en
stringlengths
4
1.51k
translation
stringlengths
3
21.5k
target_lang
stringclasses
11 values
domain
stringclasses
103 values
complexity
stringclasses
3 values
The number of ways in which 7 girls form a ring is (a) 700(b) 710(c) 720(d) none of these
عدد الطرق التي تشكل بها 7 فتيات حلقة هو (أ) 700 (ب) 710 (ج) 720 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of ways in which 7 boys sit in a round table so that two particular boys may sit together is (a) 240(b) 200(c) 120(d) none of these
عدد الطرق التي يجلس بها 7 أولاد على طاولة مستديرة بحيث يجلس ولدان معينان معًا هو (أ) 240 (ب) 200 (ج) 120 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
If 50 different jewels can be set to form a necklace then the number of ways is (a) 2 1 50(b) 2 1 49(c)(d) none of these
إذا كان من الممكن وضع 50 جوهرة مختلفة لتشكيل قلادة ، فإن عدد الطرق هو (أ) 2 1 50 (ب) 2 1 49 (ج) 49 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
3 ladies and 3 gents can be seated at a round table so that any two and only two of the ladies sit together. The number of ways is (a) 70(b) 27(c) 72(d) none of these
يمكن جلوس 3 سيدات و 3 رجال على طاولة مستديرة بحيث تجلس أي اثنتين فقط من السيدات معًا. عدد الطرق هو (أ) 70 (ب) 27 (ج) 72 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of ways in which the letters of the word `DOGMATIC’ can be arranged is (a) 40,319(b) 40,320(c) 40,321(d) none of these
عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب أحرف كلمة 'DOGMATIC' هو (أ) 40319 (ب) 40320 (ج) 40321 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of arrangements of 10 different things taken 4 at a time in which one particular thing always occurs is (a) 2015(b) 2016(c) 2014(d) none of these
عدد ترتيبات 10 أشياء مختلفة مأخوذة 4 في كل مرة والتي يحدث فيها شيء معين دائمًا هو (أ) 2015 (ب) 2016 (ج) 2014 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of permutations of 10 different things taken 4 at a time in which one particular thing never occurs is (a) 3,020(b) 3,025(c) 3,024(d) none of these
عدد التباديل لـ 10 أشياء مختلفة مأخوذة 4 في كل مرة والتي لا يحدث فيها شيء معين أبدًا هو (أ) 3020 (ب) 3025 (ج) 3024 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
Mr. X and Mr. Y enter into a railway compartment having six vacant seats. The number of ways in which they can occupy the seats is (a) 25(b) 31(c) 32(d) 30
يدخل السيد X والسيد Y إلى مقصورة سكة حديد بها ستة مقاعد شاغرة. عدد الطرق التي يمكنهم بها شغل المقاعد هو (أ) 25 (ب) 31 (ج) 32 (د) 30
ar
technical
simple
The number of numbers lying between 100 and 1000 can be formed with the digits 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 is (a) 210(b) 200(c) 110(d) none of these
عدد الأرقام التي تقع بين 100 و 1000 والتي يمكن تكوينها بالأرقام 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 هو (أ) 210 (ب) 200 (ج) 110 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of numbers lying between 10 and 1000 can be formed with the digits 2,3,4,0,8,9 is (a) 124(b) 120(c) 125(d) none of these
عدد الأرقام التي تقع بين 10 و 1000 والتي يمكن تكوينها بالأرقام 2 ، 3 ، 4 ، 0 ، 8 ، 9 هو (أ) 124 (ب) 120 (ج) 125 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
In a group of boys the number of arrangement of 4 boys is 12 times the number of arrangements of 2 boys. The number of boys in the group is (a) 10(b) 8(c) 6(d) none of these
