Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
700 | 1703 | Pulando Pedras | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Petr está jogando um jogo chamada "Pulando Pedras".
Nesse jogo, existem N lugares em uma linha numerados de 1 a N. Em cada lugar tem uma pedra com um número escrito em cima. Os números vão de 1 a N e são todos diferentes.
Petr começa no 1º lugar e realiza K passos. Em cada passo, ele olha o número escrito na pedra atual e pula para o lugar correspondente a esse número.
Fixado os inteiros N e K, determine entre todas as possíveis configurações a probabilidade que ele retorne ao 1º lugar após K passos. Assuma que todas as configurações são igualmente prováveis.
Entrada
Você receberá um inteiro T, o número de casos testes. As próximas T linhas contém N e K (1 <= N,K <= 10^5).
Saída
Para cada caso teste imprima uma única linha com a resposta. Sua resposta será considerada correta se tiver um erro absoluto menor que 0.00001.
Obs.: Seguindo o exemplo de entrada, para o segundo caso de teste (3 1) teríamos as seguintes possibilidades:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
Na primeira e segunda configurações, nós terminamos no lugar 1 após 1 passo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1
3 1
1.000000
0.333333
Contest Road to Fortaleza V 2014 |
701 | 1704 | Arrumando as Tarefas | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Você trabalha para uma empresa muito grande e que tem uma cultura move-fast. Hoje, um dos seus colegas ficou doente e você precisa repor o trabalho dele.
Seu chefe disse que você tem apenas um computador para realizar algumas tarefas. Cada uma delas dá v de lucro e deve ser terminada até t horas a partir de agora. Após esse tempo, não pode ser mais realizada e não possui nenhum valor. O computador realiza exatamente uma tarefa por hora.
Você deseja impressionar o seu chefe e assim ganhar uma promoção. Para isso, você pretende usar suas habilidades de programador e selecionar quais tarefas executar de tal forma a minimizar a quantidade de dinheiro perdida.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos teste e termina com o final do arquivo. Cada um descreve uma lista de tarefas e começa com dois inteiros N (1 ≤ N) e H (H ≤ 1000), o número de tarefas e a quantidade de horas disponível do computador, respectivamente. As próximas N linhas contém cada uma v (1 ≤v ≤ 1000) e t (1 ≤ t ≤ H) como descrito acima.
Saída
Para cada teste imprima uma única linha representando a menor quantidade de dinheiro perdida.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
5 1
10 2
20 3
4 2
1 2
2 1
4 1
2 2
0
3
Contest Road to Fortaleza VI 2014 |
702 | 1705 | Apaixonado por Binário | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Para provar suar habilidade científicas a princesa Bubblegum aprendeu a programar usando BMO (O melhor computador no reinado Doce) e como todo programador ela se apaixonou por números binários.
Por seu vício em números binários ela ama números decimais que parecem como um número binário (i.e. um número decimal que contém apenas dígitos 0 e 1, por exemplo 101) então dado um número decimal N ela deseja achar um múltiplo desse número que pareça um número binário, mas para alguns números estava levando muito tempo para achar esse múltiplo, mesmo com a ajuda do BMO. Por causa do seu vício por resolver problemas, ela não estava fazendo nada enquanto não acha esse múltiplo. Situação perfeita para o Conde de Lemongrab, que tomou conta do Reino Doce. Como Finn e Jake, os heróis do reino Doce, não podem fazer nada contra o Conde e não sabem nada sobre múltiplos, eles pediram para achar os múltiplos e assim salvar o reino.
Entrada
A entrada contém até 2*10^5 linhas, cada linha com um inteiro N (0 < N < 10^12), o número que a princesa Bubblegum deseja achar o múltiplo M (M != 0), este número deve ser menor que 10^12, caso contrário não cabe na arquitetura do BMO.
Saída
Imprima um único inteiro por linha, caso exista diversos múltiplos imprima o menor deles. Se não existir solução imprima -1
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
143
1217
3123
1783
101
1001
101011
-1
1100111
101
Contest Road to Fortaleza VI 2014 |
703 | 1706 | Pontes Mágicas | Médio | GRAFOS | Como acontece em todo réveillon, o reino Doce organizará uma incrível festa da virada. A princesa Bubblegum (PB) pediu para construir diversas torres musicais, com pontes conectando essas. Uma torre musical é uma nova ideia de PB e funciona assim: cada torre pode tocar duas notas musicais A e B. Elas começam com uma nota aleatória (A ou B) e o objetivo é fazer todas as torres tocarem a nota A. Aí que as pontes entram, se você tocar a ponte com uma varinha doce mágica, as notas das duas torres magicais conectadas por essa ponte mudarão.
Agora PB não sabe se é possível organizar o festival cumprindo tal objetivo. Ela deu aos heróis Finn e Jake o mapa com as torres musicais, as conexões das pontes e o som inicial de cada torre e perguntou a eles se seria possível organizar tal festival. Como Finn e Jake não sabem muito sobre ciência, eles pediram para você resolver essa tarefa.
Entrada
Terão diversos casos testes. Cada caso teste contém dois inteiros: N (1 ≤ N ≤ 1000) e M (1 ≤ M ≤ 4000). A próxima linha contém N letras, indicando o som inicial da i-ésima torre. As próximas M linhas, contém dois inteiros a (1 ≤ a) e b (b ≤ N e a != b ), indicando que existe uma ponte conectando a torre a e a torre b. A entrada termina com o final do arquivo.
Saída
Para cada caso você deve imprimir Y se for possível o festival acontecer ou N caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1
A B
1 2
3 2
A B B
1 2
2 3
N
Y
Contest Road to Fortaleza VI 2014 |
704 | 1707 | Jogo com Números | Difícil | PARADIGMAS | Kirito ama jogos, especialmente aqueles envolvendo números ímpares. Em um dia chuvoso, sem poder sair para brincar com os amigos, ele decidiu brincar sozinho. Ele escreveu números aleatórios em papéis e colocou dentro de um saco. Então misturou tudo e pegou 2 números (x,y) e se perguntou: "Qual a soma dos dígitos decimais dos números ímpares que estão no intervalo [min(x,y), max(x,y)] (inclui os limites)?"
Agora sua tarefa é ajudar Kirito em seu jogo respondendo suas perguntas.
Entrada
A entrada consiste de diversos casos testes e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de 2 inteiros x e y, o par de números que Kirito tirou do saco (1 ≤ x, y ≤ 10^9)
Saída
Imprima um único inteiro por linha, a resposta da pergunta do Kirito.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 10
95 100
198 204
25
48
27
Contest Road to Fortaleza VI 2014 |
705 | 1708 | Volta | Fácil | AD-HOC | No automobilismo é bastante comum que o líder de uma prova, em determinado momento, ultrapasse o último colocado. O líder, neste momento, está uma volta à frente do último colocado, que se torna, assim, um retardatário. Neste problema, dados os tempos que o piloto mais rápido e o piloto mais lento levam para completar uma volta, você deve determinar em que volta o último colocado se tornará um retardatário, ou seja, será ultrapassado pelo líder. Você deve considerar que, inicialmente, eles estão lado a lado, na linha de partida do circuito, ambos no início da volta de número 1 (a primeira volta da corrida); e que uma nova volta se inicia sempre depois que o líder cruza a linha de partida.
Entrada
A única linha da entrada contém dois números inteiros X e Y (1 ≤ X < Y ≤ 10000), os tempos, em segundos, que o piloto mais rápido e o piloto mais lento levam para completar uma volta, respectivamente.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro: a volta em que o piloto mais lento se tornará um retardatário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 7
4
Maratona de Programacao da SBC 2014 |
706 | 1709 | Baralho Embaralhado | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Um baralho contém um número par 2n de cartas a1, a2,..., a2n, todas distintas (a1 < a2 ... < a2n). O baralho encontra-se perfeitamente ordenado, ou seja, a primeira carta é a1, a segunda carta é a2, e assim por diante, até a última carta, que é a2n.
Um croupier então executa repetidamente um procedimento de embaralhar, que consiste de dois passos:
O baralho é divido ao meio;
As cartas das duas metades são então intercaladas, de maneira que se a sequência de cartas do baralho no início do passo 1 é x1, x2, ..., x2n, então ao final do passo 2 a sequência de cartas se torna xn+1, x1, xn+2, x2,..., x2n, xn.
Dado o número de cartas do baralho, escreva um programa que determine quantas vezes o procedimento de embaralhar descrito acima deve ser re petido de forma que o baralho volte a ficar ordenado.
Entrada
A única linha da entrada contém um inteiro par P (2 ≤ P ≤ 2 x 105 ), indicando o número de cartas do baralho (note que o valor P corresponde ao valor 2n na descrição acima).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo um único inteiro, o número mínimo de vezes que o processo de embaralhamento deve ser repetido para que o baralho fique novamente ordenado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
3
Maratona de Programacao da SBC 2014 |
707 | 1710 | Confederação | Médio | AD-HOC | A Confederação Galática resolveu fazer uma reforma administrativa, para melhor distribuir os recursos de sua frota. Para isso, ela dividiu todo o espaço em regiões. Para definir as regiões, inicialmente um conjunto de planos infinitos foi especificado, e as regiões foram definidas pelos cortes desses planos. Note que algumas regiões são ilimitadas, mas que também podem existir regiões limitadas. O conjunto de planos foi escolhido de tal maneira que nenhum dos planos intercepta a órbita de um planeta, e portanto cada planeta transita por apenas uma região durante sua órbita (ou seja, um planeta dentro de uma região nunca cruzará um plano para outra região).
Sua tarefa consiste em determinar, dadas as equações dos planos e as posições dos planetas, quantos planetas existem na região com o maior número de planetas (em outras palavras, qual o número máximo de planetas dentro de uma região).
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros M (1 ≤ M ≤ 500) e N (1 ≤ N ≤ 10000), indicando respectivamente o número de planos e número de planetas. As M linhas seguintes contêm cada uma quatro inteiros A, B, C e D (−10000 ≤ A, B, C, D ≤ 10000), os coeficientes e o termo livre da equação Ax + By + Cz = D que define cada um dos planos. A seguir, cada uma das N linhas seguintes contém três inteiros X, Y e Z (−10000 ≤ X, Y, Z ≤ 10000), indicando a posição (X, Y, Z) de um planeta.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo apenas um número inteiro, o número de planetas na região que contém o maior número de planetas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 5
1 0 0 1
2 0 0 8
0 1 0
2 2 2
3 3 3
5 5 5
2 18 4
3
Maratona de Programacao da SBC 2014 |
708 | 1711 | Dona Minhoca | Difícil | GRAFOS | Dona Minhoca fica furiosa quando ouve as pessoas dizerem que minhocas são bichos palíndromes, nos quais não é possível distinguir a cabeça do rabo. Que infâmia!
Dona Minhoca vive em uma linda caverna, composta de salões e túneis. Cada túnel liga dois salões distintos e pode ser usado nas duas direções. Um “ciclo” na caverna é uma sequência de salões s1, s2, . . . , sn, sn+1 = s1 , tais que s i ≠ si+1 e (si, si+1) é um túnel, para 1 ≤ i ≤ n. A caverna de Dona Minhoca pode conter ciclos, mas cada salão faz parte de no máximo um ciclo da caverna. Os túneis e salões são estreitos, de forma que se uma parte do corpo de Dona Minhoca ocupa um túnel ou salão, não há espaço para Dona Minhoca entrar novamente por esse túnel ou salão.
Alguns salões da caverna têm acesso a partir da superfície. Dona Minhoca tem um mapa que descreve a caverna, informando para cada túnel o seu comprimento e quais dois salões o túnel liga. Dona Minhoca também é vaidosa e conhece o seu próprio comprimento.
Dona Minhoca quer saber, para os salões que têm acesso à superfície, se é possível entrar na caverna pelo salão, percorrer a menor distância possível dentro da caverna, e sair novamente pelo mesmo salão que entrou, sempre andando para a frente, sem nunca dar marcha-a-ré. Você pode ajudá-la?
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros S (2 ≤ S ≤ 104 ) e T (1 ≤ T ≤ 2S) representando respectivamente o número de salões e o número de túneis da caverna. Os salões são identificados por inteiros de 1 a S. Cada uma das T linhas seguintes descreve um túnel e contém três inteiros A, B e C (1 ≤ A < B ≤ S; 1 ≤ C ≤ 100), onde A e B representam os salões ligados pelo túnel, e C representa o comprimento do túnel. Um salão é ligado por túneis a no máximo outros 100 salões e cada dois salões são ligados por no máximo um túnel. A próxima linha contém um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 100), que indica o número de consultas. Cada uma das Q linhas seguintes descreve uma consulta, e contém dois inteiros X (1 ≤ X ≤ S) e M (1 ≤ M ≤ 105 ), que indicam respectivamente o salão pelo qual Dona Minhoca quer entrar e o comprimento de Dona Minhoca.
Saída
Para cada consulta da entrada seu programa deve produzir apenas uma linha, contendo apenas um número inteiro, o comprimento do percurso mínimo que Dona Minhoca deve percorrer dentro da caverna para entrar e sair pelo salão indicado na consulta, sem dar marcha-a-ré. Se não for possível para Dona Minhoca entrar e sair sem dar marcha-a-ré, a linha deve conter o valor −1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
1 2 12
2 3 10
3 4 8
2 4 5
3
1 23
4 10
1 24
8 9
1 2 1
2 3 1
3 4 1
2 5 10
5 6 25
2 6 20
3 7 9
7 8 3
3 8 4
4
1 10
4 60
8 5
7 55
47
23
-1
20
-1
16
71
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
709 | 1712 | Ecologia | Muito Difícil | AD-HOC | O reino da Poliminogônia passou recentemente uma lei ecológica que obriga todas as fazendas a preservar o máximo de árvores possível em uma porcentagem fixa da área da fazenda. Além disso, para que os animais silvestres possam se movimentar livremente, a área preservada deve ser conexa. As fazendas na Poliminogônia são sempre um reticulado de N × N quadrados de um hectare cada. A figura ao lado ilustra uma fazenda com N = 5. A área preservada deve cobrir exatamente M quadrados. No exemplo da figura, M = 6. Ela deve ser conexa ortogonalmente; quer dizer, tem que ser possível se movimentar entre quaisquer dois quadrados preservados apenas com movimentos ortogonais entre quadrados preservados. A área não preservada, entretanto, pode ser desconexa.
Os fazendeiros sabem o número de árvores que há dentro de cada quadrado e você deve escrever um programa que calcule o número máximo possível de árvores que podem ser preservadas com uma area de M quadrados. No exemplo, é possível preservar 377 árvores!
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e M (2 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10). As N linhas seguintes contêm, cada uma, N inteiros de valor entre 1 e 1000, representando o número de árvores dentro de cada quadrado da fazenda.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um número inteiro, o número máximo de árvores que podem ser preservadas, com as restrições dadas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 8
1 1 1 1
9 9 9 1
9 1 9 1
9 9 9 1
72
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
710 | 1713 | Teletransporte | Difícil | GRAFOS | A Confederação Galática instalou um novo sistema de teletransporte em suas naves espaciais. Cada nave recebeu uma cabine de teletransporte, na qual há um painel com quatro botões. Cada botão é rotulado com uma letra diferente A, B, C ou D e com um número que indica a nave destino para a qual o usuário será transportado, instantaneamente, se o respectivo botão for pressionado (como todos sabem, as naves da Confederação são identificadas por inteiros de 1 a N ).
Para usar o sistema, o usuário deve adquirir um bilhete para cada viagem que deseja realizar (uma viagem corresponde a pressionar um botão). Note que como o número botões no painel é pequeno comparado com o número de naves da Confederação, pode ser necessário que o usuário tenha que comprar um bilhete múltiplo de L viagens para ir de uma dada nave S para uma outra nave T.
Por exemplo, para as naves da figura abaixo, se o usuário está na cabine de teletransporte da nave 3 e pressiona o botão B ele é transportado para a nave 2. Se ele tem um bilhete múltiplo e pressiona novamente o botão B ele é então transportado para a nave 1.
Sua tarefa neste problema é, dados a nave de partida S, a nave de chegada T e o número de viagens L do bilhete, determinar quantas sequências distintas de L botôes levam o usuário da nave S para a nave T . Por exemplo, para as naves da figura acima, existem quatro sequências distintas de L = 2 botôes que levam um usuário da nave S = 3 para a nave T = 1: CD, DA, AB, e BB.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 100) e L (0 ≤ L < 230 ), indicando respectivamente o número de naves e o número de viagens do bilhete. A segunda linha da entrada contém dois inteiros S e T (1 ≤ S, T ≤ N ), indicando respectivamente a nave de partida e a nave de chegada. Cada uma das N linhas seguintes descreve o painel da cabine de teletransporte de uma nave. A i-ésima dessas linhas, 1 ≤ i ≤ N , contém quatro inteiros A, B, C e D (1 ≤ A, B, C, D ≤ N ), que representam os números escritos nos quatro bot ̃oes da cabine de teletransporte da nave de número i.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro, que deve ser igual a r módulo 104 , onde r é o número de sequências distintas de L botões que levam o usuário da nave S para a nave T.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 20
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 29
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 0
1 2
2 2 2 2
1 1 1 1
3 2
3 1
1 2 2 2
2 1 3 2
2 2 3 1
7776
0
1
0
4
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
711 | 1714 | Letras | Difícil | AD-HOC | Os parques na Cidade da Lógica são reticulados de N × N quadrados (2 ≤ N ≤ 100), onde cada quadrado contém uma das 10 primeiras letras ASCII, abcdefghijABCDEFGHIJ, em caixa minúscula ou maiúscula. As pessoas na Cidade da Lógica têm orgulho de seguir apenas caminhos consistentes quando cruzam os parques. Por exemplo, se eles passam por um c minúsculo, eles não vão se permitir, mais adiante, passar por um C maiúsculo. Para definir isso mais precisamente, um caminho consistente é uma sequência de quadrados satisfazendo: quadrados consecutivos na sequência são adjacentes ortogonalmente; nenhuma letra ocorre na sequência tanto minúscula quanto maiúscula. Quer dizer, ou a letra não está na sequência, ou ela ocorre apenas em caixa minúscula, ou somente em caixa maiúscula.
Você deve escrever um programa para ajudar as pessoas da Cidade da Lógica a computar o comprimento do menor caminho consistente entre o quadrado de coordenadas (1, 1), no canto superior esquerdo, e o quadrado de coordenadas (N, N ), no canto inferior direito. Por exemplo, para o parque acima, o menor caminho consistente tem comprimento 13.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 100), o tamanho do parque. As N linhas seguintes contêm, cada uma, uma sequência de N letras, definindo o parque.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um inteiro, o comprimento de um caminho consistente mínimo. Se não houver um caminho consistente, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7
aAaaaaa
aAaaaAa
aAaaaAA
aaAaAaa
AaAaaAa
aaAAaAa
aaaaaAa
-1
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
712 | 1715 | Handebol | Muito Fácil | AD-HOC | Frustrado e desanimado com os resultados de sua equipe de futebol, o Super Brasileiro Clube (SBC) resolveu investir na equipe de handebol. Para melhor avaliar os atletas, os técnicos identificaram que seria útil analisar a regularidade dos jogadores. Especificamente, eles estão interessados em saber quantos jogadores fizeram gols em todas as partidas.
Como o volume de dados é muito grande, eles gostariam de ter um programa de computador para realizar essa contagem.
Entrada
A primeira linha da entrada contém dois inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ M ≤ 100), indicando respectivamente o número de jogadores e o número de partidas. Cada uma das N linhas seguintes descreve o desempenho de um jogador: a i-ésima linha contém M inteiros Xj (0 ≤ X j ≤ 100, para 1 ≤ j ≤ M ), informando o número de gols do i-ésimo jogador em cada partida.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro, o número de jogadores que fizeram gols em todas as partidas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 3
0 0 0
1 0 5
0 0 0
0 1 2
1 1 0
0
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
713 | 1716 | RSA | Difícil | AD-HOC | O algoritmo RSA é um dos algoritmos de criptografia mais utilizados e é considerado uma das alternativas mais seguras existentes. Seu funcionamento básico é descrito a seguir.
Dois números primos ímpares P e Q são escolhidos e calcula-se N = PQ. A seguir é calculada a função totiente φ(N) = (P − 1)(Q − 1) e um inteiro e satisfazendo 1 < E < φ(N) é escolhido de forma que mdc(φ(N), e) = 1. Finalmente é calculado o inteiro D, o inverso multiplicativo de e módulo φ(N), ou seja, o inteiro D satisfazendo DE = 1 (mod φ(N)).
Assim obtemos a chave pública, formada pelo par de inteiros N e E, e a chave secreta, formada
pelos inteiros N e D.
Para criptografar uma mensagem M, com 0 < M < N, calcula-se C = Me (mod N), e C é a mensagem criptografada. Para descriptografá-la, ou seja, para recuperar a mensagem original, basta calcular M = Cd (mod n). Note que, para isso, a chave secreta deve ser conhecida, não sendo suficiente o conhecimento da chave pública. Note ainda que a expressão x = 1 (mod y) usada acima equivale a dizer que y é o menor natural tal que o resto da divisão de x por y é 1.
Neste problema você deve escrever um programa para quebrar a criptografia RSA.
Entrada
A única linha da entrada contém três inteiros N, E, e C, onde 15 ≤ N ≤ 109 , 1 ≤ E < N e 1 ≤ C < N, de forma que N e E constituem a chave pública do algoritmo RSA descrita acima e C é uma mensagem criptografada com essa chave pública.
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único inteiro M, 1 ≤ M < N , a mensagem original.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1073 71 436
726
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
714 | 1717 | Corte | Muito Difícil | AD-HOC | Todo polígono convexo, com 2N vértices, pode ser decomposto em N − 1 quadril ́ateros, fazendo-se N − 2 cortes em linha reta entre certos pares de vértices. A figura abaixo ilustra três diferentes decomposiçõoes do mesmo polígono com N = 5. O peso da decomposição é a soma dos comprimentos de seus N − 2 cortes. Seu programa deve computar o peso de uma decomposição de peso mínimo!
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 100). As 2N linhas seguintes contém cada uma dois números reais X e Y (0 ≤ X, Y ≤ 10000), com precisão de 4 casas decimais: as coordenadas dos 2N pontos, em sentido anti-horário, do polígono convexo.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha contendo um número real, com precisão de 4 casas decimais. O número deve ser o peso de uma decomposição de peso mínimo do polígono dado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
5715.7584 3278.6962
3870.5535 4086.7950
3823.2140 4080.7543
3574.4323 170.2905
4521.4796 144.9156
4984.6486 306.2896
5063.1061 347.1661
6099.9959 2095.9358
4519.6176
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
715 | 1718 | Pizza do Vô Pepe | Difícil | AD-HOC | Vovô Pepe é famoso por suas pizzas. Elas são deliciosas, e têm o formato de um círculo perfeito. Vovô preparou uma pizza especial para o jantar de hoje à noite, e colocou um certo número de azeitonas distribuídas aleatoriamente, mas colocadas exatamente na borda da pizza.
Sua tarefa é determinar, conhecendo a circunferência da pizza, a quantidade de azeitonas e a posição de cada azeitona, se é possível dividir a pizza em setores circulares de mesmo tamanho, de tal forma que cada pedaço de pizza contenha exatamente uma azeitona.
A figura abaixo mostra (a) uma pizza de circunferência 12 com 3 azeitonas e uma possível divisão em pedaços iguais; e (b) uma pizza de circunferência 12 com 4 azeitonas que não pode ser dividida em pedaços iguais como descrito acima. Apesar de deliciosas, as azeitonas são muito pequenas, e suas dimensões podem ser desconsideradas no cálculo da divisão.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros C (3 ≤ C ≤ 105 ) e N (3 ≤ N ≤ 104 , N ≤ C) representando
respectivamente a circunferência da pizza e o número de azeitonas. O inteiro C é múltiplo de N. A segunda linha contém N inteiros distintos Xi (0 ≤ X1 < X2 < . . . < XN < C), em ordem crescente, descrevendo as posições das azeitonas, dadas pelo comprimento do arco circular no sentido horário, a partir de um ponto fixo da circunferência.
