en stringlengths 4 1.51k | translation stringlengths 3 21.5k | target_lang stringclasses 11
values | domain stringclasses 103
values | complexity stringclasses 3
values |
|---|---|---|---|---|
The probability of an event is always a value between 0 and 1. | احتمالية وقوع حدث ما هي دائمًا قيمة بين 0 و 1. | ar | technical | simple |
If P(A) = 0, the event A will never happen. | إذا كان P(A) = 0، فلن يحدث الحدث A أبدًا. | ar | technical | simple |
For any two mutually exclusive events A and B, the probability that either A or B occurs is given by the sum of individual probabilities of A and B. | بالنسبة لأي حدثين متنافيين A و B، فإن احتمال حدوث A أو B يُعطى بمجموع الاحتمالات الفردية لـ A و B. | ar | technical | moderate |
The odds in favor of an event A are the ratio of the number of favorable events to the number of unfavorable events. | احتمالات تفضيل الحدث A هي نسبة عدد الأحداث المواتية إلى عدد الأحداث غير المواتية. | ar | technical | moderate |
If two events A and B are independent, then P(A ∩ B) = P(A) * P(B). | إذا كان الحدثان A و B مستقلين، فإن P(A ∩ B) = P(A) * P(B). | ar | technical | moderate |
The expected value of a random variable is the sum of the products of each possible value of the variable and its probability. | القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي هي مجموع نواتج كل قيمة ممكنة للمتغير واحتماله. | ar | technical | moderate |
The variance measures the spread of a set of numbers. | يقيس التباين انتشار مجموعة من الأرقام. | ar | technical | simple |
The standard deviation is the square root of the variance. | الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين. | ar | technical | simple |
Probability theory is a branch of mathematics concerned with the analysis of random phenomena. | نظرية الاحتمالات هي فرع من فروع الرياضيات يهتم بتحليل الظواهر العشوائية. | ar | technical | moderate |
A random variable is a variable whose value is a numerical outcome of a random phenomenon. | المتغير العشوائي هو متغير تكون قيمته نتيجة رقمية لظاهرة عشوائية. | ar | technical | moderate |
The law of large numbers states that as the number of trials increases, the relative frequency of an event approaches its theoretical probability. | تنص نظرية الأعداد الكبيرة على أنه مع زيادة عدد التجارب، يقترب التردد النسبي لحدث ما من احتماله النظري. | ar | technical | complex |
Conditional probability is the probability of an event A, given that event B has already occurred. | الاحتمال الشرطي هو احتمال وقوع الحدث A، بشرط أن يكون الحدث B قد وقع بالفعل. | ar | technical | moderate |
Bayes' theorem describes the probability of an event, based on prior knowledge of conditions that might be related to the event. | تصف نظرية بايز احتمال وقوع حدث ما، بناءً على المعرفة المسبقة بالظروف التي قد تكون مرتبطة بالحدث. | ar | technical | complex |
Mutually exclusive events cannot occur at the same time. | لا يمكن للأحداث المتنافية أن تحدث في نفس الوقت. | ar | technical | simple |
Exhaustive events include all possible outcomes. | تشمل الأحداث الشاملة جميع النتائج الممكنة. | ar | technical | simple |
The probability of a sure event is 1. | احتمال وقوع حدث مؤكد هو 1. | ar | technical | simple |
The probability of an impossible event is 0. | احتمال وقوع حدث مستحيل هو 0. | ar | technical | simple |
Statistical independence means that the occurrence of one event does not affect the probability of the other. | الاستقلال الإحصائي يعني أن حدوث حدث ما لا يؤثر على احتمال حدوث الحدث الآخر. | ar | technical | moderate |
The binomial distribution describes the probability of a number of successes in a fixed number of trials. | يصف التوزيع ذو الحدين احتمال عدد من النجاحات في عدد ثابت من التجارب. | ar | technical | complex |
The normal distribution is a continuous probability distribution that is symmetrical around the mean. | التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي مستمر متماثل حول المتوسط. | ar | technical | complex |
