tipo carretilha e, para comemorar, assou uma pizza retangular gigante para seus netos!
Ele sempre dividiu suas pizzas em pedaços fazendo cortes ao longo de linhas contínuas, não necessariamente retilíneas, de dois tipos: algumas começam na ... |
3,166 | 775 | Redução Bitwise | Muito Difícil | Matematica | Farcos adora operações bitwise, por isso, toda vez que recebe um array de números inteiros positivos ele escolhe algum segmento desse array, realiza uma das suas três operações bitwises favoritas (XOR, OR ou AND) com todos os elementos desse segmento e insere o resultado ao lado de alguma posição do segmento. Aumentan... |
3,167 | 1610 | Achando o Fecho Convexo | Difícil | Matematica | Dado um conjunto $S$ de $n$ pontos, ache o fecho estritamente convexo de $S$.
_**Relembrando**: O fecho convexo de um conjunto de pontos é o polígono convexo de menor área que cobre todos os pontos desse conjunto_
#### Entrada
A primeira linha da entrada irá conter um inteiro representando $n$. As próximas $n$ linhas... |
3,168 | 1552 | Calculando Binomiais | Difícil | Matematica | Dados $3$ inteiros $n$, $k$ e $m$ ($m$ é primo), calcule $\binom{n}{k}\ mod\ m$.
_**Relembrando**: $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$ se $n \geqslant k$ e $\binom{n}{k} = 0$ caso contrário._
#### Entrada
A entrada terá apenas uma linha contendo $3$ inteiros representando $n$, $k$ e $m$.
#### Saída
A saída deve... |
3,169 | 1338 | Volta | Fácil | Matematica |
No automobilismo é bastante comum que o líder de uma prova, em determinado momento, ultrapasse o último colocado. O líder, neste momento, está uma volta à frente do último colocado, que se torna, assim, um retardatário. Neste problema, dados os tempos que o piloto mais rápido e o piloto mais lento levam para completa... |
3,170 | 132 | Bem na Hora | Médio | Matematica | Olá competidor, quero jogar um jogo. Seu treinador está na sala de competição com uma bomba prestes a explodir em suas mãos. Esta bomba será definida para detonar em $T$ segundos, e se detonar na sala de competição, vai explodir apenas os balões da sua equipe.
Posso dizer-lhe que a sala de concurso está dentro de um e... |
3,171 | 2118 | Lendo Livros | Médio | Matematica | Você começou a competir com seu amigo para ver quem consegue ler mais livros em menos tempo. Seu amigo lia muito mais que você, até o dia que você percebeu que ele lia somente livros muito finos.
Então você resolveu contar as páginas dos livros, aumentando também a quantidade de páginas lidas por dia. Agora você lê ... |
3,172 | 1763 | Soma de Três Quadrados | Médio | Matematica | Quais números podem ser representados como soma de três inteiros ao quadrado? É essa pergunta que seu programa deve responder!
O número $14$,por exemplo, pode ser representado como $(-1)^2+2^2+(-3)^2=14$ já o número $7$ não pode ser representado de maneira análoga.
#### Entrada
A entrada é composta por uma linha com ... |
3,173 | 382 | Chuva (Seletiva IOI 2017) | Muito Difícil | Matematica | A água da chuva contém muitas informações importantes sobre a composição química da atmosfera de uma determinada região. Por isto, anualmente a organização da IOI encomenda um estudo de amostras de chuva da cidade que se propõe a sedear a próxima edição da competição, antes de expor os competidores a perigos como chuva... |
3,174 | 2125 | Fechem as Portas! | Médio | Matematica | Madame Beauvoir possui uma mansão onde ela recebe todos os seus descendentes (netos e bisnetos) durante as férias. Sua mansão possui exatamente $N$ quartos (cada quarto é numerado de 1 a $N$ ), onde $N$ é também a quantidade de netos e bisnetos (cada descendente é também numerado de 1 a $N$ ).
Como toda criança, os ... |
3,175 | 1682 | Dividindo Círculos | Difícil | Matematica | Dado um conjunto de $N$ pontos sobre uma circunferência de um círculo, todo par de pontos está ligado por um segmento e três desses segmentos nunca se encontram em um ponto interno à circunferência.
Sua tarefa é determinar em quantas partes esses segmentos dividem o interior do círculo.
#### Entrada
A primeira e únic... |
3,176 | 1801 | Dabriel e a divisibilidade | Médio | Matematica | Dabriel adora brincar com números e dessa vez está com um jogo bem interessante. Ele tem um número em binário $N$ e uma lista com $M$ números e pretende saber para quais números $M_i$ dessa lista $N$ é divisível.
Esta tarefa é muito fácil para ele, portanto não irá perder tempo fazendo isso, você pode o ajudar?