في مجموعة من الأولاد ، عدد ترتيب 4 أولاد هو 12 ضعف عدد ترتيبات ولدين. عدد الأولاد في المجموعة هو (أ) 10 (ب) 8 (ج) 6 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
complex
The value of  10 r=1 r r. P is r (a) 11 P 11 (b) 11 P 11 –1(c) 11 P 11 +1(d) none of these
قيمة  10 r=1 r r. P هي r (أ) 11 P 11 (ب) 11 P 11 –1 (ج) 11 P 11 +1 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
complex
The total number of 9 digit numbers of different digits is (a) 10 9 (b) 8 9 (c) 9 9 (d) none of these
إجمالي عدد أرقام 9 أرقام بأرقام مختلفة هو (أ) 10 9 (ب) 8 9 (ج) 9 9 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of ways in which 6 men can be arranged in a row so that the particular 3 men sit together, is (a) 4 P 4 (b) 4 P 4 × 3 P 3 (c) ( 3 ) 2 (d) none of these
عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب 6 رجال في صف بحيث يجلس الرجال الثلاثة المعينون معًا هو (أ) 4 P 4 (ب) 4 P 4 × 3 P 3 (ج) (3) 2 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
There are 5 speakers A, B, C, D and E. The number of ways in which A will speak always before B is (a) 24(b) 4 × 2 (c) 5 (d) none of these
هناك 5 متحدثين A و B و C و D و E. عدد الطرق التي سيتحدث بها A دائمًا قبل B هو (أ) 24 (ب) 4 × 2 (ج) 5 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
There are 10 trains plying between Calcutta and Delhi. The number of ways in which a person can go from Calcutta to Delhi and return by a different train is (a) 99(b) 90(c) 80(d) none of these
هناك 10 قطارات تسير بين كلكتا ودلهي. عدد الطرق التي يمكن للشخص من خلالها الذهاب من كلكتا إلى دلهي والعودة بقطار مختلف هو (أ) 99 (ب) 90 (ج) 80 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The number of ways in which 8 sweats of different sizes can be distributed among 8 persons of different ages so that the largest sweat always goes to be younger assuming that each one of then gets a sweat is (a) 8 (b) 5040(c) 5039(d) none of these
عدد الطرق التي يمكن بها توزيع 8 عرق من أحجام مختلفة بين 8 أشخاص من أعمار مختلفة بحيث يذهب أكبر عرق دائمًا إلى الأصغر سنًا على افتراض أن كل واحد منهم يحصل على عرق هو (أ) 8 (ب) 5040 (ج) 5039 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
complex
The number of arrangements in which the letters of the word `MONDAY’ be arranged so that the words thus formed begin with M and do not end with N is (a) 720(b) 120(c) 96(d) none of these
عدد الترتيبات التي يتم فيها ترتيب أحرف كلمة 'MONDAY' بحيث تبدأ الكلمات التي تم تشكيلها بـ M ولا تنتهي بـ N هو (أ) 720 (ب) 120 (ج) 96 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
moderate
The total number of ways in which six ‘+’ and four ‘–‘ signs can be arranged in a line such that no two ‘–’ signs occur together is (a) 7 / 3 (b) 6 × 7 / 3 (c) 35(d) none of these
إجمالي عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب ست علامات '+' وأربع علامات '-' في سطر بحيث لا تحدث علامتي '-' معًا هو (أ) 7/3 (ب) 6 × 7/3 (ج) 35 (د) لا شيء مما سبق
ar
technical
complex
The number of ways in which the letters of the word `MOBILE’ be arranged so that consonants always occupy the odd places is (a) 36(b) 63(c) 30(d) none of these.
عدد الطرق التي يتم بها ترتيب أحرف كلمة 'MOBILE' بحيث تشغل الحروف الساكنة دائمًا الأماكن الفردية هو (أ) 36 (ب) 63 (ج) 30 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
moderate
The number of ways in which the crew can be arranged is _________.
عدد الطرق التي يمكن بها ترتيب الطاقم هو _________.
ar
technical
moderate
In how many ways the party can be formed if two particular women refuse to join it?