The probability of no phone calls in a minute is approximately 0.0183. | احتمالية عدم وجود مكالمات هاتفية في دقيقة واحدة هي تقريبًا 0.0183. | ar | technical | simple |
If 2% of the bulbs are defective, what's the chance of exactly one defective bulb in a sample of 150? | إذا كان 2٪ من المصابيح معيبة، فما هو احتمال وجود مصباح واحد معيب بالضبط في عينة من 150؟ | ar | technical | moderate |
Given a Poisson distribution with a mean of 4, calculate the probability of at most 3 phone calls. | بالنظر إلى توزيع بواسون بمتوسط 4، احسب احتمال وجود 3 مكالمات هاتفية على الأكثر. | ar | technical | moderate |
The company guarantees that no more than 2% of the components in a box will be defective. | تضمن الشركة أن ما لا يزيد عن 2٪ من المكونات في الصندوق ستكون معيبة. | ar | technical | simple |
What is the probability that a box of 120 components fails to meet the guarantee if 2% are defective? | ما هو احتمال فشل صندوق مكون من 120 مكونًا في تلبية الضمان إذا كان 2٪ منها معيبًا؟ | ar | technical | moderate |
A discrete random variable follows a Poisson distribution; find P(X ≥ 1). | يتبع متغير عشوائي منفصل توزيع بواسون؛ أوجد P(X ≥ 1). | ar | technical | moderate |
Calculate P(X ≤ 2 | X ≥ 1) for a Poisson distribution. | احسب P(X ≤ 2 | X ≥ 1) لتوزيع بواسون. | ar | technical | complex |
Fit a Poisson distribution to the given data on the number of deaths. | قم بملاءمة توزيع بواسون للبيانات المعطاة حول عدد الوفيات. | ar | technical | complex |
The normal distribution is a continuous probability distribution. | التوزيع الطبيعي هو توزيع احتمالي مستمر. | ar | technical | simple |
The normal curve is bell-shaped and symmetrical. | المنحنى الطبيعي على شكل جرس ومتماثل. | ar | technical | simple |
The mean, median, and mode coincide in a normal distribution. | يتزامن المتوسط والوسيط والمنوال في التوزيع الطبيعي. | ar | technical | moderate |
The standard deviation measures the spread of the data. | يقيس الانحراف المعياري انتشار البيانات. | ar | technical | simple |
The normal distribution is characterized by two parameters: mean and variance. | يتميز التوزيع الطبيعي بمعلمتين: المتوسط والتباين. | ar | technical | moderate |
If x ~ N(μ, σ²), then z = (x - μ) / σ follows a standard normal distribution. | إذا كان x ~ N(μ, σ²)، فإن z = (x - μ) / σ يتبع توزيعًا طبيعيًا معياريًا. | ar | technical | complex |
Find the mean and variance of the given probability density function. | أوجد المتوسط والتباين لدالة كثافة الاحتمال المعطاة. | ar | technical | moderate |
Determine the mode of a normal distribution given its quartiles. | حدد المنوال لتوزيع طبيعي بالنظر إلى أرباعه. | ar | technical | moderate |
Find the points of inflection of the normal curve. | أوجد نقاط الانعطاف للمنحنى الطبيعي. | ar | technical | moderate |
If P(0 ≤ x ≤ b) = a for a standard normal variable, what is P(|x| ≥ b)? | إذا كان P(0 ≤ x ≤ b) = a لمتغير طبيعي معياري، فما هو P(|x| ≥ b)؟ | ar | technical | complex |
Given X ~ N(50, 100), find P(x ≥ 60). | بالنظر إلى X ~ N(50, 100)، أوجد P(x ≥ 60). | ar | technical | moderate |
If x follows a normal distribution with mean 120 and SD 40, find P(x ≤ 150 | x > 120). | إذا اتبع x توزيعًا طبيعيًا بمتوسط 120 وانحراف معياري 40، فأوجد P(x ≤ 150 | x > 120). | ar | technical | complex |
By studying the effect of a particular type of missiles, it may be possible for our scientist to suggest the number of such missiles necessary to destroy an army position. | من خلال دراسة تأثير نوع معين من الصواريخ، قد يتمكن عالمنا من اقتراح عدد هذه الصواريخ اللازمة لتدمير موقع عسكري. | ar | technical | moderate |
By knowing the distribution of smokers, a social activist may warn the people of a locality about the nuisance of active and passive smoking and so on. | من خلال معرفة توزيع المدخنين، قد يحذر الناشط الاجتماعي سكان منطقة ما من إزعاج التدخين النشط والسلبي وما إلى ذلك. | ar | general | moderate |