Saída
Seu programa deve produzir apenas uma linha, com apenas uma letra, que deve ser S se é possível
dividir a pizza como descrito acima, ou N caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
12 3
2 8 11
S
Maratona de Programacao da SBC 2014. |
716 | 1719 | Computadores Simples | Difícil | AD-HOC | Você escreverá um interpretador para um computador simples. Este computador usa um processador com um pequeno número de instruções de máquina. Além disso, é equipado com 32 bytes de memória, um acumulador de 8 bits (accu) e um contador de programa de 5 bits (pc). A memória contém dados, bem como código, que é a arquitetura habitual de von Neumann.
O contador de programa contém o endereço da instrução a ser executada em seguida. Cada instrução tem um comprimento de 1 byte - os 3 bits mais significativos (bits mais a esquerda) definem o tipo de instrução e os 5 bits menos significativos definem um operando opcional que é sempre um endereço de memória (xxxxx). Para instruções que não precisam de um operando, os 5 bits menos significativos não têm significado (-----). Aqui está uma lista de instruções da máquina e a sua semântica:
000xxxxx STA x armazena o valor do acumulador no byte x da memória
001xxxxx LDA x carrega o valor do byte x da memória para o acumulador
010xxxxx BEQ x se o valor do acumulador for 0, carregue o valor x para o contador de programa
011----- NOP nenhuma operação
100----- DEC subtraia 1 do acumulador
101----- INC adicione 1 ao acumulador
110xxxxx JMP x carregue o valor de x para o contador de programa
111----- HLT finaliza o programa
No início, o acumulador e o contador do programa são definidos como 0. Depois de buscar uma instrução, mas antes de sua execução, o contador de programa é incrementado. Você pode assumir que os programas serão encerrados.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste especifica o conteúdo da memória antes da execução do programa. Byte 0 a 31 são dadas em linhas separadas em representação binária. Um byte é indicado por seus bits mais e menos significativos. A entrada é terminada por EOF.
Saída
Para cada caso de teste, dê como saída o valor final do acumulador em representação binária, novamente: bits mais significativos primeiro.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
00111110
10100000
01010000
11100000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00111111
10000000
00000010
11000010
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
00000000
11111111
10001001
10000111
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
717 | 1720 | Sonho de Mondriaan | Médio | PARADIGMAS | Quadrados e retângulos fascinaram, o famoso pintor holandês, Piet Mondriaan. Uma noite, depois de produzir os desenhos em sua "idas ao banheiro" (onde ele teve que usar o seu papel higiênico para desenhar, pois todo o seu papel estava cheio de quadrados e retângulos), sonhou em preencher um retângulo maior com pequenos retângulos de largura 2 e altura 1 em formas variadas.
Especialista como ele era neste matéria, ele viu de relance que ele iria precisar de um computador para calcular o número de maneiras possiveis de preencher um retângulo maior cujas dimensões eram valores inteiros, como dito. Ajude-o, de modo que o seu sonho não vá se transformar em um pesadelo!
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto de dois números inteiros: a altura H (1 ≤ H ≤ 11) e largura W (1 ≤ W ≤ 11) do retângulo maior. A entrada é terminada H = W = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o número de maneiras diferentes que retângulo dado pode ser preenchido com pequenos retângulos de tamanho 2 por 1. Suponha que o retângulo maior dado seja orientado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 2
1 3
1 4
2 2
2 3
2 4
2 11
4 11
0 0
1
0
1
2
3
5
144
51205
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
718 | 1721 | Equidistância | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Alie e Bob não se encontram àlgum tempo. Bob não está feliz com isso, então ele instiga Alice a marcar um encontro. Vamos ver um trecho da ligação:
Alice:...talvez devêssemos nos encontrar em um lugar neutro.
Bob:Eu já ouvi isso de você --- dois anos atrás.
Alice:eu sei, eu só não encontrei ainda um lugar adequado a mesma distancia de mim e de você.
Bob:Bom, o lugar geométrico que . é equidistante de dois dados pontos na superfície de uma esfera( e a terra está mais para esfera do que disco) é um grande circulo ( ou seja, o que intersecta o circulo grande pelos pontos dados ortogonalmente no centro deles). Se você insiste em somente numa distancia aproximadamente igual, então nós temos uma área de alguns quilômetros de largura e cerca de 40000 km de comprimento. Nem tudo nesta área é agua. Assim, eu acho que é uma tarefa possível encontrar um lugar apropriado.
Alice:Agora, se eu te falar para escolher qualquer um, nós certamente acabaremos em Honolulu.
Bob:O que não é uma má ideia. Então, devo escolher qualquer um?
Alice:Contando que eu não tenha que aceitar --- mas estou aberta a sugestões.
Bob: Honolulu ?
Alice: Está na área geométrica que você falou, não?
Bob: Nem tanto ...
Bom. Agora vamos parar com as preliminares e chegar aos fatos: Dadas duas localizações na superfície da terra, você pode encontrar o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes sobre a superfície. Para outro dado local, calcule sua distância para esta área geométrica. Assuma que a terra é uma esfera de raio de 6378 km.
Entrada
A entrada consiste de duas partes: uma lista de localidades e uma lista de casos.
A lista de localidade possui até 100 linhas, uma por localidade. Cada uma contém uma String S e dois números não inteiros, La, Lo, separados por espaço em branco. S representa o nome da localidade, La a latitude e Lo a longitude. Nomes são únicos e menores do que 30 caracteres e não contem espaços em branco. Latitudes estão entre -90 (Polo Sul) e 90 (Polo Norte) inclusive. Longitudes estão entre -180 e 180 inclusive, onde números negativos denotam locais à oeste do meridiano e positivos a leste. (Meridiano de Greenwich, Londres). A lista termina com uma linha com somente um caracter ‘#’.
Cada linha dos casos contém três localidades, A, B, M. Assuma que, A é a localidade da casa da Alice, B é a localidade da casa do Bob, e M o terceiro local, em que pode ser o possível ponto de encontro. A lista de casos acaba com uma linha com somente um caracter ‘#’.
Saída
Para cada caso, imprima a frase "M is x km off A/B equidistance." com M,x,A,B aproximadamente substituidos, M pelo local de encontro, x pela distancia calculada e arredonda para o mais próximo número inteiro., A pela localidade da casa de Alice, B pela localidade da casa de Bob.
Se uma das localidades do caso não estiver na lista de localidades subistitua x por "?" .
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Ulm 48.700 10.500
Freiburg 47.700 9.500
Philadelphia 39.883 -75.250
SanJose 37.366 -121.933
Atlanta 33 -84
Eindhoven 52 6
Orlando 28 -82
Vancouver 49 -123
Honolulu 22 -157
NorthPole 90 0
SouthPole -90 0
#
Ulm Freiburg Philadelphia
SanJose Atlanta Eindhoven
Orlando Vancouver Honolulu
NorthPole SouthPole NorthPole
Ulm SanDiego Orlando
NorthPole SouthPole SouthPole
Ulm Honolulu SouthPole
#
Philadelphia is 690 km off Ulm/Freiburg equidistance.
Eindhoven is 3117 km off SanJose/Atlanta equidistance.
Honolulu is 4251 km off Orlando/Vancouver equidistance.
NorthPole is 10019 km off NorthPole/SouthPole equidistance.
Orlando is ? km off Ulm/SanDiego equidistance.
SouthPole is 10019 km off NorthPole/SouthPole equidistance.
SouthPole is 1494 km off Ulm/Honolulu equidistance.
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
719 | 1722 | Quantos Fibs? | Difícil | MATEMÁTICA | A definição da recursão dos números de Fibonacci:
f1 = 1
f2 = 2
fn = fn-1 + fn-2 (n ≥ 3)
Dado dois números a e b, calcule quantos números Fibonacci estão no intervalo [a,b].
Entrada
A entrada contém alguns casos de teste. Cada caso de teste consiste de dois números inteiros não negativos a e b. Entrada é terminada por a = b = 0. Caso contrário a ≤ b ≤ 10100. Os números a e b são dados sem zeros desnecessários à esquerda.
Saída
Para cada caso de teste a saída é escrita em uma única linha o número de números de Fibonacci com a ≤ fi ≤ b.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 100
1234567890 9876543210
0 0
5
4
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
720 | 1723 | Árvores Filogenéticas Herdadas | Médio | GRAFOS | Entre outras coisas, Biologia Molecular Computacional lida com o processamento de seqüências genéticas. Considerando a relação evolutiva de duas seqüências, podemos dizer que eles estão intimamente relacionados, se eles não diferem muito. Podemos representar a relação por uma árvore, colocando seqüências de ancestrais acima de seqüências de seus descendentes. Tais árvores são chamadas árvores filogenéticas.
Considerando que uma tarefa da filogenia é inferir uma árvore a partir de seqüências de dados, vamos simplificar um pouco as coisas e proporcionar uma estrutura de árvore - esta será uma árvore binária completa. Você receberá as n folhas da árvore. Claro que você sabe, n é sempre uma potência de 2. Cada folha é uma sequência de aminoácidos (designadas pelos códigos compostos de um caractere que você pode ver na figura). Todas as sequências serão de igual comprimento l. Sua tarefa é derivar a seqüência de um ancestral comum com custos mínimos.
Aminoácido
Alanine Ala A
Arginine Arg R
Asparagine Asn N
Aspartic Acid Asp D
Cysteine Cys C
Glutamine Gln Q
Glutamic Acid Glu E
Glycine Gly G
Histidine His H
Isoleucine Ile I
Aminoácido
Leucine Leu L
Lysine Lys K
Methionine Met M
Phenylalanine Phe F
Proline Pro P
Serine Ser S
Threonine Thr T
Tryptophan Trp W
Tyrosine Tyr Y
Valine Val V
Os custos são determinados como se segue: cada nó interior da árvore é marcado com uma sequência de comprimento L. O custo de uma extremidade da árvore é o número de posições nas quais as duas sequências diferem nas extremidades. O total custo é a soma dos custos em todas as bordas. A seqüência de um ancestral comum de todas as sequências é então encontrado na raiz da árvore. Um antepassado comum ideal é um ancestral comum com os custos totais mínimos.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa com dois números inteiros N e L, denota o número de sequências para as folhas e do seu comprimento, respectivamente. A entrada é terminada por N = L = 0. Caso contrário, 1 ≤ N ≤ 1024 e 1 ≤ L ≤ 1000. Em seguida, siga N palavras de comprimento L sobre o alfabeto dos aminoácidos. Eles representam as folhas de uma árvore binária completa, a partir da esquerda para a direita.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo algum ancestral comum ideal ótimo e os custos totais mínimos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
AAG
AAA
GGA
AGA
4 3
AAG
AGA
AAA
GGA
4 3
AAG
GGA
AAA
AGA
4 1
A
R
A
R
2 1
W
W
2 1
W
Y
1 1
Q
0 0
AGA 3
AGA 4
AGA 4
R 2
W 0
Y 1
Q 0
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
721 | 1724 | Caminhada em um Grafo | Médio | GRAFOS | "Caminhada em um Grafo" é um jogo jogado em um tabuleiro onde um grafo não-direcionado é desenhado. O grafo é completo e tem todos os ciclos, isso é, para quaisquer dos locais, existe exatamente uma ligação entre eles. As ligações são coloridas. Existem três jogadores e cada um deles tem uma peça. No início do jogo, as três peças estão em lugares pré-determinados no grafo. Em seu turno, os jogadores podem fazer um movimento. Um movimento consiste em mover a peça ao longo de uma ligação para um novo local no tabuleiro. A seguinte restrição é imposta sobre isso: a peça pode ser movida somente entre ligações da mesma cor que a ligação entre as peças dos jogadores adversários.
Nos anos sessenta ("faça amor, não faça guerra") surgiu uma variante para um jogador desse jogo. Nessa variação, uma pessoa move todas as três peças, não necessariamente em ordem, mas apenas uma por vez. O objetivo desse jogo é colocar todas as peças no mesmo local com o menor número de movimentos possível. Encontre o menor número de movimentos necessários para colocar todas as três peças no mesmo local, dada uma configuração de tabuleiro e posições iniciais.
Entrada
O arquivo de entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste começa com o número n. A entrada é terminada por n = 0. Caso contrário, 1 ≤ n ≤ 50. A seguir há três inteiros p1, p2, p3 com 1 ≤ pi ≤ n denotando as posições iniciais das peças do jogo. As cores das ligações são dadas em seguida como uma matriz m x m de letras minúsculas separadas por espaço. O elemento mij denota a cor da ligação entre os locais i e j. Como o grafo não é direcionado, você pode assumir que a matriz é simétrica.
Saída
Para cada caso de teste imprima em uma linha o número mínimo de movimentos necessários para levar as três peças para a mesma posição, ou a palavra "impossible" caso isso não seja possível para o tabuleiro e as posições iniciais dadas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 1 2 3
r b r
b b b
r b r
2 1 2 2
y g
g y
0
2
impossible
University of Ulm local Contest 2000/2001 |
722 | 1725 | Quadtree II | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Quando percebeu que o mapa do tesouro codificado em quadtree era uma falsificação, Florida Jones fez um plano maligno para pregar uma peça no próximo caçador de tesouros que viesse atrás do tesouro. Mas para isso, ele precisa da sua ajuda novamente.
Você pode escrever um programa que use uma figura no formato XBM e codifica-la no esquema quadtree?
Entrada
A primeira linha será “#define quadtree_width N”, onde N é o tamanho da figura em pixels. (A figura é quadrática, contendo N*N pixels).
A segunda linha será “define quadtree_height N”, concordando com a primeira.
A terceira linha será “#define quadtree_bits[ ] = {“.
Então seguirão N linhas, cada uma codificando uma linha de pixels na figura. Haverão N/8 números hexadecimais por linha.
Cada número hexadecimal é composto por 8 bits que codificam 8 pixels da esquerda para a direita (onde o bit da extrema esquerda tem valor 1 e o bit da extrema direita tem valor 128). Os números hexadecimais são impressos no formato 0xdd, onde d é um dos caracteres do conjunto { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f }.
Exemplo: Os 8 pixels WBBBWWB são escritos como 0x9e. (2 + 4 + 8 + 16 + 128 = 158 = 0x9e)
A última linha será “};”.
Nota: Os comentários no exemplo de entrada (delimitados por /* e */) não são parte da entrada. Eles devem ajudar a explicar o formato XBM.
Saída
Primeiro, imprima o inteiro N (8 ≤ N ≤ 512) em uma única linha. Então, imprima uma string de letras B, W e Q que corretamente codificam a figura com o esquema quadtree. Finalmente, acabe a string com um caractere de nova linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
#define quadtree_width 16
#define quadtree_height 16
static char quadtree_bits[] = {
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0xf0,0xf0, /* WWWWBBBB WWWWBBBB */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
0x0f,0x0f, /* BBBBWWWW BBBBWWWW */
};
16
QQWBBWQWBBWQWBBWQWBBW
University of Ulm local Contest 1999/2000 |
723 | 1726 | Amigos | Difícil | STRINGS | Você quer planejar uma grande festa de aniversário com seus amigos. Durante o planejamento você percebeu que você deve fazer inúmeros operações com conjuntos de amigos. Existe um grupo que consiste do Arthur, Biene e Clemens. Existe outro grupo de amigos que você conhece do snowboarding que consiste do Daniel, Ernst, Frida e Gustav. Se você quer convidar ambos, o resultado do grupo da festa consiste de g1 + g2 (o resultado é a união de ambos os grupos). Então você pode computar a intersecção dos dois grupos g1 * g2, que consiste no conjunto vazio. Talvez você queira convidar o grupo g1, mas excluindo todos os membros do outro grupo g2, que pode ser escrito como g1 – g2. Intersecção (*) precede sobre união (+) e diferença (-). Todas as operações são associadas a esquerda, o que significa que em A op1 B op2 C você primeiro deve avaliar A op1 B (desde que op1 e op2 possuam uma precedência igual).
Entrada
A entrada consiste de uma ou mais linhas. Cada linha contém uma expressão que você deve avaliar. Expressões são sintaticamente corretas e somente consistem dos seguintes caracteres:
'{' e '}'
Os elementos 'A' à 'Z' significando amigos de Arthur até Zora.
Operações '+', '-' e '*'
'(' e ')' para agrupar operações
Caracter de nova linha '\n' marcando o fim de uma expressão.
Uma linha nunca é maior que 255 caracteres.
Saída
Como saída, mostre o conjunto de resultados entre chaves ‘{’ e ‘}’, cada um em uma linha. Imprima os elementos de cada conjunto em ordem alfabética.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
{ABC}
{ABC}+{DEFG}+{Z}+{}
{ABE}*{ABCD}
{ABCD}-{CZ}
{ABC}+{CDE}*{CEZ}
({ABC}+{CDE})*{CEZ}
{ABC}
{ABCDEFGZ}
{AB}
{ABD}
{ABCE}
{CE}
University of Ulm local Contest 1999/2000 |
724 | 1727 | Copa Européia 2000 | Médio | PARADIGMAS | Como você talvez saiba, a qualificação para o Campeonato Europeu de Futebol 2000 é um torneio em que em cada grupo cada time joga um contra o outro duas vezes.A Alemanha está no grupo 3 junto com a Turquia, Finlândia, Moldávia e Irlanda do Norte. 14 jogos foram disputados e 6 ainda acontecerão.
Uma olhada rápida nas posições atuais talvez te faça pensar que a Irlanda do Norte já está fora do páreo. Mas isso está errado! Imagine que a Irlanda do Norte ganhe os seus três jogos restantes, a Alemanha empata com a Turquia e perde para a Finlândia, e a Moldávia derrota a Turquia. Aí a Irlanda do Norte fica em primeiro!
Para aqueles que não estão familiarizados com o modelo de pontuação: Em cada jogo um time ganha 3 pontos por uma vitória, 1 ponto por um empate ou 0 pontos por uma derrota. Depois que todos os jogos tenham sido jogados, os times são ordenados de acordo com seus pontos. No caso de empate, os desempates adicionais são: diferença de gols (gols feitos - gols tomados), gols feitos e escolha aleatória, nessa ordem.
A questão que seu programa deve responder é: Levando em conta todas as possibilidades de como os jogos restantes possam terminar, qual é a posição mais alta e mais baixa de cada time no grupo quando o torneio acabar?
Entrada
A entrada consistirá em um ou mais estudos de caso. Cada estudo de caso se atém ao seguinte formato:
Na primeira linha haverá um inteiro n (1 ≤ n ≤ 20), representando o número de times no grupo.
Nas próximas n linhas, os nomes dos times se seguirão. Nomes sempre são menores que 30 caracteres e não contém espaços em branco.
Na próxima linha, haverá um inteiro g, representando o número de jogos completos.
Finalmente, cada uma das g linhas seguintes, descrevem um jogo completo no formato time1 time2 gols1 gols2.
Você pode partir do pressuposto que no máximo 10 jogos restam e cada time tem ao menos um jogo a jogar. (Isso simplifica o problema um pouco).
A entrada será encerrada quando o valor de n for igual a zero.
Saída
Para cada estudo de caso, primeiro exiba uma linha escrito “Grupo #x” onde x é o número do caso (contando de 1).
Então, imprima uma linha por time na ordem em que aparecem na entrada. Em cada linha, exiba o nome do time, um caractere vazio, sua melhor posição possível, um sinal de menos e sua pior posição possível.
Imprima uma linha vazia após cada estudo de caso, inclusive após a última.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
A
B
1
A B 1 0
5
Ger
Tur
Fin
Nor
Mol
14
Fin Mol 3 2
Tur Nor 3 0
Tur Ger 1 0
Nor Fin 1 0
Mol Ger 1 3
Tur Fin 1 3
Nor Mol 2 2
Nor Ger 0 3
Tur Mol 2 0
Ger Fin 2 0
Mol Fin 0 0
Ger Mol 6 1
Fin Tur 2 4
Mol Nor 0 0
Group #1
A 1-2
B 1-2
Group #2
Ger 1-3
Tur 1-3
Fin 1-4
Nor 1-5
Mol 4-5
University of Ulm local Contest 1999/2000 |
725 | 1728 | Difícil de Acreditar, Mas é Verdade! | Fácil | AD-HOC | A briga continua para decidir se é melhor armazenar números começando pelos seus dígitos mais significativos ou pelos seus dígitos menos significativos. Às vezes ela é chamada de "Endian War". Essa batalha teve início há muito tempo atrás, nos primórdios da Ciência da Computação. Joe Stoy, em seu (a propósito, excelente) livro "Denotational Semantics" ("Semântica Denotacional"), conta a história a seguir:
"A decisão sobre para que lado escrevermos os dígitos é, claro, matematicamente trivial. Entretanto, um dos primeiros computadores britânicos tinha números escritos da direita para a esquerda (porque o feixe de luz de um tubo de osciloscópio vai da direita para a esquerda, mas na lógica serial trata-se primeiro dos dígitos menos significativos). Turing costumava confundir seu público em palestras públicas quando, por acaso, ele entrava neste modo mesmo para aritmética decimal, e escrevia coisas como 73+42=16. A versão seguinte da máquina foi tornada mais convencional simplesmente invertendo os fios da deflexão no eixo X: isso, porém, preocupou os engenheiros, já que suas formas de onda ficaram todas ao contrário. Esse problema, por sua vez, foi resolvido criando uma pequena janela para que os engenheiros (que tendiam a ficar atrás do computador mesmo) pudessem ver a tela do osciloscópio de trás.
[C.Strachey - comunicação privada.]"
Você vai fazer o papel do público e julgar se as equações de Turing são verdadeiras.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso especifica em uma única linha uma equação de Turing. Uma equação de Turing tem a forma "a+b=c", onde a, b, c são números compostos de dígitos 0,...,9. Cada número consiste de, no máximo, 7 dígitos. Isso inclui possíveis zeros à esquerda ou à direita. A equação "0+0=0" terminará a entrada e deve ser processada também. As equações não contêm espaços.
Saída
Para cada caso de teste gere uma linha contendo a palavra "True" ou a palavra "False", se a equação é verdadeira ou falsa, respectivamente, na interpretação de Turing, ou seja, com os números escritos de trás para frente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
73+42=16
5+8=13
10+20=30
0001000+000200=00030
1234+5=1239
1+0=0
7000+8000=51
0+0=0
True
False
True
True
False
False
True
True
University of Ulm local Contest 2001/2002. |
726 | 1729 | Média Não é Rápida o Suficiente! | Médio | MATEMÁTICA | Uma corrida de revezamento é feita para dois ou mais times de corredores. Cada membro de um time corre uma parte da corrida. Sua tarefa é ajudar a computar o resultado de uma corrida de revezamento. Você tem que avaliar varios times. É dado uma lista com os tempos das seções da corrida de cada time. Você deve calcular o tempo médio por quilômetro ao longo de toda a distância. Isto é fácil, certo?
Então se você gosta de um pouco de diversão e desafio, você provavelmente irá gostar de uma corrida de revezamento. Estudantes da universidade de Ulm participaram da corrida de revezamento "SOLA", em Zurique, Suiça.
Entrada
A primeira linha da entrada especifica o número N de seções seguido pela distancia total D, em kilometros, da corrida de revezamento. Você pode assumir que 1 ≤ N ≤ 20 e 0.0 < D < 200.00. Cada linha seguinte possui informação sobre um time: o número (inteiro) do time T e seguido por N resultados de cada seção, separado por um espaço. O tempo é dado no formato "h:mm:ss", sendo horas, minutos e segundos números inteiros. Se algum corredor foi desclassificado, o tempo da corrida será denotado por "-:--:--". E no final, a linha é acabada por um caracter de "nova linha". Entrada é terminada por EOF.
Saída
Para cada time deverá ser impresso uma linha contendo o numero do time t e o tempo médio no formato "m:ss". Se ao menos um corredor do time foi desclassificado, a saída devera ser "-". Olhe o exemplo de Saída para o formato exato de apresentação.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 12.5
5 0:23:21 0:25:01
42 0:23:32 -:--:--
7 0:33:20 0:41:35
5: 3:52 min/km
42: -
7: 6:00 min/km
University of Ulm local Contest 2001/2002. |
727 | 1730 | Global Roaming | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Hoje em dia vários dispositivos móveis de comunicação dependem de uma vista direta para um satélite. Portanto, para os provedores de comunicação é crucial saber onde os seus serviços estão disponíveis. Sua tarefa é identificar os locais que têm uma vista direta para um satélite particular, ou seja, este satélite deve estar acima do horizonte. Para facilitar as coisas, você pode assumir que a Terra é uma esfera perfeita com um raio de 6378km (montanhas serão adicionadas no próximo ano...). O satélite é um objeto pointlike acima da superfície terrestre.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. Em cada caso de teste, a primeira linha contém o número de localizações N a serem verificados, seguido pela a posição do satélite: a sua latitude, a longitude (ambas em grau) e sua altura (em km) acima da superfície terrestre.