بكم طريقة يمكن تشكيل الحفلة إذا رفضت امرأتان معينتان الانضمام إليها؟
ar
technical
moderate
In how many ways you can do it so that the team contains exactly 3 bowlers and 1 wicket-keeper?
بكم طريقة يمكنك فعل ذلك بحيث يضم الفريق بالضبط 3 رماة و 1 حارس مرمى؟
ar
technical
moderate
Would your answer be different if the team contains at least 3 bowlers and at least 1 wicket-keeper?
هل سيكون جوابك مختلفًا إذا كان الفريق يضم 3 رماة على الأقل وحارس مرمى واحد على الأقل؟
ar
technical
moderate
Then the number of times 2 men ‘A’ and ‘B’ are together is __________.
ثم عدد المرات التي يجتمع فيها رجلان 'أ' و 'ب' هو __________.
ar
technical
moderate
In question No.(115) the number of times 3 men ‘C’ ‘D’ and ‘E’ are together is ____.
في السؤال رقم (115) عدد المرات التي يجتمع فيها 3 رجال 'ج' و 'د' و 'هـ' هو ____.
ar
technical
moderate
Then the value of n is ____________.
ثم قيمة ن هي ____________.
ar
technical
simple
The number of combinations that can be made by taking 4 letters of the word `COMBINATION’ is ______.
عدد التوليفات التي يمكن إجراؤها عن طريق أخذ 4 أحرف من كلمة `COMBINATION` هو ______.
ar
technical
complex
If 18 18 n n+2 C = C then the value of n is __________
إذا كان 18 18 n n+2 C = C ، فإن قيمة n هي __________
ar
technical
complex
If n n-2 63 91 C ÷ C = 4 then the value of n is __________
إذا كان n n-2 63 91 C ÷ C = 4 ، فإن قيمة n هي __________
ar
technical
complex
In order to pass PE-II examination minimum marks have to be secured in each of 7 subjects.
من أجل اجتياز امتحان PE-II ، يجب الحصول على الحد الأدنى من الدرجات في كل من 7 مواد.
ar
technical
moderate
In how many ways you can answer one or more questions out of 6 questions each having an alternative?
بكم طريقة يمكنك الإجابة على سؤال واحد أو أكثر من 6 أسئلة لكل منها بديل؟
ar
technical
moderate
There are 12 points in a plane no 3 of which are collinear except that 6 points which are collinear.
هناك 12 نقطة في مستوى لا يوجد منها 3 نقاط على استقامة واحدة باستثناء 6 نقاط على استقامة واحدة.
ar
technical
complex
The number of different triangles formed by joining the straight lines is ________.
عدد المثلثات المختلفة المتكونة من ربط الخطوط المستقيمة هو ________.
ar
technical
complex
The numbers of ways in which this can be done is ______.
عدد الطرق التي يمكن بها القيام بذلك هو ______.
ar
technical
moderate
If a particular teacher is included the number of ways in which this can be done is _________.
إذا تم تضمين معلم معين ، فإن عدد الطرق التي يمكن بها القيام بذلك هو _________.
ar
technical
moderate
If a particular student is excluded the number of ways in which this can be done is _________.
إذا تم استبعاد طالب معين ، فإن عدد الطرق التي يمكن بها القيام بذلك هو _________.
ar
technical
moderate
In how many ways 21 red balls and 19 blue balls can be arranged in a row so that no two blue balls are together?
بكم طريقة يمكن ترتيب 21 كرة حمراء و 19 كرة زرقاء في صف بحيث لا تكون هناك كرتان زرقاوان معًا؟
ar
technical
complex
In forming a committee of 5 out of 5 males and 6 females how many choices you have to make so that there are 3 males and 2 females?
في تشكيل لجنة من 5 من بين 5 ذكور و 6 إناث ، كم عدد الخيارات التي يجب عليك اتخاذها بحيث يكون هناك 3 ذكور و 2 إناث؟
ar
technical
moderate
How many choices you have to make if there are 2 males?