Theoretical probability distribution may be profitably employed to make short term projections for the future. | يمكن استخدام توزيع الاحتمالات النظرية بشكل مربح لإجراء توقعات قصيرة الأجل للمستقبل. | ar | technical | moderate |
Setting confidence limits or testing statistical hypothesis about population parameter(s) is based on the probability distribution of the population under consideration. | يعتمد تحديد حدود الثقة أو اختبار الفرضية الإحصائية حول معلمة (معلمات) السكان على توزيع الاحتمالات للسكان قيد الدراسة. | ar | technical | complex |
We define mean , median , mode , standard deviation etc. exactly same way we have done earlier. | نحن نحدد المتوسط ، الوسيط ، الوضع ، الانحراف المعياري وما إلى ذلك بنفس الطريقة التي فعلناها سابقًا. | ar | technical | moderate |
Two important discrete probability distributions are (a) Binomial Distribution and (b) Poisson distribution. | اثنان من توزيعات الاحتمالات المنفصلة الهامة هما (أ) توزيع ذي الحدين و (ب) توزيع بواسون. | ar | technical | moderate |
One of the most important and frequently used discrete probability distribution is Binomial Distribution. | أحد أهم توزيعات الاحتمالات المنفصلة وأكثرها استخدامًا هو توزيع ذي الحدين. | ar | technical | moderate |
It is derived from a particular type of random experiment known as Bernoulli process named after the famous mathematician Bernoulli. | وهو مشتق من نوع معين من التجارب العشوائية المعروفة باسم عملية برنولي التي سميت على اسم عالم الرياضيات الشهير برنولي. | ar | technical | complex |
Each trial is associated with two mutually exclusive and exhaustive outcomes, the occurrence of one of which is known as a 'success' and as such its non occurrence as a 'failure'. | ترتبط كل محاولة بنتيجتين حصريتين وشاملتين، يُعرف حدوث إحداهما باسم 'النجاح' وعلى هذا النحو يُعرف عدم حدوثها باسم 'الفشل'. | ar | technical | complex |
As an example, when a coin is tossed, usually occurrence of a head is known as a success and its non–occurrence i.e. occurrence of a tail is known as a failure. | على سبيل المثال، عندما يتم إلقاء عملة معدنية، يُعرف عادةً ظهور رأس على أنه نجاح وعدم ظهوره، أي ظهور ذيل، على أنه فشل. | ar | technical | moderate |
The trials are independent. | التجارب مستقلة. | ar | technical | simple |
The probability of a success, usually denoted by p, and hence that of a failure, usually denoted by q = 1–p, remain unchanged throughout the process. | احتمال النجاح، الذي يُرمز إليه عادةً بـ p، وبالتالي احتمال الفشل، الذي يُرمز إليه عادةً بـ q = 1-p، يظل دون تغيير طوال العملية. | ar | technical | moderate |
The number of trials is a finite positive integer. | عدد التجارب هو عدد صحيح موجب محدود. | ar | technical | simple |
A discrete random variable x is defined to follow binomial distribution with parameters n and p, to be denoted by x ~ B (n, p), if the probability mass function of x is given by f (x) = p (X = x) = nx n-x x c p q for x = 0, 1, 2, ...., n = 0, otherwise ......... (16.1) | يُعرَّف المتغير العشوائي المنفصل x على أنه يتبع توزيع ذي الحدين مع المعلمات n و p، ليتم الإشارة إليه بـ x ~ B (n, p)، إذا كانت دالة كتلة الاحتمال لـ x تُعطى بواسطة f (x) = p (X = x) = nx n-x x c p q لـ x = 0, 1, 2, ...., n = 0، وإلا ......... (16.1) | ar | technical | complex |
Binomial distribution is known as biparametric distribution as it is characterised by two parameters n and p. | يُعرف توزيع ذي الحدين باسم التوزيع ثنائي المعلمات لأنه يتميز بمعلمتين n و p. | ar | technical | moderate |
This means that if the values of n and p are known, then the distribution is known completely. | هذا يعني أنه إذا كانت قيم n و p معروفة، فإن التوزيع معروف تمامًا. | ar | technical | moderate |
The mean of the binomial distribution is given by = np .... (16.3) | يُعطى متوسط توزيع ذي الحدين بواسطة = np .... (16.3) | ar | technical | simple |
Depending on the values of the two parameters, binomial distribution may be unimodal or bi- modal. | اعتمادًا على قيم المعلمتين، قد يكون توزيع ذي الحدين أحادي المنوال أو ثنائي المنوال. | ar | technical | moderate |