Cada uma das seguintes linhas N contém um local na superfície terrestre: o nome da localidade (uma string com menos de 60 caracteres ASCII que não contém espaços em branco), seguido por sua latitude e longitude (ambos em graus). A entrada é terminada por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste o seu programa deverá imprimir uma linha dizendo "Test case K:", onde K é o número da instância atual. Então nas seguintes linhas, imprimir em linhas separadas, os nomes das localidades onde o satélite é visível na mesma ordem em que aparecem no arquivo de entrada. Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 20.0 -60.0 150000000.0
Ulm 48.406 10.002
Jakarta -6.13 106.75
Honolulu 21.32 -157.83 2 48.4 10 0.5
Ulm 48.406 10.002
Honolulu 21.32 -157.83
0 0.0 0.0 0.0
Test case 1:
Ulm
Honolulu
Test case 2:
Ulm
University of Ulm local Contest 2001/2002. |
728 | 1731 | Frutas Avançadas | Médio | AD-HOC | A companhia "Frutas do século 21" tem se especializado em criar novos tipos de frutas através de transferência de genes a partir de um fruto no genoma da outra. Muita das vezes este método não funciona, mas as vezes, em casos muito raro, uma nova fruta é gerada e tem o gosto da mistura das duas.
Um grande tópico de discussão dentro da empresa é "Como deveria chamar as novas criações?" Uma mistura entre uma apple e uma pear poderia ser chamada apple-pear, é claro, mas isso não pareçe muito interessante. O patrão finalmente decide usar a menor palavra que contém a combinação ambos os nomes das frutas originais como sub-palavras para o novo nome. Por exemplo, "applear" contém "apple e "pear" (APPLEar e apPlEAR), e não tem uma palavra menor que tem a mesma propriedade.
A combinação de um cranberry e um bosenberry poderia ser chamado então um "boysecranberry" ou um "craboysenberry", por exemplo.
Seu trabalho é escrever um programa que crie um nome tão curto quanto a combinação das duas frutas fornecidas. Seu algoritmo deve ser eficiente, do contrário é pouco provavel que executará no time alocado para frutas com nomes longos.
Entrada
Cada linha do arquivo de entrada contém duas palavras que representa os nomes das frutas que deve ser combinado. Todos os nomes tem um tamanho máximo de 100 e consiste somente em caracteres do alfabeto. A entrada é terminada por fim de arquivo.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o menor nome da fruta resultante em uma linha. Se mais de nome for possível, qualquer um será aceito.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
apple peach
ananas banana
pear peach
appleach
bananas
pearch
University of Ulm local Contest 1999/2000. |
729 | 1732 | Abelha Maja | Fácil | AD-HOC | Maja é uma abelha. Ela mora em uma colméia de abelhas, com milhares de outras abelhas. Esta colméia é composta de muitos favos hexagonais, onde o mel é armazenado dentro destes. Mas abelha Maja tem um problema. Willi disse a ela onde pode encontrá-lo, mas pelo fato de Willi ser um drone masculino e Maja uma trabalhadora, eles têm diferentes sistemas de coordenadas.
Sistema de Coordenadas de Maja
Maja, que muitas vezes precisa voar diretamente a um hexágono especial de mel, usa um sistema avançado, bidimensional, ao longo de toda a colméia.
Sistema de Coordenadas de Willi
Willi que é mais preguiçoso, anda apenas em torno de células numeradas no sentido horário a partir de 1, no meio da colméia.
Ajude Maja a converter o sistema de Willi para o dela. Escreva um programa que dado um número de favo (hexágono) de mel localizado na colméia de Willi, determine suas coordenadas no sistema de Maja.
Entrada
A entrada é composta por um ou mais inteiros que representam os números de Willi. Cada linha contém apenas um número, seguido por nova linha. Os números dos favos são todos menos que 100 000.
Saída
Você deverá imprimir a coordenada de Maja para os números de Willi, cada uma em uma linha separada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
0 0
0 1
-1 1
-1 0
0 -1
University of Ulm local Contest 1999/2000. |
730 | 1733 | Vladimir o Vampiro | Muito Difícil | GRAFOS | Vladimir tem a pele branca, dentes muito longos e tem 600 anos, mas isso não é problema, porque Vladimir é um vampiro.
Vladimir nunca teve qualquer problema por ser um vampiro. Na verdade, ele é um médico bem sucedido no turno da noite, e tem feito muitos amigos entre os colegas. Ele tem um truque muito impressionante, que sempre mostra em jantares. Ele pode dizer o grupo sanguíneo de uma amostra de sangue apenas pelo seu gosto.
Vladimir adora viajar, mas por ser um vampiro, ele passa por três problemas sempre que vai viajar:
Primeiro, ele só pode viajar de trem, porque ele tem que levar seu caixão com ele. Mas viaja sempre de primeira classe, pois tem investido muito dinheiro em ações de longo prazo.
Segundo, ele só pode viajar do anoitecer até o amanhecer, ou seja, das 6 da noite até às 6 da manhã. Durante o dia, ele tem que ficar dentro da estação de trem.
Terceiro, ele tem que ter algo para comer com ele. Ele precisa de um litro de sangue por dia, que ele bebe ao meio-dia, 12:00, dentro de seu caixão.
Você deve ajudar Vladimir encontrar rotas mais curtas entre duas cidades, para que ele possa viajar com uma quantidade mínima de sangue, pois do contrário, as pessoas podem acabar fazendo perguntas, como, “O que você vai fazer com todo esse sangue?”.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único número que diz a quantidade de casos de testes. A segunda linha começa com um único número que diz quantas especificações de rotas haverá seguir, ou seja, quantas conexões, válidas ou não, serão feitas até o seu destino. As linhas seguintes indicam as rotas (conexões entre duas cidades). Cada rota consiste nos nomes de duas cidades, a hora de partida e tempo total de viagem. Os tempos são em horas. Note que, Vladimir não pode usar as rotas que partem antes das 18h ou cheguem depois das 6h. Haverá no máximo 100 cidades, e menos do que 1000 conexões. Nenhuma conexão demora menos que 1 hora ou mais que 24 horas. Lembre-se, Vladimir tem no máximo 12 horas para realizar cada trajetoria, entre o anoitecer e o amanhecer. Todos os nomes de cidades devem ser menores que 32 caracteres.
A última linha de cada caso de teste contém dois nomes de cidades. O primeiro nome é a cidade de partida de Vladimir, o segundo é o nome do destino.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir na primeira linha, “Test Case #.”, indicando o número do caso de teste. Na linha seguinte você deve imprimir “Vladimir needs # litre(s) of blood.” indicando quantos litros de sangue ele necessita para realizar a(s) rota(s) ou “There is no route Vladimir can take.” caso não exista rota(s) válida(s).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3
Ulm Muenchen 17 2
Ulm Muenchen 19 12
Ulm Muenchen 5 2
Ulm Muenchen
10
Lugoj Sibiu 12 6
Lugoj Sibiu 18 6
Lugoj Sibiu 24 5
Lugoj Medias 22 8
Lugoj Medias 18 8
Lugoj Reghin 17 4
Sibiu Reghin 19 9
Sibiu Medias 20 3
Reghin Medias 20 4
Reghin Bacau 24 6
Lugoj Bacau
Test Case 1.
There is no route Vladimir can take.
Test Case 2.
Vladimir needs 2 litre(s) of blood.
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731 | 1734 | Limite Encontrado | Médio | MATEMÁTICA | Sinais possivelmente de origem extraterrestre foram recebidos e digitalizados pela Aeronautic and Space Administration (que deve estar passando por uma fase desafiadora: "Mas eu quero usar pés, e não metros!"). Cada sinal parece vir em duas partes: uma sequência de valores inteiros n e um inteiro não negativo t. Não vamos entrar em detalhes, mas os pesquisadores descobriram que um sinal codifica dois valores inteiros. Estes podem ser encontrados como o limite inferior e superior de uma subfaixa da sequência cujo valor absoluto de sua soma é mais próximo de t.
Dada à sequência de n números inteiros e o alvo não negativo t, você deve encontrar uma variedade não vazia da sequência (ou seja, uma subsequência contínua) e saída de seu índice mais baixo l e seu índice superior u. O valor absoluto da soma dos valores da sequência a partir do l-nésimo para o elemento de u-nésimo (inclusive) deve ser pelo menos tão perto de t como o valor da soma absoluta quanto qualquer outro intervalo não vazio.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa com dois números de n (1 ≤ n ≤ 105) e k. A entrada é terminada por n = k = 0. Caso contrário, segue n inteiros com valores absolutos menores do que 104 que constituem a sequência. Em seguida, segue k consultas para esta sequência. Cada consulta é um alvo t (0 ≤ t ≤ 109).
Saída
Para cada consulta imprima três números em uma mesma linha: sendo o valor absoluto da soma mais próxima e os índices inferiores e superiores de algum intervalo onde esta soma absoluta é alcançada. Possíveis índices começam com 1 e vão até n.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 1
-10 -5 0 5 10
3
10 2
-9 8 -7 6 -5 4 -3 2 -1 0
5 11
15 2
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
15 100
0 0
5 4 4
5 2 8
9 1 1
15 1 15
15 1 15
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732 | 1735 | Codifique a Árvore | Médio | MATEMÁTICA | Uma árvore (isto é, um grafo conexo sem ciclos) com os vértices numerados por números inteiros 1, 2, ..., n é dado. O código "Prufer" de tal estrutura é construído como da seguinte forma: a folha (um vértice que é incidente a uma única aresta) com o menor número é tomado. Esta folha, juntamente com a sua aresta incidente é removida do grafo, enquanto o número do vértice que era adjacente à folha é anotado. No grafo obtido, este procedimento se repete, até que haja apenas um vértice restante (que, por sinal, sempre tem o número n). A sequência de escrita com n-1 números, é chamado o código Prufer da árvore.
Sua tarefa é, dada uma árvore, para calcular o seu código Prufer. A árvore é indicada por uma palavra do idioma especificado pela seguinte gramática:
T ::= "(" N S ")"
S ::= " " T S
| vazio
N ::= número
Ou seja, as árvores têm parênteses em torno deles, e um número indicando o identificador do vértice raiz, seguido por arbitrariamente muitas (talvez nenhuma) subárvores separadas por um único caractere de espaço. Como exemplo, dê uma olhada na árvore na figura abaixo que é indicado na primeira linha da entrada de amostra.
Observe que, de acordo com a definição dada acima, a raiz de uma árvore pode ser uma folha também. É só para facilitar a denotação que designa algum vértice para ser a raiz. Normalmente, o que estamos lidando aqui com é chamada de "árvore não enraizada".
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste especifica uma árvore, como descrito acima em uma linha do arquivo de entrada. A entrada é terminada por EOF. Você pode assumir que 1 ≤ n ≤ 50.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha que contém o código Prufer da árvore especificada. Separe os números por um único espaço. Não imprima espaços no final da linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
(2 (6 (7)) (3) (5 (1) (4)) (8))
(1 (2 (3)))
(6 (1 (4)) (2 (3) (5)))
5 2 5 2 6 2 8
2 3
2 1 6 2 6
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733 | 1736 | Decodifique a Árvore | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Uma árvore (isto é, um grafo conexo sem ciclos) com os vértices numerados por números inteiros 1, 2, ..., n é dado. O código "Prüfer" de tal estrutura é construído da seguinte forma: a folha (um vértice que tem uma única aresta incidente) com o menor número é escolhido. Esta folha, juntamente com a sua aresta incidente é removida do grafo, enquanto que o número do vértice que era adjacente à folha é anotado. No grafo obtido, este procedimento é repetido, até que haja apenas um vértice restante (que, a propósito, sempre tem o número n). A sequência com n-1 números anotados, é chamado de código de Prüfer da árvore.
Sua tarefa é reconstruir uma árvore, dado o seu código de Prüfer. A árvore deve ser indicada por uma palavra da linguagem especificada pela seguinte gramática:
T ::= "(" N S ")"
S ::= " " T S
| vazio
N ::= número
Ou seja, as árvores têm parênteses em torno delas, e um número que indica o identificador do vértice raiz, seguido por arbitrariamente muitas (talvez nenhuma) subárvores separadas por um único caractere de espaço. Como um exemplo, dê uma olhada na árvore na figura abaixo que é indicado na primeira linha do exemplo de saída.
Observe que, de acordo com a definição dada acima, a raiz de uma árvore pode ser uma folha também. Apenas para facilitar a notação nós designamos um vértice como raiz. Normalmente, o que estamos tratando aqui é chamado de "árvore não enraizada".
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste especifica o código de Prüfer de uma árvore em uma linha. Você encontrará n-1 números separados por um único espaço. A entrada é terminada por EOF. Você pode assumir que 1 ≤ n ≤ 50.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha que contém a árvore correspondente, denotada como descrito acima. Observe que, em geral, há muitas maneiras para denotar tal árvore: escolha sua favorita.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 2 5 2 6 2 8
2 3
2 1 6 2 6
(8 (2 (3) (5 (1) (4)) (6 (7))))
(3 (2 (1)))
(6 (1 (4)) (2 (3) (5)))
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734 | 1737 | Etaoin Shrdlu | Fácil | STRINGS | A frequência relativa de caracteres em textos de linguagem natural é muito importante para a criptografia. No entanto, as estatísticas variam para diferentes idiomas. Aqui estão os top 9 caracteres ordenados por suas frequências relativas para várias línguas comuns:
Inglês: ETAOINSHR
Alemão: ENIRSATUD
Francês: EAISTNRUL
Espanhol: EAOSNRILD
Italiano: EAIONLRTS
Finlandês: AITNESLOK
Tão importante quanto as frequências relativas de caracteres simples são os de pares de caracteres, os chamados dígrafos. Dado vários exemplos de texto, calcule os dígrafos com as melhores frequências relativas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada um começa com um número n em uma linha separada, indicando o número de linhas do caso de teste. A entrada é terminada por n = 0. Caso contrário, 1 ≤ n ≤ 64, e seguem n linhas, cada uma com um comprimento máximo de 80 caracteres. A concatenação dessas n linhas, onde os caracteres de fim de linha (end-of-line) são omitidos, dá o exemplo de texto que você tem que analisar. O texto irá conter apenas caracteres ASCII imprimíveis.
Saída
Para cada caso de teste gere 5 linhas contendo os top 5 dígrafos juntamente com suas frequências absolutas e relativas. Imprima o último arredondado com uma precisão de seis casas decimais. Se dois dígrafos tiverem a mesma frequência, ordene-os em (ASCII) ordem lexicográfica. Imprima uma linha em branco após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
Take a look at this!!
!!siht ta kool a ekaT
5
P=NP
Authors: A. Cookie, N. D. Fortune, L. Shalom
Abstract: We give a PTAS algorithm for MaxSAT and apply the PCP-Theorem [3]
Let F be a set of clauses. The following PTAS algorithm gives an optimal
assignment for F:
0
a 3 0.073171
!! 3 0.073171
a 3 0.073171
t 2 0.048780
oo 2 0.048780
a 8 0.037209
or 7 0.032558
. 5 0.023256
e 5 0.023256
al 4 0.018605
University of Ulm local Contest 2001/2002. |
735 | 1738 | Rede de Fibra | Médio | GRAFOS | Diversas empresas iniciantes decidiram construir uma Internet melhor, a chamada "FiberNet". Eles já instalaram muitos nós que atuam como roteadores em todo o mundo. Infelizmente, eles começaram a discutir sobre as linhas de conexão, e acabou cada empresa estabelecendo seu próprio conjunto de cabos entre alguns dos nós. Agora, provedores de serviços, que querem enviar dados do nó A para o nó B estão curiosos, qual é a empresa capaz de fornecer as conexões necessárias. Ajude os provedores, respondendo às suas perguntas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste inicia-se com o número de nós da rede n. A entrada é terminada por n = 0 . Caso contrário, 1 ≤ n ≤ 200. Os nós tem os números 1 , ..., n . Depois segue-se uma lista de conexões . Cada conexão começa com dois números A, B. A lista de conexões é terminada por A = B = 0. Caso contrário, 1 ≤ A, B ≤ n, e eles indicam o início e o ponto final da conexão unidirecional, respectivamente. Para cada conexão, os dois nós são seguidos pelas empresas que têm uma ligação do nó A para o nó B. A companhia é identificada por uma letra minúscula. O conjunto de empresas que possuem uma conexão é uma palavra composta apenas por letras minúsculas.
Depois da lista de conexões, cada caso de teste é completado por uma lista de consultas. Cada consulta é composta de dois números A, B. A lista (e com ela o caso de teste) é terminada por A = B = 0. Caso contrário, 1 ≤ A, B ≤ n, e eles indicam o início e o ponto final da consulta. Você pode assumir que nenhuma ligação e nenhuma consulta contém os nós iniciais e finais idênticos.
Saída
Para cada consulta em todos os casos de teste, gere uma linha contendo os identificadores de todas as empresas que podem rotear pacotes de dados em suas próprias conexões a partir do nó de início para o nó final da consulta. Se não houver empresas, imprima "-". Imprima uma linha em branco após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 2 abc
2 3 ad
1 3 b
3 1 de
0 0
1 3
2 1
3 2
0 0
2
1 2 z
0 0
1 2
2 1
0 0
0
ab
d
-
z
-
University of Ulm local Contest 2001/2002. |
736 | 1739 | Sequência de Threebonacci | Fácil | AD-HOC | Um número pertence à sequência de Threebonacci caso pertença à sequência de Fibonacci (assuma que o primeiro termo da série é o 1) e atenda pelo menos um dos últimos critérios abaixo:
1 – A representação do número possui pelo menos um dígito 3.
2 – O número é múltiplo de 3.
Entrada
Cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 60 ). A entrada termina com o fim de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo o N-ésimo termo da série de Threebonacci.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
3
3
21
Contest Sigma - 2014 |
737 | 1740 | Está Ordenado? | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Chavaska gosta de jogar com sequência de inteiros. Ele tem uma sequência A que contém N inteiros que ele modifica e analisa. Particularmente ele está interessado na ordem de algumas sequências contíguas.
Ele explicou a Kabralouco como ele está se divertido e lhe convidou para jogar. Kabralouco quer jogar, mas como ele não consegue pensar tão rápido como Chavaska e não gosta de ficar atrás, ele decidiu roubar e agora esté te pedindo para ajudá-li criando um programa que pode realizar as seguintes operações
0 X Y – Troca os elementos X e Y.
1 X Y – Troca o valor do elemento na posição X por Y.
2 X Y – Insere o elemento Y na posição X.
3 X – Remove o elemento na posição X X.
4 X Y – Pergunta a estrutura dos elementos A[X..Y] e as respostas devem ser:
“ALL EQUAL” – Se A[i] = A[i+1] para todo i em [X,Y −1]
“NON DECREASING” – Se A[i] ≤ A[i+1] para todo i em [X,Y−1] e A[i] ≠ A[i+1] para algum i em [X,Y−1]
“NONINCREASING” – Se A[i] ≥ A[i+1] para todo i em [X,Y−1] e A[i] ≠ A[i+1] para algum i em [X,Y−1]
“NONE” – Se nenhum dos casos acontecem.
Entrada
A entrada contém diversos casos testes e termina com o fim de arquivo. A primeira linha de cada caso teste começa com um inteiro N (1 ≤ N ≤ 104,) o número de elementos na sequência inicial. Na próxima linha tem N inteiros |A[i]| ≤ 109 (1 ≤ i ≤ N). A próxima linha contém um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 105), o número de operações que devem ser executadas. As próximas Q linhas são as operações.
Saída
O programa deve imprimir uma linha por pergunta do tipo 4 (“4 X Y”), respondendo se a sequência A[X...Y] é NON INCREASING, NON DECREASING, ALL EQUAL ou NONE como explicado acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8
15 6 24 48 56 6 2 11
11
4 3 5
4 5 7
4 1 7
0 3 6
4 2 5
2 4 6
4 2 4
1 3 13
4 2 4
3 3
4 2 4
NON DECREASING
NON INCREASING
NONE
NON DECREASING
ALL EQUAL
NONE
NON DECREASING
Contest Road to Fortaleza VII 2014 |
738 | 1741 | Notação Reversa de João | Muito Difícil | AD-HOC | O pequeno João está aprendendo como resolver expressões aritmética. Mas as expressão convencionais são muito chatas para ele. Por causa disso, o seu pai está ensinando como resolver expressões escritas em formas diferentes. A primeira forma que ele aprendeu é a Notação Polonesa Reversa, uma forma interessante que não precisa de parentêses . João achou interessante essa notação, mas achou que poderia criar uma ainda mais legal. Por isso ele criou a Notação Reversa de João (NRJ).
João chegou a seguinte definição recursiva para NRJ
Um único dígito é uma expressão válida e o resultado é o valor deste dígito.
Um operador binário (+, −, * or /), seguido por duas expressões válidas, é uma expressão válida. O resultado dessa expressão é aplicação do operador com os dois argumentos trocados. Isto é, + a b vale a soma dos dois operandos - a b, vale b - a, * a b vale o produto dos dois operandos e /a b vale floor(b/a).
João agora se diverte escrevendo e resolvendo expressões nesse novo formato. Como ele é uma criança aventureira, ele gosta de expressões grandes. Porém, algumas vezes ele acha algum problema. Parte da expressão que ele escreve não tem solução, porque elas estão mal-formadas ou ocasionam divisão por 0. Mas quando ele resolve novamente, encontra outro valor
Agora ele gostaria de ter certeza do resultado. Como você realmente gosta do João, você escreveu um programa para ajudá-lo
Entrada
A entrada contém diversos cados testes. Cada caso teste é uma linha com n caracteres (1 ≤ n ≤ 2×106) que pode possivelmente representar uma expressão em NRJ. Essa expressão conterá apenas dígitos de 0 a 9 e os operadores mencionados acima separados por um único espaço.
A entrada termina com fim de arquivo.
Saída
Para cada caso teste, imprima uma única linha no seguinte formato.
“The answer is N.” se a expressão é válida, pode ser resolvida e o resultado é N
“Division by zero.” se a expressão é válida sintaticamente, mas existe divisão por 0.
“Invalid expression.” se a expressão não pode ser resolvida em NRJ
Todos os resultados, tanto finais quanto intermediários caberão em um inteiro com sinal de 32 bits.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
+ 2 2
- 5 * 2 * 7 8
/ 2 0
/ 0 2
2 3 +
The answer is 4.
The answer is 107.
The answer is 0.
Division by zero.
Invalid expression.
Contest Road to Fortaleza VII - 2014 |
739 | 1742 | Entrando em Confusão | Muito Difícil | GRAFOS | Bob foi a Babilônia procurando por novas aventuras. Mas, assim que chegou, ele encontrou confusão com as criaturas daquele lugar que não eram muito gentis. Eles tinham um jogo esquisito e agora era a vez de Bob jogá-lo. Eles colocariam o Bob em algum lugar e objetivo era sair com vida.
Como Bob sabia que ele seria frito caso não fizesse um plano a tempo, ele robou um mapa do terreno em que ele seria jogado. Mas ele ainda não sabia exatamente onde seria largado. Então ele teve que memorizar o mapa inteiro para poder sair com vida. Felizmente, o terreno era retangular (N+1)x(M+1) e as únicas possíveis direções eram ir para o norte,sul, leste e oeste. Uma coisa crucial era memorizar onde eram os buracos, também retangulares. Como ele tinha que sair o mais rápido possível, ele não podia errar o caminho.
Exemplo de um grid 6x6 com dois buracos e um jeito de sair.
Agora ele está te perguntando de quantas maneiras ele poderia sair o mais rápido possivel se ele fosse largado em uma posição (xi, yi) e tivesse que chegar em (xf , yf).