كم عدد الخيارات التي يجب عليك اتخاذها إذا كان هناك 2 ذكور؟
ar
technical
simple
Now we calculate,  28 2r 24 2r 4 C C =   28!(2r 4)!(28 2r)! × (2r)!(28 2r)!24!
الآن نحسب،  28 2r 24 2r 4 C C =   28!(2r 4)!(28 2r)! × (2r)!(28 2r)!24!
ar
technical
complex
or, (2r) (2r–1) ( 2r–2) (2r–3) =    11 28 27 26 25 225 = 11×28×3×26 = 11×7×4×3×13×2 = 11×12×13×14 = 14×13×12×11
أو، (2r) (2r–1) ( 2r–2) (2r–3) =    11 28 27 26 25 225 = 11×28×3×26 = 11×7×4×3×13×2 = 11×12×13×14 = 14×13×12×11
ar
technical
complex
Hence, L. H. S = 14 C 5 = 14 C 9 = 14 C x = R. H. S by the given equality This implies, either x = 5 or x = 9.
وبالتالي، L. H. S = 14 C 5 = 14 C 9 = 14 C x = R. H. S من خلال المساواة المعطاة هذا يعني، إما x = 5 أو x = 9.
ar
technical
moderate
As a specified thing can either be included in any combination or excluded from it, the total number of combinations which can be combinations or (n+1) things taken r at a time is the sum of : (a) combinations of (n+1) things taken r at time in which one specified thing is always included and (b) the number of combinat...
نظرًا لأنه يمكن تضمين شيء محدد في أي مجموعة أو استبعاده منها، فإن العدد الإجمالي للمجموعات التي يمكن أن تكون مجموعات أو (n+1) أشياء مأخوذة r في كل مرة هو مجموع: (أ) مجموعات من (n+1) أشياء مأخوذة r في كل مرة يتم فيها دائمًا تضمين شيء محدد واحد و (ب) عدد مجموعات (n+1) أشياء مأخوذة r في كل مرة يتم فيها دائمًا استبعاد الشي...
ar
technical
complex
Now, in case (a), when a specified thing is always included , we have to find the number of ways of selecting the remaining (r–1) things out of the remaining n things which is n C r–1.
الآن، في الحالة (أ)، عندما يتم دائمًا تضمين شيء محدد، يجب علينا إيجاد عدد طرق اختيار الأشياء المتبقية (r–1) من بين الأشياء المتبقية n وهي n C r–1.
ar
technical
complex
Again, in case (b), since that specified thing is always excluded, we have to find the number of ways of selecting r things out of the remaining n things, which is n C r .
مرة أخرى، في الحالة (ب)، نظرًا لأنه يتم دائمًا استبعاد هذا الشيء المحدد، يجب علينا إيجاد عدد طرق اختيار r أشياء من بين الأشياء المتبقية n، وهي n C r.
ar
technical
complex
Thus, n+1 C r = n C r–1 + n C r (i) We divide n P r i.e., the number of permutations of n things take r at a time into two groups:
وبالتالي، n+1 C r = n C r–1 + n C r (i) نقسم n P r أي عدد التباديل لـ n أشياء تأخذ r في كل مرة إلى مجموعتين:
ar
technical
complex
(a) those which contain a specified thing (b) those which do not contain a specified thing.
(أ) تلك التي تحتوي على شيء محدد (ب) تلك التي لا تحتوي على شيء محدد.
ar
technical
moderate
In (a) we fix the particular thing in any one of the r places which can be done in r ways and then fill up the remaining (r–1) places out of (n–1) things which give rise to n–1 P r–1 ways.
في (أ) نحدد الشيء المحدد في أي من أماكن r والتي يمكن القيام بها بطرق r ثم نملأ الأماكن المتبقية (r–1) من بين (n–1) أشياء والتي تؤدي إلى طرق n–1 P r–1.
ar
technical
complex
Thus, the number of permutations in case (a) = r × n–1 P r–1. In case (b), one thing is to be excluded; therefore, r places are to be filled out of (n–1) things.