... |
3,177 | 1791 | Casais | Difícil | Matematica | Um grupo formado inteiramente de casais saiu para jantar. Chegando ao restaurante eles escolheram uma mesa retangular com a quantidade de lugares exatamente igual quantidade de pessoas do seu grupo. Todos sentaram, um casal por vez, de modo a ocupar apenas o par de lados opostos maior.
Dado o número de casais e sabe... |
3,178 | 105 | Sapo Saltador | Difícil | Matematica | Pog o sapo quer competir no Mundial de Saltos Sapicos, que ira ocorrer em Nlogonia. Na competição cada sapo deve realizar uma série de saltos acrobáticos em uma arena especialmente construída. A arena é composta de $N$ posições igualmente espaçadas ao redor de uma circunferência (ao arco entre as posições adjacentes se... |
3,179 | 93 | K-ésimo | Difícil | Matematica | Dado um número real $X$ da forma $A + \sqrt{B}$ , com $A$ e $B$ inteiros positivos $e-1 < A - \sqrt{B} < 1$, e dois números inteiros $N$ e $K$ , sua tarefa é determinar o K-ésimo dígito menos significativo da parte inteira de $X_N$. Por exemplo, se $K = 1$, você precisa determinar o algarismo das unidades de $[X^N]$.
... |
3,180 | 1618 | Ordenação Radial | Difícil | Matematica | Considere $n$ vetores no plano $\overrightarrow{v_1} = (x_1,y_1)$, $\overrightarrow{v_2} = (x_2,y_2)$, $\cdots$, $\overrightarrow{v_n} = (x_n,y_n)$. Seja $\alpha_i$ ($0º \leqslant \alpha_i < 360º$) o ângulo **direcionado** do vetor $\overrightarrow{V} = (1,0)$ para $\overrightarrow{v_i}$ no sentido anti-horário. Sua ta... |
3,181 | 2358 | Horários favoritos | Difícil | Matematica | Wendy possui um rádio-relógio com LED, que é um relógio de $12$ horas, exibindo horários de 12:00 a 11:59. As horas não possuem zeros à esquerda, mas os minutos podem ter zeros à esquerda, como 2:07 ou 11:03.
Ao olhar para o rádio-relógio de LED, Wendy gosta de identificar sequências aritméticas nos dígitos. Por exe... |
3,182 | 1611 | Pontos mais Próximos | Difícil | Matematica | Dado um conjunto $S$ de $n$ pontos, ache a menor distância euclidiana entre dois desses pontos.
#### Entrada
A primeira linha da entrada irá conter um inteiro representando $n$. As próximas $n$ linhas irão descrever os pontos de $S$ com dois inteiros $x$ e $y$ cada uma representando o ponto $(x,y)$.
#### Saída
... |
3,183 | 1607 | Rotacionando Pontos | Fácil | Matematica | Dado um ponto $P$ e um ângulo $\theta$ (em radianos), sua tarefa é achar as coordenadas do ponto $P$ rotacionado por $\theta$ graus no sentido anti-horário em relação a origem.
#### Entrada
A entrada contém uma linha com três números indicando as coordenadas de $P$ e o ângulo $\theta$ respectivamente.
#### Saída
A sa... |
3,184 | 1406 | Damorida | Muito Difícil | Matematica |
A culinária do norte é riquíssima em ingredientes e pratos, que possuem uma diversidade impressionante. Diversas iguarias podem ser citadas devido ao seu sabor presente e exótico, tais como:
- Tacacá: prato quente à base do tucupi (subproduto da mandioca), goma de tapioca, camarão e folhas de jambu.
- Pirarucu: mai... |
3,185 | 2117 | Construindo Casas | Médio | Matematica | Sr Pi é um construtor famoso na cidade de Programolândia. Ele precisa de sua ajuda para encontrar, os melhores terrenos da cidade, para os vários projetos que ele possui, para a construção de casas.
Por exemplo, ele tem um projeto para construir uma casa de 8 metros por 10 metros mas, a legislação do município só pe... |
3,186 | 1643 | Brincando de Dividir | Difícil | Matematica | Francisco e Rodrigo são o que se chama de muito bons com números, por isso, para se divertirem, eles inventaram um jogo que funciona da seguinte forma: Dados dois números $A$ e $B (A≤B)$, Chico (apelido de Francisco) e Didigo (apelido de Rodrigo) multiplicam todos os números de $A$ até $B$ e chamam a este número de $N$... |
3,187 | 1182 | Números Multiplicados | Muito Difícil | Matematica |
Eugênio é um brilhante matemático que se diverte multiplicando números.
Certa vez, ele encontrou $M$ pedaços de papel, numerados de 1 a $M$, cada um com um vértice desenhado. Chamaremos tais vértices de $M$*-vértices*. Cada um desses vértices estava rotulado com um primo distinto. Além disso, os primos estavam orden... |
3,188 | 1614 | Pontos Inteiros | Difícil | Matematica | Dado um polígono simples $P$ com $n$ vértices, a sua tarefa é achar o número de pontos com coordenadas inteiras que estão **estritamente** dentro de $P$.