Entrada
A entrada é composta por diversos casos testes e termina com o fim de arquivo. Cada uma descreve um mapa e começa com três inteiros N,M (1 ≤ N, M ≤ 1000) e H (0 ≤ H ≤ 100), os quais são, respectivamente, o tamanho do grid e o número de buracos, como descrito acima. Então, seguem H linhas, cada linha com 4 inteiros xi, yi, xf e yf (0 ≤ xi,xf ≤ N; 0 ≤ yi,yf ≤ M ) descrevendo o canto inferior esquerdo e o canto superior direito de um buraco. Depois vem um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 100), o número de queries. As próximas Q linhas, cada uma com 4 inteiros xi, yi, xfe yf (0 ≤ xi,xf ≤ N; 0 ≤ yi,yf ≤ M ), os quais são o começo e o fim como descrito acima. Entre casos de testes consecutivos, haverá uma linha em branco. É garantido que em um mapa, todos os buracos são disjuntos e terá sempre pelo menos um jeito de sair.
Saída
Seu programa deve imprimir uma linha para cada query com o número de maneiras de fugir o mais rápido possível. Como o número pode ser muito grande, sua saída deve ser módulo 109 + 7. Imprima uma linha em branco após cada caso teste.
Entrada Saída
10 10 0
3
0 0 10 10
0 1 9 10
5 5 5 5
6 6 2
1 0 2 2
3 2 5 4
1
0 1 4 5
184756
48620
1
46
Contest Road to Fortaleza VII 2014 |
740 | 1743 | Máquina de Verificação Automatizada | Muito Fácil | AD-HOC | A Internet Computer Parts Company (ICPC) é uma loja on-line que vende peças de computador. Pares de conectores elétricos em linha estão entre as peças mais populares que ICPC vende. No entanto, elas também são uma das peças que são devolvidos com mais freqüência por clientes insatisfeitos, porque devido a erros na embalagem os conectores enviados para os clientes podem não ser compatíveis..
Um conector em-linha é constituído por cinco pontos de ligação, marcadas de 1 a 5. Cada ponto de ligação de um conector pode ser ou um plugue ou uma tomada. Dizemos dois conectores são compatíveis se, para cada rótulo, um ponto de conexão é um plugue e outro ponto de ligação é uma tomada (em outras palavras, dois conectores são compatíveis se, para cada ponto de conexão com o mesmo rótulo, um plugue e uma tomada se encontram quando os dois conectores estão conectados).
A figura abaixo mostra exemplos de dois conectores que são compatíveis e dois conectores que não são compatíveis.
ICPC está introduzindo uma Máquina de Verificação Automártica (ACM) de última geração, com um verificador óptico, que vai verificar se os dois conectores embalados para um cliente são realmente compatíveis. O complexo e caro hardware do ACM está pronto, mas eles precisam de sua ajuda para terminar o software.
Dadas as descrições de um par de conectores em linha, sua tarefa é determinar se os conectores são compatíveis.
Entrada
A primeira linha contém cinco números inteiros Xi (0 ≤ Xi≤ 1 para i = 1, 2,..., 5), que representa os pontos de conexão do primeiro conector do par. A segunda linha contém cinco números inteiros Yi (0 ≤ Yi ≤ 1 para i = 1, 2,..., 5), que representa os pontos de conexão do segundo conector. Na entrada, um 0 representa uma tomada e um 1 representa um plugue.
Saída
Apresente uma linha com um caractere que representa se os conectores são compatíveis ou não. Se eles são compatíveis escrever a letra maiúscula "Y"; caso contrário, escrever a letra maiúscula "N".
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 1 0 1 0
0 0 1 0 1
Y
1 0 0 1 0
1 0 1 1 0
N
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
741 | 1744 | Pedras Pretas e Brancas | Difícil | PARADIGMAS | Shagga e Dolf gostam de jogar um jogo com pedras, cada uma das quais é preto ou branco. No início do jogo, Dolf organiza todas as pedras em uma única linha, da esquerda para a direita. Então, o objetivo da Shagga é reordenar as pedras para que todas as pedras pretas fiquem à esquerda de todas as pedras brancas. Para fazer isso, ele pode escolher qualquer par de pedras de cor diferente e trocar as suas posições, pagando A moedas para Dolf no processo. No entanto, se as duas pedras cujas posições que ele está trocando são adjacentes, Dolf deve dar-lhe um reembolso de B moedas, o que significa que a operação vai custar a Shagga apenas A - B moedas.
Shagga não é muito esperto, por isso ele ainda não percebeu que ele só vai perder moedas ao jogar este jogo. No entanto, ele está consciente de suas limitações, então ele sabe que, se ele jogar de forma ótima ele perderá menos moedas do que ele está perdendo agora, com sua estratégia de escolher aleatoriamente as pedras que ele troca a cada movimento. Por isso, ele quer saber o número mínimo de moedas que ele terá que pagar a Dolf, a fim de chegar a ordenação desejada das pedras, e ele está ameaçando a te dar de alimento as cabras, se você não ajudá-lo.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros A e B (0 ≤ B <A ≤ 106), que representam, respectivamente, o custo da troca de duas pedras e o valor da restituição ao trocar pedras adjacentes. A segunda linha contém uma string não-vazia S de, no máximo, 5.000 caracteres. O i-ésimo caracter de S indica a cor da i-ésima pedra, a partir da esquerda para a direita, no arranjo inicial das pedras. O caracter é a letra maiúscula "B" ou a letra maiúscula "W", indicando, respectivamente, uma pedra preta ou uma pedra branca.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro que representa o número mínimo de moedas que Shagga terá que pagar a Dolf para ordernar as pedras de tal forma que todas as pedras pretas estejam à esquerda de todas as pedras brancas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 1
BWWB
2
5 3
WBWWBWBWBWBBBWWBBB
27
1000000 0
W
0
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
742 | 1745 | Contando Substhreengs | Médio | MATEMÁTICA | Substrings são strings formadas pela escolha de um subconjunto de caracteres contíguos a partir de uma string. Isto é bem conhecido. Um pouco mais obscura é a definição de substhreengs. A substhreeng é uma substring que cumpre com os seguintes requisitos adicionais:
1. É não-vazio, e composto inteiramente de dígitos de base 10.
2. Interpretada na base 10 (permitindo zeros extras), o inteiro resultante é um múltiplo de 3.
Por exemplo, a string "130a303" contém 9 substhreengs: o substhreeng "3" três vezes, os substhreengs "30" e "0" duas vezes cada, e os substhreengs "303" e "03", uma vez cada. A substring "30a3" não é um substhreeng porque não é inteiramente composto por dígitos de base 10, enquanto a substring "13" não é um substhreeng porque 13 não é um múltiplo de três.
Note que dois substhreengs são consideradas diferentes se eles são diferentes em comprimento ou começar numa posição diferente, mesmo se os caracteres selecionados são os mesmos.
Dado uma string, você está convidado a contar o número de substhreengs que ela contém.
Entrada
A entrada consiste de uma única linha que contém uma string não-vazia S de, no máximo, 10 6 caracteres. Cada personagem do S ou é um dígito ou uma letra minúscula.
Saída
Apresente uma linha com um inteiro que representa o número de substhreengs contido em S.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
130a303
9
0000000000
55
icpc2014regional
2
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
743 | 1746 | Dividindo os Nomes | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A Rainha da Nlogônia decidiu mudar a capital do reino para uma nova cidade chamada Sortonia. O projeto da cidade é uma grade de N × N consistindo de N avenidas na direção Norte-Sul e N ruas direção Leste-Oeste. Assim, cada avenida cruza todas as ruas, e não há duas ruas ou duas avenidas que cruzam entre si.
Como a cidade está quase terminada, agora é hora de atribuir nomes as suas ruas e avenidas. O povo de Nlogônia já votou nos 2×N nomes que eles querem usar, mas não foi decidido ainda qual desses será usado para as ruas e que para as avenidas. A questão não é tão simples, porque em cada cruzamento deve ter uma placa de identificação da rua e da avenida que se cruzam ali, e a rainha ordenou expressamente que as letras destas placas deve ser escritas em ouro cravejado com rubis.
Como você é o Contador Oficial de Dinheiro (Accountant who Counts the Money - ACM), é sua tarefa encontrar uma forma de minimizar o número total de letras escritas nas placas dos cruzamentos, por razões óbvias. Felizmente, você pensou em uma maneira muito inteligente atingir esse objetivo, que é a utilização de abreviaturas nas placas para os nomes das ruas e avenidas. A abreviação do nome de uma avenida (e da mesma forma para uma rua) é o prefixo mais curto de seu nome, que não é um prefixo do nome de qualquer outra avenida (e da mesma forma para outra rua). Naturalmente, a abreviatura a ser utilizada para cada nome depende de como o conjunto de 2×N nomes é dividido em dois conjuntos disjuntos composto de N nomes a ser utilizado para as ruas e avenidas.
Por exemplo, considere o caso de N = 2, onde os quatro nomes escolhidos são "GAUSS", "GALOIS", "ERDOS" e "EULER". Se são atribuídos os nomes "GAUSS" e "GALOIS" para as ruas, ao passo que são atribuídos os nomes "ERDOS" e "EULER" as avenidas, então as abreviaturas seriam "GAU" para "GAUSS", "GAL" para "Galois", "ER" para "ERDOS" e "EU" para "EULER". Com essa divisão, o número total de letras a serem escritas nas placas seria 20, já que as quatro interseções seriam rotuladas como "GAU|ER", "GAU|UE", "GAL|ER" e "GAL|UE".
No entanto, no exemplo acima, seria mais conveniente atribuir para as ruas os nomes "GAUSS" e "ERDOS", deixando "GALOIS" e "EULER" para as avenidas. Assim, as abreviaturas seriam "G" para "GAUSS", "E" para "ERDOS", "G" para "GALOIS" e "E" para "EULER", e o número total de letras a serem escritas nas placas seria apenas 8 (pois as intersecções seriam rotuladas como “G|G”, “G|E”, “E|G” e “E|E”).
Felizmente, o conjunto de nomes que foi escolhido é tal que nenhum nome nele é um prefixo de algum outro nome no conjunto, garantindo assim que o sistema que você propõe será sempre viável. Você pode calcular o número mínimo de letras a ser escritas nos sinais se você dividir os nomes na forma ideal?
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro N (2 ≤ N ≤ 100) que representa tanto o número de ruas quanto o número de avenidas em Sortonia. Cada uma das próximas 2 × N linhas contém uma string não-vazia de no máximo 18 letras maiúsculas, indicando um dos nomes que foram escolhidos. Você pode assumir que nenhuma das strings dadas é um prefixo de outra string na entrada.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro que representa o número mínimo total de letras a serem escritas nas placas, quando a divisão dos nomes das ruas e avenidas é escolhida de forma otimizada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
GAUSS
GALOIS
ERDOS
EULER
8
4
AA
AB
AC
AD
BA
BB
BC
BD
56
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
744 | 1747 | Distribuição Igual | Muito Difícil | GRAFOS | Endre tem muitos sobrinhos e sobrinhas. Uma vez por ano, ele leva alguns deles em uma viagem para um arquipélago onde um barco empresa opera serviços bidirecionais entre alguns pares de ilhas. Como Endre e as crianças podem voar e retornar diretamente de ou para qualquer uma das ilhas, qualquer viagem pode ser descrita como uma seqüência não vazia i1, i2,..., in de ilhas, de tal modo que cada par consecutivo de ilhas ij e ij + 1 têm um serviço de barco entre eles. A primeira e as última ilha de uma viagem pode ou não ser a mesma ilha, e as ilhas podem ser visitadas mais de uma vez durante a viagem.
Cada ilha do arquipélago produz uma diferente variedade peculiar de doces, e recebe os seus visitantes dando a cada grupo que chega um determinado número de peças de doces. Endre não gosta de doces, mas as crianças comem todos quase que instantaneamente. Para evitar brigas, cada vez que o grupo chega a uma ilha e recebe doces, ele distribui uniformemente eles entre os filhos.
Você pode se perguntar como Endre sempre consegue distribuir uniformemente os doces que recebem em cada ilha. Bem, a resposta é realmente muito simples. A cada ano, a agência de viagens envia-lhe o plano de viagem (a seqüência i1, i2,..., in ) de antemão. Como ele quer viajar com a maior quantidade de seus sobrinhos e sobrinhas possíveis, ele calcula o número máximo de crianças k ele pode levar para a viagem sem violar a regra sobre a distribuição uniforme de doces. Observe que cada plano de viagem determina exclusivamente o número de crianças a serem tomadas.
Isso vem acontecendo há anos, e cada vez Endre acaba levando um número diferente de crianças na viagem. Ele gostaria de saber quantos números diferentes de crianças, ele pode levar em uma viagem, ou seja, o número de inteiros k tal que existe um plano de viagem para a qual ele acaba levando k crianças na viagem. Agora Endre está ocupado preparando a viagem deste ano. Você pode ajudá-lo com a resposta?
Entrada
A primeira linha contém dois números inteiros I e S (1 ≤ I, S ≤ 104), que representam, respectivamente, o número de ilhas e o número de serviços de barco entre eles. Ilhas são identificados com números inteiros distintos de 1 a I. A segunda linha contém I inteiros C1, C2,. . . , CI, onde Ci indica o número de doces o grupo recebe ao chegar a ilha i (1 ≤ Ci ≤ 105 para i = 1, 2,..., I). Cada uma das próximas linhas S descreve um serviço de barco diferente, com dois inteiros A e B (1 ≤ A < B ≤ I), o que representa que é possível viajar da ilha A para ilha B e da ilha B para a ilha A. Não existem dois serviços de barco permitem viajar entre o mesmo par de ilhas.
Saída
Aprezente uma linha com um inteiro que representa o número de inteiros k tal que existe um plano de viagem para que Endre acaba levando k crianças na viagem.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1
1 9
1 2
2
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
745 | 1748 | Cerque Os Vegetais | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Na tenra idade de 40 anos, Alice e Bob decidiram se aposentar. Depois de mais de duas décadas de trabalho como exemplos para protocolos de rede, livros teóricos sobre jogos e de vários outros textos, eles estavam cansados. Para se manterem ativos, eles decidiram praticar jardinagem.
Alice e Bob plantaram vários vegetais em um campo enorme. Após terminar, eles perceberam que as suas plantas precisavam de proteção contra animais selvagens, por isso eles decidiram construir uma cerca em volta deles. O campo é representado como o plano XY, e cada vegetal é representado por um ponto diferente no mesmo. Uma cerca é representada como um polígono no plano. No entanto, nem todo polígono é uma cerca válida.
Uma carca deve ser um único polígono simples com cada um dos seus lados paralelos a um dos eixos. Naturalmente, o polígono tem de conter todos os pontos que representam os vegetais. Uma cerca muito perto das plantas ou de si mesma poderia tornar difícil passear pelo campo, desta forma cada lado do polígono precisa ter, pelo menos, um milímetro de distância de todas as outras plantas e de todos os lados não adjacentes.
Entre todas as cercas válidas, Alice e Bob decidiram construir aquela com menor perímetro, a fim de economizar no material. Se existem várias cercas válidas com perímetro mínimo, eles querem construir uma com área mínima entre aquelas disponíveis, para economizar tempo quando forem regar seu jardim.
Nas imagens seguintes, várias cercas diferentes são mostrados em um campo com quatro vegetais representados como círculos.
Por sorte, Alice e Bob já participaram de projetos científicos rigorosos e por isso ele foram muito cuidadosos com seus registros: eles sabem a localização exata de suas plantas com precisão milimétrica. Usando esses dados, ajude-os a calcular o perímetro e a área de uma cerca ideal.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro V (1 ≤ V ≤ 105) representando o número de vegetais no campo de Alice e Bob. Cada uma das V linhas seguintes descreve um vegetal diferente com dois inteiros X e Y (1 ≤ X, Y ≤ 108), indicando as coordenadas da planta, em milímetros. Não há duas plantas em um mesmo local.
Saída
Imprima uma linha com dois inteiros P e A que representam, respectivamente, o perímetro em milímetros e a área em milímetros quadrados da cerca que Alice e Bob querem construir.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
1 1
3 5
5 3
5 5
24 21
4
1 1
1 100000000
100000000 1
100000000 100000000
400000004 10000000200000001
5
50000000 1
50000000 99999999
1 50000000
99999999 50000000
50000001 50000001
400000000 399999997
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
746 | 1749 | Colisão Galática | Difícil | GRAFOS | A galáxia de Andrômeda está prevista para colidir com a nossa Via Láctea, em cerca de 3,8 bilhões de anos. A colisão será, provavelmente, uma fusão das duas galáxias, sem duas estrelas, na verdade, colidindo. Isso porque a distância entre as estrelas em ambas as galáxias é tão grande. Professor Andrew está construindo um modelo computacional para prever os possíveis resultados da colisão e precisa de sua ajuda! Um conjunto de pontos nos dois plano dimensional é dada, representando estrelas em uma determinada região das galáxias já incorporadas. Ele não sabe quais estrelas vieram originalmente de qual galáxia; mas ele sabe que, para esta região, se duas estrelas vieram da mesma galáxia, então a distância entre elas é maior do que 5 anos-luz. Uma vez que cada estrela nesta região veio ou de Andrômeda ou da Via Láctea, o professor também sabe que um dado conjunto de pontos pode ser separado em dois subconjuntos disjuntos, um compreendendo as estrelas de Andromeda e outro as estrelas da Via Láctea, ambos subconjuntos com a propriedade de que a distância mínima entre dois pontos no subconjunto é maior do que 5 anos-luz. Ele chama isso de uma boa separação, mas a má notícia é que pode haver diversas boas separações. Contudo, entre todos as possíveis boas separações existe um número mínimo de estrelas que um subconjunto deve conter, e este é o número que o seu programa tem de calcular.
Por exemplo, a figura ilustra um dado conjunto de seis pontos. Professor Andrew não pode dizer que as estrelas vieram de Andromeda, mas note que há quatro possíveis boas separações: {{1, 2, 4, 5}, {3, 6}}; {{1, 2, 3, 4}, {5, 6}}; {{1, 4, 5}, {2, 3, 6}}; {{1, 3, 4}, {2, 5, 6}}. Portanto, pelo menos duas estrelas devem ter vindo de Andrômeda, uma vez que este é o número mínimo de pontos que um subconjunto pode ter em uma boa separação.
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 5 × 104) que representa o número de pontos no conjunto. Cada uma das próximas N linhas descreve um ponto diferente, com dois inteiros X e Y (1 ≤ X, Y ≤ 5 × 105), indicando as suas coordenadas, em anos-luz. Não há pontos coincidentes, e o conjunto admite pelo menos uma boa separação.
Saída
Apresente uma linha com um inteiro que representa o número mínimo de pontos que um subconjunto pode ter em uma boa separação.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
1 3
9 1
11 7
5 7
13 5
4 4
2
2
10 10
50 30
0
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
747 | 1750 | Ajude o Cupido | Médio | AD-HOC | O trabalho de Cupido está ficando mais difícil, por isso ele está adotando novas tecnologias para ajuda-lo com sua difícil tarefa de combinar pessoas em casais felizes. Ele nomeou os melhores programadores em sua equipe para um novo projeto chamado Advanced Couples Matching (ACM). Para este projeto, os programadores precisam produzir um algoritmo que leva um conjunto de um número par de N pessoas solitárias e combina-los em N/2 casais, de modo que cada pessoa esteja exatamente em um casal.
Infelizmente, os dados disponíveis sobre cada pessoa são limitados. Neste mundo moderno, usando de gênero, etnia, idade ou nacionalidade como critério para formar casais não é uma opção sensata, de modo que os programadores só podem utilizar os dados sobre a conexão à internet de cada candidato. Eles decidiram concentrar-se em fusos horários nesta fase. As pessoas que vivem em zonas de tempo mais próximas são mais propensos a encontrar tempo para interagir uns com os outros. Assim, os programadores decidiram criar casais de modo a minimizar a diferença de tempo total.
Cada fuso horário é identificado por um número inteiro entre -11 e 12, inclusive, representando a sua diferença em horas de um fuso horário especial chamado Tempo Universal Coordenado (ou UTC). A diferença de tempo de duas pessoas que vivem em zonas de tempo representados por números inteiros i e j é o mínimo entre | i - j | e 24 - | i - j |. Dada uma partição de um conjunto de um mesmo número N de candidatos em N/2 casais, a sua diferença de tempo total é a soma da diferença de tempo de cada casal.
Você está convidado a escrever um programa que recebe como entrada os fusos horários de um conjunto de N candidatos. A saída do programa deve ser o mínimo da diferença total de tempo entre todas as partições possíveis do conjunto para casais.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro par N (2 ≤ N ≤ 1000) representando o número de candidatos que serão acoplados. A segunda linha contém N inteiros T1, T2,. . . , TN (-11 ≤ Ti ≤ 12 para i = 1, 2,..., N), indicando os fusos horários dos candidatos.
Saída
Apresente uma linha com um inteiro que representa o mínimo da diferença total de tempo entre todas as partições possíveis do conjunto de candidatos em casais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
-3 -10 -5 11 4 4
5
2
-6 6
12
8
0 0 0 0 0 0 0 0
0
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
748 | 1751 | Alpinista Intrépido | Médio | GRAFOS | Quem iria adivinhar? Você escalou a montanha mais alta de sua cidade. Você está tão animado sobre isso que você precisa dizer a todos os seus amigos, e você decidiu começar com aqueles que estão a tentar estar exatamente onde você está neste exato momento.
A montanha tem N marcos, e um deles é o topo da montanha, onde você está agora. Cada um de seus amigos que está escalando a montanha está em algum outro local de referência, e você pretende visitar todos eles. Existem trilhas que ligam os pares de pontos de referência, de tal forma que existe exatamente um percurso (isto é, uma sequência de trilhas consecutivas) que vai para baixo a partir do topo da montanha para cada outro ponto de referêmcia. Para visitar dois amigos em duas referências diferentes, você pode ter que descer em algumas trilhas, subir em outras, e descer outras novamente. Descer a montanha é "fácil", já que não consome muito sua energia quando você desce por uma trilha. Mas cada vez que você subir uma trilha, você consome uma certa quantidade de energia. Depois de visitar todos os seus amigos, você pode apenas sentar e descansar.
Por exemplo, considere a montanha na imagem abaixo, que tem N = 6 pontos de referência. Se seus amigos estão em raferenciais 5 e 2, você pode visitar tanto se você seguir a seqüência de referências 1 ↓ 2 ↑ 1 ↓ 3 ↓ 5, onde a ↓ b significa que você desce uma trilha de uma referência a até uma referência b, e a ↑ b significa que você subir uma trilha de uma referência a até uma referência b. Outra sequência possível é 1 ↓ 3 ↓ 5 ↑ 3 ↑ 1 ↓ 2.
Dadas as trilhas entre os pontos de referência, a energia necessária para escalá-los, e os pontos de referência onde seus amigos estão, calcular o montante total mínimo de energia necessária para visitar todos os seus amigos a partir do topo da montanha.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e F (1 ≤ F <N ≤ 105), representando, respectivamente, o número de pontos de referência e o número de seus amigos que estão subindo a montanha. Referenciais são identificados com números inteiros distintos entre 1 e N, sendo 1 o topo da montanha, onde você está inicialmente. Cada uma das próximas N - 1 linhas descreve uma diferente trilha com três números inteiros A, B e C, o que indica que existe uma trilha de A a B, que vai para baixo e requer uma quantidade de energia C para ser escalado (1 ≤ A ≤ N , 2 ≤ B ≤ N, A != B e 1 ≤ C ≤ 100). A próxima linha contém F diferentes inteiros L1, L2,. . . , LF (2 ≤ Li ≤ N para i = 1, 2,.,.,. F), representando os marcos onde seus amigos estão. Você pode assumir que as trilhas entre os marcos são tais que existe exatamente uma rota que vai para baixo a partir do topo da montanha para cada outro referencial.
Saída
Apresente uma linha com um inteiro que representa o montante total mínimo de energia necessária para visitar todos os seus amigos a partir do topo da montanha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 2
1 2 2
2 4 2
1 3 3
3 6 3
3 5 1
5 2
2
4 2
1 2 2
1 3 1
3 4 2
2 4
2
4 2
1 4 1
1 3 1
4 2 2
2 4
0
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
749 | 1752 | Jornada Pelo Reino | Muito Difícil | GRAFOS | O reino de Quadradônia é dividido em províncias que formam um padrão de grade de R linhas e C colunas. Diz a lenda que muitas coisas maravilhosas esperam ser descobertas em algumas das províncias, embora não esteja claro se você pode realmente encontrar a forma sólida indescritível de histórias de água chamada de "gelo", ou se são apenas dragões.