وبالتالي، عدد التباديل في الحالة (أ) = r × n–1 P r–1. في الحالة (ب)، يجب استبعاد شيء واحد؛ لذلك، يجب ملء أماكن r من بين (n–1) أشياء.
ar
technical
complex
Therefore, number of permutations = n–1 P r Thus, total number of permutations = n–1 P r + r. n–1 P r–1 i.e., n P r = n–1 P r +r. n–1 P r–1
لذلك، عدد التباديل = n–1 P r وبالتالي، العدد الإجمالي للتباديل = n–1 P r + r. n–1 P r–1 أي، n P r = n–1 P r +r. n–1 P r–1
ar
technical
complex
I. Permutations when some of the things are alike, taken all at a time The number of ways p in which n things may be arranged among themselves, taking them all at a time, when n 1 of the things are exactly alike of one kind , n 2 of the things are exactly alike of another kind, n 3 of the things are exactly alike of th...
أولاً: التباديل عندما تكون بعض الأشياء متشابهة، مأخوذة كلها في وقت واحد. عدد الطرق p التي يمكن بها ترتيب n أشياء فيما بينها، مع أخذها كلها في وقت واحد، عندما يكون n 1 من الأشياء متشابهة تمامًا من نوع واحد، و n 2 من الأشياء متشابهة تمامًا من نوع آخر، و n 3 من الأشياء متشابهة تمامًا من النوع الثالث، والباقي كلها مختلفة، ...
ar
technical
complex
Let there be n things. Suppose n 1 of them are exactly alike of one kind; n 2 of them are exactly alike of another kind; n 3 of them are exactly alike of a third kind; let the rest (n–n 1 –n 2 –n 3 ) be all different.
لنفترض أن هناك n أشياء. افترض أن n 1 منها متشابهة تمامًا من نوع واحد؛ n 2 منها متشابهة تمامًا من نوع آخر؛ n 3 منها متشابهة تمامًا من نوع ثالث؛ دع الباقي (n–n 1 –n 2 –n 3 ) يكونوا جميعًا مختلفين.
ar
technical
complex
Let p be the required permutations; then if the n things, all exactly alike of one kind were replaced by n, different things different from any of the rest in any of the p permutations without altering the position of any of the remaining things, we could form n 1 ! new permutations.
دع p يكون التباديل المطلوبة؛ ثم إذا تم استبدال n أشياء، كلها متشابهة تمامًا من نوع واحد بـ n، أشياء مختلفة مختلفة عن أي من الباقي في أي من تباديل p دون تغيير موضع أي من الأشياء المتبقية، فيمكننا تكوين n 1 ! تباديل جديدة.
ar
technical
complex
Hence, we should obtain p × n 1 ! permutations. Similarly if n 2 things exactly alike of another kind were replaced by n 2 different things different form any of the rest, the number of permutations would be p × n 1 ! × n 2 !
وبالتالي، يجب أن نحصل على p × n 1 ! تباديل. وبالمثل، إذا تم استبدال n 2 أشياء متشابهة تمامًا من نوع آخر بـ n 2 أشياء مختلفة مختلفة عن أي من الباقي، فسيكون عدد التباديل p × n 1 ! × n 2 !
ar
technical
complex
Similarly, if n 3 things exactly alike of a third kind were replaced by n 3 different things different from any of the rest, the number of permutations would be p × n 1 ! × n 2 ! × n 3 ! = n!
وبالمثل، إذا تم استبدال n 3 أشياء متشابهة تمامًا من نوع ثالث بـ n 3 أشياء مختلفة مختلفة عن أي من الباقي، فسيكون عدد التباديل p × n 1 ! × n 2 ! × n 3 ! = n!
ar
technical
complex
But now because of these changes all the n things are different and therefore, the possible number of permutations when all of them are taken is n!. Hence, p×n 1 ! × n 2 ! n 3 ! = n! i.e., p = !n!n!n !n 321 which is the required number of permutations.