The variance of the binomial distribution is given by 2 = npq .......... (16.5) | يُعطى تباين توزيع ذي الحدين بواسطة 2 = npq .......... (16.5) | ar | technical | simple |
Binomial distribution is applicable when the trials are independent and each trial has just two outcomes success and failure. | ينطبق توزيع ذي الحدين عندما تكون التجارب مستقلة ولكل تجربة نتيجتان فقط: النجاح والفشل. | ar | technical | moderate |
The probability of a worker's wage being less than ₹600 is calculated. | يتم حساب احتمال أن يكون أجر العامل أقل من 600 روبية. | ar | technical | moderate |
The standard deviation of the wage distribution is ₹100. | الانحراف المعياري لتوزيع الأجور هو 100 روبية. | ar | technical | simple |
What is the probability that a worker earns between ₹548 and ₹600? | ما هو احتمال أن يكسب العامل ما بين 548 و 600 روبية؟ | ar | technical | moderate |
The mean height of students is 165 cm. | متوسط طول الطلاب 165 سم. | ar | technical | simple |
Calculate the probability of a student's height being more than 174 cm. | احسب احتمال أن يكون طول الطالب أكثر من 174 سم. | ar | technical | moderate |
The distribution of wages is normal. | توزيع الأجور طبيعي. | ar | technical | simple |
Find the standard deviation of the distribution. | أوجد الانحراف المعياري للتوزيع. | ar | technical | moderate |
The average daily sales follow a normal distribution. | تتبع متوسط المبيعات اليومية توزيعًا طبيعيًا. | ar | technical | moderate |
Determine the coefficient of variation of sales. | حدد معامل تباين المبيعات. | ar | technical | moderate |
x and y are independent normal variables. | x و y متغيرات طبيعية مستقلة. | ar | technical | simple |
What is the distribution of the sum of x and y? | ما هو توزيع مجموع x و y؟ | ar | technical | moderate |
The standard normal distribution has a mean of zero. | التوزيع الطبيعي القياسي له متوسط يساوي صفرًا. | ar | technical | simple |
The standard deviation of the standard normal distribution is one. | الانحراف المعياري للتوزيع الطبيعي القياسي هو واحد. | ar | technical | simple |
The normal distribution is symmetrical. | التوزيع الطبيعي متماثل. | ar | technical | simple |
The curve never touches the horizontal axis. | المنحنى لا يلامس المحور الأفقي أبدًا. | ar | technical | simple |
Calculate the probability using the standard normal variable. | احسب الاحتمال باستخدام المتغير الطبيعي القياسي. | ar | technical | moderate |
The mean, median, and mode are all equal in a normal distribution. | المتوسط والوسيط والمنوال متساوية في التوزيع الطبيعي. | ar | technical | moderate |
The normal distribution is a fundamental concept in statistics. | التوزيع الطبيعي هو مفهوم أساسي في الإحصاء. | ar | technical | moderate |
Understanding the properties of the normal distribution is crucial. | فهم خصائص التوزيع الطبيعي أمر بالغ الأهمية. | ar | technical | moderate |
Statistical analysis often relies on the normal distribution. | غالبًا ما يعتمد التحليل الإحصائي على التوزيع الطبيعي. | ar | technical | moderate |
What is the standard deviation of the number of recoveries among 48 patients when the probability of recovering is 0.75? | ما هو الانحراف المعياري لعدد حالات الشفاء بين 48 مريضًا عندما تكون احتمالية الشفاء 0.75؟ | ar | technical | moderate |
X is a binomial variable with n = 20. What is the mean of X if it is known that x is symmetric? | X متغير ذو حدين مع n = 20. ما هو متوسط X إذا كان من المعروف أن x متماثل؟ | ar | technical | moderate |
If X ~ B (n, p), what would be the greatest value of the variance of x when n = 16? | إذا كان X ~ B (n, p) ، فما هي أكبر قيمة لتباين x عندما n = 16؟ | ar | technical | moderate |
If x is a binomial variate with parameter 15 and 1/3, what is the value of mode of the distribution? | إذا كان x متغيرًا ثنائيًا بمعلمة 15 و 1/3 ، فما هي قيمة وضع التوزيع؟ | ar | technical | moderate |