Você está planejando uma viagem através do reino para descobrir, mas as estradas são perigosas por isso você tem que ter muito cuidado. Para ir de uma província para outra que você gostaria de usar o sistema de transporte conveniente escoltado, gerido pela Interprovincial Communication & Peregrination Company (ICPC). Em cada província, o ICPC fornece uma carruagem fortemente guardada para você viajar para qualquer outra província em um retângulo que a contém, com a mesma taxa fixa (que pode no entanto variar de uma província para outra). Mais formalmente, na província na linha i-ésima e coluna j-ésima você pode alugar um carro escoltado por um custo de Vij, que lhe permite viajar com segurança para qualquer província na maioria das linhas Rij de distância da linha i, e na maioria das colunas Cij de distância da coluna j (isto é, ter número da linha i' e coluna j' com número | i - i' | ≤ Rij e | j - j' | ≤ Cij).
Em sua jornada você deseja visitar N províncias p1, p2,. . . , pN, nessa ordem. Andando à procura de aventuras é um negócio caro e seu orçamento é limitado, então você gostaria de gastar o mínimo possível no transporte. Portanto, você gostaria de calcular o custo mínimo de cada etapa de sua viagem, ou seja, o custo mínimo dos carros que você tem que alugar para ir da província pk para a província pk + 1, para k = 1, 2,. . . , N - 1.
Entrada
A primeira linha contém três inteiros R, C e N, representando respectivamente o número de linhas, o número de colunas e o número de províncias que deseja visitar (1 ≤ R, C ≤ 500 e 2 ≤ N ≤ 5). As linhas são numeradas de 1 a R e colunas são numeradas de 1 a C. As próximas 3 × R linhas descrevem o sistema de transporte escoltado do ICPC por meio de três grupos de R linhas cada, com cada linha contendo C inteiros. Na i-ésima linha do primeiro grupo, o j-ésimo número representa o custo Vij de alugar um carro na província de linha i e coluna j, enquanto os números correspondentes no segundo e terceiro grupo representam, respectivamente, Rij e Cij (1 ≤ Vij ≤ 1000, 0 ≤ Rij ≤ R e 0 ≤ Cij ≤ C, para i = 1, 2,..., R e j = 1, 2,..., C). As N linhas seguintes descrevem as províncias p1, p2,. . . , pN que você quer visitar, na mesma ordem que você quiser visitá-los. O k-ésimo número dessas linhas descreve a província pk com dois inteiros Ik e Jk, indicando que pk esta na linha Ik e coluna Jk (1 ≤ Ik ≤ R e 1 ≤ Jk ≤ C para k = 1 , 2,..., N).
Saída
Apresente uma linha com N - 1 inteiros que representam o custo mínimo de cada etapa de sua viagem, ou o valor -1 se é impossível viajar usando o sistema de transporte escoltado do ICPC para aquela etapa. Mais precisamente, para k = 1, 2,. . . , N - 1, o k-ésimo número deve ser o custo mínimo dos carros que você tem que alugar para ir da província pk para província pk + 1, utilizando o sistema escoltado de transporte do ICPC , ou o valor -1 se é impossível viajar da província pk para província pk + 1 com este sistema.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4 5
1 2 1 1
1 5 3 4
1 1 6 3
1 2 3 3
3 3 1 2
0 0 0 1
1 4 0 1
2 3 0 1
4 1 3 1
1 1
3 4
1 1
2 2
2 2
3 -1 1 0
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
750 | 1753 | Cavaleiros Da Tàvola Redonda | Muito Difícil | AD-HOC | Todos os meses o Rei Arthur celebra uma reunião do Conselho Superior. Os K cavaleiros que participam desses encontros são conhecidos como Os Cavaleiros da Távola Redonda, provavelmente porque eles se sentam em uma enorme mesa de carvalho redonda tendo K lugares e um grande trono com uma espada e uma pedra esculpidas em sua parte traseira.
Para a reunião de hoje, cada cavaleiro recebeu um número entre 1 e K que indica o assento que ele deve tomar durante a reunião. Os assentos são numerados no sentido horário de 1 a K, sendo o assento numerado 1 o primeiro a esquerda do grande trono. Obviamente, o próprio rei não foi dado um número, porque ele se senta no trono. O escudeiro do Rei Arthur garantiu que não há dois cavaleiros com o mesmo número portanto não deverá haver nenhum problema.
Como de costume, o rei foi o primeiro a entrar na sala do conselho hoje. De acordo com as regras de protocolo, ele sentou-se no seu trono e preparou-se para receber os K cavaleiros que devem entrar e sentar-se um a um. Após os D primeiros cavaleiros chegarem, o rei observou que alguns deles poderiam ter-se sentado em assentos errados, porque eles estavam distraídos falando sobre quem iria ganhar o próximo torneio. Que confusão! O escudeiro do Rei Arthur prontamente interveio e deu instruções para o restante K - D cavaleiros. Cada um deles deve entrar na sala do conselho e tentar sentar-se em seu assento legítimo; se sua cadeira já está ocupada, o cavaleiro deve caminhar no sentido horário ao redor da mesa e sentar no primeiro assento desocupado que ele encontra. Assim, a distribuição final de cavaleiros em torno da mesa depende da ordem em que entram na sala.
Rei Arthur está agora interessado em saber o número de distribuições distintas dos K cavaleiros ao redor da mesa, dadas as cadeiras ocupadas pelos primeiros D cavaleiros. Duas distribuições são consideradas distintas quando há pelo menos um cavaleiro que se sente em diferentes lugares em ambas as distribuições.
Como o Royal Advisor in Combinatorics and other Mathematics (ou Real ACM) a tarefa é atribuída a você. Você precisa dar uma resposta dentro de cinco horas em risco de perder o favor do rei. Anda logo!
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros K (1 ≤ K ≤ 106) e D (1 ≤ D ≤ 105), representando, respectivamente, o número de cavaleiros e o número de cavaleiros distraídos. Cada uma das linhas próximas D descreve um cavaleiro distraído diferente com dois inteiros A e B (1 ≤ A, B ≤ K), indicando que o cavaleiro que foi atribuído o assento A na verdade sentou-se no assento B. É garantido que não há dois cavaleiros que se sentaram no mesmo assento.
Saída
Apresente uma linha com um inteiro que representa o número de distribuições distintas dos K cavaleiros ao redor da mesa. Este número pode ser bastante grande, por isso imprima o resto da divisão por 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 1
1 2
2
5 4
5 5
1 2
2 3
3 4
1
8 3
3 3
4 8
2 4
2
ACM/ICPC Latin America Contest 2014. |
751 | 1754 | A Sala do Tempo | Médio | MATEMÁTICA | Na tentativa de parar Super Buu, Goten e Trunks entraram na Sala do Tempo para treinar. Dentro dessa sala o tempo passa mais rápido (1 segundo fora da sala pode ser equivalente a segundos, minutos, horas ou até mesmo dias dentro da sala). Goten e Trunks precisam de X segundos para finalizar o treinamento, porém Super Buu ficou impaciente e ordenou que Sr. Picollo o levasse até seus oponentes imediatamente.
Sr. Picollo usou seus poderes telepáticos para alertar os meninos (que até então estavam apenas brincando pela sala) e eles iniciaram o treinamento imediatamente.
Sr. Picollo tentou retardar ao máximo o trajeto até a entrada da Sala do Tempo, levando um tempo Y para tal.
Seja K a quantidade de segundos que se passa dentro da sala durante 1 segundo fora da mesma. Encontre o menor valor de K que permita que os meninos finalizem o treinamento antes da chegada de Super Buu. Considere que independente da duração do treinamento os meninos jamais param para descansar, afinal eles tem várias sementes dos Deuses para repor as energias e que o treinamento se encerra no momento que Super Buu passar pela porta.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 100), o número de caso de teste. As T linhas seguintes contém 2 inteiros cada: X (1 ≤ X ≤ 1015) e Y (1 ≤ Y ≤ 105), o tempo necessário para completar o treinamento e o tempo do trajeto de Super Buu.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo o inteiro K.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
7 4
8 4
2
2
Contest Peixoto 2014 |
752 | 1755 | O Troco | Difícil | AD-HOC | O pai de Joãozinho lhe pediu que fosse à venda comprar um determinado ingrediente e lhe deu as seguintes instruções:
1 - Não me importo com qual marca você vai escolher, contanto que compre o máximo possível.
2 - Não volte de mãos vazias (compre pelo menos um produto).
3 - Não me traga produtos de marcas diferentes.
4 - Se não violar nenhuma das restrições anteriores o troco é seu.
Joãozinho não é muito bom em matemática e pediu sua ajuda para escolher a marca que maximizaria seu troco de acordo com as restrições impostas. Você não gosta de pessoas preguiçosas e prometeu a Joãozinho que faria um programa para resolver apenas uma parte do problema: encontrar o valor máximo (sem dizer qual marca ele deve escolher para obter tal troco).
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 2000), o número de casos de teste.
Cada caso de teste é composto por 2 linhas. A primeira linha contém os inteiros D (10 ≤ D ≤ 500) e N ( 2 ≤ N ≤ 300), indicando a quantia que Joãozinho levou ao mercado e a quantidade de marcas diferentes disponíveis (assuma que o estoque da loja é suficiente para vender qualquer quantidade de qualquer produto), respectivamente.
A segunda linha contém N números de ponto flutuante pi, representando o preço da unidade fabricada pela marca mi.
Assuma que não haverá nenhum preço com mais de 2 dígitos após o ponto decimal.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo um valor de ponto flutuante com 2 dígitos após o ponto decimal: o maior troco que Joãozinho poderá obter.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
50 3
15 50 24.35
50 4
15 16.50 50 22.40
5.00
5.20
Contest Peixoto 2014 |
753 | 1756 | Algoritmo Genético | Fácil | MATEMÁTICA | Algumas disciplinas de computação são muito teóricas e as vezes entediantes. Na tentativa de despertar o interesse dos alunos pelo conteúdo, o professor de Inteligência Artificial, sempre que possível, propõe um desafio envolvendo o conteúdo visto na aula do dia.
A aula de hoje foi sobre algoritmos genéticos e procedimento explicado pelo professor foi o seguinte:
A partir de 2 indivíduos (duas sequências de N bits: x0x1...xN-1) A e B, escolhe-se um posição de corte Y ( 1 ≤ Y < N) e então ocorre a recombinação (crossover), gerando 2 novos indivíduos: o primeiro é formado pelos bits x0...xY-1 do indivíduo A seguidos dos bits xY..xN-1 do indivíduo B, o segundo é formado pelos bits x0...xY-1 do indivíduo B seguidos dos bits xY..xN-1 do indivíduo A.
A imagem abaixo ilustra o resultado do crossover com Y = 5.
Após o crossover, cada bit dos novos indivíduos pode sofrer mutação (alterar seu valor) de acordo com uma probabilidade de mutação P especificada.
O enunciado do desafio deixado pelo professor foi o seguinte:
"Escreva um programa que receba 3 indivíduos, a posição do "corte" e a probabilidade de mutação. O programa deverá calcular qual a probabilidade de se obter o terceiro indivíduo como resultado de um crossover entre os dois primeiros."
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 50), o número de casos de teste.
Cada caso de teste é composto por 5 linhas.
A primeira linha contém o inteiro N (2 ≤ N ≤ 8), a quantidade de bits de cada indivíduo.
A segunda linha contém um número inteiro Y (1 ≤ Y < N) seguido de um número de ponto flutuante P (0 ≤ P ≤ 1), a posição de corte e probabilidade de ocorrência de mutação, respectivamente.
A terceira linha contém o primeiro indivíduo que será utilizado no crossover.
A quarta linha contém o segundo indivíduo que será utilizado no crossover.
A quinta linha contém o indivíduo que será comparado com os possíveis resultados do crossover.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo a resposta com 7 dígitos após o ponto decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3
2 0
111
111
111
2
1 0.5
11
11
10
4
2 0.1
1010
0001
1111
2
1 0.1
11
11
11
1.0000000
0.4375000
0.0089927
0.9639000
Contest Peixoto 2014 |
754 | 1757 | Viagem Barril | Difícil | GRAFOS | Donkey Kong tem alguns assuntos pendentes a resolver ao redor do país e como está com muita pressa, optou por se deslocar de um local à outro através do SUTVB (Sistema Unificado de Transporte Via Barril).
Cada uma das cidades possui um único barril que consegue disparar para o barril de qualquer outra cidade que o "passageiro" desejar ir.
Donkey quer fazer uma viagem discreta e pediu sua ajuda para encontrar um conjunto de rotas que minimize a quantidade de disparos em que ele é visto.
O conjunto de rotas que Donkey deseja encontrar depende do posicionamento das nuvens. Como mostra a figura acima, os barris ficam imediatamente acima das nuvens. O plano de Donkey é utilizar as nuvens para esconder seu trajeto. Pra facilitar seu trabalho, Donkey te emprestou um radar que mostra quais rotas podem ser visualizadas do solo em um dado momento.
Sua tarefa é dizer a Donkey qual a menor quantidade de rotas visíveis que ele precisará usar de modo que consiga chegar a qualquer cidade que deseje.
Cada rota é considerada apenas uma vez na contagem, independente da direção em que for usada. Em outras palavras, Se a rota A-B é visível e ele usar 10 vezes essa rota, só será contabilizado como 1 rota visível.
Entrada
A primeira linha da entrada conterá um inteiro T (1 ≤ T ≤ 100) indicando o número de casos de teste.
A primeira linha de cada caso de teste contém os inteiros N (1 ≤ N ≤ 100) e V (0 ≤ V < N2/2), a quantidade de cidades e a quantidades de rotas visíveis do solo, respectivamente.
As próximas V linhas conterão os inteiros Ai e Bi (Ai ≠ Bi; 0 ≤ Ai, Bi < N) , indicando que a rota entre os barris das cidades Ai e Bi encontra-se visível do solo. Em nenhum caso de teste o par Ai, Bi aparecerá mais que uma vez.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo o inteiro que representa a menor quantidade de rotas visíveis que Donkey deverá usar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5 4
0 1
0 2
0 3
0 4
5 4
0 1
0 2
0 3
2 4
1
0
Contest Peixoto 2014 |
755 | 1758 | Pontos Extras | Médio | AD-HOC | A instituição em que o professor Charles ensina possui o seguinte critério para decidir a aprovação de um aluno:
média ≥ 7.0 = APROVADO
4.0 ≤ média < 7.0 = PROVA FINAL
média < 4.0 = REPROVADO
O professor Charles resolveu dar uma bonificação aos seus alunos com base no seu desempenho e estabeleceu os seguintes critérios:
1 - Arredondamentos que prejudiquem o aluno serão desconsiderados, permanecendo a nota original.
2 - Nenhum arredondamento deve modificar a situação do aluno (APROVADO, FINAL, REPROVADO).
3 - Se o aluno foi aprovado ou se tem nota suficiente para realizar a prova final, a média desse aluno será substituida pela maior nota obtida nas provas.
4 - Os alunos reprovados foram preguiçosos e não devem receber nenhuma pontuação extra.
A aplicação da regra 3 deve ocorrer sempre que possível, desde que não viole as regras 1 ou 2.
Escreva um programa que recebe as notas que os alunos obtiveram em cada prova e calcule a sua média conforme os critérios do professor.
Entrada
A primeira linha da entrada contém o inteiro T ( 1 ≤ T ≤ 5000) que indica a quantidade de casos de teste.
A primeira linha de um caso de teste contém os inteiros P (2 ≤ P ≤ 5) e N (2 ≤ N ≤ 50), indicando a quantidade de provas que o professor realizou e a quantidade de alunos matriculados na turma, respectivamente.
As N linhas seguintes conterão P números de ponto flutuante com um dígito após o ponto decimal, indicando as notas (0.0 ≤ nota ≤ 10.0) obtidas pelo i-ésimo aluno em cada uma das provas aplicadas pelo professor.
Saída
Para cada aluno imprima uma única linha contendo a média obtida pelo aluno após o arredondamento do professor. A média deve ter exatamente dois dígitos após o ponto decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3 5
3.1 7.7 0.5
0.5 5.9 5.5
0.1 8.5 9.2
9.3 4.6 8.0
5.4 3.5 0.0
5 3
9.0 10.0 6.0 6.0 6.0
10.0 5.0 5.0 5.0 5.0
10.0 5.0 5.0 4.0 0.0
3.77
3.97
5.93
9.30
2.97
10.00
6.00
5.00
Contest Peixoto 2014 |
756 | 1759 | Ho Ho Ho | Muito Fácil | INICIANTE | Papai Noel está brincando com seus duendes para entretê-los durante a véspera do Natal. A brincadeira consiste nos elfos escreverem números em pedaços de papel e colocarem no gorro do Papai Noel. Após todos terminarem de colocar os números Noel sorteia um papel e aquele número representa quantos "Ho" o Noel deve falar.
Seu trabalho é ajudar o Papai Noel montando um problema que mostre todos os "Ho" que ele deve falar dado o número sorteado.
Entrada
A entrada é composta por um único inteiro N (0 < N ≤ 106) representando quantos "Ho" serão falados por Noel.
Saída
A saída é composta por todos "Ho" que Papai Noel deve falar separados por um espaço. Após o último "Ho" deve ser apresentado um "!" encerrando o programa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
Ho Ho Ho Ho Ho!
Contest de Natal 2014 |
757 | 1760 | Floco de Neve de Koch | Muito Fácil | MATEMÁTICA | A Lapônia é um lugar pacato e muito frio. Não há muita coisa para se fazer por lá depois do Natal (época na qual os elfos trabalham incessantemente na fábrica de brinquedos do Papai Noel). O marasmo fez com que o elfo Tod pesquisasse sobre a única coisa que mais se via na Lapônia: Neve.
Em seus estudos, Tod descobriu coisas muito interessantes sobre os flocos de neve. Como fazia buscas incessantes nos sites por informações sobre flocos de neve, acabou encontrando links que falavam sobre uma teoria chamada floco de Neve de Koch.
Tod achou a teoria muito interessante porque o floco de neve de Koch é um fractal que se obtém a partir de um triângulo equilátero. A seguir, dividimos cada um de seus lados em três partes iguais e acrescentamos, a partir de cada parte intermediária, um novo triângulo equilátero de lado igual a 1/3 da medida do lado do triângulo inicial.
A cada iteração o perímetro do fractal aumenta e após n iterações, o mesmo tende ao infinito mas a área permanece menor que a área do círculo que circunda o triângulo original. Portanto, uma linha infinitamente longa é rodeada por uma área finita.
Com base nessas informações e sabendo que a área de um triângulo equilátero é igual a l2 √3 /4 (onde l é a medida do comprimento de um lado do triângulo equilátero) sua tarefa é ajudar Tod a encontrar a área de um floco de neve de Koch com base na medida do comprimento de lado do triângulo equilátero dado.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste e consiste em um número inteiro l (1 ≤ l ≤ 1000) que representa a medida do comprimento de um lado do triângulo equilátero em milímetros. O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
A saída deve apresentar o valor também em milímetros da área do floco de neve de Kock com duas casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3
4
2.77
6.24
11.09
Contest de Natal 2014 |
758 | 1761 | Decoração Natalina | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Neste Natal, Papai Noel designou alguns de seus mais dedicados elfos para enfeitar o quintal da fábrica de presentes no Polo Norte. No quintal haviam vários pinheiros, de tamanhos diversos.
Papai Noel orientou aos elfos que para enfeitar uma árvore com cordões luminosos, o tamanho dos mesmos deveria ser 5 vezes o tamanho da árvore.
Para descobrir a altura de cada árvore, Papai Noel deu a eles um teodolito velho (aparelho utilizado para medir ângulos) e mandou que utilizassem conceitos trigonométricos para descobrir a altura de cada árvore.
Sua tarefa é ajudar os elfos a descobrir uma forma de calcular a quantidade de cordões luminosos necessários para cada árvore.
Considere para este desafio que o teodolito fica posicionado na altura de cada elfo e que essa altura precisa ser computada. O teodolito informará valores em graus. Utilize neste problema PI = 3.141592654.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste. Cada caso de teste é composto de um valor de ponto flutuante de dupla precisão A que é o ângulo calculado pelo teodolito (1.00 < A < 90.00), um valor de ponto flutuante de dupla precisão B (1 ≤ B ≤ 100) que corresponde à distância entre o teodolito e a árvore e um valor de ponto flutuante de dupla precisão C (0,50 ≤ C ≤ 1.50 ) que é a altura do elfo medidor. O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
A saída deverá apresentar a quantidade de cordão luminoso necessário para adornar a árvore. Observação: Os valores deverão ser arredondados em 2 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
57.25 57.34 0.98
54.83 46.49 1.47
36.23 19.29 1.46
450.63
337.24
77.97
Contest de Natal 2014 |
759 | 1762 | Trenós do Papai Noel | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Todos os anos quando chega o natal, o Papai Noel tem a importante e difícil tarefa de entregar milhares de presentes a todas as crianças do mundo. O que ninguém sabe, é que ele desenvolveu uma maneira eficaz para conseguir entregar todos os presentes antes que o natal acabe, e essa maneira consiste numa infinidade de trenós espalhados pelo globo entregando simultaneamente todos os presentes. Dessa maneira fica muito mais fácil para completar as entregas, mas por conta de ser um número muito grande de presentes a ser entregue, o Papai Noel sempre tem dificuldades em saber quantos trenós ele disponibilizará para cada lote de presentes. Noel tem uma lista com o número de presentes de cada lote contendo o nome do presente e o seu peso, e ele também sabe a capacidade de carga de cada trenó. Sabendo essas informações, todo ano, Noel pede ajuda a um estudante para desenvolver um programa que possa ajuda-lo a saber quantos trenós serão necessários para cada lote.
Sua tarefa é desenvolver um programa que armazene um número determinado de presentes de um lote, cada presente é armazenado com o nome do brinquedo e o seu respectivo peso em Quilogramas(considerar duas casas após a vírgula), depois de armazenar a lista, você irá informar a capacidade de carga do trenó, e após você deve informar a lista de pedidos, contendo o nome do presente e a sua quantidade, feito isso você deve calcular o peso total dos presentes e determinar quantos trenós serão necessários para efetuar a entrega.
Entrada
A primeira linha contem um número inteiro Y correspondendo a o número de casos de testes, após você deverá informar um inteiro T (0 < T < 1000) que corresponde a o número de presentes do lote, após você deve ler a lista de presentes, uma string N com o nome do presente e um valor de ponto flutuante K (0 < K <= 100 ) que corresponde ao peso em quilogramas do presente, o nome e o peso devem ficar em linhas separadas. Após inserir todos os T presentes você deve informar um valor de ponto flutuante M (0 < M <= 100) que corresponde em quilogramas a capacidade de carga do trenó, considerar duas casas após a vírgula. Após inserir o valor M você deve informar a lista que contém X pedidos da seguinte forma, uma string P correspondendo ao nome do presente, na próxima linha um valor inteiro J (0 < J <= 100) que corresponde a quantidade desse presente. Essa lista só termina quando forem inseridos um "-" para o nome do presente e "0" para o peso do presente.
Saída
Na primeira linha de saída deverá ser informado o peso total de presentes da lista de pedidos, com duas casas após a vírgula. Na segunda linha será informado o número de trenós necessários para levar os presentes da lista de pedidos. Caso seja inserido na lista de pedidos um presente que não consta na lista do lote dos brinquedos, deverá ser impresso a seguinte mensagem “NAO LISTADO: ” seguido pelo nome do presente.