ولكن الآن بسبب هذه التغييرات، أصبحت جميع الأشياء n مختلفة، وبالتالي، فإن العدد المحتمل للتباديل عندما يتم أخذها جميعًا هو n!. وبالتالي، p×n 1 ! × n 2 ! n 3 ! = n! أي، p = !n!n!n !n 321 وهو العدد المطلوب للتباديل.
ar
technical
complex
This results may be extended to cases where there are different number of groups of alike things.
يمكن تمديد هذه النتائج إلى الحالات التي يوجد فيها عدد مختلف من مجموعات الأشياء المتشابهة.
ar
technical
moderate
II. Permutations when each thing may be repeated once, twice,...upto r times in any arrangement. Result: The number of permutations of n things taken r at time when each thing may be repeated r times in any arrangement is n r .
ثانيًا: التباديل عندما يمكن تكرار كل شيء مرة واحدة، مرتين، ... حتى r مرات في أي ترتيب. النتيجة: عدد تباديل n أشياء مأخوذة r في كل مرة عندما يمكن تكرار كل شيء r مرات في أي ترتيب هو n r .
ar
technical
complex
There are n different things and any of these may be chosen as the first thing. Hence, there are n ways of choosing the first thing. When this is done, we are again left with n different things and any of these may be chosen as the second (as the same thing can be chosen again.)
هناك n أشياء مختلفة ويمكن اختيار أي منها كأول شيء. وبالتالي، هناك n طرق لاختيار الشيء الأول. عندما يتم ذلك، نُترك مرة أخرى مع n أشياء مختلفة ويمكن اختيار أي منها كالثاني (حيث يمكن اختيار نفس الشيء مرة أخرى.)
ar
technical
complex
Eight guests have to be seated 4 on each side of a long rectangular table.
يجب أن يجلس ثمانية ضيوف، 4 على كل جانب من طاولة مستطيلة طويلة.
ar
general
moderate
Two particular guests desire to sit on one side of the table and 3 on the other side.
يرغب ضيفان معينان في الجلوس على جانب واحد من الطاولة و 3 على الجانب الآخر.
ar
general
moderate
The number of ways in which the sitting arrangements can be made is (a) 1732(b) 1728(c) 1730(d) 1278.
عدد الطرق التي يمكن بها إجراء ترتيبات الجلوس هو (أ) 1732 (ب) 1728 (ج) 1730 (د) 1278.
ar
technical
complex
A question paper contains 6 questions, each having an alternative.
تحتوي ورقة الأسئلة على 6 أسئلة، لكل منها بديل.
ar
technical
simple
The number of ways an examine can answer one or more questions is (a) 720(b) 728(c) 729(d) none of these.
عدد الطرق التي يمكن للممتحن من خلالها الإجابة على سؤال واحد أو أكثر هو (أ) 720 (ب) 728 (ج) 729 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
51 c 31 is equal to (a) 51 c 20 (b) 2. 50 c 20 (c) 2. 45 c 15 (d) none of these.
51 جـ 31 يساوي (أ) 51 جـ 20 (ب) 2. 50 جـ 20 (ج) 2. 45 جـ 15 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of words that can be made by rearranging the letters of the word APURNA so that vowels and consonants appear alternate is (a) 18(b) 35(c) 36(d) none of these.
عدد الكلمات التي يمكن تكوينها عن طريق إعادة ترتيب أحرف كلمة APURNA بحيث تظهر حروف العلة والحروف الساكنة بالتناوب هو (أ) 18 (ب) 35 (ج) 36 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of arrangement of the letters of the word `COMMERCE’ is (a) 8 (b) 8 / ( 2 2 2) (c) 7 !(d) none of these.