What is the number of trials of a binomial distribution having mean and SD as 3 and 1.5 respectively? | ما هو عدد محاولات التوزيع ذي الحدين الذي يبلغ متوسطه والانحراف المعياري 3 و 1.5 على التوالي؟ | ar | technical | moderate |
What is the probability of getting 3 heads if 6 unbiased coins are tossed simultaneously? | ما هو احتمال الحصول على 3 رؤوس إذا تم إلقاء 6 عملات معدنية غير متحيزة في وقت واحد؟ | ar | technical | moderate |
If the overall percentage of success in an exam is 60, what is the probability that out of a group of 4 students, at least one has passed? | إذا كانت النسبة المئوية الإجمالية للنجاح في الاختبار 60٪ ، فما هو احتمال أن يكون واحد على الأقل من مجموعة مكونة من 4 طلاب قد نجح؟ | ar | technical | moderate |
What is the probability of making 3 correct guesses in 5 True – False answer type questions? | ما هو احتمال إجراء 3 تخمينات صحيحة في 5 أسئلة من نوع الإجابة صحيحة - خاطئة؟ | ar | technical | moderate |
If the standard deviation of a Poisson variate X is 2, what is P (1.5 < X < 2.9)? | إذا كان الانحراف المعياري للمتغير بواسون X هو 2 ، فما هو P (1.5 < X < 2.9)؟ | ar | technical | moderate |
If the mean of a Poisson variable X is 1, what is P (X = takes the value at least 1)? | إذا كان متوسط متغير بواسون X هو 1 ، فما هو P (X = يأخذ القيمة 1 على الأقل)؟ | ar | technical | moderate |
If X ~ P (m) and its coefficient of variation is 50, what is the probability that X would assume only non-zero values? | إذا كان X ~ P (m) ومعامل الاختلاف الخاص به هو 50 ، فما هو احتمال أن يفترض X قيمًا غير صفرية فقط؟ | ar | technical | complex |
If 1.5 per cent of items produced by a manufacturing units are known to be defective, what is the probability that a sample of 200 items would contain no defective item? | إذا كان من المعروف أن 1.5 في المائة من العناصر التي تنتجها وحدات التصنيع معيبة ، فما هو احتمال أن تحتوي عينة من 200 عنصر على عنصر غير معيب؟ | ar | technical | complex |
For a Poisson variate X, P (X = 1) = P (X = 2). What is the mean of X? | بالنسبة للمتغير بواسون X ، P (X = 1) = P (X = 2). ما هو متوسط X؟ | ar | technical | moderate |
If 1 per cent of an airline‘s flights suffer a minor equipment failure in an aircraft, what is the probability that there will be exactly two such failures in the next 100 such flights? | إذا كان 1 في المائة من رحلات شركة طيران يعاني من عطل طفيف في المعدات في طائرة ، فما هو احتمال وجود عطلين بالضبط في الرحلات المائة التالية؟ | ar | technical | complex |
If for a Poisson variable X, f(2) = 3 f(4), what is the variance of X? | إذا كان للمتغير بواسون X ، f (2) = 3 f (4) ، فما هو تباين X؟ | ar | technical | complex |
What is the coefficient of variation of x, characterised by the following probability density function: f(x) = 2 10 /32 1 24 x e for – < x < | ما هو معامل التباين لـ x ، الذي يتميز بوظيفة كثافة الاحتمال التالية: f (x) = 2 10 /32 1 24 x e for – < x < | ar | technical | complex |
What is the first quartile of X having the following probability density function? f(x) = 2 10 /72 1 72 x e for – < x < | ما هو الربع الأول من X الذي يحتوي على وظيفة كثافة الاحتمال التالية؟ f (x) = 2 10 /72 1 72 x e for – < x < | ar | technical | complex |
If the two quartiles of N ( , 2 ) are 14.6 and 25.4 respectively, what is the standard deviation of the distribution? | إذا كان الربعان من N ( ، 2) هما 14.6 و 25.4 على التوالي ، فما هو الانحراف المعياري للتوزيع؟ | ar | technical | complex |
If the mean deviation of a normal variable is 16, what is its quartile deviation? | إذا كان الانحراف المتوسط للمتغير الطبيعي هو 16 ، فما هو انحرافه الربيعي؟ | ar | technical | moderate |
If the points of inflexion of a normal curve are 40 and 60 respectively, then its mean deviation is | إذا كانت نقاط الانعطاف لمنحنى طبيعي هي 40 و 60 على التوالي ، فإن انحرافه المتوسط هو | ar | technical | moderate |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.