Deixar uma linha em branco após a impressão de cada caso de teste.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
5
Martelo do Thor
0.50
Bicicleta do Ben10
12.0
Boneco do Wolverine
0.90
Carrinho de controle remoto
0.50
Mascara do Homem de Ferro
2.50
60.00
Mascara do Homem de Ferro
55
Bicicleta do Ben10
30
Mascara do Homem de Ferro
32
Boneco do Wolverine
60
Carrinho de controle remoto
80
Mascara do Homem de Ferro
25
-
0
5
Comandos em Acao
1.50
Boneco do Batman
0.8
Carrinho de madeira
2.90
Tenis do Flash
5.50
Mochila do X-men
0.90
100.00
Carrinho de madeira
50
Mochila do X-men
30
Tenis do Flash
12
Boneco do Batman
30
Comandos em Acao
30
Boneco do Homem Aranha
10
-
0
Peso total: 734.00 kg
Numero de trenos: 13
NAO LISTADO: Boneco do Homem Aranha
Peso total: 307.00 kg
Numero de trenos: 4
Contest de Natal 2014 |
760 | 1763 | Tradutor do Papai Noel | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Nicolau já está bastante cansado e sua memória não é mais a mesma. Você, como navegador, deverá auxiliar o Papai Noel a gritar a frase "Feliz Natal" no idioma correto de cada país de que trenó está sobrevoando.
Como você é um elfo muito esperto, você já criou um pequeno app no seu celular (sim, elfos tem celular) que irá lhe informar a frase no idioma correto dado o nome do país. Como o trenó é moderno (foi atualizado no ano 2000) ele exibe no painel de navegação o nome do país atual.
Os dados inseridos no seu app foram:
brasil Feliz Natal!
alemanha Frohliche Weihnachten!
austria Frohe Weihnacht!
coreia Chuk Sung Tan!
espanha Feliz Navidad!
grecia Kala Christougena!
estados-unidos Merry Christmas!
inglaterra Merry Christmas!
australia Merry Christmas!
portugal Feliz Natal!
suecia God Jul!
turquia Mutlu Noeller
argentina Feliz Navidad!
chile Feliz Navidad!
mexico Feliz Navidad!
antardida Merry Christmas!
canada Merry Christmas!
irlanda Nollaig Shona Dhuit!
belgica Zalig Kerstfeest!
italia Buon Natale!
libia Buon Natale!
siria Milad Mubarak!
marrocos Milad Mubarak!
japao Merii Kurisumasu!
Para não correr o risco de infomar o nome errado você decidiu testar o aplicativo mais algumas vezes.
Entrada
Você irá testar o seu aplicativo com diversos nomes de paises, simulando os dados informados pelo painel de navegação do trenó.
Saída
O seu aplicativo deverá mostrar na tela a frase no idioma correto. Caso ela não esteja cadastrada, você deverá exibir a mensagem "--- NOT FOUND ---" para que depois dos testes você possa completar o banco de dados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
uri-online-judge
alemanha
brasil
austria
--- NOT FOUND ---
Frohliche Weihnachten!
Feliz Natal!
Frohe Weihnacht!
Contest de Natal 2014 |
761 | 1764 | Itinerário do Papai Noel | Fácil | GRAFOS | Antes de Papai Noel começar a fazer as suas viagens de trenó pelo Brasil para entregar os presentes de Natal, ele solicitou que você o ajudasse a desenhar um mapa com todas as cidades que deverá visitar. A regra para desenhar este mapa é a seguinte: a soma de todas rotas (distâncias entre duas cidades) existentes no mapa deve ser a menor possível e deve-se poder chegar em qualquer cidade, independente de onde se esteja partindo. Noel não se importa de passar por uma determinada cidade mais de uma vez, contanto que ele utilize apenas as rotas desenhadas no mapa.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros, M (2 ≤ M < 40000) e N (1 ≤ N < 50000), que indicam respectivamente a quantidade de cidades e a quantidade de caminhos existentes ligando estas cidades. A entrada é terminada por M = N = 0. Seguem N conjuntos de três valores X (0 ≤ X), Y (Y < M) e Z (1 ≤ Z ≤ 999), especificando que há uma rota bidirecional entre X e Y com distância de Z kilômetros, sendo que X ≠ Ye a soma total de todas as rotas de cada mapa é menor do que 231.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, seu programa deverá imprimir um único valor, indicando a soma de todas as distâncias ou rotas existentes no seu mapa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 8
0 1 350
1 2 180
0 3 270
3 4 200
4 5 300
1 4 190
3 5 500
2 5 400
7 11
0 1 7
0 3 5
1 2 8
1 3 9
1 4 7
2 4 5
3 4 15
3 5 6
4 5 8
4 6 9
5 6 11
0 0
1140
39
Contest de Natal 2014 |
762 | 1765 | Trapézios de Natal | Muito Fácil | AD-HOC | Jorge era um cara muito determinado a criar trapézios doces de Natal. Os trapézios são feitos de fios de balas puxa-puxa e recheados com sorvete. Após assados eles assumem uma perfeita forma bidimensional de um trapézio. Por padrão, todos os trapézios possuem a mesma altura, 5cm, mas as suas bases podem alterar de tamanho dependendo da disponibilidade de balas puxa-puxa que Jorge possui. Um dia Jorge estava curioso para saber quanto de sorvete ele estava ocupando para cada tamanho de trapézio que fazia, então ele chamou você para ajudá-lo.
Você deve fazer um programa que dados quantos tamanhos diferentes de trapézios vão ser feitos, quantos trapézios daquele tamanho serão produzidos e as medidas das bases de puxa-puxa, você diga quantos cm2 de soverte serão ocupados por cada tamanho.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste começa com um inteiro T (0 ≤ T ≤ 50) indicando quantos tamanhos diferentes haverá nessa fornada. As T linhas seguintes contém 3 valores, um inteiro Q (0 ≤ Q ≤ 50) indicando a quantidade de trapézios feitos com as medidas A e B (0 ≤ A,B ≤ 50) ambos de dupla precisão antecedidos por Q. A entrada termina quando T for zero.
Saída
Para cada caso de teste apresente o valor de sorvete usado, em cm2, para cada um dos tamanhos. Após cada caso de teste, imprima uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3 4.5 5.6
7 2.0 9.5
22 35.8 9.3
5
4 15.8 14.9
22 25.7 13.8
29 2.9 30.5
10 1.5 15.6
17 34.7 15.9
0
Size #1:
Ice Cream Used: 75.75 cm2
Size #2:
Ice Cream Used: 201.25 cm2
Size #3:
Ice Cream Used: 2480.50 cm2
Size #1:
Ice Cream Used: 307.00 cm2
Size #2:
Ice Cream Used: 2172.50 cm2
Size #3:
Ice Cream Used: 2421.50 cm2
Size #4:
Ice Cream Used: 427.50 cm2
Size #5:
Ice Cream Used: 2150.50 cm2
Contest de Natal 2014 |
763 | 1766 | O Elfo das Trevas | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O estábulo onde ficam as renas foi intencionalmente aberto pelo Elfo das Trevas permitindo que cada uma delas corresse e voasse livremente pela fábrica do Papai Noel, causando o maior transtorno. Os elfos estão tentando desesperadamente fazer o possível para deixar o trenó pronto para embarque. Você ficou responsável por colocar cada rena na sua posição correta assim que ela é capturada por um dos outros elfos.
Você sabe que o estábulo segue uma organização baseada na ordem que as renas irão ocupar no trenó. Desta forma, na hora da partida todas podem ser facilmente posicionadas. Diferentemente do que muitos pensam, as renas são posicionadas em uma fila única à frente no trenó. Nem todas as renas do estábulo são utilizadas em cada viagem, isto depende da carga total do trenó.
Você conseguiu a lista com as características que são utilizadas para determinar a ordem de rena. Elas devem ser ordenadas primeiramente de forma decrescente por peso. Caso duas ou mais apresentarem o mesmo peso elas devem ser ordenadas de forma ascendente pela idade, após pela altura e caso ainda persista empate, pelo nome.
Utilizando seu computador mágico de última geração você quer escrever um programa que ordene as renas, de acordo com as características informadas, e exiba somente o número exato de renas que serão utilizadas no trenó (de forma ordenada).
Entrada
Este problema possui diversos casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 105) que indica o número de casos de teste a seguir. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros N e M (5 ≤ N, M ≤ 103) que indicam respectivamente o número total de renas e o número de renas que irão puxar o trenó. Na sequência serão informados uma string S seguida por 2 inteiros P (1 ≤ P ≤ 300) e I (1 ≤ I ≤ 300) e por um número de ponto flutuante A (0.00 ≤ A ≤ 3.00), indicando respectivamente o nome, o peso, a idade e a altura de cada uma das renas. O nome de cada uma das renas é composto somente por uma palavra com até 100 caracteres.
Saída
Para cada caso de teste você deverá exibir a mensagem "CENARIO {i}", onde i indica o caso de teste atual, seguido da posição e o nome de cada umas das M renas que irão puxar o trenó, ordenadas conforme descrito acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
9 5
Rudolph 50 100 1.12
Dasher 10 121 1.98
Dancer 10 131 1.14
Prancer 7 142 1.36
Vixen 50 110 1.42
Comet 50 121 1.21
Cupid 50 107 1.45
Donner 30 106 1.23
Blitzen 50 180 1.84
CENARIO {1}
1 - Rudolph
2 - Cupid
3 - Vixen
4 - Comet
5 - Blitzen
Contest de Natal 2014 |
764 | 1767 | Saco do Papai Noel | Fácil | PARADIGMAS | Papai Noel vai começar a fazer as suas viagens de trenó para entregar os presentes de Natal. A SBC (Sociedade Brasileira de Carregadores) determinou que o máximo de peso de cada saco com presentes, poderá ser 50 kgs, para que os elfos, que são "puxa-sacos" ou ajudantes de Papai Noel não fiquem com dores nas costas ao carregarem o trenó e também para que o Papai Noel não se machuque ao entregar os brinquedos.
Uma vez que todos os brinquedos estão agrupados em pacotes, sua tarefa é auxiliar com um programa que agrupe o máximo de brinquedos possíveis dentro do peso limite de 50 kgs. Logo na sequência Y-URI, que é o elfo chefe, levará este saco até o trenó para que Noel possa seguir com sua viagem.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que é o número de casos de teste, ou melhor, o número viagens que Papai Noel irá fazer para entregar os presentes. Cada viagem inicia com um inteiro Pac (1 < Pac < 100) que indica a quantidade de pacotes disponíveis para esta viagem. As próximas Pac linhas irão conter dois valores inteiros cada uma, qt (1 < qt ≤ 300) e peso (1 ≤ peso ≤ 50) que são respectivamente a quantidade de brinquedos e o peso de cada um destes pacotes, separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, seu programa deverá imprimir três linhas de saída, com mensagem correspondente conforme o exemplo abaixo, seguidas por uma linha em branco. A primeira destas linhas deverá conter a quantidade de brinquedos que Y-URI irá carregar até o trenó. A segunda linha conterá o peso total destes brinquedos. A última linha, por pedido de Noel, será a quantidade de pacotes que sobraram para uma viagem futura. No segundo caso de teste abaixo, por exemplo, foram selecionados para a viagem 106 brinquedos que estão agrupados nos pacotes com 24, 2, 3, 4, 5 e 8 kg, somando um total de 46 kg.
Para a maior quantidade de brinquedos selecionada, haverá apenas uma quantidade de peso e pacote que irá sobrar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4
6 17
21 23
72 24
143 2
10
1 17
11 23
22 24
13 2
23 3
24 4
9 5
8 6
7 7
15 8
236 brinquedos
Peso: 49 kg
sobra(m) 1 pacote(s)
106 brinquedos
Peso: 46 kg
sobra(m) 4 pacote(s)
Contest de Natal 2014 |
765 | 1768 | Árvore de Natal | Muito Fácil | STRINGS | As crianças adoram desenhar árvores de natal e você desafiou algumas delas a desenharem árvores de diversos tamanhos com apenas com o caractere asterisco "*".
A regra é simples. De baixo para cima, o tronco da árvore consiste de 3 asteriscos e depois 1. Em seguida vem o restante da árvore, com cada fileira de folhas iniciando no tamanho que você determinou e diminuindo de dois em dois, até chegar na copa da árvore que terá apenas um asterisco. Note que para isso dar certo, somente será permitido tamanhos ímpares para estas árvores.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste em um inteiro N (2 < N < 100).
Saída
Para cada caso de teste de entrada, seu programa deverá desenhar uma árvore conforme especificação acima e exemplo abaixo, com uma linha em branco após cada árvore.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
5
*
***
*****
*******
*********
*
***
*
***
*****
*
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Contest de Natal 2014 |
766 | 1769 | CPF 1 | Fácil | AD-HOC | Você foi contratado pelas Indústrias Udilandenses (INUDIL) para desenvolver uma maneira de verificar se o Cadastro de Pessoa Física (CPF) indicado por um cliente era válido ou não. Conversando com amigos, você chegou à conclusão de que um CPF seria válido se a soma de todos os seus dígitos resultasse em número múltiplo de 11. Após verificação minuciosa, você descobriu que essa maneira só funciona em cerca de 80% dos casos, e você precisa de mais do que isso para garantir a qualidade do seu trabalho. Após pesquisar mais, você descobriu que dos 11 dígitos do CPF, os dois últimos são verificadores e dependem dos 9 dígitos anteriores. Vamos introduzir alguma notação. Considere um CPF com os seguintes dígitos
a1a2a3.a4a5a6.a7a8a9-b1b2
Para descobrirmos o dígito b1, procedemos da seguinte maneira: multiplicamos o primeiro por 1, o segundo por 2, o terceiro por 3, o quarto por 4 e vamos assim até multiplicarmos o nono por 9. Então, somamos tudo isto. Após termos somado tudo, dividimos por 11. O dígito b1 será o resto da divisão (ou 0, caso o resto seja 10).
Para o segundo dígito verificador, temos o seguinte: multiplicamos o primeiro por 9, o segundo por 8, o terceiro por 7, o quarto por 6 e vamos assim até multiplicarmos o nono por 1. Então, somamos tudo isto e dividimos por 11. O dígito b2 será o resto da divisão (ou 0, caso o resto seja 10).
Sabendo que isso vale para 100% dos CPFs, sua missão é implementar um programa que, dado um CPF, diga se ele é válido ou não.
Entrada
A entrada contém um número desconhecido de CPFs, que não excede 10000 casos. Em cada linha, um CPF na forma
d1d2d3.d4d5d6.d7d8d9-d10d11
Saída
Se o CPF informado for válido, escreva "CPF valido". Caso contrário, escreva "CPF invalido".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
048.856.829-63
733.184.680-96
227.518.471-08
092.844.842-86
098.447.895-55
CPF invalido
CPF valido
CPF invalido
CPF valido
CPF invalido |
767 | 1770 | Shuffle | Fácil | AD-HOC | Sua banda favorita acaba de lançar um novo álbum, e para tornar a experiência mais empolgante você decidiu escutar as músicas em uma ordem aleatória. Para isto você escreveu um algoritmo que iria montar uma playlist com K músicas desse álbum. O problema, porém, é que seu algoritmo não é muito eficiente na forma que as músicas são escolhidas, de forma que algumas músicas poderiam ser tocadas repetidas vezes antes que outras fossem tocadas ao menos uma vez.
Dado o número de músicas do álbum, a duração de cada música, e a playlist gerada pelo seu algoritmo, diga quanto tempo se passou até que você tivesse escutado todas as músicas do álbum ao menos uma vez, se isso for possível.
Entrada
Haverá no máximo 150 casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros M e K, indicando o número de músicas do álbum e o número de músicas na playlist do seu algoritmo (1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 1000).
Em seguida haverá M inteiros mi, indicando que a i-ésima música do álbum dura mi minutos (1 ≤ mi ≤ 300, para todo 1 ≤ i ≤ M).
Em seguida haverá K inteiros ki, indicando que a i-ésima música da playlist é a música de faixa número ki (1 ≤ ki ≤ M, para todo 1 ≤ i ≤ K).
A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando quanto tempo se passou até que você tivesse escutado todas as músicas do álbum ao menos uma vez. Caso isso não seja possível, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 5
120 135 122
1 3 1 2 3
3 5
120 135 122
1 3 1 3 3
497
-1
Contest Sigma - 2014 |
768 | 1771 | Cartelas de Bingo Aleatórias | Médio | AD-HOC | Você pediu ao estagiário que fizesse um programa para gerar cartelas de bingo aleatoriamente. O estagiário dispensou suas explicações, alegando que sabia como o bingo funcionava.
E qual foi o resultado de tanta pressa? O estagiário simplesmente gerou 24 números aleatórios diferentes (no intervalo [1, 75] para cada cartela, sem respeitar os intervalos em que cada número pertencia (B -> [1, 15], I -> [16, 30], ...)).
Você decidiu então fazer um programa para julgar as cartelas geradas pelo programa do estagiário.
Entrada
Cada caso de teste contém uma linha 24 números inteiros separados por espaço. O exemplo da figura conteria a sequência 15, 28, 36, 49, 65, 13, ..., 53, 69. A entrada termina com o fim de arquivo (EOF).
Saída
Para cada cartela analisada imprima uma linha contendo uma das três palavras: “OK” caso a cartela seja válida, “RECICLAVEL” caso exista alguma permutação de números que faça com que a cartela se torne válida ou “DESCARTAVEL” caso não exista tal permutação.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
15 28 36 49 65 13 22 45 59 72 1 20 47 71 6 19 43 56 75 5 29 31 53 69
69 28 36 49 65 13 22 45 59 72 1 20 47 71 6 19 43 56 75 5 29 31 53 15
15 28 36 49 65 13 22 45 59 72 1 20 41 71 6 19 43 56 75 5 29 31 53 69
OK
RECICLAVEL
DESCARTAVEL
Contest Sigma - 2014 |
769 | 1772 | Embaralhamento de Bits | Médio | AD-HOC | Para descobrir se seus alunos realmente entenderam a aula de representação binária de números inteiros, o professor Marcelo mostrou o seguinte problema:
“Dado um número inteiro e uma sequência de permutações dos bits de sua representação binária, encontre 3 números: o resultado final após todas as permutações, o maior e o menor valor encontrado durante as permutações”.
O professor prometeu um ponto extra na média pra quem resolvesse o problema primeiro. Como ele nunca fez isso na vida (dar ponto extra), você se apressou pra resolver o mais rápido possível com medo que o professor mudasse de ideia.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém os inteiros N (0 ≤ N ≤ 232 - 1)e K (1 ≤ K ≤ 100), representando o número inicial e a quantidade de permutações, respectivamente. As K linhas seguintes conterão dois inteiros A e B separados por espaço (0 ≤ A, B ≤ 31), indicando que deve haver a permutação entre os bits A e B do número N. A entrada encerra com N = K = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo 3 inteiros separados por espaço: RES MAX MIN, onde RES representa o número N após as permutações, MIN representa o menor valor intermediário e MAX representa o maior valor intermediário. (MAX e MIN também devem considerar também os valores inicial e final de N).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 2
0 5
1 2
0 0
34 36 5
Contest Sigma - 2014 |
770 | 1773 | Preso no Castelo | Muito Difícil | GRAFOS | Você está preso em um castelo com N salas e M corredores. As salas são enumeradas com números entre 1 e N, e você inicialmente está na sala de número 1. Cada um dos M corredores liga duas salas distintas. Para tentar encontrar a saída você decidiu visitar todas as salas deste castelo.
Todas estas salas, com exceção da sala de número 1 onde você está, precisam de uma chave para que possam ser visitadas. Para sua sorte, você encontrou algumas anotações no chão, dizendo onde estão todas estas chaves. Por exemplo, sejam S e D duas salas distintas do castelo, para visitar a sala D é preciso antes visitar a sala S que contém a chave que abre a sala D.
Dadas as informacões sobre as salas, corredores e as posições das chaves, descubra se é possível visitar todas as salas do castelo.
Entrada
Haverá no máximo 70 casos de tests. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e M, indicando o número de salas e corredores do castelo (2 ≤ N ≤ 103, 1 ≤ M ≤ 104).
Em seguida haverá M linhas contendo dois inteiros A e B cada, indicando que há um corredor que liga a sala A e B, o qual pode ser atravessado em ambas as direções (1 ≤ A, B ≤ N).
Em seguida haverá N-1 inteiros k2, k3, …, kN, indicando que na sala ki você pode encontrar a chave que abre a sala i (1 ≤ ki ≤ N, para todo 2 ≤ i ≤ N). Note que não é dada a sala que contém a chave da sala 1, pois tal sala já está aberta.
A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Se for possível visitar todas as salas deste castelo imprima a palavra “sim”, caso contrário imprima a palavra “nao”.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
1 2
2 3
3 4
1 2 3
4 3
1 2
2 3
3 4
3 1 2
sim
nao
Contest Sigma - 2014 |
771 | 1774 | Roteadores | Fácil | GRAFOS | Bruno é o responsável por configurar os roteadores de uma empresa. Os roteadores transmitem os dados entre si através dos cabos de internet, Os dados transmitidos podem trafegar por uma ou mais rotas para serem entregues ao destinatário.
O preço dos cabos de rede utilizados nos roteadores da empresa pode chegar a ser muito caro, e a empresa precisa cortar gastos. Pensando nisso a empresa decidiu fazer algumas alterações na infra-estrutura de redes.
Bruno deve modificar a infra-estrutura da rede da empresa de forma com que todos os roteadores consigam transmitir dados entre si e exista somente uma rota entre cada par de roteadores, economizando o máximo possível de cabos de internet.
A sua tarefa é descobrir qual será o custo total com cabos que a empresa terá após as modificações feitas por Bruno. A figura abaixo mostra (a) a infraestrutura de redes atual; e (b) a infraestrutura de redes após as modificação feitas.
Entrada
A primeira linha é composta por dois inteiros R (3 ≤ R ≤ 60) e C (R ≤ C ≤ 200) representado respectivamente a quantidade de roteadores e a quantidade de cabos de internet utilizados atualmente.
Seguem C linhas, cada uma contendo três inteiros V (1 ≤ V ≤ R), W (1 ≤ W ≤ R) e P (1 ≤ P ≤ 10000), sendo V e W um par de roteadores que estão conectados por um cabo de internet e P o preço do cabo de internet utilizado.
Saída
Seu programa deve imprimir um único valor inteiro que representa o custo total que a empresa gastará com cabos após as modificações.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 12
1 3 6
1 4 9
2 3 17
2 5 32
2 7 27
3 4 11
3 5 4
4 5 3
4 6 19
5 6 13
5 7 15
6 7 5
48 |
772 | 1775 | André e os Mentos | Médio | PARADIGMAS | André é um maratonista do CIn-UFPE. Todo sábado, durante os treinos, ele come de tudo: salgadinho, refrigerante, biscoito, água e mentos. Principalmente mentos. Mas o problema, porém, é que toda vez que André vai tirar alguns mentos do tubo, ele tem que parar de codar por alguns instantes, o que atrapalha sua concentração.
O mentos vem em um tubo com duas pontas. Cada vez que André quer chupar alguns, ele escolhe um certo sabor, e olha pra cada ponta do mentos. Em cada uma, se houver um mentos do sabor escolhido, ele pega. Se não houver nenhum daquele sabor nas pontas, ele não pega nenhum, e só parou de codar à toa. Para diminuir a perda de tempo durante o contest, André decidiu minimizar suas paradas para pegar mentos. Ele fez um corte fino ao longo do tubo, para poder ver com antecedência quais sabores tem dentro dele. Mas ele não vai pegar do meio, e fez isso apenas para poder decidir melhor quais sabores irá escolher tirar das pontas em cada uma de suas paradas.
Agora, André precisa calcular o número mínimo de vezes que ele deve parar para pegar seus mentos, seguindo o método descrito, até eles acabarem. Ele calcularia isso facilmente usando Transformada de Fourier, mas ele está ocupado codando uma questão. Por isso cabe a você, um companheiro de time dele, fazer isso para ajudá-lo.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 200), o número de casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha com um inteiro N, o número de mentos do tubo (1 ≤ N ≤ 1000). Na linha seguinte, há N inteiros, o i-ésimo deles é o número do sabor do i-ésimo mentos no tubo. Cada um desses números está entre 1 e 10⁹.