عدد ترتيبات أحرف كلمة `COMMERCE’ هو (أ) 8 (ب) 8 / (2 2 2) (ج) 7! (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
A candidate is required to answer 6 out of 12 questions which are divided into two groups containing 6 questions in each group.
يُطلب من المرشح الإجابة على 6 أسئلة من أصل 12 سؤالاً مقسمة إلى مجموعتين تحتوي كل منهما على 6 أسئلة.
ar
technical
moderate
He is not permitted to attempt not more than four from any group.
لا يُسمح له بمحاولة الإجابة على أكثر من أربعة أسئلة من أي مجموعة.
ar
technical
moderate
The number of choices are. (a) 750(b) 850(c) 800(d) none of these.
عدد الخيارات هو. (أ) 750 (ب) 850 (ج) 800 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The results of 8 matches (Win, Loss or Draw) are to be predicted.
يجب التنبؤ بنتائج 8 مباريات (فوز أو خسارة أو تعادل).
ar
technical
moderate
The number of different forecasts containing exactly 6 correct results is (a) 316(b) 214(c) 112(d) none of these.
عدد التوقعات المختلفة التي تحتوي على 6 نتائج صحيحة بالضبط هو (أ) 316 (ب) 214 (ج) 112 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of ways in which 8 different beads be strung on a necklace is (a) 2500(b) 2520(c) 2250(d) none of these.
عدد الطرق التي يمكن بها ربط 8 خرزات مختلفة في قلادة هو (أ) 2500 (ب) 2520 (ج) 2250 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of different factors the number 75,600 has is (a) 120(b) 121(c) 119(d) none of these.
عدد العوامل المختلفة التي يمتلكها الرقم 75600 هو (أ) 120 (ب) 121 (ج) 119 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of 4 digit numbers formed with the digits 1, 1, 2, 2, 3, 4 is (a) 100(b) 101(c) 201(d) none of these.
عدد الأرقام المكونة من 4 أرقام والمكونة من الأرقام 1، 1، 2، 2، 3، 4 هو (أ) 100 (ب) 101 (ج) 201 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of ways a person can contribute to a fund out of 1 ten-rupee note, 1 five-rupee note, 1 two-rupee and 1 one rupee note is (a) 15(b) 25(c) 10(d) none of these.
عدد الطرق التي يمكن للشخص من خلالها المساهمة في صندوق من أصل ورقة واحدة بعشر روبيات، وورقة واحدة بخمس روبيات، وورقة واحدة بروبيتين، وورقة واحدة بروبية واحدة هو (أ) 15 (ب) 25 (ج) 10 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The number of ways in which 9 things can be divided into twice groups containing 2,3, and 4 things respectively is (a) 1250(b) 1260(c) 1200(d) none of these.
عدد الطرق التي يمكن بها تقسيم 9 أشياء إلى مجموعتين تحتويان على 2 و 3 و 4 أشياء على التوالي هو (أ) 1250 (ب) 1260 (ج) 1200 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
(n–1) P r + r. (n–1) P (r–1) is equal to (a) n C r (b)  / n r n r (c) n p r (d) none of these.
(ن–1) P r + r. (ن–1) P (r–1) يساوي (أ) ن جـ ر (ب)  / ن ر ن ر (ج) ن ف ر (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
2n can be written as (a) 2 n { 1.3.5....(2n–1)} n (b) 2 n n (c) {1.3.5.....(2n –1)} (d) none of these.
يمكن كتابة 2ن على النحو التالي (أ) 2 ن { 1.3.5....(2ن–1)} ن (ب) 2 ن ن (ج) {1.3.5.....(2ن –1)} (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
complex
The sum of the first n terms of a geometric progression (GP) is given by the formula.
يُعطى مجموع الحدود n الأولى من المتتالية الهندسية (GP) بالصيغة.
ar
technical
moderate
If the common ratio 'r' is less than 1, the sum Sn equals a(1 - r^n) / (1 - r).