#### Entrada
A primeira linha da entrada irá conter um inteiro representando $n$. As próximas $n$ linhas irão descrever os pontos de $P$ (no sentido horário ou anti-... |
3,189 | 1200 | Inteiros Impressionantes | Difícil | Matematica | Recentemente, Alice e a sua irmã Clara tomaram conhecimento de números *adoráveis*: Um inteiro positivo $n$ é chamado adorável se existirem alguns inteiros $a, b,$ e $c$ para que um triângulo equilátero com lado de comprimento $c$ possa ser ladrilhado com $n$ triângulos equiláteros menores, cada um tendo um lado de co... |
3,190 | 1339 | Baralho Embaralhado | Médio | Matematica |
Um baralho contém um número par 2n de cartas $a_1 , \ a_2, ... , \ a_{2n}$, todas distintas $(a_1 < a_2 < ... < a_{2n})$. O baralho encontra-se perfeitamente ordenado, ou seja, a primeira carta é $a_1$, a segunda carta é $a_2$, e assim por diante, até a última carta, que é $a_{2n}$.
Um croupier então executa rep... |
3,191 | 597 | Cavalos | Médio | Matematica | O jogo de xadrez como conhecido hoje foi inventado por volta do século XV, na Europa Medieval. Uma das suas peças mais interessantes é o cavalo, que se movimenta e ataca outras peças conforme a figura abaixo:
Na figura, o símbolo ‘•’ representa as posições que o cavalo na casa central ataca.
Existe... |
3,192 | 126 | Namoro Online | Médio | Matematica | Alex se registrou em um sistema de namoro on-line para procurar a parceira perfeito. O sistema exige que cada um de seus membros preencha um formulário especificando o quanto eles gostam de $N$ atividades diferentes, classificando-os em uma escala de 0 a 100. Para apresentar essas informações para potenciais <i>matchs<... |
3,193 | 2349 | É mesmo? | Médio | Matematica | Você é um programador líder na $\text {Empresa}^\text {TM}$ e recebeu a seguinte tarefa. Dada uma lista de $N$ inteiros $x_1,\ldots , x_ N$, o produto deles $x_1\cdot x_2 \cdot \ldots \cdot x_ N$ é par? Você trabalha duro no problema usando todas as técnicas possíveis e chega a uma solução muito elegante. Eis que seu s... |
3,194 | 2116 | Planejando a Energia | Fácil | Matematica | Você está participando de um comitê que irá ajudar a planejar o crescimento da energia elétrica no Brasil, garantindo assim que as usinas consigam fornecer a energia necessária no futuro.
Para isso você tem as seguintes informações:
a) durante o ano de 2010 o consumo médio do brasileiro foi de 104.326 GWh.
b) em 2... |
3,195 | 2113 | Fila de Banco | Médio | Matematica | André, Bruno e Carlos são amigos a um bom tempo, e se tem uma coisa que eles sabem um sobre o outro é o quanto eles são pontuais. André é conhecido por ser sempre o último a chegar em um compromisso entre o três, e Carlos é sempre o primeiro. Bruno sempre chega antes de André, mas nunca antes de Carlos.
Chegou o fim... |
3,196 | 2110 | Arremesso de Bolas | Difícil | Matematica |
Seus amigos inventaram uma nova competição: Arremesso de bolas. O objetivo é simples, basta arremessar uma bola de forma que ela caia dentro de um buraco $N$ metros a sua frente.
Quando a bola é arremessada, digamos que à uma velocidade inteira $V$, ela permanece no ar por $V$ metros e então quica. Ela repete esse... |
3,197 | 1960 | Tobogan de bolinhas | Difícil | Matematica | Uma fábrica quer produzir um tobogan de brinquedo como o da figura abaixo, composto de duas hastes de madeira sustentando aletas que se alternam nas duas hastes. Uma bolinha de aço é solta na aleta mais alta do tobogan; sob efeito da gravidade, a bolinha desliza pelas aletas, terminando por sair do brinquedo.
![40%]... |
3,198 | 817 | CD | Médio | Matematica | Você tem uma longa viagem de carro pela frente. Você tem um gravador, mas infelizmente sua melhor música está nos CDs. Você precisa colocá-lo em fitas para que o problema seja resolvido: você tem uma fita de $N$ minutos. Como escolher faixas do CD para aproveitar ao máximo o espaço da fita e ter o menor espaço não util... |
3,199 | 446 | Keep Calm e Venda Balões | Muito Difícil | Matematica | Walter vende balões de porta em porta. Todo dia ele escolhe uma rua da sua cidade e visita todas as casas nela, oferecendo seus coloridos balões.
Cada rua da cidade de Walter tem a mesma quantidade de casas dos dois lados, e todas as casas da cidade são do mesmo tamanho. Dessa forma, cada rua pode ser vista como uma m... |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.