Saída
Para cada caso imprima uma linha contendo "Caso #X: Y", onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, e Y é a quantidade mínima de vezes que André precisa parar para pegar mentos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5
1 3 1 3 2
5
1 2 3 2 1
7
1 1 2 3 3 4 2
Caso #1: 4
Caso #2: 3
Caso #3: 5
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
773 | 1776 | Baile de Formatura | Muito Difícil | MATEMÁTICA | A turma de Ciência da Computação do CIn-UFPE de 2025.1 está se formando! É uma formatura muito especial, não só porque todos os projetões dos alunos desta turma viraram multinacionais, mas também porque o número 2025 é um quadrado perfeito! Por isso, os alunos decidiram tornar todos os números da cerimônia quadrados perfeitos: datas, quantidade de convidados, hash do nome da turma, até a quantidade de formandos (roleta russa FTW!).
Os organizadores da festa estavam conseguindo atender a essa exigência, até chegar a hora de comprar os salgados. Eles vinham em caixas com N salgados de uma vez. Se N não for um quadrado perfeito, terão que comprar mais de uma caixa. Calcule o número mínimo de salgados que eles devem comprar para atender à demanda excêntrica dos formandos.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 1000), o número de casos de teste. Cada uma das próximas T linhas contém um número N (1 ≤ N ≤ 10⁹), o número de salgados que vem numa caixa só.
Saída
Para cada caso imprima uma linha contendo "Caso #X: Y", onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, e Y é o número mínimo de salgados que eles devem comprar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
5
9
10
12
13
Caso #1: 25
Caso #2: 9
Caso #3: 100
Caso #4: 36
Caso #5: 169
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
774 | 1777 | Calçada da Fama | Muito Difícil | PARADIGMAS | Na calçada da fama, há várias estrelas no chão com os nomes dos artistas. Alguns vândalos, talvez por inveja ou talvez pelo simples fato de querer vandalizar, estavam pichando várias dessas estrelas e colocando outros nomes no lugar:
O prefeito, afim de tentar minimizar esse problema, instalou várias câmeras nessa calçada. A calçada pode ser vista como um segmento [1..N], onde cada posição possivelmente se encontra uma estrela.
Cada câmera protege um segmento [a..b], inclusivos. Deseja-se saber, para cada estrela, se elas estão cobertas por uma câmera ou não. Você foi contratado para fazer esse trabalho.
Entrada
A primeira linha da entrada contém T (1 ≤ T ≤ 100), o número de casos de teste. Cada caso de teste começa com dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 10⁹) e C (1 ≤ C ≤ 10⁴), o tamanho da calçada e o número de câmeras, respectivamente. A seguir há C linhas, cada uma descrevendo uma câmera i com dois inteiros ai e bi (1 ≤ ai ≤ bi ≤ N), representando o intervalo coberto pela câmera. A seguir, há um número E (1 ≤ E ≤ 10⁴), o número de estrelas. A seguir há uma linha com E inteiros xi, indicando a posição da estrela i na calçada (1 ≤ xi ≤N).
Saída
Para cada caso imprima “Caso #X: Y”, onde X é o número do caso atual, começando em 1, e Y é o número de estrelas que estão cobertas por alguma câmera.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
10 3
1 3
1 4
7 8
3
2 5 8
2 1
1 2
3
1 1 2
Caso #1: 2
Caso #2: 3
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
775 | 1778 | Defesa ao Grafo | Muito Difícil | GRAFOS | Tower Defense é um famoso jogo de estratégia onde o jogador deve posicionar torres de defesa para proteger algo - seja um castelo, um tesouro ou até você mesmo - contra uma horda de monstros. Há várias variações do jogo: em alguns tipos, o mapa se assemelha a um tabuleiro, e os monstros tem um caminho especifico a seguir; em outros tipos, o mapa é aberto e os monstros podem chegar ao destino final por vários meios diferentes.
Graph Defense é uma variação do Tower Defense comum. Aqui, o mapa é representado como um grafo de N vértices e M arestas. Cada vértice é uma posição em que um monstro ou uma torre (ou ambos) podem estar, em um dado momento, e as arestas representam conexões bidirecionais entre esses vértices (i.e. se há uma aresta de u para v, um monstro que está no vértice u em um dado momento pode ir para o vértice v no momento seguinte e vice-versa). O castelo, que você deseja proteger, se encontra no vértice F.
Cada torre i possui um alcance Ci, um ataque Ai e está no vértice Vi. Todos os vértices que estão a no máximo Ci arestas de distância de Vi receberão Ai de dano a cada unidade de tempo. As torres não se movem, e existem desde o início do jogo. O castelo possui um escudo mágico protetor que faz com que nenhuma torre consiga atacar o vértice F onde ele se encontra, tampouco propagar o ataque, ou seja, o vértice F é uma barreira e nada passa por ele, a não ser os monstros, possivelmente.
Cada monstro i surge durante o decorrer do jogo em um vértice Ki e possui Hi pontos de vida. Os monstros nunca ficam parados e, a cada unidade de tempo, se movem para um vértice adjacente. Eles sempre vão seguir para o destino final, o castelo, pelo caminho que causará o menor dano possível. Os monstros morrem quando alcançam 0 ou menos pontos de vida. Um monstro só consegue invadir o castelo quando chega ao destino F vivo. Se houver uma torre que alcança a posição inicial Ki do monstro, ela irá inflingir dano já no primeiro instante em que o monstro surge. Um monstro pode surgir já no castelo.
Você foi contratado para fazer uma simulação do jogo. Depois de todas as aparições de monstros, quantos conseguiram invadir o castelo ainda com vida?
Entrada
A primeira linha da entrada contém T (1 ≤ T ≤ 100), o número de casos de teste. Cada caso de teste começa com três inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000), M (0 ≤ M ≤ (N*(N-1))/2) e F (1 ≤ F ≤ N), o número de vértices, arestas e o vértice em que se encontra o castelo, respectivamente. A seguir há M linhas, cada uma com dois inteiros u (1 ≤ u ≤ N) e v (1 ≤ v ≤ N e v != u), indicando a existência de uma aresta que liga os vértices u e v. Não haverá mais de uma aresta entre um mesmo par de vértices. A seguir há um número P (0 ≤ P ≤ 100), indicando o número de torres. Cada uma das próximas P linhas conterá três inteiros Vi (1 ≤ Vi ≤ N e Vi != F), Ai (1 ≤ Ai ≤ 10⁵), e Ci (1 ≤ Ci ≤ 1000), indicando que a i-ésima torre se encontra no vértice Vi com Ai de ataque e Ci de alcance, conforme explicado na descrição do problema. Pode haver mais de uma torre no mesmo vértice, e não haverá nenhuma torre no vértice F. Por fim, haverá um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 10⁴), indicando o número de monstros. Cada uma das próximas Q linhas contém dois inteiros Ki (1 ≤ Ki ≤ N) e Hi (1 ≤ Hi ≤ 10⁸), indicando o vértice onde o i-ésimo monstro nasce e a quantidade de pontos de vida que ele tem no começo, respectivamente. É garantido que existe pelo menos um caminho que, não fosse pelos ataques das torres, o monstro conseguiria chegar ao castelo.
Saída
Para cada caso imprima “Caso #X: Y”, onde X é o número do caso atual, começando em 1, e Y é o número de monstros que conseguiram chegar ao castelo com vida.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 0 1
0
3
1 3
1 2
1 1
9 8 1
1 2
2 3
3 4
3 5
4 7
5 6
8 4
9 5
2
6 2 3
7 4 2
9
1 15
2 2
3 9
4 14
5 11
6 50
7 20
8 15
9 15
Caso #1: 3
Caso #2: 6
Final da Seletiva UFPE - 2014 |
776 | 1779 | Estimando a Média | Médio | AD-HOC | Guga fez N provas em toda sua vida acadêmica. Agora, perto de se formar, ele quer saber qual foi o maior período de tempo contíguo em que ele possuiu a maior média aritmética.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 100), o número de casos de teste. Cada caso começa com uma linha com um número N (1 ≤ N ≤ 10⁵), o número de provas que Guga realizou em toda sua vida acadêmica. Em seguida, há uma linha com N inteiros Pi (0 ≤ Pi ≤ 10000), o i-ésimo inteiro representa a nota da i-ésima prova.
Saída
Para cada caso imprima uma linha contendo "Caso #X: Y", onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, e Y é o tamanho da maior sequência de provas que contém a maior média obtida por Guga.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2
8 8
1
0
Caso #1: 2
Caso #2: 1
Final da Seletiva UFPE - 2014 |
777 | 1780 | Formação de Robôs | Muito Difícil | AD-HOC | A inventora de Heitor Ado, a doutora Ruína Balística, terminou a construção de um novo exército de robôs, e ele está pronto para ser enviado para conquistar o mundo. Os robôs possuem N cores diferentes, cada uma demonstrando o tipo de armamento que ele usa. Heitor mandou você, um de seus lacaios, organizá-los em formação, ou seja, em várias fileiras lado a lado, formando uma matriz. Heitor lhe deu certas regras para isso:
Deve haver no mínimo duas fileiras
Todas as fileiras devem ter a mesma quantidade de robôs
Considerando as cores dos robôs, toda a formação deve ser simétrica em relação a um eixo central paralelo às fileiras
As imagens acima mostram duas possíveis organizações dos robôs para diferentes quantidades de cores. As fileiras são dispostas verticalmente, e na primeira imagem o eixo simétrico paralelo às fileiras passa entre as duas fileiras do centro; já na segunda imagem, o eixo simétrico passa pelo centro da fileira central.
Se você não for capaz de organizar os robôs da forma como Heitor pediu, a doutora Ruína irá dissecá-lo e transformá-lo em um deles. Dadas as quantidades de robôs de cada cor, decida se você pode cumprir a ordem dele ou se deve fugir enquanto ainda há tempo.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 1000), o número de casos de teste. Cada caso começa com uma linha com um número N (1 ≤ N ≤ 100), o número de cores diferentes. Em seguida, há uma linha com N inteiros Ai (1 ≤ Ai ≤ 1000), o número de robôs com a i-ésima cor.
Saída
Para cada caso imprima uma linha contendo "Caso #X: Y", onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, e Y é a string “Challenge Accepted!”, se for possível organizar os robôs do jeito que Heitor quer, ou “Run for your life!”, caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1
50
2
10 10
3
2 2 5
3
2 3 3
Caso #1: Challenge Accepted!
Caso #2: Challenge Accepted!
Caso #3: Challenge Accepted!
Caso #4: Run for your life!
Final da Seletiva UFPE - 2014 |
778 | 1781 | Guga e a String | Difícil | STRINGS | Guga tem uma string S contendo apenas letras minúsculas e quer fazer operações nela. Cada operação pode ser de um dos seguintes tipos:
0 x, deslocar cada vogal de S x posições da esquerda pra direita (voltando para o começo, caso necessário)
1 x, deslocar cada consoante de S x posições da esquerda pra direita (voltando para o começo, caso necessário)
2, imprimir como S se encontra atualmente
As vogais que estamos considerando são as letras a, e, i, o e u.
Uma operação do tipo 0 só desloca vogais por posições de S que possuem vogais.
Uma operação do tipo 1 só desloca consoantes por posições de S que possuem consoantes.
Por exemplo,
A string “computador” após a operação 1 2 fica “dorcumapot”, ou seja, cada consoante vai para a posição em S da segunda próxima consoante.
A string “abe” após a operação 0 1, fica “eba”.
Entrada
A primeira linha da entrada contém T (1 ≤ T ≤ 100), o número de casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste possui S (1 ≤ |S| ≤ 10⁴), a string que Guga possui. A segunda linha de cada caso possui Q (1 ≤ Q ≤ 10⁵) , o número de operações que Guga irá executar em S. Cada uma das próximas Q linhas possuem uma operação como explicado acima. Para cada operação, 0 ≤ x ≤ |S|.
Saída
Para cada caso imprima “Caso #X:”, onde X é o número do caso atual, começando em 1. Para cada operação 2, imprima em uma nova linha como a string S se encontra depois de todas as operações anteriores terem sido executadas. A saída possui aproximadamente 3*10⁶ caracteres.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
computador
2
0 2
2
abecidfugh
4
2
0 2
1 3
2
Caso #1:
campotodur
Caso #2:
abecidfugh
ifugahbecd
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
779 | 1782 | Honorável Presente | Muito Difícil | GRAFOS | Guga ganhou um grafo conexo de aniversário, com N nós e N-1 arestas bidirecionais. Cada aresta conecta dois nós e possui um peso. Quando André descobriu a existência do presente de Guga pensou na seguinte brincadeira: Dado um número inteiro X, quantos pares (A,B) (A ≤ B) existem tal que o menor caminho do nó A para o nó B possui todas as arestas com peso menor ou igual a X?
Agora Guga e André estão precisando de um programa que responda várias dessas perguntas, para que assim eles possam brincar infinitamente e saber se acertaram a resposta ou não.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 50), o número de casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém N (1 ≤ N ≤ 10⁵), o número de nós que o grafo de Guga possui. Cada uma das N-1 linhas possui três inteiros A (1 ≤ A ≤ N), B (1 ≤ B ≤ N) e C (1 ≤ C ≤ 10⁶), indicando que existe uma aresta do nó A para o nó B com peso C. A próxima linha contém um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 10⁴), o número de partidas que Guga e André irão jogar. A próxima linha possui Q inteiros Xi (1 ≤ Xi ≤ 10⁶), o maior peso permitido no caminho, como explicado acima.
Saída
Para cada caso imprima “Caso #X:”, onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, seguido pelas respostas das Q consultas desse caso de teste, precedidas por um espaço.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
1 2 2
1 3 2
2
1 2
4
1 2 3
2 3 5
3 4 7
1
6
1
2
1 10
Caso #1: 3 6
Caso #2: 7
Caso #3: 1 1
Final da Seletiva UFPE - 2014 |
780 | 1783 | Ih, Ferrou, um Buraco Negro! | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | André é um astrônomo amador que luta para revelar uma verdade ao mundo: há um buraco negro em direção à Terra! Todos os outros astrônomos tratam ele feito louco, e por consequência, as pessoas normais também, mas ele não desiste de derrubar essa conspiração!
Mas como ele descobriu esse buraco negro? Foi assim: buracos negros possuem uma gravidade avassaladora, e todas as estrelas próximas a um começam a girar em torno dele. Algumas mais rápidas, outras mais lentas, algumas mais próximas, outras mais distantes, mas sempre mantendo velocidade angular e distância do buraco negro constantes. Ao observar o céu com seu telescópio um certo dia, André anotou as posições de todas as estrelas que viu. Um mês depois, repetiu a experiência e viu que duas certas estrelas haviam se movido, o que indica que caíram na órbita de um buraco negro!
A imagem acima ilustra a trajetória de duas estrelas ao redor do buraco negro.
Porém, André não é bom em matemática, e ele não sabe como calcular a posição exata do buraco negro. A superfície do céu pode ser representada por um plano coordenado por eixos X e Y, e ele possui as coordenadas antigas e novas das duas estrelas. Ajude-o calculando as coordenadas do buraco negro no céu e salve o mundo antes que seja tarde demais!
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 10000), o número de casos de teste. Cada caso de teste possui 4 linhas, cada uma com um par de números reais com 2 casas decimais, X e Y (-1000.0 ≤ X, Y ≤ 1000.0). Cada par representa, respectivamente, as antigas coordenadas da primeira e da segunda estrela, e as novas coordenadas da primeira e da segunda estrela. As posições antiga e nova de cada estrela são diferentes, assim como as posições de duas estrelas no mesmo instante de tempo.
Saída
Para cada caso imprima uma linha contendo "Caso #i: X Y", onde i é o número do caso atual, iniciando em 1, e (X, Y) são as coordenadas de onde o buraco negro deve estar. X e Y são números reais com 2 casas decimais cada um. Para cada caso haverá exatamente uma solução válida.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
12.00 2.00
5.00 6.00
10.00 8.00
2.00 7.00
0.50 -0.50
-1.00 0.00
-0.50 -0.50
0.00 1.00
0.50 6.50
-10.50 -3.50
-1.50 6.50
-5.50 -8.50
Caso #1: 2.00 2.00
Caso #2: 0.00 0.00
Caso #3: -0.50 1.50
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
781 | 1784 | Jacutingas vs Jaburus | Muito Difícil | PARADIGMAS | Há N jacutingas em uma floresta, cada um em sua respectiva árvore. Há N jaburus cansados voando nesta floresta, e eles desejam pousar em árvores diferentes o mais cedo possível (jaburus são muito briguentos e não conseguem dividir uma mesma árvore). A cada Pi minutos, a jacutinga i sai da árvore para voar um pouco, e pode-se considerar que ela volta instantaneamente. A cada Ci minutos, o jaburu i pode tentar pousar em uma árvore em que a jacutinga não se encontre, e caso não consiga, volta instantaneamente a voar. Pode-se considerar que jaburus voam mais rápido que jacutingas e conseguem ocupar as árvores mais rápido do que elas. Dado uma estratégia ótima entre os jaburus, qual o menor tempo em que todos os jaburus estarão relaxando, cada um em uma árvore diferente?
Entrada
A primeira linha da entrada contém T (1 ≤ T ≤ 100), o número de casos de teste. Cada caso de teste começa com um inteiro N (1 ≤ N ≤ 9), o número de jacutingas e de jaburus. A segunda linha do caso de teste contém N inteiros Pi (1 ≤ Pi ≤ 10⁴), como descrito na questão. A terceira e última linha do caso de teste contém mais N inteiros Ci (1 ≤ Ci ≤ 10⁴), como também descrito na questão.
Saída
Para cada caso imprima “Caso #X: Y”, onde X é o número do caso atual, começando em 1, e Y é a resposta da questão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2
1 3
2 2
1
1
1
Caso #1: 6
Caso #2: 1
Final da Seletiva UFPE - 2014 |
782 | 1785 | Kaprekar | Fácil | MATEMÁTICA | O inteiro 6174 é conhecido como a constante de Krapekar em homenagem ao matemático indiano Dattathreya Ramachandra Kaprekar. Esse número é interessante graças ao fato que se X é um número de 4 dígitos (zeros iniciais são permitidos para completar os 4 dígitos) em que todos os dígitos não são iguais entre si, a rotina de Krapekar iniciando no número X sempre converge para 6174. Ou seja, a rotina de Krapekar converge para 6174 se, e somente se, X possui 4 dígitos com pelo menos dois deles diferentes entre si. A rotina de Krapekar é executada da seguinte forma:
int krapekar(int X) {
int cnt = 0;
while (X != 6174) {
int maior = maior_numero_com_digitos_de(X);
int menor = menor_numero_com_digitos_de(X);
X = maior - menor;
cnt = cnt + 1;
}
return cnt;
}
maior_numero_com_digitos_de(X) é o maior número que pode ser formado usando-se os dígitos de X.
menor_numero_com_digitos_de(X) é o menor número que pode ser formado usando-se os dígitos de X.
Por exemplo:
maior_numero_com_digitos_de(3524) = 5432
menor_numero_com_digitos_de(3524) = 2345
maior_numero_com_digitos_de(10) = 1000 //pois 10 = 0010 com quatro dígitos
menor_numero_com_digitos_de(10) = 1
Entrada
A primeira linha da entrada contém T (1 ≤ T ≤ 10⁴), o número de casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo um inteiro X (0 ≤ X ≤ 9999).
Saída
Para cada caso de teste imprima “Caso #X: Y”, onde X é o número do caso atual, iniciando em 1, e Y é o retorno da rotina de krapekar ou -1 caso a rotina entre em loop infinito.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3524
0
10
Caso #1: 3
Caso #2: -1
Caso #3: 5
Adaptação da Prova Final da Seletiva UFPE - 2014 |
783 | 1786 | CPF 2 | Fácil | AD-HOC | As Indústrias Udilandenses (INUDIL) precisam outra vez de sua ajuda! Depois de criar um programa que verifica se um CPF é válido ou não, agora querem que você crie um programa que exiba o CPF do cliente conhecendo apenas os 9 primeiros dígitos. O setor de Recursos Humanos gentilmente te informou como funciona um CPF:
Dos 11 dígitos do CPF, os dois últimos são verificadores e dependem dos 9 dígitos anteriores. Vamos introduzir alguma notação. Considere um CPF com os seguintes dígitos
a1 a2 a3 . a4 a5 a6 . a7 a8 a9 - b1 b2
Para descobrirmos o dígito b1, procedemos da seguinte maneira:
MUltiplicamos o primeiro por 1, o segundo por 2, o terceiro por 3, o quarto por 4 e vamos assim até multiplicarmos o nono por 9. Então, somamos tudo isto. Após termos somado tudo, dividimos por 11. O dígito b1 será o resto da divisão (ou 0, caso o resto seja 10).
Para o segundo dígito verificador, temos o seguinte:
Multiplicamos o primeiro por 9, o segundo por 8, o terceiro por 7, o quarto por 6 e vamos assim até multiplicarmos o nono por 1. Então, somamos tudo isto e dividimos por 11. O dígito b2 será o resto da divisão (ou 0, caso o resto seja 10).
Entrada
A entrada contém um número desconhecido de sequências na forma:
a1a2a3a4a5a6a7a8a9
Cada sequência representa os 9 primeiros dígitos de algum CPF.
Saída
Para cada sequência informada, você deverá exibir a sequência informada mais os dígitos verificadores, formatados na forma padrão do CPF, ou seja
a1a2a3.a4a5a6.a7a8a9-b1b2
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
000000000
111111111
354122447
569961340
169992467
000.000.000-00
111.111.111-11
354.122.447-93
569.961.340-48
169.992.467-85 |
784 | 1787 | URI | Médio | AD-HOC | Uilton, Rita e Ingred criaram um novo jogo para decidir quem não pagará sua parte da pizza do próximo final de semana e deram o nome de "URI" para o jogo (talvez eles decidiram unir as iniciais de seus nomes para formar o nome do jogo). O URI consiste de N rodadas, a cada rodada, cada um dos três jogadores falam um número, não é permitido números iguais em uma rodada. Se o número que o jogador falar for uma potência de 2, o mesmo ganha 1 ponto, e se além de ser uma potência de 2, for o maior número da rodada, o jogador ganha mais 1 ponto, se o número não for potência de 2 o jogador não ganha nenhum ponto. Sua tarefa é criar um programa que os ajude a contabilizar a pontuação e informar o vencedor, dado a quantidade de rodadas, e os números de cada rodada.
Considere que as 4 primeiras potências de 2 são: 2, 4, 8, 16.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um único inteiro N indicando o número de rodadas (1 ≤ 10⁵), cada uma das N linhas seguintes contem 3 números inteiros Ui, Ri, Ii (1 < Ui, Ri, Ii ≤ 10⁹), representando respectivamente o número de Uilton, Rita e Ingred na i-ésima rodada. O final da entrada é indicado quando N = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo o nome do jogador que tenha a maior quantidade de pontos. Caso haja empate no primeiro lugar, imprima o nome do jogo "URI" (sem aspas).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2 4 3
2 4 6
2
2 4 6
3 2 16
6
2048 26 7986
2 45 63
69 13 281
4 8 2
6 987 4
39894 7337 1354
0
Rita
URI
Uilton |
785 | 1788 | Brincando com Números | Muito Difícil | PARADIGMAS | Alguns amigos, entediados em uma tarde de domingo, resolveram inventar uma brincadeira. Eles desenharam uma matriz de L linhas e C colunas em uma folha de papel, e em seguida escreveram um número em cada uma de suas LxC posições.
A brincadeira funciona da seguinte maneira:
Uma posição (i, j) qualquer da matriz pode ser escolhida para começar o jogo, i representando uma linha, e j uma coluna.
A partir dessa posição, é possível mover para as posições (i-1, j) – (i, j+1) se o modo do jogo for normal ou para as posições (i+1, j) – (i, j-1) se o modo do jogo for reverso. Porém, só é possível mover para alguma dessas posições, se o número contido nela for menor que o número da posição atual.
Nesse jogo, há algumas posições especiais. São as posições que contêm um número primo. Quando um jogador cai nessa posição, ele pode se mover para qualquer uma das 2 adjacentes(de acordo com o modo do jogo), mesmo que o número contido nela não seja menor que o número atual.
Em uma partida, é possível utilizar apenas K posições especiais. Após a utilização das K posições, uma posição com número primo será tratada como uma posição normal.
O objetivo do jogo é “visitar” o maior número de posições possíveis.