إذا كانت النسبة المشتركة 'r' أقل من 1، فإن المجموع Sn يساوي a(1 - r^n) / (1 - r).
ar
technical
moderate
When r is greater than 1, the sum Sn is calculated as a(r^n - 1) / (r - 1).
عندما تكون r أكبر من 1، يتم حساب المجموع Sn على أنه a(r^n - 1) / (r - 1).
ar
technical
moderate
The sum of an infinite geometric series, where the absolute value of r is less than 1, is a / (1 - r).
مجموع سلسلة هندسية لا نهائية، حيث القيمة المطلقة لـ r أقل من 1، هو a / (1 - r).
ar
technical
complex
The Arithmetic Mean (AM) of two numbers a and b is (a + b) / 2.
المتوسط الحسابي (AM) لعددين a و b هو (a + b) / 2.
ar
technical
simple
If a, b, and c are in Geometric Progression (GP), then b/a = c/b, which implies b^2 = ac.
إذا كانت a و b و c في متتالية هندسية (GP)، فإن b/a = c/b، مما يعني b^2 = ac.
ar
technical
moderate
In this case, 'b' is called the geometric mean between 'a' and 'c'.
في هذه الحالة، يسمى 'b' المتوسط الهندسي بين 'a' و 'c'.
ar
technical
simple
Choose the most appropriate option from the given choices.
اختر الخيار الأنسب من بين الخيارات المعطاة.
ar
general
simple
Three numbers are in Arithmetic Progression (AP), and their sum is 21.
ثلاثة أعداد في متتالية حسابية (AP)، ومجموعها 21.
ar
technical
moderate
If 1, 5, and 15 are added to them respectively, they form a GP.
إذا أُضيف إليها 1 و 5 و 15 على التوالي، فإنها تشكل متتالية هندسية (GP).
ar
technical
moderate
The numbers are (a) 5, 7, 9 (b) 9, 5, 7 (c) 7, 5, 9 (d) none of these.
الأعداد هي (أ) 5، 7، 9 (ب) 9، 5، 7 (ج) 7، 5، 9 (د) لا شيء مما سبق.
ar
technical
simple
The sum of the series 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... + 1/3^(n-1) is...
مجموع المتسلسلة 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... + 1/3^(n-1) هو...
ar
technical
moderate
The sum of the infinite series 1 + 2/3 + 4/9 + ... is...
مجموع المتسلسلة اللانهائية 1 + 2/3 + 4/9 + ... هو...
ar
technical
moderate
The sum of the first two terms of a GP is 5/3, and the sum to infinity is 3.
مجموع الحدين الأولين من متتالية هندسية (GP) هو 5/3، ومجموعها إلى اللانهاية هو 3.
ar
technical
complex
The common ratio is...
النسبة المشتركة هي...
ar
technical
simple
If p, q, and r are in AP and x, y, and z are in GP, then x^(q-r) * y^(r-p) * z^(p-q) is equal to...
إذا كانت p و q و r في متتالية حسابية (AP) و x و y و z في متتالية هندسية (GP)، فإن x^(q-r) * y^(r-p) * z^(p-q) يساوي...
ar
technical
complex
The sum of three numbers in GP is 70.
مجموع ثلاثة أعداد في متتالية هندسية (GP) هو 70.
ar
technical
moderate
If the two extremes are multiplied by 4 and the mean by 5, the products are in AP.
إذا ضرب الطرفان في 4 والوسط في 5، فإن النواتج تكون في متتالية حسابية (AP).
ar
technical
complex
The numbers are...
الأعداد هي...
ar
technical
simple
The sum of 3 numbers in AP is 15. If 1, 4 and 19 be added to them respectively, the results are in GP. The numbers are...
مجموع 3 أعداد في متتالية حسابية (AP) هو 15. إذا أُضيف إليها 1 و 4 و 19 على التوالي، فإن النتائج تكون في متتالية هندسية (GP). الأعداد هي...
ar
technical
complex