Entrada
Haverá diversos casos de testes. Cada caso inicia com três inteiros, L, C e K (1 ≤ L, C ≤ 1000, 0 ≤ K ≤ 5), representando, respectivamente, a quantidade de linhas, colunas, e a quantidade de posições especiais que podem ser utilizadas. A segunda linha contém um caractere P (‘N’ ou ‘R’) representando o modo do jogo, normal ou reverso.
A seguir haverá L linhas, cada linha contendo C inteiros X (0 <= X <= 10^7).
A entrada termina com L = C = K = 0, a qual não deve ser processada.
Saída
Para cada caso, exiba uma única linha, a quantidade máxima de posições possíveis de serem visitadas se a posição de início for escolhida de forma ótima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3 2
N
16 8 6
20 3 12
7 20 7
3 3 0
N
16 8 6
20 3 12
7 20 7
3 4 3
R
1 11 15 7
4 30 9 6
8 2 0 7
0 0 0
5
4
6 |
786 | 1789 | A Corrida de Lesmas | Fácil | INICIANTE | A corrida de lesmas é um esporte que cresceu muito nos últimos anos, fazendo com que várias pessoas dediquem suas vidas tentando capturar lesmas velozes, e treina-las para faturar milhões em corridas pelo mundo. Porém a tarefa de capturar lesmas velozes não é uma tarefa muito fácil, pois praticamente todas as lesmas são muito lentas. Cada lesma é classificada em um nível dependendo de sua velocidade:
Nível 1: Se a velocidade é menor que 10 cm/h .
Nível 2: Se a velocidade é maior ou igual a 10 cm/h e menor que 20 cm/h .
Nível 3: Se a velocidade é maior ou igual a 20 cm/h .
Sua tarefa é identificar qual nível de velocidade da lesma mais veloz de um grupo de lesmas.
Entrada
A entrada consiste de múltiplos casos de teste, e cada um consiste em duas linhas: A primeira linha contém um inteiro L (1 ≤ L ≤ 500) representando o número de lesmas do grupo, e a segunda linha contém L inteiros Vi (1 ≤ Vi ≤ 50) representando as velocidades de cada lesma do grupo.
A entrada termina com o fim do arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha indicando o nível de velocidade da lesma mais veloz do grupo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
10 10 10 10 15 18 20 15 11 10
10
1 5 2 9 5 5 8 4 4 3
10
19 9 1 4 5 8 6 11 9 7
3
1
2
Olimpíada Cearense de Informática - 2014 |
787 | 1790 | Detectando Pontes | Médio | GRAFOS | Pedrinho Ritchie mora em um país chamado Grafolândia. As cidades desse país estão interligadas através de pontes. Não existem cidades isoladas e nenhuma ponte é inserida mais de uma vez. Seu professor propôs um desafio: detectar a quantidade de pontes que não estão contidas em qualquer ciclo. Podemos dizer que um ciclo começa e termina na mesma cidade e nenhuma cidade se repete.
Pedrinho gosta muito de desafios de programação, mas precisa de sua ajuda para resolver esse problema, será que você consegue ajudá-lo?
Entrada
A entrada termina em EOF. Para cada caso de teste, a primeira linha contém dois inteiros positivos C e P que representam respectivamente a quantidade de cidades (2 <= C <= 50) e a quantidade de pontes (1 <= P <= 1250). Seguem-se P linhas onde cada linha contém dois inteiros positivos X e Y (indexados a partir do 1) indicando que há uma ponte interligando as cidades X e Y.
Saída
Seu programa deve imprimir a quantidade de pontes que não estão contidas em qualquer ciclo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
1 2
2 3
3 4
3 |
788 | 1791 | Descobrindo uma Matriz | Muito Difícil | AD-HOC | Uma matriz é uma Matriz de Potências se atende 3 pré-requisitos:
1. É uma matriz quadrada.
2. A primeira coluna é formada apenas por 1's.
3. Para todo elemento (i, j) com j > 1, (i, j) = (i, 2)j-1 e (i, j) é diferente de zero.
Por exemplo:
Sua tarefa é descobrir se uma matriz quadrada pode ser transformada em uma Matriz de Potências utilizando dois tipos de operações:
1. Troca(x, y): Inverte as posições de todos os elementos das colunas x e y da matriz.
2. Transposta(): A matriz é transposta.
Por exemplo:
Logo P pode ser transformada em uma Matriz de Potência.
Entrada
A entrada consiste de múltiplas linhas. A primeira linha contém um inteiro C que indica o número de casos de teste. Em seguida, em cada caso de teste a primeira linha contém um inteiro N (1 < N < 8) que indica o número de linhas e colunas da matriz, em seguida N linhas, cada uma com N inteiros d (-50000 < d < 50000) representando os elementos da matriz .
Saída
Imprima em uma única linha para cada caso de teste a "Potencia" (sem aspas) caso a matriz possa ser transformada, ou "Nao Potencia" (sem aspas) caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
16 1 4
1 1 1
9 1 3
3
25 36 9
1 1 1
5 6 3
3
9 35 25
3 6 5
1 1 1
Potencia
Potencia
Nao Potencia
Olimpíada Cearense de Informática 2014 |
789 | 1792 | Ataque Programado | Difícil | GRAFOS | Você é o líder de uma equipe de soldados de elite, e acaba de descobrir que os soldados que você enviou recentemente para atacar os postos inimigos foram capturados e mantidos como refém. Sua estratégia agora é recuperar sua tropa sem perder um soldado em batalha, e sem nunca deixar que o inimigo soe o alarme.
Existem N postos inimigos e M linhas de visão entre eles, de tal modo que se existe uma linha de visão do posto A ao posto B, os soldados do posto A saberiam quando o posto B fosse atacado e soariam o alarme. Como seu objetivo é total descrição você decidiu que só atacaria um posto quando todos os postos que tem linha de visão sobre ele tivessem sido atacados anteriormente, o que impossibilitaria que o alarme fosse soado.
Inicialmente você tem S soldados em sua tropa. Em cada posto inimigo há E soldados inimigos e F soldados reféns. Para garantir que cada ataque seja um sucesso, você decidiu que só vai atacar um posto quando o número de soldados em sua tropa for maior que o número de soldados inimigos daquele posto. Após cada ataque, os soldados reféns daquele posto são adicionados à sua tropa para os próximos ataques.
O plano parece bom, mas é preciso ter absoluta certeza de que é possível completá-lo. Com os dados sobre os postos trazidos pelo seu espião, descubra se é possível atacar todos os postos inimigos seguindo as duas restrições acima.
Entrada
Haverá no máximo 30 casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiros, N, M e S, indicando o número de postos, o número de linhas de visão e o número inicial de soldados de elite em sua equipe, respectivamente (1 ≤ N ≤ 104, 0 ≤ M ≤ 105, 1 ≤ S ≤ 100).
Em seguida haverá uma linha com N inteiros ei, onde o i-ésimo inteiro indica quantos soldados inimigos há no posto i (1 ≤ ei ≤ 106, para todo 1 ≤ i ≤ N).
Em seguida haverá uma linha com N inteiros fi, onde o i-ésimo inteiro indica quantos soldados reféns há no posto i (0 ≤ fi ≤ 100, para todo 1 ≤ i ≤ N).
Em seguida haverá M linhas, cada uma contendo dois inteiros A e B, indicando que o posto A tem uma linha de visão sobre o posto B (1 ≤ A, B ≤ N, A <> B).
O último caso de teste é indicado quando N = M = S = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo a palavra “possivel” caso seja possível atacar todos os postos respeitando as restrições dadas, ou “impossivel” caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1 2
1 2
1 0
1 2
2 1 2
1 2
1 0
2 1
3 3 2
1 2 3
1 1 1
1 2
2 3
2 1
0 0 0
possivel
impossivel
impossivel |
790 | 1793 | Escada Rolante | Muito Fácil | AD-HOC | Escadas rolantes sem dúvidas facilitam muito a vida das pessoas. Subir escadas é uma das tarefas mais tediosas já inventadas (após a invenção das escadas normais).
Após algumas observações você percebeu que há muita energia gasta com escadas rolantes, pois elas continuam funcionando mesmo quando não há ninguém à utilizando. Para contornar isso, o dono de um shopping local instalou um sensor que verifica quando há alguém na escada rolante. Quando o sensor não detecta nenhuma presença, a escada rolante é desativada, assim economizando energia até que a próxima pessoa chegue.
Para ser mais específico, o sistema funciona da seguinte maneira: a escada está inicialmente desativada. O tempo necessário para que uma pessoa chegue de um lado até o outro da escada rolante é 10 segundos. Ou seja, se uma única pessoa se aproximar da escada rolante no tempo t, a escada rolante ficará ativada nos tempos t, t+1, t+2, …, t+8 e t+9, e será desativada no tempo t+10, momento no qual a pessoa já saiu da escada rolante. Tal duração pode ser prolongada caso uma ou mais pessoas se aproximem da escada rolante durante tal processo.
O dono do shopping local agora pediu sua ajuda. Escreva um algoritmo que, dados os tempos em que as pessoas se aproximaram da escada rolante, diga por quantos segundos a escada ficou ativada.
Entrada
Haverá no máximo 30 casos de teste. Cada caso de teste inicia com uma linha contendo um inteiro N, indicando o número de pessoas que usaram a escada rolante no dia em questão (1 ≤ N ≤ 100).
Na linha seguinte haverá N inteiros distintos, dados em ordem crescente, indicando o tempo t em que cada pessoa se aproximou da escada (1 ≤ t ≤ 1000).
O último caso de teste é indicado quando N = 0, o qual não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando o número de segundos que a escada rolante ficou ativa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
5
2
12 25
2
13 16
5
15 20 29 31 50
0
10
20
13
36 |
791 | 1794 | Lavanderia | Muito Fácil | AD-HOC | Cansada de lavar suas roupas sujas, sua mãe decidiu que a partir de agora quem lava suas roupas é você.
Na lavanderia da sua casa existe uma lavadora e uma secadora de roupas, cada uma com um limite mínimo e máximo de peças a serem lavadas e secadas por vez. Assim sendo, a lavadora só deve ser usada se forem colocadas no mínimo LA e no máximo LB peças dentro dela, e semelhantemente a secadora só deve ser usada se forem colocadas no mínimo SA e no máximo SB peças dentro dela.
Você tem atualmente N peças de roupa a serem lavadas e secadas, e quer descobrir se é possível usar a lavadora e secadora para lavar e secar todas as suas peças, seguindo as regras acima.
Entrada
Na primeira linha da entrada haverá um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100).
Na segunda linha da entrada haverá dois inteiros LA e LB (1 ≤ LA < LB ≤ 100).
Na terceira linha da entrada haverá dois inteiros SA e SB (1 ≤ SA < SB ≤ 100).
Saída
Imprima a palavra "possivel" caso seja possível lavar e secar suas peças de roupa seguindo as regras descritas no enunciado, ou "impossivel" caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10
8 12
10 14
possivel
12
10 11
12 16
impossivel
20
10 20
20 30
possivel
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
792 | 1795 | Triângulo Trinomial | Muito Fácil | MATEMÁTICA | O triângulo trinomial é um triângulo numérico de coeficientes trinomiais. Ele pode ser obtido com uma linha contendo um único "1", a próxima linha contendo três 1 e cada elemento das linhas seguintes sendo calculado como a soma do elemento acima à esquerda, imediatamente acima e acima à direita:
A primeira linha do triângulo trinomial é numerada com zero, a segunda linha é a de número 1 e assim sucessivamente.
Sua tarefa é, dado um número de linha R, escrever um programa que exiba a soma de seus elementos. Por exemplo, a soma dos elementos da linha 2 é 9 = 1 + 2 + 3 + 2 + 1.
Entrada
A entrada é o número de linha R (0 ≤ R ≤ 20).
Saída
A saída é a soma de todos os elementos da linha R. Não esqueça do caractere de fim-de-linha após exibir a soma.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
0
1
1
3
2
9
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
793 | 1796 | Economia Brasileira | Muito Fácil | AD-HOC | Ultimamente a economia brasileira tornou-se o assunto de todos os jornais. A população brasileira têm diferentes opiniões sobre o cenário econômico atual. Sua tarefa é fazer uma pesquisa para saber se a maioria da população está ou não satisfeita com o cenário econômico atual.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro Q (4 ≤ Q ≤ 233000) representando o número de pessoas que participaram da pesquisa. A segunda linha contém Q inteiros Vi (0 ≤Vi ≤ 1, 1 ≤ i ≤ Q), representando a opinião do i-ésimo cidadão Brasileiro sobre o cenário econômico atual. Sendo "0" os que consideram o cenário atual satisfatório e "1" os que consideram não satisfatório.
Saída
Seu programa deve imprimir "Y" caso a maioria da população esteja de acordo com o cenário econômico. Caso contrário imprima "N"
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 1 1 1 1
N
4
1 1 0 0
N
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
794 | 1797 | Ferozes e Curiosos | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Vin Gasoline e seu melhor amigo Paul Runner estão na cobertura de um edifício em Abu Dhabi roubando um Lykan HyperSport. É o ano de 2300, e os andares dos prédios não mais se sustentam um sobre o outro, mas são todos flutuantes e movem-se de vez em quando, apenas mantendo sua altitude. No prédio em que nossos heróis estão, os andares são todos quadrados. A figura à esquerda ilustra o prédio como visto de cima e a figura à direita o ilustra como visto de frente, representando o solo pela linha mais espessa.
Gasoline e Runner querem abandonar o prédio o mais rápido possível e precisam, portanto, acelerar o supercarro para pular da cobertura para o penúltimo andar, do penúltimo para o antepenúltimo andar, e assim sucessivamente até chegarem ao solo e fugirem. Eles sabem que o Lykan HyperSport aguenta pular de um andar i para um andar j se e somente se j = i - 1 e a distância horizontal necessária a ser percorrida no ar não é maior que AAH, o Alcance Aéreo Horizontal do carro. Com o computador de bordo, eles têm todas as informações pertinentes à localização dos andares, mas precisam rapidamente calcular se a fuga será possível ou não.
Entrada
A primeira linha da entrada estabelece o número N de andares do edifício (1 ≤ N ≤ 106) e o valor de AAH (0 < AAH < 2 × 104). Cada uma das N linhas seguintes descreve um andar do edifício através de 3 inteiros: XC, YC e L (0 < XC, YC, L < 104), os quais representam respectivamente as coordenadas do centro e o comprimento do lado do andar. Os andares são descritos em ordem decrescente de altitude.
Saída
A saída de seu programa deve consistir de uma só linha, contendo a palavra YEAH caso a fuga seja possível ou a palavra OUCH caso não seja.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
5 10 8
9 14 6
2 16 4
12 5 10
3 3 2
YEAH
5 4
5 10 8
9 14 6
2 16 4
12 5 10
3 3 2
OUCH
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
795 | 1798 | Cortando Canos | Médio | PARADIGMAS | A OBI (Organização Brasileira de Instalações) é uma empresa que atua na área de produção de tubos e conexões. A técnica de produção utilizada na OBI produz sempre canos longos, que são então cortados para satisfazer a necessidade dos clientes.
Os seus clientes tem aplicações variadas, necessitando de diferentes comprimentos de canos. No início, quando a empresa era pequena e os clientes eram poucos, todo o processo de planejamento dos cortes (para maximizar o lucro) era efetuado por um funcionário muito dedicado. Porém, com o aumento dos pedidos, isto se tornou proibitivo. É aí que você entra: contratado pela OBI, sua tarefa é escrever um programa que, dada uma relação de comprimentos de cano e seus respectivos valores de venda, determine o maior valor total que possa ser obtido com o corte de um cano de comprimento inicial determinado. Comprimentos de cano podem ser repetidos, e podem haver sobras de cano.
Entrada
A entrada é iniciada por um linha contendo o inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000) que é o número de tamanhos de canos solicitados e o inteiro T (1 ≤ T ≤ 2000) que é o tamanho do cano produzido pela OBI.
A seguir virão N linhas, cada uma contendo dois inteiros Ci e Vi (1 ≤ Ci, Vi ≤ 5000, 1 ≤ i ≤ N), representando, respectivamente, o comprimento do cano i desejado por um cliente e seu valor de venda.
Saída
Imprima em uma linha o maior valor que pode ser obtido com o corte e a venda o cano original de tamanho T.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 10
6 3
2 1
5 2
5
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
796 | 1799 | O Rato no Labirinto | Fácil | GRAFOS | Em 1942, um estudo feito por Robert Tryon concluiu que os traços genéticos frequentemente podem contribuir para o comportamento, independente do meio ambiente. Para fazer isso Tryon criou uma experiência que testou a proficiência de gerações sucessivas de ratos em completar um labirinto, separando os que fizeram os menores números de erros em "brilhantes", e aqueles com mais erros em "medíocres". Dando continuidade a este processo durante sete gerações ele criou duas raças distintas de ratos: "brilhantes" e "medíocres".
O ratinho IBO é descendente da linhagem de ratos "brilhante", sendo o melhor de todos no desempenho deste experimento. Ele consegue entrar, pegar o queijo e sair de qualquer labirinto sem se perder, e sempre faz o caminho mais curto possível.
Sua tarefa neste problema é, dado o desenho do Labirinto e a posição do queijo, determinar por quantos pontos estrategicamente marcados por letras do alfabeto (ou palavras contendo somente letras) IBO deve passar para pegar o queijo (indicado pelo caractere '*') e sair, sempre partindo do ponto Entrada e terminando em Saida (sem acento). No exemplo abaixo, a sequência de IBO à partir da Entrada seria: A, F, J, *, I, M, K e Saida, o que resultaria em 8, que é a quantidade mínima de pontos pelos quais IBO deve passar para cumprir a sua tarefa. Se IBO tiver que passar por um ponto duas vezes (uma indo para o queijo e outra indo para a saída) isso conta como dois pontos visitados.
Entrada
A primeira linha de entrada contém dois inteiros Pontos (4 ≤ Pontos ≤ 4000) e Ligacoes (4 ≤ Ligacoes ≤ 5000) representando respectivamente o número de pontos estrategicamente marcados no labirinto e quantidade de ligações existentes entre estes pontos. Seguem as linhas que indicam cada uma das ligações entre estes pontos. As ligação entre dois pontos indica que qualquer um dos dois pode ser a origem.
Saída
Imprima um valor inteiro identificando a quantidade mínima de pontos do labirinto pelos quais IBO deve passar para cumprir a sua tarefa.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
16 20
Entrada A
A F
F C
C B
B D
C D
F J
J H
H G
J G
J *
* I
I L
L M
M K
K Saida
A K
C E
E I
I M
8
10 11
B A
Entrada A
B GT
GT H
H *
B *
* C
C I
I D
C D
D Saida
6
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797 | 1800 | Onde Estão Minhas Chaves | Fácil | AD-HOC | Gabriel trabalha como Engenheiro de Software na empresa FingerBook, na última semana estava com tanto trabalho para fazer que resolveu dormir no FingerBook a semana inteira. Depois que terminou todo o trabalho e resolveu ir embora percebeu que não estava com as chaves de casa, então decidiu voltar e buscar as chaves.
Gabriel decidiu começar a procurar visitando quais escritórios ele esteve recentemente, Após procurar em todos os escritórios que esteve nos úlimos dois dias, ele ainda não encontrou as chaves. Então resolveu pedir sua ajuda para procurar pelas chaves novamente. Para isso ele informará alguns dos escritórios em que ele esteve na última semana.
Ajude-o a encontrar as chaves informando em quais escritórios é possível que ele tenha esquecido as chaves.
Entrada
A primeira linha é composta por dois inteiros Q(1 ≤ Q ≤ 1*103) e E(1 ≤ E ≤ Q) representado respectivamente a quantidade de escritórios que ele esteve na última semana e a quantidade de escritórios que esteve nos últimos dois dias.
A linha seguinte contém E inteiros Si (1 ≤ Si ≤ 1000) contendo o número de identificação de cada um dos escritórios em que ele esteve nos últimos dois dias.
Seguem Q inteiros Ci (1 ≤ Ci ≤ 1000) contendo número de identificação de cada um dos escritórios em que ele esteve durante a última semana.
Saída
Para cada escritório em que ele esteve na última semana seu programa deverá retornar "0" caso ele já tenha visitado esse escritório ao procurar pelas chaves, ou "1" caso ele não tenha visitado esse escritório ainda enquanto procurava pelas chaves.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 5
1 15 5 998 27
1
88
15
88
99
5
100
7
27
998
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
798 | 1801 | Brincando com Números | Difícil | MATEMÁTICA | O Professor Cedrado-Cueta gosta de brincar com números, especialmente quando estes são quadrados perfeitos. Um número natural n é um quadrado perfeito se existe um número natural m tal que n = m2. Por exemplo, 9 e 36 são quadrados perfeitos porque 9 = 32 e 36 = 62; contudo 5 e 12 não são quadrados perfeitos.
O Professor encontrou recentemente um número x e ele gostaria de criar um quadrado perfeito o utilizando. Para isso, ele vai reordenar os dígitos de x para formar um número y e, então, calcular n = x + y. De quantas maneiras é possível obter assim um valor de n que seja um quadrado perfeito? Por exemplo, se x = 29 o Professor pode formar y = 92, de modo que n = 29 + 92 = 121 = 112.
Perceba que, quando reordena os dígitos de x, o Professor deve usar todos os dígitos e obter uma expressão correta para o número y, ou seja, não podem haver zeros à esquerda em y. Tambem note que ele pode escolher manter os dígitos de x na mesma ordem e, nesse caso, obter para y o mesmo valor de x.
Entrada
A única linha da entrada tem um inteiro positivo x com no máximo 12 dígitos.
Saída
Mostre uma única linha com um inteiro que indica o número de formas com que o Professor pode obter um valor de n que seja um quadrado perfeito. Duas formas são consideradas distintas se elas diferem no valor obtido para n.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
1
511
0
1234567890
67
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
799 | 1802 | Catálogo de Livros | Fácil | AD-HOC | Bino está elaborando um catálogo de livros escolares. Ele está organizando um catálogo com conjuntos distintos de livros para vender em sua loja online. Cada conjunto de livros é formado por 5 livros, sendo um de cada matéria (português, matemática, física, química e biologia). Dois conjuntos de livros são considerados distintos se existe pelo menos um livro que está em um e não está no outro. Bino quer expor no site apenas os conjuntos distintos mais caros, e pediu sua ajuda.
O valor de um conjunto é a soma dos valores de cada livro que está nele. Sua tarefa é informar qual a soma dos valores dos K conjuntos distintos de livros mais caros. Em caso de empate entre conjuntos mais caros, Bino escolhe qualquer um dos conjuntos empatados.
Entrada
A entrada consiste em 6 linhas: A primeira linha contém um inteiro P (5 ≤ P ≤ 10), representando que Bino tem P tipos diferentes de livros de português, seguido por P inteiros vi ( 1 ≤ vi ≤ 1000), representando os valores de cada livro de português. A segunda linha contém um inteiro M (5 ≤ M ≤ 10), representando que Bino tem M tipos diferentes de livros de matemática, seguido por M inteiros vi ( 1 ≤ vi ≤ 1000), representando os valores de cada livro de matemática. A terceira linha contém um inteiro F (5 ≤ F ≤ 10), representando que Bino tem F tipos diferentes de livros de física, seguido por F inteiros vi ( 1 ≤ vi ≤ 1000), representando os valores de cada livro de física. A quarta linha contém um inteiro Q (5 ≤ Q ≤ 10), representando que Bino tem Q tipos diferentes de livros de química, seguido por Q inteiros vi ( 1 ≤ vi ≤ 1000), representando os valores de cada livro de química. A quinta linha contém um inteiro B (5 ≤ B ≤ 10), representando que Bino tem B tipos diferentes de livros de biologia, seguido por B inteiros vi ( 1 ≤ vi ≤ 1000), representando os valores de cada livro de biologia. A sexta linha contém um inteiro K (1 ≤ K ≤ P*M*Q*F*B), representando a quantidade de conjuntos distintos de livros que o catálago de livros terá.
Saída
Imprima o valor da soma dos valores dos K conjuntos distintos de livros mais caros.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 2 5 6 3 8
5 9 6 3 1 5
5 4 8 5 2 6
5 3 2 4 9 5
5 7 8 5 1 4
1
42
5 2 5 6 3 8
5 9 6 3 1 5
5 4 8 5 2 6
5 3 2 4 9 5
5 7 8 5 1 4
10
397
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.